Subgroups — C₂×#23543 #6431960

Order 512.

4994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23543	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2055	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#135	—	2	16	no	—
12	C₂²×#135	—	2	8	no	—
13	C₂²×#135	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#424	—	2	8	no	—
22	C₂×#424	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#417	—	2	16	no	—
26	C₂×#417	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
29	#2311	—	2	8	no	—
30	#2311	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#386	—	2	4	no	—
34	C₂×#380	—	2	2	no	—
35	C₂×#380	—	2	2	no	—
36	#2056	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#2055	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#2054	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#340	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂²×#41	—	2	4	no	—
43	C₂²×#41	—	2	8	no	—
44	C₂²×#41	—	2	8	no	—
45	C₂²×#41	—	2	8	no	—
46	C₂²×#41	—	2	8	no	—
47	C₂²×#41	—	2	8	no	—
48	C₂²×#41	D₄	1	16	yes	—
49	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
52	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
54	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
55	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#135	—	2	128	no	—
57	C₂×#135	—	2	64	no	—
58	C₂×#135	—	2	32	no	—
59	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
60	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
61	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
63	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
64	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
65	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
67	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
68	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
70	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
71	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
73	C₂³×C₈	D₄	1	8	yes	—
74	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#117	—	2	4	no	—
79	C₂×#117	—	2	4	no	—
80	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
94	#424	—	2	32	no	—
95	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
99	#417	—	2	64	no	—
100	C₂×#103	—	2	16	no	—
101	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
102	C₂×#102	—	2	16	no	—
103	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
104	#391	—	2	8	no	—
105	#391	C₂³	1	16	yes	—
106	#390	—	2	8	no	—
107	#390	C₂³	1	16	yes	—
108	#386	—	2	32	no	—
109	#380	—	2	16	no	—
110	#380	—	2	16	no	—
111	C₂×#95	—	2	4	no	—
112	C₂×#95	—	2	4	no	—
113	#340	C₂³	1	8	yes	—
114	#340	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂⁵	—	2	2	no	—
116	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#41	—	2	32	no	—
118	C₂×#41	—	2	16	no	—
119	C₂×#41	—	2	64	no	—
120	C₂×#41	—	2	64	no	—
121	C₂×#41	—	2	16	no	—
122	C₂×#41	—	2	16	no	—
123	C₂×#41	—	2	16	no	—
124	C₂×#41	—	2	16	no	—
125	C₂×#41	—	4	16	no	—
126	C₂×#41	—	4	16	no	—
127	C₂×#41	—	4	32	no	—
128	C₂×#41	—	4	32	no	—
129	C₂×#41	C₂×D₄	1	32	yes	—
130	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
136	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
137	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
147	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
148	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
149	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
156	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
157	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
158	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
159	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	#135	—	2	256	no	—
171	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
172	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
173	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
174	C₂×SD₁₆	—	2	64	no	—
175	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
176	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
177	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
178	C₂×D₈	—	2	32	no	—
179	C₂×D₈	—	2	16	no	—
180	C₂×D₈	—	2	8	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
183	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
193	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
196	#117	—	2	16	no	—
197	#117	—	2	8	no	—
198	#117	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
218	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
223	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
224	#103	—	2	32	no	—
225	#102	—	2	32	no	—
226	#95	—	2	16	no	—
227	#95	—	2	16	no	—
228	C₂⁴	—	2	2	no	—
229	C₂⁴	—	2	4	no	—
230	C₂⁴	—	2	2	no	—
231	C₂⁴	—	2	8	no	—
232	C₂⁴	—	2	4	no	—
233	C₂⁴	—	4	4	no	—
234	C₂⁴	—	4	4	no	—
235	C₂⁴	—	4	4	no	—
236	C₂⁴	—	4	4	no	—
237	C₂⁴	—	4	4	no	—
238	C₂⁴	—	4	4	no	—
