Subgroups — #6431986

Order 512.

3460 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2913	C₂	1	2	yes	maximal
3	#34250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23557	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#23555	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#23554	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#23552	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#23551	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2057	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#20348	C₂	1	2	yes	maximal
11	#20336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
13	#3503	—	2	16	no	—
14	C₂×Q₈²	—	2	1	no	—
15	C₂×#557	—	2	1	no	—
16	C₂×#554	—	2	3	no	—
17	C₂×D₄×Q₈	—	2	3	no	—
18	C₂×#544	C₂²	1	6	yes	—
19	C₂×#533	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2913	—	2	16	no	—
26	C₂×#428	C₂²	1	6	yes	—
27	C₂×#428	C₂²	1	6	yes	—
28	C₂×#427	C₂²	1	6	yes	—
29	C₂²×#107	C₂²	1	6	yes	—
30	#2351	—	2	1	no	—
31	Q₈×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
32	#2349	—	2	3	no	—
33	D₄×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
34	#2317	C₂²	1	3	yes	—
35	#2316	C₂²	1	3	yes	—
36	#2296	C₂²	1	3	yes	—
37	C₂×#389	C₂²	1	3	yes	—
38	#2059	C₂²	1	12	yes	—
39	#2059	C₂²	1	6	yes	—
40	#2059	C₂²	1	6	yes	—
41	#2058	C₂²	1	3	yes	—
42	#2058	C₂²	1	6	yes	—
43	#2058	C₂²	1	3	yes	—
44	#2057	C₂²	1	6	yes	—
45	#2057	C₂²	1	6	yes	—
46	#2057	C₂²	1	12	yes	—
47	#2057	C₂²	1	3	yes	—
48	#2057	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#1736	C₂²	1	6	yes	—
50	#1736	C₂²	1	6	yes	—
51	#1735	C₂²	1	6	yes	—
52	C₂×#340	C₂²	1	6	yes	—
53	#1729	C₂²	1	6	yes	—
54	#1728	C₂²	1	3	yes	—
55	C₂×#336	C₂²	1	3	yes	—
56	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Q₈	—	2	3	no	—
58	C₂×#131	—	2	8	no	—
59	C₂×#131	—	2	8	no	—
60	C₂×#131	Q₈	1	16	yes	complemented
61	C₂²×M₁₆	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂³×C₈	C₂³	1	6	yes	—
63	Q₈²	—	2	16	no	—
64	#557	—	2	16	no	—
65	#554	—	2	48	no	—
66	D₄×Q₈	—	2	48	no	—
67	#544	—	2	24	no	—
68	#544	—	2	24	no	—
69	#533	—	2	24	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	24	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	3	yes	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#125	—	2	6	no	—
78	C₂×#125	C₂³	1	6	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
80	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
82	#520	—	2	8	no	—
83	#520	—	2	4	no	—
84	#520	—	2	8	no	—
85	#520	D₄	1	16	yes	—
86	#520	Q₈	1	8	yes	complemented
87	C₄×#41	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×Q₈	—	2	3	no	—
92	C₂×C₄×Q₈	—	2	3	no	—
93	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₄	—	2	3	no	—
96	C₂×C₄×D₄	—	2	6	no	—
97	C₂×C₄×D₄	—	2	3	no	—
98	C₂×C₄×D₄	D₄	1	3	yes	—
99	C₂×C₄×D₄	D₄	1	3	yes	—
100	C₂×#117	C₂³	1	3	yes	—
101	C₂×#117	C₂³	1	6	yes	—
102	C₂×#117	C₂³	1	3	yes	—
103	C₂×#117	C₂³	1	3	yes	—
104	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
105	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
106	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
107	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
108	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
109	C₂²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
110	#428	—	2	24	no	—
111	#428	—	2	24	no	—
112	#427	—	2	24	no	—
113	C₂×#107	—	2	24	no	—
114	C₂×#107	C₂³	1	6	yes	—
115	C₂×#107	C₂³	1	12	yes	—
116	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#106	C₂³	1	6	yes	—
118	C₂×#106	C₂³	1	6	yes	—
119	#389	—	2	3	no	—
120	#389	—	2	3	no	—
121	#389	—	2	3	no	—
122	#389	—	2	3	no	—
123	#389	C₂³	1	3	yes	—
124	#389	C₂³	1	6	yes	—
125	#389	C₂³	1	3	yes	—
126	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#389	C₂³	1	3	yes	—
128	#385	—	2	3	no	—
