Subgroups — #6432052

Order 512.

3376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#23457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#2001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3495	—	2	8	no	—
27	#3495	—	2	8	no	—
28	C₂×#556	—	2	1	no	—
29	C₂×#554	—	2	1	no	—
30	C₂×#552	—	2	2	no	—
31	C₂×#552	—	2	1	no	—
32	C₂×#552	—	2	1	no	—
33	C₂×#551	—	2	2	no	—
34	C₂×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#541	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2950	—	2	8	no	—
48	#2947	—	2	8	no	—
49	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2362	—	2	1	no	—
72	#2362	—	2	1	no	—
73	#2360	—	2	1	no	—
74	#2360	—	2	1	no	—
75	#2344	—	2	2	no	—
76	#2342	—	2	2	no	—
77	#2323	C₂²	1	2	yes	—
78	#2323	C₂²	1	2	yes	—
79	#2316	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
83	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2274	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2059	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2059	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2058	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2057	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2043	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2043	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2036	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#2036	C₂²	1	2	yes	—
95	#2036	C₂²	1	2	yes	—
96	#2036	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#2035	C₂²	1	2	yes	—
98	#2035	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#2035	C₂²	1	2	yes	—
100	#2035	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#2034	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#2034	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#2033	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#2033	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#2026	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#2026	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#2024	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#2024	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#2016	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#2016	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#2001	C₂²	1	2	yes	—
114	#2001	C₂²	1	2	yes	—
115	#2001	C₂²	1	2	yes	—
116	#2001	C₂²	1	2	yes	—
117	#2001	C₂²	1	2	yes	—
118	#2001	C₂²	1	2	yes	—
119	#2000	C₂²	1	2	yes	—
120	#2000	C₂²	1	2	yes	—
121	#1763	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1763	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1763	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1750	C₂²	1	2	yes	—
130	#1750	C₂²	1	2	yes	—
131	#1749	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
133	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#137	—	2	4	no	—
144	C₂×#137	—	2	4	no	—
145	C₂×#137	—	2	4	no	—
146	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
147	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
148	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
149	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#556	—	2	16	no	—
158	#554	—	2	16	no	—
159	#552	—	2	32	no	—
160	#552	—	2	16	no	—
161	#552	—	2	16	no	—
162	#551	—	2	32	no	—
163	#544	—	2	4	no	—
164	#544	—	2	4	no	—
165	#542	—	2	8	no	—
166	#542	—	2	8	no	—
167	#541	—	2	8	no	—
168	#541	—	2	8	no	—
169	#536	—	2	4	no	—
170	#536	—	2	4	no	—
171	#533	—	2	8	no	—
172	#533	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
176	#529	—	2	8	no	—
177	#529	—	2	8	no	—
178	C₂×#126	—	2	2	no	—
179	C₂×#126	—	2	2	no	—
180	C₂×#126	—	2	2	no	—
181	C₂×#126	—	2	2	no	—
182	C₂×#125	—	2	2	no	—
183	C₂×#125	—	2	2	no	—
184	C₂×#125	—	2	1	no	—
185	C₂×#125	—	2	2	no	—
186	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#124	—	2	2	no	—
188	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
189	#525	—	2	4	no	—
190	#525	—	2	4	no	—
191	C₂×#123	—	2	1	no	—
