Subgroups — #6431994

Order 512.

3310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2911	C₂	1	2	yes	maximal
3	#34052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23562	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#23561	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#23560	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#1733	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	#3458	—	2	4	no	—
11	#3458	—	2	4	no	—
12	#3458	—	2	2	no	—
13	#3458	—	2	2	no	—
14	#3458	C₂²	1	4	yes	—
15	#3458	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#544	—	2	4	no	—
17	C₂×#544	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#543	—	2	2	no	—
19	C₂×#533	—	2	2	no	—
20	C₂×#533	—	2	4	no	—
21	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2911	—	2	4	no	—
26	#2911	—	2	4	no	—
27	#2911	C₂²	1	8	yes	—
28	#2911	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#428	—	2	4	no	—
30	C₂×#428	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×#427	—	2	4	no	—
32	#2317	C₂²	1	4	yes	—
33	#2317	C₂²	1	4	yes	—
34	#2316	—	2	2	no	—
35	#2315	—	2	2	no	—
36	#2296	—	2	2	no	—
37	#2296	—	2	2	no	—
38	#2285	C₂²	1	4	yes	—
39	#2061	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#2060	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#1742	C₂²	1	4	yes	—
42	#1742	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
44	#1733	C₂²	1	8	yes	—
45	#1733	C₂²	1	8	yes	—
46	C₂×#339	C₂²	1	8	yes	—
47	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
52	C₂²×M₁₆	Q₈	1	16	yes	complemented
53	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
57	#544	—	2	16	no	—
58	#544	—	2	16	no	—
59	#544	—	2	16	no	—
60	#544	—	2	16	no	—
61	#544	—	2	16	no	—
62	#544	—	2	8	no	—
63	#544	C₂³	1	16	yes	—
64	#543	—	2	16	no	—
65	#543	—	2	8	no	—
66	#543	—	2	8	no	—
67	#533	—	2	8	no	—
68	#533	—	2	8	no	—
69	#533	—	2	16	no	—
70	#533	—	2	16	no	—
71	#533	—	2	16	no	—
72	#533	—	2	16	no	—
73	#533	—	2	8	no	—
74	#533	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
77	C₂×#125	—	2	4	no	—
78	C₂×#125	—	2	8	no	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
80	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
82	C₂×#117	—	2	2	no	—
83	C₂×#117	—	2	2	no	—
84	C₂×#117	—	2	2	no	—
85	C₂×#117	—	2	2	no	—
86	C₂×#117	—	2	2	no	—
87	C₂×#117	—	2	2	no	—
88	C₂×#117	—	2	2	no	—
89	C₂×#117	—	2	2	no	—
90	C₂×#117	—	2	2	no	—
91	C₂×#117	—	2	2	no	—
92	C₂×#117	—	2	1	no	—
93	C₂×#117	—	2	1	no	—
94	C₂×#117	—	2	4	no	—
95	C₂×#117	—	2	1	no	—
96	C₂×#117	—	2	1	no	—
97	C₂×#117	—	2	2	no	—
98	C₂×#117	—	2	2	no	—
99	C₂×#117	—	2	2	no	—
100	C₂×#117	—	2	2	no	—
101	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
102	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
103	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
104	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
105	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×#117	Q₈	1	8	yes	complemented
107	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
128	#428	—	2	16	no	—
129	#428	—	2	16	no	—
130	#428	—	2	16	no	—
131	#428	C₂³	1	32	yes	—
132	#427	—	2	16	no	—
133	#427	—	2	16	no	—
134	C₂×#107	—	2	8	no	—
135	C₂×#106	—	2	8	no	—
136	#389	—	2	8	no	—
137	#389	—	2	8	no	—
138	#385	—	2	8	no	—
139	#385	—	2	8	no	—
140	#384	C₂³	1	8	yes	—
141	#382	C₂³	1	8	yes	—
142	#380	—	2	8	no	—
143	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
144	#343	C₂³	1	16	yes	—
145	#339	C₂³	1	32	yes	—
146	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
161	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
174	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	16	yes	—
175	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
176	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
177	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
178	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
182	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
183	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
186	#125	—	2	32	no	—
187	#125	—	2	16	no	—
188	#125	—	2	16	no	—
189	#125	—	2	32	no	—
190	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
191	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
192	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
194	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
195	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
196	#117	—	2	4	no	—
197	#117	—	2	4	no	—
198	#117	—	2	4	no	—
199	#117	—	2	4	no	—
200	#117	—	2	4	no	—
201	#117	—	2	4	no	—
202	#117	—	2	4	no	—
203	#117	—	2	4	no	—
204	#117	—	2	4	no	—
205	#117	—	2	4	no	—
206	#117	—	2	8	no	—
207	#117	—	2	8	no	—
208	#117	—	2	4	no	—
209	#117	—	2	4	no	—
210	#117	—	2	4	no	—
211	#117	—	2	4	no	—
212	#117	—	2	4	no	—
