Subgroups — C₂×#23541 #6431958

Order 512.

5314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#2310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#23541	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#2055	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×SD₁₆	—	2	8	no	—
13	C₂³×SD₁₆	—	2	8	no	—
14	C₂³×SD₁₆	—	2	8	no	—
15	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#424	—	2	8	no	—
23	C₂×#424	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#419	—	2	8	no	—
26	C₂×#419	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#418	—	2	8	no	—
28	C₂×#418	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
31	#2310	—	2	4	no	—
32	#2310	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#2309	—	2	4	no	—
34	#2309	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×#391	—	2	2	no	—
36	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#390	—	2	2	no	—
38	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#381	—	2	2	no	—
40	C₂×#379	—	2	2	no	—
41	#2055	C₂²	1	64	yes	complemented
42	#1735	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂⁶	—	2	1	no	—
45	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
46	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
47	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
48	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
49	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
50	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
51	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
52	C₂³×Q₈	D₄	1	8	yes	—
53	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
56	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
57	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
58	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
59	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
60	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
61	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
62	C₂³×D₄	D₄	1	8	yes	—
63	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
66	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×SD₁₆	—	2	128	no	—
68	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
69	C₂²×SD₁₆	—	2	32	no	—
70	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
71	C₂²×SD₁₆	—	2	32	no	—
72	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
73	C₂²×SD₁₆	—	2	32	no	—
74	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	—
75	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
76	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
77	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
78	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
80	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
81	C₂³×C₈	D₄	1	8	yes	—
82	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#117	—	2	4	no	—
86	C₂×#117	—	2	4	no	—
87	C₂×#117	—	2	2	no	—
88	C₂×#117	—	2	2	no	—
89	C₂×#117	—	2	4	no	—
90	C₂×#117	—	2	4	no	—
91	C₂×#117	—	2	4	no	—
92	C₂×#117	—	2	4	no	—
93	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
94	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
107	#424	—	2	32	no	—
108	C₂×C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
109	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
110	#419	—	2	32	no	—
111	#418	—	2	32	no	—
112	C₂×#103	—	2	16	no	—
113	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	complemented
114	C₂×#102	—	2	16	no	—
115	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
116	#391	—	2	16	no	—
117	#391	—	2	8	no	—
118	#391	C₂³	1	16	yes	complemented
119	#390	—	2	16	no	—
120	#390	—	2	8	no	—
121	#390	C₂³	1	16	yes	—
122	#381	—	2	16	no	—
123	#379	—	2	16	no	—
124	C₂×#95	—	2	8	no	—
125	#340	C₂³	1	16	yes	complemented
126	C₂⁵	—	2	2	no	—
127	C₂⁵	—	2	8	no	—
128	C₂⁵	—	2	4	no	—
129	C₂⁵	—	4	4	no	—
130	C₂⁵	—	4	4	no	—
131	C₂⁵	—	8	8	no	—
132	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
149	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
150	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
151	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
152	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
153	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
154	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
155	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
156	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
157	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
174	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
176	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
177	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
178	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
179	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
180	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
181	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
182	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
197	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
198	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×SD₁₆	—	2	128	no	—
202	C₂×SD₁₆	—	2	256	no	—
203	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
204	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
205	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
206	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
207	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
208	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
209	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
210	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
211	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
219	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
220	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
222	#117	—	2	16	no	—