192	C₂×#123	—	2	2	no	—
193	C₂×#123	—	2	2	no	—
194	C₂×#123	—	2	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#120	—	2	1	no	—
217	#520	—	2	4	no	—
218	#520	D₄	1	8	yes	—
219	#519	—	2	4	no	—
220	#519	—	2	4	no	—
221	#519	—	2	4	no	—
222	#519	D₄	1	8	yes	—
223	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#117	—	2	2	no	—
239	C₂×#117	—	2	4	no	—
240	C₂×#117	—	2	4	no	—
241	C₂×#117	—	2	1	no	—
242	C₂×#117	—	2	2	no	—
243	C₂×#117	—	2	2	no	—
244	C₂×#117	—	2	2	no	—
245	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
246	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
265	#441	—	2	8	no	—
266	#441	—	2	8	no	—
267	#441	—	2	8	no	—
268	#440	—	2	8	no	—
269	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
270	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
271	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
272	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
273	#428	—	2	4	no	—
274	#427	—	2	4	no	—
275	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#419	—	2	4	no	—
282	#419	—	2	4	no	—
283	#419	—	2	4	no	—
284	#417	—	2	4	no	—
285	#416	—	2	4	no	—
286	#416	—	2	4	no	—
287	C₂×#103	—	2	4	no	—
288	C₂×#103	—	2	4	no	—
289	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
309	#407	—	2	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
317	#405	—	2	4	no	—
318	#405	—	2	4	no	—
319	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
323	#391	—	2	1	no	—
324	#391	—	2	1	no	—
325	#391	C₂³	1	2	yes	—
326	#391	C₂³	1	2	yes	—
327	#389	—	2	1	no	—
328	#389	—	2	1	no	—
329	#389	—	2	2	no	—
330	#389	—	2	2	no	—
331	#389	C₂³	1	2	yes	—
332	#389	C₂³	1	2	yes	—
333	#388	—	2	2	no	—
334	#388	—	2	2	no	—
335	#388	—	2	2	no	—
336	#388	—	2	2	no	—
337	#387	—	2	2	no	—
338	#387	—	2	2	no	—
339	#387	—	2	2	no	—
340	#387	—	2	2	no	—
341	#385	—	2	2	no	—
342	#385	—	2	2	no	—
343	#381	—	2	1	no	—
344	#381	—	2	2	no	—
345	#380	—	2	2	no	—
346	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#379	—	2	1	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
356	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	#340	C₂³	1	2	yes	—
363	#340	C₂³	1	2	yes	—
364	#340	C₂³	1	2	yes	—
365	#340	C₂³	1	2	yes	—
366	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#340	C₂³	1	2	yes	—
371	#340	C₂³	1	2	yes	—
372	#336	C₂³	1	2	yes	—
373	#336	C₂³	1	2	yes	—
374	#336	C₂³	1	2	yes	—
375	#336	C₂³	1	2	yes	—
376	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×#41	—	2	2	no	—
378	C₂×#41	—	2	2	no	—
379	C₂×#41	—	2	2	no	—
380	C₂×#41	—	2	2	no	—
381	C₂×#41	—	2	2	no	—
382	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
383	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
384	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
385	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
397	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
398	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	#137	—	2	32	no	—
426	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
427	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
428	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
429	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
431	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
432	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
433	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
434	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
435	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
439	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
445	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
451	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
462	#126	—	2	16	no	—
463	#126	—	2	16	no	—
464	#126	—	2	16	no	—
465	#126	—	2	16	no	—
466	#125	—	2	16	no	—
467	#125	—	2	16	no	—
468	#125	—	2	16	no	—
469	#125	—	2	8	no	—
470	#125	—	2	4	no	—
471	#125	—	2	4	no	—
472	#124	—	2	16	no	—
473	#124	—	2	4	no	—
474	#124	—	2	4	no	—
475	#123	—	2	8	no	—
