Subgroups — C₂²×#2052 #6431939

Order 512.

4726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 477 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂³×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂³×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#2052	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
8	C₂²×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#137	—	2	6	no	—
12	C₂²×#137	—	2	8	no	—
13	C₂²×#137	—	2	8	no	—
14	C₂²×#137	C₂²	1	12	yes	—
15	C₂³×Q₁₆	—	2	1	no	—
16	C₂³×SD₁₆	—	2	1	no	—
17	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#108	—	2	8	no	—
23	C₂²×#108	C₂²	1	12	yes	complemented
24	C₂×#417	—	2	6	no	—
25	C₂×#417	C₂²	1	12	yes	—
26	C₂²×#103	—	2	1	no	—
27	C₂²×#103	—	2	2	no	—
28	C₂²×#103	—	2	6	no	—
29	C₂²×#103	C₂²	1	12	yes	complemented
30	C₂²×#102	—	2	1	no	—
31	C₂²×#101	—	2	8	no	—
32	C₂²×#101	C₂²	1	12	yes	complemented
33	C₂×#408	—	2	6	no	—
34	C₂×#408	C₂²	1	12	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
36	#2052	C₂²	1	64	yes	direct product factor
37	C₂×#343	C₂²	1	12	yes	complemented
38	C₂²×#41	—	2	3	no	—
39	C₂²×#41	—	2	3	no	—
40	C₂²×#41	—	2	4	no	—
41	C₂²×#41	—	2	4	no	—
42	C₂²×#41	—	2	4	no	—
43	C₂²×#41	—	2	4	no	—
44	C₂²×#41	D₄	1	6	yes	—
45	C₂²×#41	C₂³	1	6	yes	—
46	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
47	C₂³×Q₈	—	2	3	no	—
48	C₂³×Q₈	—	2	3	no	—
49	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
50	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
51	C₂³×Q₈	—	2	3	no	—
52	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
53	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
54	C₂³×Q₈	D₄	1	8	yes	—
55	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Q₈	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
58	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
60	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
61	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
62	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#137	—	2	96	no	—
64	C₂×#137	—	2	24	no	—
65	C₂×#137	—	2	48	no	—
66	C₂×#137	—	2	48	no	—
67	C₂×#137	C₂³	1	16	yes	—
68	C₂²×Q₁₆	—	2	16	no	—
69	C₂²×Q₁₆	—	2	12	no	—
70	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
71	C₂²×SD₁₆	—	2	12	no	—
72	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
73	C₂²×M₁₆	—	2	3	no	—
74	C₂²×M₁₆	—	2	3	no	—
75	C₂²×M₁₆	—	2	3	no	—
76	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
77	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
78	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
79	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
80	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
81	C₂²×M₁₆	C₂³	1	6	yes	—
82	C₂²×M₁₆	C₂³	1	6	yes	—
83	C₂²×M₁₆	C₂³	1	6	yes	—
84	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
85	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
86	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
87	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
88	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
89	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
90	C₂³×C₈	D₄	1	6	yes	—
91	C₂³×C₈	C₂³	1	6	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
98	C₂×#108	—	2	48	no	—
99	C₂×#108	C₂³	1	16	yes	complemented
100	#417	—	2	24	no	—
101	#417	C₂³	1	16	yes	—
102	C₂×#103	—	2	12	no	—
103	C₂×#103	—	2	24	no	—
104	C₂×#103	—	2	24	no	—
105	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	complemented
106	C₂×#102	—	2	12	no	—
107	C₂×#101	—	2	48	no	—
108	C₂×#101	C₂³	1	16	yes	complemented
109	#408	—	2	24	no	—
110	#408	C₂³	1	16	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	24	no	—
112	#343	C₂³	1	16	yes	complemented
113	C₂⁵	—	2	1	no	—
114	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#41	—	2	12	no	—
116	C₂×#41	—	2	6	no	—
117	C₂×#41	—	2	6	no	—
118	C₂×#41	—	2	24	no	—
119	C₂×#41	—	2	24	no	—
120	C₂×#41	—	2	12	no	—
121	C₂×#41	—	2	12	no	—
122	C₂×#41	—	2	12	no	—
123	C₂×#41	—	2	12	no	—
124	C₂×#41	—	4	12	no	—
125	C₂×#41	—	4	12	no	—
126	C₂×#41	—	4	12	no	—
127	C₂×#41	—	4	12	no	—
128	C₂×#41	C₂×D₄	1	12	yes	—
129	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
146	C₂²×Q₈	—	4	3	no	—
147	C₂²×Q₈	—	4	3	no	—
148	C₂²×Q₈	—	4	6	no	—
