Subgroups — #6432083

Order 512.

3525 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 957 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23592	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23591	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23588	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23587	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
17	#3461	—	2	2	no	—
18	#3461	—	2	2	no	—
19	#3461	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#3461	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#3460	—	2	2	no	—
22	#3460	—	2	2	no	—
23	#3460	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#3460	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#3459	—	2	2	no	—
26	#3459	—	2	2	no	—
27	#3458	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3455	—	2	4	no	—
29	#3455	—	2	2	no	—
30	#3449	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#3449	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#3444	—	2	2	no	—
34	#3444	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
39	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
40	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#442	—	2	2	no	—
43	C₂×#440	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×D₈	—	2	2	no	—
46	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#421	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#421	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
53	#2328	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2326	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2324	—	2	2	no	—
56	#2321	—	2	2	no	—
57	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×#121	—	2	2	no	—
63	C₄×#120	—	2	2	no	—
64	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2061	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#2060	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#2040	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#2039	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#2038	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#2037	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#2027	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2027	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2006	C₂²	1	4	yes	—
74	#2006	C₂²	1	4	yes	—
75	#2003	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#2002	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#1759	C₂²	1	8	yes	complemented
78	C₄×#104	C₂²	1	8	yes	complemented
79	C₄×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1742	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1742	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1733	C₂²	1	2	yes	—
86	#1733	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
91	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
92	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
93	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
94	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
96	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
97	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
99	#544	—	2	2	no	—
100	#544	—	2	2	no	—
101	#544	C₂³	1	2	yes	—
102	#544	C₂³	1	2	yes	—
103	#543	—	2	2	no	—
104	#542	—	2	4	no	—
105	#542	—	2	4	no	—
106	#542	—	2	4	no	—
107	#542	—	2	4	no	—
108	#542	—	2	4	no	—
109	#542	—	2	4	no	—
110	#541	—	2	4	no	—
111	#541	—	2	4	no	—
112	#541	—	2	4	no	—
113	#540	—	2	4	no	—
114	#540	—	2	4	no	—
115	#540	—	2	4	no	—
116	#539	—	2	8	no	—
117	#539	—	2	8	no	—
118	#539	—	2	4	no	—