476	#123	—	2	16	no	—
477	#123	—	2	16	no	—
478	#123	—	2	16	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
500	#121	—	2	2	no	—
501	#121	—	2	2	no	—
502	#121	—	2	2	no	—
503	#121	—	2	2	no	—
504	#120	—	2	8	no	—
505	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
506	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
507	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
508	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
509	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
510	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
511	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
512	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
513	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
514	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
515	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
516	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
517	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
518	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
519	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
520	C₄×D₄	—	2	8	no	—
521	C₄×D₄	—	2	8	no	—
522	C₄×D₄	—	2	16	no	—
523	C₄×D₄	—	2	16	no	—
524	C₄×D₄	—	2	4	no	—
525	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
526	#117	—	2	16	no	—
527	#117	—	2	16	no	—
528	#117	—	2	2	no	—
529	#117	—	2	2	no	—
530	#117	—	2	2	no	—
531	#117	—	2	4	no	—
532	#117	—	2	4	no	—
533	#117	—	2	8	no	—
534	#117	—	2	8	no	—
535	#117	—	2	16	no	—
536	#117	—	2	4	no	—
537	#117	—	2	4	no	—
538	#117	—	2	2	no	—
539	#117	—	2	2	no	—
540	#117	—	2	2	no	—
541	#117	—	2	2	no	—
542	#117	—	4	8	no	—
543	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
544	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
545	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
614	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
619	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
620	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
627	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
628	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
629	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
630	#107	—	2	2	no	—
631	#107	—	2	2	no	—
632	#107	—	2	4	no	—
633	#106	—	2	2	no	—
634	#106	—	2	2	no	—
635	#106	—	2	4	no	—
636	#103	—	2	2	no	—
637	#103	—	2	2	no	—
638	#103	—	2	4	no	—
639	#103	—	2	4	no	—
640	#103	—	2	2	no	—
641	#103	—	2	2	no	—
642	#103	—	2	4	no	—
643	#103	—	2	4	no	—
644	#103	—	2	4	no	—
645	#103	—	2	4	no	—
646	#103	—	2	4	no	—
647	#103	—	2	4	no	—
648	#103	—	2	4	no	—
649	#103	—	2	4	no	—
650	#103	—	2	4	no	—
651	#102	—	2	2	no	—
652	#102	—	2	2	no	—
653	#102	—	2	2	no	—
654	#102	—	2	2	no	—
655	#102	—	2	4	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
662	#97	—	2	4	no	—
663	#97	—	2	4	no	—
664	C₄×C₈	—	2	4	no	—
665	C₄×C₈	—	2	4	no	—
666	#95	—	2	1	no	—
667	#95	—	2	1	no	—
668	#95	—	2	2	no	—
669	#95	—	2	2	no	—
670	#95	—	2	2	no	—
671	#95	—	2	2	no	—
672	#95	—	2	1	no	—
673	#95	—	2	1	no	—
674	#95	—	2	2	no	—
675	#95	—	2	2	no	—
676	#95	—	2	2	no	—
677	#95	—	2	2	no	—
678	C₂⁴	—	2	2	no	—
679	C₂⁴	—	2	1	no	—
680	C₂⁴	—	2	2	no	—
681	C₂⁴	—	2	2	no	—
682	C₂⁴	—	2	2	no	—
683	C₂⁴	—	4	1	no	—
684	C₂⁴	—	4	1	no	—
685	C₂⁴	—	4	1	no	—
686	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
688	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
689	#41	—	2	8	no	—
690	#41	—	2	8	no	—
691	#41	—	4	4	no	—
692	#41	—	4	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
717	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
719	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
720	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
721	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
725	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
726	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
727	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
728	C₂×D₄	—	2	4	no	—