149	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
150	C₂²×Q₈	—	4	12	no	—
151	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
152	C₂²×Q₈	—	4	12	no	—
153	C₂²×Q₈	—	4	12	no	—
154	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
155	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	24	yes	—
156	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
165	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
171	C₂³×C₄	—	4	3	no	—
172	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₄	—	4	3	no	—
177	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
178	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
186	C₂³×C₄	#41	1	3	yes	—
187	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
189	#137	—	2	192	no	—
190	#137	—	2	32	no	—
191	#137	—	2	32	no	—
192	C₂×Q₁₆	—	2	96	no	—
193	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
194	C₂×SD₁₆	—	2	96	no	—
195	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
196	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
197	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
198	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
199	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
200	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
201	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
202	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
203	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
204	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
205	C₂×M₁₆	—	4	12	no	—
206	C₂×M₁₆	—	4	12	no	—
207	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	24	yes	—
208	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
214	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
215	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
216	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
217	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
218	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
219	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	12	yes	—
222	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	12	yes	—
223	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
233	#108	—	2	32	no	—
234	#103	—	2	16	no	—
235	#103	—	2	32	no	—
236	#102	—	2	16	no	—
237	#101	—	2	32	no	—
238	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
239	C₂⁴	—	2	4	no	—
240	C₂⁴	—	2	4	no	—
241	C₂⁴	—	2	6	no	—
242	C₂⁴	—	4	4	no	—
243	C₂⁴	—	4	4	no	—
244	C₂⁴	—	4	4	no	—
245	C₂⁴	#121	1	3	yes	—
246	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
247	C₂⁴	#123	1	4	yes	—
248	C₂⁴	#124	1	4	yes	—
249	C₂⁴	C₂×#41	1	3	yes	—
250	#41	—	2	24	no	—
251	#41	—	2	24	no	—
252	#41	—	2	4	no	—
253	#41	—	2	4	no	—
254	#41	—	2	4	no	—
255	#41	—	2	4	no	—
256	#41	—	4	12	no	—
257	#41	—	4	12	no	—
258	#41	—	4	12	no	—
259	#41	—	4	12	no	—
260	#41	—	4	48	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	24	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	24	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	48	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
285	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
286	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×D₄	—	2	12	no	—
288	C₂×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	2	12	no	—
290	C₂×D₄	—	2	6	no	—
291	C₂×D₄	—	2	12	no	—
292	C₂×D₄	—	4	12	no	—
293	C₂×D₄	—	4	12	no	—
294	C₂×D₄	—	4	24	no	—
295	C₂×D₄	—	4	12	no	—
296	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
314	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
315	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
317	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	#120	1	12	yes	—
319	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	#121	1	12	yes	—
321	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	#121	1	12	yes	—
323	C₂²×C₄	#121	1	3	yes	—
324	C₂²×C₄	#121	1	3	yes	—
325	C₂²×C₄	#121	1	6	yes	—
326	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	#123	1	12	yes	—
328	C₂²×C₄	#123	1	12	yes	—
329	C₂²×C₄	#124	1	12	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×#41	1	6	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×#41	1	3	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×#41	1	6	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