213	#117	—	2	4	no	—
214	#117	—	2	4	no	—
215	#117	—	2	4	no	—
216	#117	—	2	4	no	—
217	#117	—	2	4	no	—
218	#117	—	2	4	no	—
219	#117	—	2	4	no	—
220	#117	—	2	4	no	—
221	#117	—	2	4	no	—
222	#117	—	2	4	no	—
223	#117	—	2	4	no	—
224	#117	—	4	1	no	—
225	#117	—	4	2	no	—
226	#117	—	4	1	no	—
227	#117	—	4	2	no	—
228	#117	—	4	1	no	—
229	#117	—	4	1	no	—
230	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
231	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
232	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
233	#117	C₂×Q₈	1	8	yes	—
234	#117	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
235	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
292	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
293	#107	—	2	32	no	—
294	#106	—	2	32	no	—
295	#95	—	2	16	no	—
296	C₂⁴	—	8	2	no	—
297	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
298	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
299	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
300	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
301	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
305	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
319	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
335	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
336	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
337	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
338	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
361	M₁₆	—	2	16	no	—
362	M₁₆	—	2	16	no	—
363	M₁₆	—	2	16	no	—
364	M₁₆	—	2	8	no	—
365	M₁₆	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
366	C₂×C₈	—	2	16	no	—
367	C₂×C₈	—	2	16	no	—
368	C₂×C₈	—	2	16	no	—
369	C₂×C₈	—	2	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
383	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₄²	—	2	8	no	—
396	C₄²	—	2	8	no	—
397	C₄²	—	2	4	no	—
398	C₄²	—	2	4	no	—
399	C₄²	—	2	4	no	—
400	C₄²	—	2	8	no	—
401	C₄²	—	2	4	no	—
402	C₄²	—	2	8	no	—
403	C₄²	—	2	8	no	—
404	C₄²	—	2	4	no	—
405	C₄²	—	4	2	no	—
406	C₄²	—	4	4	no	—
407	C₄²	—	4	2	no	—
408	C₄²	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
409	C₂³	—	4	4	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	4	4	no	—
414	C₂³	—	8	4	no	—
415	C₂³	—	8	4	no	—
416	C₂³	#395	1	8	yes	—
417	C₂³	#395	1	8	yes	—
418	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
421	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
423	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
425	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
426	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
428	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
429	Q₈	—	8	32	no	—
430	C₂×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄	—	2	16	no	—
432	C₂×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄	—	4	16	no	—
436	C₂×C₄	—	4	8	no	—
437	C₂×C₄	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	8	4	no	—
440	C₂×C₄	—	8	8	no	—
441	C₂×C₄	—	8	8	no	—
442	C₂×C₄	—	8	8	no	—
443	C₂×C₄	—	8	8	no	—
444	C₂×C₄	#395	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	#395	1	8	yes	—
446	C₂×C₄	#395	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	#395	1	8	yes	—
448	C₂×C₄	#395	1	8	yes	—
449	C₂×C₄	#395	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	#395	1	8	yes	—
451	C₂×C₄	#395	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
479	C₈	—	2	16	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	4	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	8	no	—
492	C₂²	—	4	8	no	—
493	C₂²	C₂×#395	1	2	yes	—
494	C₂²	C₂×#395	1	4	yes	—
495	C₂²	C₂×#395	1	4	yes	—
496	C₂²	C₂×#395	1	2	yes	—
497	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	4	8	no	—
501	C₄	—	4	8	no	—
502	C₄	—	4	16	no	—
503	C₄	—	8	4	no	—
504	C₄	C₂×#395	1	2	yes	—
505	C₄	C₂×#395	1	2	yes	—
506	C₄	C₂×#395	1	4	yes	—
507	C₄	C₂×#395	1	2	yes	—
508	C₄	C₂×#395	1	2	yes	—
509	C₄	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
510	C₄	C₂²×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
511	C₂	—	2	1	no	—
512	C₂	—	2	2	no	—
513	C₂	—	2	4	no	—
514	C₂	—	2	4	no	—
515	C₂	—	2	2	no	—
516	C₂	—	2	1	no	—
517	C₂	C₂²×#395	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#60387	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×#120
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #23562	C₂	semidirect
5. #23561	C₂	semidirect
6. #23560	C₂	semidirect
39. #2061	C₂²	semidirect
40. #2060	C₂²	semidirect
52. C₂²×M₁₆	Q₈	semidirect
106. C₂×#117	Q₈	semidirect
175. C₂×M₁₆	C₂×Q₈	semidirect
176. C₂×M₁₆	C₂×Q₈	semidirect
234. #117	C₂×Q₈	semidirect
291. C₂×C₄²	C₂×Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3458	2
C₂×#2911	2
#34052	2
#23562	2
#23561	2
#23560	2
C₂×#1742	2
C₂×#1733	2