223	#117	—	2	8	no	—
224	#117	—	2	8	no	—
225	#117	—	2	8	no	—
226	#117	—	2	8	no	—
227	#117	—	2	8	no	—
228	#117	—	2	8	no	—
229	#117	—	4	8	no	—
230	#117	—	4	8	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
249	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
258	#103	—	2	32	no	—
259	#102	—	2	32	no	—
260	#95	—	2	32	no	—
261	C₂⁴	—	2	8	no	—
262	C₂⁴	—	2	8	no	—
263	C₂⁴	—	2	4	no	—
264	C₂⁴	—	2	16	no	—
265	C₂⁴	—	4	8	no	—
266	C₂⁴	—	4	8	no	—
267	C₂⁴	—	4	4	no	—
268	C₂⁴	—	4	4	no	—
269	C₂⁴	—	4	16	no	—
270	C₂⁴	—	4	32	no	—
271	C₂⁴	—	8	32	no	—
272	C₂⁴	—	8	16	no	—
273	C₂⁴	—	8	32	no	—
274	C₂⁴	—	8	32	no	—
275	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
276	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
277	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
278	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
301	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
302	C₂×D₄	—	2	16	no	—
303	C₂×D₄	—	2	32	no	—
304	C₂×D₄	—	2	16	no	—
305	C₂×D₄	—	2	8	no	—
306	C₂×D₄	—	2	16	no	—
307	C₂×D₄	—	2	32	no	—
308	C₂×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄	—	4	8	no	—
315	C₂×D₄	—	4	8	no	—
316	C₂×D₄	—	4	4	no	—
317	C₂×D₄	—	4	16	no	—
318	C₂×D₄	—	4	8	no	—
319	C₂×D₄	—	4	16	no	—
320	C₂×D₄	—	4	8	no	—
321	C₂×D₄	—	4	64	no	—
322	C₂×D₄	—	4	32	no	—
323	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
324	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
340	C₂²×C₄	#120	1	16	yes	—
341	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
345	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
346	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
347	C₂²×C₄	#123	1	16	yes	—
348	C₂²×C₄	#123	1	16	yes	—
349	C₂²×C₄	#124	1	16	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
366	SD₁₆	—	2	128	no	—
367	M₁₆	—	4	16	no	—
368	C₂×C₈	—	2	16	no	—
369	C₂×C₈	—	2	32	no	—
370	C₂×C₈	—	2	4	no	—
371	C₂×C₈	—	2	4	no	—
372	C₂×C₈	—	2	4	no	—
373	C₂×C₈	—	2	4	no	—
374	C₂×C₈	—	2	4	no	—
375	C₂×C₈	—	4	8	no	—
376	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
377	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
388	C₄²	—	2	8	no	—
389	C₄²	—	2	4	no	—
390	C₄²	—	2	4	no	—
391	C₄²	—	4	8	no	—
392	C₄²	—	4	8	no	—
393	C₂³	—	2	16	no	—
394	C₂³	—	2	16	no	—
395	C₂³	—	2	16	no	—
396	C₂³	—	2	8	no	—
397	C₂³	—	2	8	no	—
398	C₂³	—	4	32	no	—
399	C₂³	—	4	16	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	4	32	no	—
403	C₂³	—	4	16	no	—
404	C₂³	—	8	32	no	—
405	C₂³	—	8	32	no	—
406	C₂³	—	8	32	no	—
407	C₂³	—	8	128	no	—
408	C₂³	—	8	16	no	—
409	C₂³	—	8	16	no	—
410	C₂³	#394	1	16	yes	—
411	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
412	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
413	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
414	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
415	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
416	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
417	C₂³	#577	1	8	yes	—
418	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
419	Q₈	—	2	8	no	—
420	Q₈	—	2	8	no	—
421	Q₈	—	4	16	no	—
422	Q₈	—	4	32	no	—
423	Q₈	—	4	4	no	—
424	Q₈	—	4	4	no	—
425	D₄	—	2	8	no	—
426	D₄	—	2	8	no	—
427	D₄	—	4	16	no	—
428	D₄	—	4	32	no	—
429	D₄	—	4	4	no	—
430	D₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄	—	2	16	no	—
434	C₂×C₄	—	4	32	no	—
435	C₂×C₄	—	4	16	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	16	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	8	no	—
442	C₂×C₄	—	4	8	no	—
443	C₂×C₄	—	8	8	no	—
444	C₂×C₄	—	8	8	no	—
445	C₂×C₄	#394	1	32	yes	—
446	C₂×C₄	#394	1	16	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×#123	1	8	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×#123	1	8	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×#124	1	8	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
467	C₈	—	2	8	no	—
468	C₈	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	2	8	no	—
470	C₂²	—	2	8	no	—
471	C₂²	—	2	8	no	—
472	C₂²	—	2	32	no	—
473	C₂²	—	4	16	no	—
474	C₂²	—	4	8	no	—
475	C₂²	—	8	64	no	—
476	C₂²	—	8	8	no	—
477	C₂²	—	8	8	no	—
478	C₂²	—	8	32	no	—
479	C₂²	C₂×#394	1	8	yes	—
480	C₂²	C₂×#394	1	4	yes	—
481	C₂²	#3042	1	8	yes	—
482	C₂²	#3043	1	8	yes	—
483	C₂²	#3057	1	8	yes	—
484	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂×#577	1	4	yes	—
488	C₄	—	4	8	no	—
489	C₄	—	4	8	no	—
490	C₄	—	8	4	no	—
491	C₄	—	8	4	no	—
492	C₄	C₂×#394	1	4	yes	—
493	C₄	C₂×#394	1	8	yes	—
494	C₄	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
495	C₄	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
496	C₄	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
497	C₄	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
498	C₂	—	2	8	no	—
499	C₂	—	8	8	no	—
500	C₂	#23541	1	8	yes	direct product factor
501	C₂	C₂²×#394	1	1	yes	characteristic
502	C₂	C₂×#3042	1	2	yes	—
503	C₂	C₂×#3043	1	2	yes	—
504	C₂	C₂×#3057	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#424	C₂	semidirect
3. C₂²×#419	C₂	semidirect
5. C₂×#2310	C₂	semidirect
7. #23541	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#2055	C₂	semidirect
9. C₂×#1735	C₂	semidirect
23. C₂×#424	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
26. C₂×#419	C₂²	semidirect
29. C₂²×#103	C₂²	semidirect
32. #2310	C₂²	semidirect
36. C₂×#391	C₂²	semidirect
41. #2055	C₂²	semidirect
42. #1735	C₂²	semidirect
43. C₂×#340	C₂²	semidirect
109. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
113. C₂×#103	C₂³	semidirect
118. #391	C₂³	semidirect
125. #340	C₂³	semidirect
500. C₂	#23541	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×SD₁₆	2
C₂²×#424	2
C₂²×#419	2
C₂²×#418	2
C₂×#2310	2
C₂×#2309	2
#23541	2
C₂×#2055	2
C₂×#1735	2

Subgroups — C2×#23541 #6431958

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23541 #6431958