340	Q₁₆	—	2	64	no	—
341	SD₁₆	—	2	64	no	—
342	M₁₆	—	2	24	no	—
343	M₁₆	—	2	4	no	—
344	M₁₆	—	2	4	no	—
345	M₁₆	—	2	4	no	—
346	M₁₆	—	2	4	no	—
347	M₁₆	—	2	4	no	—
348	M₁₆	—	4	12	no	—
349	M₁₆	—	4	12	no	—
350	M₁₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
351	C₂×C₈	—	2	24	no	—
352	C₂×C₈	—	2	24	no	—
353	C₂×C₈	—	2	24	no	—
354	C₂×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈	—	4	12	no	—
360	C₂×C₈	—	4	12	no	—
361	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
366	C₂³	—	2	16	no	—
367	C₂³	—	2	16	no	—
368	C₂³	—	2	6	no	—
369	C₂³	—	2	6	no	—
370	C₂³	—	2	6	no	—
371	C₂³	—	2	6	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	4	12	no	—
374	C₂³	—	4	12	no	—
375	C₂³	—	4	12	no	—
376	C₂³	—	8	16	no	—
377	C₂³	#394	1	12	yes	—
378	C₂³	#394	1	4	yes	—
379	C₂³	#471	1	4	yes	—
380	C₂³	#473	1	4	yes	—
381	C₂³	C₂×#121	1	3	yes	—
382	C₂³	C₂×#121	1	3	yes	—
383	C₂³	C₂×#123	1	6	yes	—
384	C₂³	C₂×#124	1	6	yes	—
385	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	2	8	no	—
387	Q₈	—	2	4	no	—
388	Q₈	—	2	8	no	—
389	Q₈	—	2	4	no	—
390	Q₈	—	4	24	no	—
391	Q₈	—	4	24	no	—
392	Q₈	—	4	12	no	—
393	Q₈	—	4	4	no	—
394	Q₈	—	4	4	no	—
395	D₄	—	2	4	no	—
396	D₄	—	2	4	no	—
397	D₄	—	4	24	no	—
398	D₄	—	4	4	no	—
399	D₄	—	4	4	no	—
400	D₄	—	4	12	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	4	12	no	—
404	C₂×C₄	—	4	24	no	—
405	C₂×C₄	—	4	24	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	24	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	8	12	no	—
413	C₂×C₄	—	8	12	no	—
414	C₂×C₄	—	8	4	no	—
415	C₂×C₄	#394	1	12	yes	—
416	C₂×C₄	#394	1	12	yes	—
417	C₂×C₄	#394	1	24	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#120	1	6	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#120	1	6	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#121	1	3	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#121	1	3	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#121	1	6	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#121	1	6	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#121	1	6	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#121	1	6	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#123	1	6	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#123	1	6	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#123	1	6	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#124	1	6	yes	—
430	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	2	8	no	—
437	C₈	—	2	8	no	—
438	C₈	—	4	4	no	—
439	C₈	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	2	3	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	3	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	12	no	—
445	C₂²	—	2	12	no	—
446	C₂²	—	2	24	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	8	24	no	—
451	C₂²	#2052	1	16	yes	direct product factor
452	C₂²	C₂×#394	1	6	yes	—
453	C₂²	C₂×#394	1	6	yes	—
454	C₂²	C₂×#471	1	6	yes	—
455	C₂²	C₂×#473	1	6	yes	—
456	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	4	4	no	—
460	C₄	—	4	8	no	—
461	C₄	—	8	4	no	—
462	C₄	C₂×#394	1	6	yes	—
463	C₄	C₂×#394	1	6	yes	—
464	C₄	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
467	C₄	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
468	C₂	—	2	6	no	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	8	4	no	—
472	C₂	C₂×#2052	1	12	yes	direct product factor
473	C₂	C₂²×#394	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂²×#471	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂²×#473	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×#108	C₂	semidirect
4. C₂³×#103	C₂	semidirect
5. C₂³×#101	C₂	semidirect
7. C₂×#2052	C₂	direct (N × H)
8. C₂²×#343	C₂	semidirect
23. C₂²×#108	C₂²	semidirect
29. C₂²×#103	C₂²	semidirect
32. C₂²×#101	C₂²	semidirect
36. #2052	C₂²	direct (N × H)
37. C₂×#343	C₂²	semidirect
99. C₂×#108	C₂³	semidirect
105. C₂×#103	C₂³	semidirect
108. C₂×#101	C₂³	semidirect
112. #343	C₂³	semidirect
451. C₂²	#2052	direct (N × H)
472. C₂	C₂×#2052	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#137	2
C₂³×#108	2
C₂²×#417	2
C₂³×#103	2
C₂³×#101	2
C₂²×#408	2
C₂×#2052	2
C₂²×#343	2

Subgroups — C22×#2052 #6431939

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#2052 #6431939