129	#385	—	2	3	no	—
130	#385	—	2	6	no	—
131	#384	—	2	3	no	—
132	#382	—	2	3	no	—
133	#380	—	2	6	no	—
134	C₄×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
135	C₄×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
136	C₂×#95	—	2	3	no	—
137	#340	C₂³	1	6	yes	—
138	#340	C₂³	1	12	yes	—
139	#340	C₂³	1	6	yes	—
140	#340	C₂³	1	2	yes	—
141	#340	C₂³	1	6	yes	—
142	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#336	C₂³	1	3	yes	—
144	#336	C₂³	1	6	yes	—
145	#336	C₂³	1	6	yes	—
146	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
147	C₂×#41	C₂×Q₈	1	4	yes	—
148	C₂×#41	C₂×Q₈	1	8	yes	—
149	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
150	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
152	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
153	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
154	C₂²×Q₈	—	8	6	no	—
155	C₂²×Q₈	—	8	6	no	—
156	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
158	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
164	#131	—	2	64	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
167	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	24	yes	complemented
168	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
170	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	24	yes	complemented
171	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
173	C₄⋊Q₈	—	2	24	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	2	24	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	2	48	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	2	12	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	2	24	no	—
178	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
179	#125	—	2	48	no	—
180	#125	—	2	12	no	—
181	#125	—	2	12	no	—
182	C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
183	C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
184	C₂²⋊Q₈	—	2	96	no	—
185	C₄×Q₈	—	2	24	no	—
186	C₄×Q₈	—	2	24	no	—
187	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
188	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
189	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
190	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
191	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
192	C₄×D₄	—	2	48	no	—
193	C₄×D₄	—	2	12	no	—
194	C₄×D₄	—	2	12	no	—
195	C₄×D₄	—	2	24	no	—
196	C₄×D₄	—	4	12	no	—
197	#117	—	2	12	no	—
198	#117	—	2	12	no	—
199	#117	—	2	6	no	—
200	#117	—	2	12	no	—
201	#117	C₂×D₄	1	24	yes	—
202	#117	C₂×Q₈	1	12	yes	complemented
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	8	6	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	12	yes	complemented
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
235	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	#107	—	2	12	no	—
244	#107	—	2	24	no	—
245	#107	—	2	4	no	—
246	#106	—	2	12	no	—
247	#106	—	2	12	no	—
248	#95	—	2	3	no	—
249	#95	—	2	6	no	—
250	#95	—	2	1	no	—
251	#95	—	2	3	no	—
252	#95	—	2	3	no	—
253	C₂⁴	C₂²×D₄	1	3	yes	—
254	#41	C₂²⋊Q₈	1	32	yes	—
255	#41	C₄⋊Q₈	1	32	yes	—
256	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
263	C₂×Q₈	—	8	6	no	—
264	C₂×Q₈	—	8	6	no	—
265	C₂×Q₈	—	8	48	no	—
266	C₂×Q₈	#120	1	4	yes	—
267	C₂×Q₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
268	C₂×Q₈	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
269	C₂×D₄	#120	1	12	yes	—
270	C₂×D₄	C₂²⋊Q₈	1	12	yes	—
271	C₂×D₄	C₄⋊Q₈	1	12	yes	—
272	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
287	C₂²×C₄	—	8	3	no	—
288	C₂²×C₄	—	8	3	no	—
289	C₂²×C₄	—	8	6	no	—
290	C₂²×C₄	—	8	6	no	—
291	C₂²×C₄	—	8	3	no	—
292	C₂²×C₄	—	8	3	no	—
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	12	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	6	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×#41	1	6	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