729	C₂×D₄	—	2	4	no	—
730	C₂×D₄	—	2	4	no	—
731	C₂×D₄	—	2	1	no	—
732	C₂×D₄	—	2	1	no	—
733	C₂×D₄	—	2	1	no	—
734	C₂×D₄	—	2	1	no	—
735	C₂×D₄	—	2	1	no	—
736	C₂×D₄	—	4	2	no	—
737	C₂×D₄	—	4	2	no	—
738	C₂×D₄	—	4	2	no	—
739	C₂×D₄	—	4	2	no	—
740	C₂×D₄	—	8	1	no	—
741	C₂×D₄	—	8	1	no	—
742	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
803	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
811	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
816	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
817	Q₁₆	—	2	16	no	—
818	Q₁₆	—	2	16	no	—
819	Q₁₆	—	2	16	no	—
820	SD₁₆	—	2	16	no	—
821	M₁₆	—	2	8	no	—
822	M₁₆	—	4	4	no	—
823	C₂×C₈	—	2	8	no	—
824	C₂×C₈	—	2	1	no	—
825	C₂×C₈	—	2	2	no	—
826	C₂×C₈	—	2	1	no	—
827	C₂×C₈	—	2	1	no	—
828	C₂×C₈	—	2	1	no	—
829	C₂×C₈	—	2	2	no	—
830	C₂×C₈	—	2	1	no	—
831	C₂×C₈	—	2	2	no	—
832	C₂×C₈	—	2	1	no	—
833	C₂×C₈	—	2	1	no	—
834	C₂×C₈	—	2	1	no	—
835	C₂×C₈	—	2	2	no	—
836	C₂×C₈	—	2	2	no	—
837	C₂×C₈	—	2	1	no	—
838	C₂×C₈	—	2	1	no	—
839	C₂×C₈	—	4	4	no	—
840	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
841	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
842	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
843	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
879	C₄⋊C₄	#120	1	4	yes	—
880	C₄⋊C₄	#120	1	4	yes	—
881	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
882	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
883	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
884	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
906	C₂²⋊C₄	#120	1	8	yes	—
907	C₄²	—	2	4	no	—
908	C₄²	—	2	4	no	—
909	C₄²	—	2	8	no	—
910	C₄²	—	2	8	no	—
911	C₄²	—	2	8	no	—
912	C₄²	—	2	4	no	—
913	C₄²	—	2	2	no	—
914	C₄²	—	2	2	no	—
915	C₄²	—	4	2	no	—
916	C₄²	—	4	4	no	—
917	C₄²	—	4	4	no	—
918	C₄²	—	4	2	no	—
919	C₄²	—	8	2	no	—
920	C₄²	—	8	2	no	—
921	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
922	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
923	C₂³	—	2	1	no	—
924	C₂³	—	2	1	no	—
925	C₂³	—	2	1	no	—
926	C₂³	—	2	1	no	—
927	C₂³	—	2	1	no	—
928	C₂³	—	2	1	no	—
929	C₂³	—	2	1	no	—
930	C₂³	—	2	1	no	—
931	C₂³	—	2	1	no	—
932	C₂³	—	2	1	no	—
933	C₂³	—	2	1	no	—
934	C₂³	—	2	1	no	—
935	C₂³	—	2	1	no	—
936	C₂³	—	2	1	no	—
937	C₂³	—	2	2	no	—
938	C₂³	—	2	1	no	—
939	C₂³	—	2	1	no	—
940	C₂³	—	2	1	no	—
941	C₂³	—	4	4	no	—
942	C₂³	—	4	4	no	—
943	C₂³	—	4	4	no	—
944	C₂³	—	4	1	no	—
945	C₂³	—	4	1	no	—
946	C₂³	—	4	1	no	—
947	C₂³	—	4	4	no	—
948	C₂³	—	4	1	no	—
949	C₂³	—	4	1	no	—
950	C₂³	—	4	1	no	—
951	C₂³	—	8	2	no	—
952	C₂³	—	8	2	no	—
953	C₂³	—	8	2	no	—
954	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
955	C₂³	#525	1	2	yes	—
956	C₂³	#532	1	2	yes	—
957	C₂³	#578	1	2	yes	—
958	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
959	Q₈	—	2	4	no	—
960	Q₈	—	2	4	no	—
961	Q₈	—	2	4	no	—
962	Q₈	—	2	2	no	—
963	Q₈	—	2	4	no	—
964	Q₈	—	2	2	no	—
965	Q₈	—	4	8	no	—
966	Q₈	—	4	8	no	—
967	Q₈	—	4	2	no	—
968	Q₈	—	4	1	no	—
969	Q₈	—	4	2	no	—
970	Q₈	—	4	2	no	—
971	Q₈	—	4	2	no	—
972	Q₈	—	4	1	no	—
973	Q₈	—	8	8	no	—
974	D₄	—	2	2	no	—
975	D₄	—	2	2	no	—
976	D₄	—	4	8	no	—
977	D₄	—	4	8	no	—
978	D₄	—	4	1	no	—
979	D₄	—	4	1	no	—
980	D₄	—	8	4	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	4	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	4	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	4	no	—
998	C₂×C₄	—	2	4	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1047	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1049	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
1050	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
1051	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1052	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
1054	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
1055	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
1056	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
1057	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
