Subgroups — #6431964

Order 512.

4998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23547	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#23546	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#23539	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#20347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#575	—	2	16	no	—
11	C₂×#575	—	2	8	no	—
12	C₂²×#137	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#135	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#423	—	2	8	no	—
20	C₂×#423	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#2896	—	2	16	no	—
23	C₂×#417	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#416	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#2297	—	2	2	no	—
28	#2297	—	2	2	no	—
29	#2297	—	2	4	no	—
30	#2297	C₂²	1	8	yes	—
31	#2297	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#386	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
36	#2056	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#2055	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#2054	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#1736	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#1735	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂²×#41	—	2	2	no	—
42	C₂²×#41	—	2	2	no	—
43	C₂²×#41	—	2	8	no	—
44	C₂²×#41	—	2	8	no	—
45	C₂²×#41	—	2	8	no	—
46	C₂²×#41	—	2	8	no	—
47	C₂²×#41	—	2	8	no	—
48	C₂²×#41	D₄	1	16	yes	—
49	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
53	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
55	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
56	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#575	—	2	128	no	—
58	C₂×#137	—	2	16	no	—
59	C₂×#137	—	2	16	no	—
60	C₂×#137	—	2	16	no	—
61	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
62	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
63	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
64	C₂×#135	—	2	32	no	—
65	C₂×#135	—	2	16	no	—
66	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
70	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
71	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
72	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
73	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#117	—	2	2	no	—
78	C₂×#117	—	2	2	no	—
79	C₂×#117	—	2	8	no	—
80	C₂×#117	—	2	8	no	—
81	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
94	#423	—	2	32	no	—
95	C₂×C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
96	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
97	#419	—	2	16	no	—
98	#418	—	2	16	no	—
99	#417	—	2	32	no	—
100	#416	—	2	32	no	—
101	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
102	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
103	#391	—	2	4	no	—
104	#391	—	2	4	no	—
105	#391	C₂³	1	16	yes	—
106	#390	—	2	4	no	—
107	#390	—	2	4	no	—
108	#390	C₂³	1	16	yes	—
109	#386	—	2	16	no	—
110	#386	—	2	8	no	—
111	#386	—	2	8	no	—
112	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
113	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
114	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
115	C₂×#95	—	2	8	no	—
116	#340	C₂³	1	16	yes	—
117	C₂⁵	—	2	2	no	—
118	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#41	—	2	16	no	—
120	C₂×#41	—	2	16	no	—
121	C₂×#41	—	2	8	no	—
122	C₂×#41	—	2	8	no	—
123	C₂×#41	—	2	64	no	—
124	C₂×#41	—	2	64	no	—
125	C₂×#41	—	2	8	no	—
126	C₂×#41	—	2	8	no	—
127	C₂×#41	—	2	8	no	—
128	C₂×#41	—	2	8	no	—
129	C₂×#41	—	2	8	no	—
130	C₂×#41	—	2	8	no	—
131	C₂×#41	—	2	8	no	—
132	C₂×#41	—	2	8	no	—
133	C₂×#41	—	4	8	no	—
134	C₂×#41	—	4	8	no	—
135	C₂×#41	—	4	8	no	—
136	C₂×#41	—	4	8	no	—
137	C₂×#41	—	4	32	no	—
138	C₂×#41	—	4	32	no	—
139	C₂×#41	C₂×D₄	1	16	yes	—
140	C₂×#41	C₂×D₄	1	16	yes	—
141	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
147	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
148	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
159	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
160	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
161	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
169	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
170	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
179	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	#137	—	2	128	no	—
183	AGL(1,ℤ/8)	—	2	128	no	—
184	#135	—	2	128	no	—
185	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
186	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
187	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
188	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
189	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
190	C₂×D₈	—	2	16	no	—
191	C₂×D₈	—	2	8	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
194	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
195	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
196	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
197	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
198	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
199	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
200	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
201	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
202	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
204	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
206	#117	—	2	8	no	—
207	#117	—	2	8	no	—