303	M₁₆	—	2	48	no	—
304	C₂×C₈	—	2	48	no	—
305	C₂×C₈	—	2	6	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	6	no	—
309	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
310	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	12	yes	—
311	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	8	3	no	—
330	C₄⋊C₄	—	8	3	no	—
331	C₄⋊C₄	—	8	6	no	—
332	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
333	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
334	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	6	yes	—
335	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
340	C₄²	—	2	6	no	—
341	C₄²	—	2	6	no	—
342	C₄²	—	2	24	no	—
343	C₄²	—	2	12	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	2	6	no	—
346	C₄²	—	4	6	no	—
347	C₂³	—	2	3	no	—
348	C₂³	—	2	3	no	—
349	C₂³	—	2	3	no	—
350	C₂³	—	2	3	no	—
351	C₂³	C₂×#120	1	6	yes	—
352	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	6	yes	—
353	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	6	yes	—
354	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
355	Q₈	—	4	8	no	—
356	Q₈	—	4	24	no	—
357	Q₈	—	8	24	no	—
358	Q₈	#395	1	16	yes	—
359	D₄	#395	1	48	yes	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	3	no	—
365	C₂×C₄	—	2	3	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	3	no	—
368	C₂×C₄	—	2	3	no	—
369	C₂×C₄	—	2	12	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	6	no	—
372	C₂×C₄	—	2	3	no	—
373	C₂×C₄	—	2	3	no	—
374	C₂×C₄	—	4	12	no	—
375	C₂×C₄	—	4	12	no	—
376	C₂×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄	—	4	6	no	—
378	C₂×C₄	—	4	3	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	3	no	—
381	C₂×C₄	—	4	6	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	3	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	3	no	—
388	C₂×C₄	—	4	3	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	8	12	no	—
391	C₂×C₄	—	8	24	no	—
392	C₂×C₄	—	16	6	no	—
393	C₂×C₄	C₂×#120	1	6	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	6	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	24	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	6	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	24	yes	—
398	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
404	C₈	—	2	4	no	—
405	C₈	—	2	12	no	—
406	C₂²	—	2	6	no	—
407	C₂²	—	2	6	no	—
408	C₂²	—	2	6	no	—
409	C₂²	—	2	6	no	—
410	C₂²	—	2	6	no	—
411	C₂²	—	2	6	no	—
412	C₂²	C₂×#395	1	12	yes	—
413	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	4	6	no	—
423	C₄	—	4	2	no	—
424	C₄	—	4	3	no	—
425	C₄	—	4	12	no	—
426	C₄	—	4	3	no	—
427	C₄	—	4	4	no	—
428	C₄	—	8	3	no	—
429	C₄	—	8	1	no	—
430	C₄	C₂×#395	1	12	yes	—
431	C₄	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
432	C₄	C₂²×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
433	C₂	—	2	12	no	—
434	C₂	C₂²×#395	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#60372	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#60375	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#60494	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#60498	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#60667	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#60668	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #23557	C₂	semidirect
5. #23555	C₂	semidirect
6. #23554	C₂	semidirect
7. #23552	C₂	semidirect
8. #23551	C₂	semidirect
9. C₂×#2057	C₂	semidirect
60. C₂×#131	Q₈	semidirect
86. #520	Q₈	semidirect
167. C₂×M₁₆	C₂×Q₈	semidirect
170. C₂²×C₈	C₂×Q₈	semidirect
202. #117	C₂×Q₈	semidirect
224. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3503	2
C₂×#2913	2
#34250	2
#23557	2
#23555	2
#23554	2
#23552	2
#23551	2
C₂×#2057	2
#20348	2
#20336	2