119	#539	—	2	4	no	—
120	#538	—	2	8	no	—
121	#538	—	2	8	no	—
122	#538	—	2	4	no	—
123	#538	—	2	4	no	—
124	#537	—	2	2	no	—
125	#537	—	2	2	no	—
126	#537	C₂³	1	2	yes	—
127	#537	C₂³	1	2	yes	—
128	#536	—	2	2	no	—
129	#536	—	2	2	no	—
130	#536	C₂³	1	4	yes	—
131	#535	—	2	2	no	—
132	#535	—	2	2	no	—
133	#535	—	2	4	no	—
134	#535	—	2	4	no	—
135	#535	C₂³	1	4	yes	—
136	#534	—	2	4	no	—
137	#534	—	2	2	no	—
138	#533	—	2	2	no	—
139	#533	—	2	2	no	—
140	#533	—	2	4	no	—
141	#533	—	2	4	no	—
142	#533	—	2	4	no	—
143	#533	—	2	2	no	—
144	#532	—	2	2	no	—
145	#532	—	2	2	no	—
146	#532	—	2	4	no	—
147	#532	—	2	4	no	—
148	#532	—	2	4	no	—
149	#532	—	2	2	no	—
150	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
151	#529	—	2	4	no	—
152	#529	—	2	4	no	—
153	#529	—	2	8	no	—
154	#529	—	2	8	no	—
155	#529	—	2	8	no	—
156	#529	—	2	8	no	—
157	#529	—	2	4	no	—
158	#529	—	2	4	no	—
159	#529	—	2	4	no	—
160	#529	—	2	4	no	—
161	#529	—	2	4	no	—
162	#529	—	2	4	no	—
163	#529	—	2	4	no	—
164	#529	—	2	4	no	—
165	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
166	#525	—	2	8	no	—
167	#525	—	2	8	no	—
168	#525	—	2	4	no	—
169	#525	—	2	4	no	—
170	#525	—	2	4	no	—
171	#525	—	2	4	no	—
172	#525	—	2	4	no	—
173	C₂×#121	—	2	2	no	—
174	C₂×#120	—	2	2	no	—
175	C₄×#41	—	2	4	no	—
176	C₄×#41	—	2	4	no	—
177	C₄×#41	—	2	2	no	—
178	C₄×#41	—	2	2	no	—
179	C₄×#41	—	2	2	no	—
180	C₄×#41	—	2	2	no	—
181	C₄×#41	—	2	2	no	—
182	C₄×#41	—	2	2	no	—
183	C₄×#41	—	2	2	no	—
184	C₄×#41	—	2	2	no	—
185	C₄×#41	D₄	1	4	yes	complemented
186	C₄×#41	D₄	1	4	yes	complemented
187	C₄×#41	C₂³	1	4	yes	—
188	C₄×#41	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	complemented
190	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	complemented
191	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	complemented
205	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	complemented
206	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#117	—	2	2	no	—
211	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
212	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#442	—	2	8	no	—
222	#442	—	2	8	no	—
223	#440	—	2	8	no	—
224	#440	—	2	8	no	—
225	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
226	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
227	C₄×D₈	—	2	8	no	—
228	C₄×D₈	—	2	8	no	—
229	#428	—	2	4	no	—
230	#428	C₂³	1	8	yes	—
231	C₂×#107	—	2	2	no	—
232	C₂×#106	—	2	2	no	—
233	#421	—	2	8	no	—
234	#421	—	2	8	no	—
235	C₂×#104	C₂³	1	8	yes	—
236	C₂×#104	C₂³	1	8	yes	—
237	#418	—	2	4	no	—
238	#418	C₂³	1	8	yes	—
239	#417	—	2	4	no	—
240	#417	C₂³	1	8	yes	—
241	C₂×#103	—	2	2	no	—
242	C₂×#102	—	2	2	no	—
243	C₂×#102	—	2	2	no	—
244	C₂×#102	—	2	2	no	—
245	#413	—	2	8	no	—
246	C₂×#101	C₂³	1	4	yes	—
247	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	—
248	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
249	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
250	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
251	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
252	C₂×#97	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
254	#391	C₂³	1	2	yes	—
255	#390	—	2	4	no	—
256	#390	—	2	2	no	—
257	#390	C₂³	1	2	yes	—
258	#390	C₂³	1	2	yes	—
259	#390	C₂³	1	2	yes	—
260	#389	—	2	2	no	—
261	#388	—	2	4	no	—
262	#388	—	2	4	no	—
263	#386	—	2	2	no	—
264	#386	—	2	4	no	—
265	#386	—	2	4	no	—
266	#385	—	2	4	no	—
267	#385	—	2	2	no	—
268	#384	C₂³	1	2	yes	—
269	#382	C₂³	1	2	yes	—
270	#380	—	2	2	no	—
271	#379	—	2	2	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