208	#117	—	2	8	no	—
209	#117	—	2	8	no	—
210	#117	—	4	8	no	—
211	#117	—	4	8	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
237	#103	—	2	32	no	—
238	#102	—	2	32	no	—
239	#95	—	2	16	no	—
240	#95	—	2	16	no	—
241	C₂⁴	—	2	8	no	—
242	C₂⁴	—	2	4	no	—
243	C₂⁴	—	4	4	no	—
244	C₂⁴	—	4	16	no	—
245	C₂⁴	—	4	4	no	—
246	C₂⁴	—	4	4	no	—
247	C₂⁴	#121	1	8	yes	—
248	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
249	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	#41	—	2	32	no	—
252	#41	—	2	32	no	—
253	#41	—	2	32	no	—
254	#41	—	2	32	no	—
255	#41	—	4	16	no	—
256	#41	—	4	16	no	—
257	#41	—	4	16	no	—
258	#41	—	4	16	no	—
259	#41	—	4	64	no	—
260	#41	—	4	64	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
273	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
274	C₂×D₄	—	2	16	no	—
275	C₂×D₄	—	2	16	no	—
276	C₂×D₄	—	2	16	no	—
277	C₂×D₄	—	2	8	no	—
278	C₂×D₄	—	2	16	no	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄	—	4	8	no	—
285	C₂×D₄	—	4	8	no	—
286	C₂×D₄	—	4	8	no	—
287	C₂×D₄	—	4	8	no	—
288	C₂×D₄	—	4	64	no	—
289	C₂×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂×D₄	—	4	4	no	—
291	C₂×D₄	—	4	8	no	—
292	C₂×D₄	—	4	8	no	—
293	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
316	C₂²×C₄	#120	1	16	yes	—
317	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
318	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
320	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
321	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
322	C₂²×C₄	#123	1	32	yes	—
323	C₂²×C₄	#124	1	16	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
339	Q₁₆	—	2	32	no	—
340	SD₁₆	—	2	64	no	—
341	D₈	—	2	32	no	—
342	M₁₆	—	2	32	no	—
343	M₁₆	—	4	16	no	—
344	C₂×C₈	—	2	16	no	—
345	C₂×C₈	—	2	8	no	—
346	C₂×C₈	—	2	8	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	4	8	no	—
349	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
350	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
357	C₄²	—	2	8	no	—
358	C₄²	—	2	8	no	—
359	C₄²	—	2	8	no	—
360	C₄²	—	2	4	no	—
361	C₄²	—	2	4	no	—
362	C₄²	—	4	8	no	—
363	C₄²	—	4	8	no	—
364	C₂³	—	2	8	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	8	no	—
367	C₂³	—	4	8	no	—
368	C₂³	—	4	16	no	—
369	C₂³	—	4	32	no	—
370	C₂³	—	4	16	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	16	no	—
374	C₂³	—	8	16	no	—
375	C₂³	—	8	16	no	—
376	C₂³	#394	1	16	yes	—
377	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
378	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
379	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
380	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
382	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	2	8	no	—
384	Q₈	—	2	8	no	—
385	Q₈	—	4	16	no	—
386	Q₈	—	4	4	no	—
387	Q₈	—	4	4	no	—
388	D₄	—	2	8	no	—
389	D₄	—	2	8	no	—
390	D₄	—	4	32	no	—
391	D₄	—	4	32	no	—
392	D₄	—	4	16	no	—
393	D₄	—	4	4	no	—
394	D₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	16	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	32	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	4	16	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	32	no	—
407	C₂×C₄	—	4	32	no	—
408	C₂×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄	—	4	16	no	—
410	C₂×C₄	—	8	16	no	—
411	C₂×C₄	#394	1	32	yes	—
412	C₂×C₄	#394	1	16	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#123	1	8	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#123	1	8	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#123	1	8	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#124	1	8	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#575	1	8	yes	complemented
426	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
430	C₈	—	2	8	no	—
431	C₈	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	8	no	—
434	C₂²	—	2	8	no	—
435	C₂²	—	2	8	no	—
436	C₂²	—	2	8	no	—
437	C₂²	—	4	16	no	—
438	C₂²	—	4	8	no	—
439	C₂²	—	4	16	no	—
440	C₂²	—	8	32	no	—
441	C₂²	—	8	8	no	—
442	C₂²	—	8	8	no	—
443	C₂²	C₂×#394	1	8	yes	—
444	C₂²	C₂×#394	1	4	yes	—
445	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂²×#121	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂×#575	1	4	yes	—
448	C₄	—	2	8	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	4	8	no	—
451	C₄	—	8	8	no	—
452	C₄	C₂×#394	1	4	yes	—
453	C₄	C₂×#394	1	8	yes	—
454	C₄	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂²×#123	1	2	yes	—
456	C₄	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
457	C₂	—	2	8	no	—
458	C₂	—	2	4	no	—
459	C₂	—	8	8	no	—
460	C₂	C₂²×#394	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#60415	1	4	yes	—
462	C₂	#60444	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#575	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#423	C₂	semidirect
3. C₂×#2896	C₂	semidirect
4. C₂×#2297	C₂	semidirect
5. #23547	C₂	semidirect
6. #23546	C₂	semidirect
7. #23539	C₂	semidirect
8. #20347	C₂	semidirect
20. C₂×#423	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
24. C₂×#419	C₂²	semidirect
25. C₂×#418	C₂²	semidirect
26. C₂×#416	C₂²	semidirect
31. #2297	C₂²	semidirect
32. C₂×#391	C₂²	semidirect
33. C₂×#390	C₂²	semidirect
36. #2056	C₂²	semidirect
37. #2055	C₂²	semidirect
38. #2054	C₂²	semidirect
39. #1736	C₂²	semidirect
40. #1735	C₂²	semidirect
425. C₂×C₄	#575	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#575	2
C₂²×#423	2
C₂×#2896	2
C₂×#2297	2
#23547	2
#23546	2
#23539	2
#20347	2