239	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
240	C₂⁴	#121	1	8	yes	—
241	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	#41	—	2	64	no	—
244	#41	—	2	64	no	—
245	#41	—	4	32	no	—
246	#41	—	4	32	no	—
247	#41	—	4	128	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
260	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
261	C₂×D₄	—	2	32	no	—
262	C₂×D₄	—	2	16	no	—
263	C₂×D₄	—	2	8	no	—
264	C₂×D₄	—	2	16	no	—
265	C₂×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄	—	4	16	no	—
271	C₂×D₄	—	4	16	no	—
272	C₂×D₄	—	4	64	no	—
273	C₂×D₄	—	4	4	no	—
274	C₂×D₄	—	4	4	no	—
275	C₂×D₄	—	4	8	no	—
276	C₂×D₄	—	4	8	no	—
277	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
299	C₂²×C₄	#120	1	16	yes	—
300	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
302	C₂²×C₄	#121	1	16	yes	—
303	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
304	C₂²×C₄	#123	1	32	yes	—
305	C₂²×C₄	#124	1	16	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
319	Q₁₆	—	2	32	no	—
320	SD₁₆	—	2	64	no	—
321	D₈	—	2	32	no	—
322	M₁₆	—	4	16	no	—
323	C₂×C₈	—	2	8	no	—
324	C₂×C₈	—	2	8	no	—
325	C₂×C₈	—	2	32	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	2	8	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	4	8	no	—
331	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
333	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
342	C₄²	—	2	8	no	—
343	C₄²	—	2	4	no	—
344	C₄²	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	2	16	no	—
346	C₂³	—	2	16	no	—
347	C₂³	—	2	8	no	—
348	C₂³	—	2	8	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	8	no	—
353	C₂³	—	4	16	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	16	no	—
357	C₂³	—	4	16	no	—
358	C₂³	—	4	4	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	8	8	no	—
363	C₂³	—	8	8	no	—
364	C₂³	—	8	8	no	—
365	C₂³	—	8	8	no	—
366	C₂³	#394	1	16	yes	—
367	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
368	C₂³	C₂×#121	1	8	yes	—
369	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
370	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
371	C₂³	#576	1	2	yes	—
372	C₂³	#577	1	4	yes	—
373	C₂³	#578	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
375	Q₈	—	2	8	no	—
376	Q₈	—	2	8	no	—
377	Q₈	—	4	16	no	—
378	Q₈	—	4	4	no	—
379	Q₈	—	4	4	no	—
380	D₄	—	2	8	no	—
381	D₄	—	2	8	no	—
382	D₄	—	4	64	no	—
383	D₄	—	4	16	no	—
384	D₄	—	4	4	no	—
385	D₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	16	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	4	64	no	—
398	C₂×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	8	32	no	—
402	C₂×C₄	—	8	16	no	—
403	C₂×C₄	#394	1	16	yes	—
404	C₂×C₄	#394	1	32	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#123	1	8	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#123	1	16	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#124	1	8	yes	—
415	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
419	C₈	—	2	4	no	—
420	C₈	—	2	4	no	—
421	C₈	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	2	8	no	—
423	C₂²	—	2	8	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	32	no	—
427	C₂²	—	4	8	no	—
428	C₂²	—	4	8	no	—
429	C₂²	—	4	8	no	—
430	C₂²	—	8	4	no	—
431	C₂²	—	8	4	no	—
432	C₂²	—	8	4	no	—
433	C₂²	—	8	4	no	—
434	C₂²	—	8	32	no	—
435	C₂²	C₂×#394	1	8	yes	—
436	C₂²	C₂×#394	1	4	yes	—
437	C₂²	#3045	1	8	yes	—
438	C₂²	#3046	1	8	yes	—
439	C₂²	#3060	1	4	yes	—
440	C₂²	#3061	1	4	yes	—
441	C₂²	C₂²×#121	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	4	4	no	—
447	C₄	—	4	4	no	—
448	C₄	—	4	8	no	—
449	C₄	—	8	8	no	—
450	C₄	C₂×#394	1	8	yes	—
451	C₄	C₂×#394	1	4	yes	—
452	C₄	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
453	C₄	C₂²×#123	1	2	yes	—
454	C₄	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
455	C₂	—	2	8	no	—
456	C₂	—	8	8	no	—
457	C₂	#23543	1	8	yes	direct product factor
458	C₂	C₂²×#394	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#3045	1	2	yes	—
460	C₂	C₂×#3046	1	2	yes	—
461	C₂	C₂×#3060	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×#3061	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×#135	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#424	C₂	semidirect
3. C₂²×#417	C₂	semidirect
4. C₂×#2311	C₂	semidirect
5. #23543	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#2056	C₂	semidirect
7. C₂×#2055	C₂	semidirect
8. C₂×#2054	C₂	semidirect
9. C₂²×#340	C₂	semidirect
22. C₂×#424	C₂²	semidirect
26. C₂×#417	C₂²	semidirect
30. #2311	C₂²	semidirect
36. #2056	C₂²	semidirect
37. #2055	C₂²	semidirect
38. #2054	C₂²	semidirect
41. C₂×#340	C₂²	semidirect
457. C₂	#23543	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#135	2
C₂²×#424	2
C₂²×#417	2
C₂×#2311	2
#23543	2
C₂×#2056	2
C₂×#2055	2
C₂×#2054	2
C₂²×#340	2

Subgroups — C2×#23543 #6431960

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23543 #6431960