277	#376	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
279	#343	C₂³	1	2	yes	—
280	#343	C₂³	1	2	yes	—
281	#343	C₂³	1	2	yes	—
282	#343	C₂³	1	2	yes	—
283	#339	C₂³	1	8	yes	—
284	#339	C₂³	1	8	yes	—
285	C₂⁵	—	2	1	no	—
286	C₂×#41	—	2	4	no	—
287	C₂×#41	—	2	4	no	—
288	C₂×#41	—	2	2	no	—
289	C₂×#41	—	2	2	no	—
290	C₂×#41	—	2	2	no	—
291	C₂×#41	—	2	2	no	—
292	C₂×#41	—	2	2	no	—
293	C₂×#41	—	2	2	no	—
294	C₂×#41	—	2	4	no	—
295	C₂×#41	—	2	4	no	—
296	C₂×#41	—	2	4	no	—
297	C₂×#41	—	2	4	no	—
298	C₂×#41	—	2	4	no	—
299	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	complemented
313	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
324	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
331	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
332	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
335	C₂×D₈	—	2	16	no	—
336	C₂×D₈	—	2	8	no	—
337	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
339	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
341	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
342	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	complemented
343	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
344	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
345	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
353	#127	—	2	2	no	—
354	#127	—	2	4	no	—
355	#127	—	2	4	no	—
356	#127	—	2	4	no	—
357	#126	—	2	8	no	—
358	#126	—	2	8	no	—
359	#126	—	2	8	no	—
360	#126	—	2	8	no	—
361	#126	—	2	8	no	—
362	#126	—	2	8	no	—
363	#125	—	2	8	no	—
364	#125	—	2	8	no	—
365	#125	—	2	4	no	—
366	#125	—	2	4	no	—
367	#125	—	2	4	no	—
368	#125	—	2	4	no	—
369	#125	—	2	4	no	—
370	#124	—	2	4	no	—
371	#124	—	2	8	no	—
372	#124	—	2	8	no	—
373	#124	—	2	4	no	—
374	#124	—	2	4	no	—
375	#124	—	2	4	no	—
376	#124	—	2	4	no	—
377	#124	—	2	4	no	—
378	#124	—	2	4	no	—
379	#123	—	2	8	no	—
380	#123	—	2	8	no	—
381	#123	—	2	8	no	—
382	#123	—	2	8	no	—
383	#123	—	2	8	no	—
384	#123	—	2	8	no	—
385	#123	—	2	8	no	—
386	#123	—	2	8	no	—
387	#123	—	2	8	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
402	#121	—	2	16	no	—
403	#121	—	2	8	no	—
404	#121	—	2	8	no	—
405	#121	—	2	4	no	—
406	#121	—	2	4	no	—
407	#121	—	2	4	no	—
408	#121	—	2	4	no	—
409	#121	—	2	8	no	—
410	#121	—	2	8	no	—
411	#121	—	2	4	no	—
412	#121	—	2	4	no	—
413	#121	—	2	4	no	—
414	#121	—	2	4	no	—
415	#121	—	2	4	no	—
416	#121	—	2	4	no	—
417	#120	—	2	16	no	—
418	#120	—	2	8	no	—
419	#120	—	2	8	no	—
420	#120	—	2	8	no	—
421	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
422	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
423	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
424	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
425	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
426	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
430	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
432	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
433	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
434	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
435	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
436	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
437	C₄×D₄	—	2	8	no	—
438	C₄×D₄	—	2	8	no	—
439	C₄×D₄	—	2	8	no	—
440	C₄×D₄	—	2	4	no	—
441	C₄×D₄	—	2	4	no	—
442	C₄×D₄	—	2	4	no	—
443	C₄×D₄	—	2	8	no	—
444	C₄×D₄	—	2	4	no	—
445	C₄×D₄	—	2	4	no	—
446	C₄×D₄	—	2	4	no	—
447	C₄×D₄	—	2	4	no	—
448	C₄×D₄	—	2	4	no	—
449	C₄×D₄	—	2	4	no	—
450	C₄×D₄	—	2	4	no	—
451	C₄×D₄	—	2	4	no	—
452	C₄×D₄	—	2	4	no	—