1058	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1064	C₈	—	2	2	no	—
1065	C₈	—	2	2	no	—
1066	C₈	—	2	4	no	—
1067	C₈	—	4	1	no	—
1068	C₈	—	4	1	no	—
1069	C₈	—	4	2	no	—
1070	C₂²	—	2	2	no	—
1071	C₂²	—	2	2	no	—
1072	C₂²	—	2	2	no	—
1073	C₂²	—	2	2	no	—
1074	C₂²	—	2	2	no	—
1075	C₂²	—	2	2	no	—
1076	C₂²	—	2	2	no	—
1077	C₂²	—	2	2	no	—
1078	C₂²	—	2	2	no	—
1079	C₂²	—	4	1	no	—
1080	C₂²	—	4	1	no	—
1081	C₂²	—	4	1	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	4	1	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	4	1	no	—
1089	C₂²	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	4	1	no	—
1091	C₂²	—	4	1	no	—
1092	C₂²	—	4	2	no	—
1093	C₂²	—	8	8	no	—
1094	C₂²	—	8	1	no	—
1095	C₂²	—	8	1	no	—
1096	C₂²	—	8	1	no	—
1097	C₂²	—	8	1	no	—
1098	C₂²	#2388	1	4	yes	—
1099	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1100	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1101	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
1102	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1103	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
1104	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1105	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1106	C₄	—	2	4	no	—
1107	C₄	—	2	4	no	—
1108	C₄	—	4	4	no	—
1109	C₄	—	4	2	no	—
1110	C₄	—	4	2	no	—
1111	C₄	—	4	2	no	—
1112	C₄	—	4	4	no	—
1113	C₄	—	4	2	no	—
1114	C₄	—	4	1	no	—
1115	C₄	—	4	1	no	—
1116	C₄	—	4	2	no	—
1117	C₄	—	4	4	no	—
1118	C₄	—	4	4	no	—
1119	C₄	—	8	1	no	—
1120	C₄	—	8	1	no	—
1121	C₄	—	8	1	no	—
1122	C₄	—	8	1	no	—
1123	C₄	#2388	1	4	yes	—
1124	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1125	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1126	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
1127	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
1128	C₂	—	2	4	no	—
1129	C₂	—	4	2	no	—
1130	C₂	—	8	1	no	—
1131	C₂	—	8	2	no	—
1132	C₂	C₂×#2388	1	1	yes	characteristic
1133	C₂	#60375	1	1	yes	characteristic
1134	C₂	#60377	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	#60581	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	#60583	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	#60708	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	#60711	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#525	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2950	C₂	semidirect
3. C₂×#2947	C₂	semidirect
4. #34203	C₂	semidirect
5. #23586	C₂	semidirect
6. #23586	C₂	semidirect
7. #23585	C₂	semidirect
8. #23581	C₂	semidirect
9. #23578	C₂	semidirect
10. #23577	C₂	semidirect
11. #23572	C₂	semidirect
12. #23571	C₂	semidirect
13. #23557	C₂	semidirect
14. #23512	C₂	semidirect
15. #23481	C₂	semidirect
17. #23457	C₂	semidirect
18. #23425	C₂	semidirect
20. C₂×#2001	C₂	semidirect
21. #20417	C₂	semidirect
22. #20415	C₂	semidirect
23. #20379	C₂	semidirect
49. C₂×#441	C₂²	semidirect
50. C₂×#441	C₂²	semidirect
51. C₂×#441	C₂²	semidirect
52. C₂×#440	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
85. #2059	C₂²	semidirect
86. #2059	C₂²	semidirect
87. #2058	C₂²	semidirect
88. #2057	C₂²	semidirect
89. #2043	C₂²	semidirect
90. #2043	C₂²	semidirect
91. #2042	C₂²	semidirect
92. #2042	C₂²	semidirect
105. #2026	C₂²	semidirect
106. #2026	C₂²	semidirect
107. #2024	C₂²	semidirect
108. #2024	C₂²	semidirect
109. #2016	C₂²	semidirect
110. #2016	C₂²	semidirect
111. #2015	C₂²	semidirect
112. #2015	C₂²	semidirect
121. #1763	C₂²	semidirect
122. #1763	C₂²	semidirect
123. #1763	C₂²	semidirect
124. #1762	C₂²	semidirect
125. C₄×#103	C₂²	semidirect
126. C₄×#103	C₂²	semidirect
127. C₄×#103	C₂²	semidirect
128. C₄×#102	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3495	2
C₂×#2950	2
C₂×#2947	2
#34203	2
#23586	2
#23585	2
#23581	2
#23578	2
#23577	2
#23572	2
#23571	2
#23557	2
#23512	2
#23481	2
#23479	2
#23457	2
#23425	2
#23392	2
C₂×#2001	2
#20417	2
#20415	2
#20379	2