453	C₄×D₄	—	2	4	no	—
454	C₄×D₄	—	2	4	no	—
455	C₄×D₄	—	2	4	no	—
456	C₄×D₄	—	2	4	no	—
457	C₄×D₄	—	2	2	no	—
458	C₄×D₄	—	2	2	no	—
459	C₄×D₄	—	2	2	no	—
460	C₄×D₄	—	2	2	no	—
461	C₄×D₄	—	2	2	no	—
462	C₄×D₄	—	2	2	no	—
463	C₄×D₄	—	2	2	no	—
464	C₄×D₄	—	2	2	no	—
465	C₄×D₄	—	2	4	no	—
466	C₄×D₄	—	2	4	no	—
467	C₄×D₄	—	2	4	no	—
468	C₄×D₄	—	2	4	no	—
469	C₄×D₄	—	4	2	no	—
470	C₄×D₄	—	4	1	no	—
471	C₄×D₄	—	4	1	no	—
472	C₄×D₄	—	4	2	no	—
473	C₄×D₄	—	4	1	no	—
474	C₄×D₄	—	4	1	no	—
475	C₄×D₄	—	8	8	no	—
476	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
477	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
478	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
479	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
480	#117	—	2	4	no	—
481	#117	—	2	8	no	—
482	#117	—	2	4	no	—
483	#117	—	2	8	no	—
484	#117	—	2	2	no	—
485	#117	—	2	2	no	—
486	#117	—	2	2	no	—
487	#117	—	2	2	no	—
488	#117	—	2	2	no	—
489	#117	—	2	4	no	—
490	#117	—	2	4	no	—
491	#117	—	2	4	no	—
492	#117	—	2	4	no	—
493	#117	—	2	4	no	—
494	#117	—	2	4	no	—
495	#117	—	2	4	no	—
496	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
497	#117	#41	1	4	yes	complemented
498	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
530	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
544	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
545	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
546	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
549	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
550	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
551	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
552	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
553	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
554	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
556	#107	—	2	8	no	—
557	#106	—	2	8	no	—
558	#104	—	2	16	no	—
559	#104	—	2	16	no	—
560	#103	—	2	8	no	—
561	#102	—	2	8	no	—
562	#102	—	2	8	no	—
563	#102	—	2	8	no	—
564	#101	—	2	8	no	—
565	#100	—	2	8	no	—
566	#97	—	2	4	no	—
567	#97	—	2	4	no	—
568	C₄×C₈	—	2	4	no	—
569	C₄×C₈	—	2	4	no	—
570	#95	—	2	2	no	—
571	#95	—	2	2	no	—
572	#95	—	2	4	no	—
573	#95	—	2	4	no	—
574	C₂⁴	—	2	2	no	—
575	C₂⁴	—	2	2	no	—
576	C₂⁴	—	2	4	no	—
577	C₂⁴	—	4	2	no	—
578	C₂⁴	—	4	2	no	—
579	C₂⁴	—	8	2	no	—
580	C₂⁴	—	8	2	no	—
581	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
582	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	#41	—	2	8	no	—
584	#41	—	2	8	no	—
585	#41	—	2	4	no	—
586	#41	—	2	4	no	—
587	#41	—	2	4	no	—
588	#41	—	2	4	no	—
589	#41	—	4	4	no	—
590	#41	—	4	4	no	—
591	#41	—	4	4	no	—
592	#41	—	4	4	no	—
593	#41	—	4	4	no	—
594	#41	—	4	4	no	—
595	#41	—	4	4	no	—
596	#41	—	4	4	no	—
597	#41	—	8	8	no	—
598	#41	—	8	8	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
608	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
609	C₂×D₄	—	2	4	no	—
610	C₂×D₄	—	2	4	no	—
611	C₂×D₄	—	2	4	no	—
612	C₂×D₄	—	2	4	no	—
613	C₂×D₄	—	2	4	no	—
614	C₂×D₄	—	2	4	no	—
615	C₂×D₄	—	2	4	no	—
616	C₂×D₄	—	2	8	no	—
617	C₂×D₄	—	2	8	no	—
618	C₂×D₄	—	2	16	no	—
619	C₂×D₄	—	2	2	no	—
620	C₂×D₄	—	2	4	no	—
621	C₂×D₄	—	2	8	no	—
622	C₂×D₄	—	2	8	no	—
623	C₂×D₄	—	2	4	no	—
624	C₂×D₄	—	2	4	no	—
625	C₂×D₄	—	2	4	no	—
626	C₂×D₄	—	2	2	no	—
627	C₂×D₄	—	2	4	no	—
628	C₂×D₄	—	2	2	no	—
629	C₂×D₄	—	2	2	no	—
630	C₂×D₄	—	2	1	no	—
631	C₂×D₄	—	2	1	no	—
632	C₂×D₄	—	4	4	no	—
633	C₂×D₄	—	4	4	no	—
634	C₂×D₄	—	4	1	no	—
635	C₂×D₄	—	4	1	no	—
636	C₂×D₄	—	4	2	no	—
637	C₂×D₄	—	4	4	no	—
638	C₂×D₄	—	4	4	no	—
639	C₂×D₄	—	8	4	no	—
640	C₂×D₄	—	8	4	no	—
641	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
642	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
666	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
680	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
698	SD₁₆	—	2	32	no	—
699	D₈	—	2	32	no	—
700	M₁₆	—	2	8	no	—
701	M₁₆	—	2	4	no	—
702	M₁₆	—	2	4	no	—
703	M₁₆	—	2	4	no	—
704	M₁₆	—	4	4	no	—
705	M₁₆	C₂×#41	1	8	yes	—
706	C₂×C₈	—	2	8	no	—
707	C₂×C₈	—	2	4	no	—
708	C₂×C₈	—	2	4	no	—
709	C₂×C₈	—	4	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
734	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
735	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
760	C₄²	—	2	4	no	—
761	C₄²	—	2	4	no	—
762	C₄²	—	2	4	no	—
763	C₄²	—	2	4	no	—
764	C₄²	—	2	2	no	—
765	C₄²	—	2	2	no	—
766	C₄²	—	2	2	no	—
767	C₄²	—	2	2	no	—
768	C₄²	—	2	2	no	—
769	C₄²	—	2	4	no	—
770	C₄²	—	2	2	no	—
771	C₄²	—	2	4	no	—
772	C₄²	—	2	2	no	—
773	C₄²	—	2	4	no	—
774	C₄²	—	4	4	no	—
775	C₄²	—	8	2	no	—
776	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
777	C₄²	#120	1	2	yes	—
778	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
779	C₄²	#120	1	2	yes	—
780	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
781	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
782	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
783	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
784	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
785	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
786	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	4	no	—
789	C₂³	—	2	4	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	4	1	no	—
793	C₂³	—	4	1	no	—
794	C₂³	—	4	2	no	—
795	C₂³	—	4	2	no	—
796	C₂³	—	4	4	no	—
797	C₂³	—	4	4	no	—
798	C₂³	—	4	4	no	—
799	C₂³	—	4	8	no	—
800	C₂³	—	4	2	no	—
801	C₂³	—	4	2	no	—
802	C₂³	—	8	2	no	—
803	C₂³	—	8	2	no	—
804	C₂³	—	8	4	no	—
805	C₂³	—	8	4	no	—
806	C₂³	—	8	8	no	—
807	C₂³	—	8	8	no	—
808	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
809	C₂³	#525	1	2	yes	—
810	C₂³	#532	1	2	yes	—
811	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
812	Q₈	—	2	4	no	—
813	Q₈	—	2	4	no	—
814	Q₈	—	4	4	no	—
815	Q₈	—	4	2	no	—
816	Q₈	—	4	2	no	—
817	Q₈	—	8	4	no	—
818	Q₈	—	8	4	no	—
819	D₄	—	2	4	no	—
820	D₄	—	2	8	no	—
821	D₄	—	2	4	no	—
822	D₄	—	4	8	no	—
823	D₄	—	4	8	no	—
824	D₄	—	4	4	no	—
825	D₄	—	4	4	no	—
826	D₄	—	4	4	no	—
827	D₄	—	4	4	no	—
828	D₄	—	4	4	no	—
829	D₄	—	4	2	no	—
830	D₄	—	4	4	no	—
831	D₄	—	4	2	no	—
832	D₄	—	8	16	no	—
833	D₄	—	8	4	no	—
834	D₄	—	8	8	no	—
835	D₄	—	8	4	no	—
836	D₄	—	8	8	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	4	no	—
839	C₂×C₄	—	2	4	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	4	no	—
844	C₂×C₄	—	2	4	no	—
845	C₂×C₄	—	2	4	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	2	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	4	2	no	—
854	C₂×C₄	—	4	4	no	—
855	C₂×C₄	—	4	8	no	—
856	C₂×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂×C₄	—	4	4	no	—
859	C₂×C₄	—	4	4	no	—
860	C₂×C₄	—	4	4	no	—
861	C₂×C₄	—	4	8	no	—
862	C₂×C₄	—	4	4	no	—
863	C₂×C₄	—	4	4	no	—
864	C₂×C₄	—	4	4	no	—
865	C₂×C₄	—	4	8	no	—
866	C₂×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂×C₄	—	4	2	no	—
868	C₂×C₄	—	4	2	no	—
869	C₂×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂×C₄	—	4	4	no	—
871	C₂×C₄	—	4	2	no	—
872	C₂×C₄	—	4	2	no	—
873	C₂×C₄	—	8	2	no	—
874	C₂×C₄	—	8	2	no	—
875	C₂×C₄	—	8	4	no	—
876	C₂×C₄	—	8	4	no	—
877	C₂×C₄	—	8	4	no	—
878	C₂×C₄	—	8	8	no	—
879	C₂×C₄	—	8	2	no	—
880	C₂×C₄	—	8	2	no	—
881	C₂×C₄	—	8	4	no	—
882	C₂×C₄	—	8	4	no	—
883	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
887	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
893	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
894	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
896	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
897	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
898	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
900	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
901	C₈	—	2	8	no	—
902	C₈	—	4	4	no	—
903	C₂²	—	2	1	no	—
904	C₂²	—	2	2	no	—
905	C₂²	—	2	1	no	—
906	C₂²	—	2	2	no	—
907	C₂²	—	4	2	no	—
908	C₂²	—	4	2	no	—
909	C₂²	—	4	4	no	—
910	C₂²	—	4	8	no	—
911	C₂²	—	4	2	no	—
912	C₂²	—	4	4	no	—
913	C₂²	—	4	2	no	—
914	C₂²	—	4	4	no	—
915	C₂²	—	4	4	no	—
916	C₂²	—	4	2	no	—
917	C₂²	—	4	4	no	—
918	C₂²	—	8	2	no	—
919	C₂²	—	8	4	no	—
920	C₂²	—	8	8	no	—
921	C₂²	—	8	16	no	—
922	C₂²	—	8	2	no	—
923	C₂²	—	8	2	no	—
924	C₂²	#2388	1	4	yes	—
925	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
926	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
927	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
928	C₄	—	2	1	no	—
929	C₄	—	2	2	no	—
930	C₄	—	2	1	no	—
931	C₄	—	2	2	no	—
932	C₄	—	2	1	no	—
933	C₄	—	4	4	no	—
934	C₄	—	4	2	no	—
935	C₄	—	4	4	no	—
936	C₄	—	4	2	no	—
937	C₄	—	4	4	no	—
938	C₄	—	4	2	no	—
939	C₄	—	4	4	no	—
940	C₄	—	8	2	no	—
941	C₄	—	8	2	no	—
942	C₄	#2388	1	2	yes	—
943	C₄	#2388	1	2	yes	—
944	C₄	#3021	1	2	yes	—
945	C₄	C₂×#525	1	2	yes	—
946	C₄	C₂×#532	1	2	yes	—
947	C₂	—	2	1	no	—
948	C₂	—	2	1	no	—
949	C₂	—	2	4	no	—
950	C₂	—	8	2	no	—
951	C₂	—	8	4	no	—
952	C₂	—	8	4	no	—
953	C₂	C₂×#2388	1	1	yes	characteristic
954	C₂	C₂×#3021	1	1	yes	characteristic
955	C₂	#60387	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×#120
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62686	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
3. C₄×#535	C₂	semidirect
4. #23592	C₂	semidirect
5. #23591	C₂	semidirect
6. #23588	C₂	semidirect
7. #23587	C₂	semidirect
8. #23562	C₂	semidirect
9. #23500	C₂	semidirect
10. #23495	C₂	semidirect
11. #23463	C₂	semidirect
12. #23407	C₂	semidirect
13. #23400	C₂	semidirect
14. C₄×#421	C₂	semidirect
15. C₄×#413	C₂	semidirect
19. #3461	C₂²	semidirect
20. #3461	C₂²	semidirect
23. #3460	C₂²	semidirect
24. #3460	C₂²	semidirect
40. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
41. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
53. #2328	C₂²	semidirect
54. #2326	C₂²	semidirect
60. C₄×#127	C₂²	semidirect
61. C₄×#124	C₂²	semidirect
65. #2061	C₂²	semidirect
66. #2060	C₂²	semidirect
67. #2040	C₂²	semidirect
68. #2039	C₂²	semidirect
69. #2038	C₂²	semidirect
70. #2037	C₂²	semidirect
71. #2027	C₂²	semidirect
72. #2027	C₂²	semidirect
75. #2003	C₂²	semidirect
76. #2002	C₂²	semidirect
77. #1759	C₂²	semidirect
78. C₄×#104	C₂²	semidirect
79. C₄×#101	C₂²	semidirect
80. C₄×#101	C₂²	semidirect
81. C₄×#100	C₂²	semidirect
82. C₄×#100	C₂²	semidirect
185. C₄×#41	D₄	semidirect
186. C₄×#41	D₄	semidirect
189. C₂×C₄×Q₈	D₄	semidirect
190. C₂×C₄×Q₈	D₄	semidirect
204. C₂×C₄×D₄	D₄	semidirect
205. C₂×C₄×D₄	D₄	semidirect
312. C₂²×D₄	#41	semidirect
342. C₂×M₁₆	#41	semidirect
497. #117	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62686	2
C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	2
C₄×#535	2
#23592	2
#23591	2
#23588	2
#23587	2
#23562	2
#23500	2
#23495	2
#23463	2
#23407	2
#23400	2
C₄×#421	2
C₄×#413	2