Subgroups — #6432110

Order 512.

3759 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 539 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#34264	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#23598	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23597	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23596	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#2044	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#23468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23444	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	#20392	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	#3505	—	2	6	no	—
13	#3505	—	2	6	no	—
14	#3491	—	2	6	no	—
15	#3490	—	2	6	no	—
16	#3459	C₂²	1	4	yes	—
17	#3459	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#543	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#534	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂×#534	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂×#518	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#99	C₂²	1	6	yes	—
24	#2364	—	2	6	no	—
25	#2361	—	2	6	no	—
26	#2359	—	2	6	no	—
27	#2358	—	2	6	no	—
28	#2322	C₂²	1	6	yes	complemented
29	#2321	C₂²	1	6	yes	complemented
30	#2308	C₂²	1	3	yes	—
31	C₄×#123	C₂²	1	6	yes	complemented
32	C₄×#120	C₂²	1	6	yes	complemented
33	C₂×#386	C₂²	1	3	yes	—
34	C₂×#385	C₂²	1	3	yes	—
35	#2273	C₂²	1	3	yes	—
36	#2062	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#2062	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#2044	C₂²	1	12	yes	complemented
39	#2044	C₂²	1	12	yes	complemented
40	#2030	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#2029	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#2022	C₂²	1	12	yes	complemented
43	#2021	C₂²	1	12	yes	complemented
44	C₄×#99	C₂²	1	12	yes	complemented
45	C₄×#99	C₂²	1	12	yes	complemented
46	C₂×#342	C₂²	1	3	yes	—
47	C₂×#342	C₂²	1	3	yes	—
48	C₂³×D₄	C₂³	1	3	yes	—
49	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#553	—	2	12	no	—
53	#553	—	2	12	no	—
54	#552	—	2	12	no	—
55	#552	—	2	12	no	—
56	#551	—	2	24	no	—
57	#551	—	2	24	no	—
58	#548	—	2	4	no	—
59	#548	—	2	4	no	—
60	#546	—	2	12	no	—
61	#546	—	2	12	no	—
62	#543	—	2	6	no	—
63	#543	C₂³	1	4	yes	—
64	#539	—	2	12	no	—
65	#539	—	2	12	no	—
66	#538	—	2	12	no	—
67	#538	—	2	12	no	—
68	#534	—	2	12	no	—
69	#534	—	2	12	no	—
70	#534	—	2	6	no	—
71	#534	—	2	12	no	—
72	#534	C₂³	1	12	yes	—
73	#529	—	2	12	no	—
74	#529	—	2	12	no	—
75	#525	—	2	12	no	—
76	#525	—	2	12	no	—
77	C₂×#123	—	2	3	no	—
78	C₂×#123	—	2	6	no	—
79	C₂×#123	C₂³	1	6	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
82	C₂×#121	—	2	6	no	—
83	C₂×#121	—	2	3	no	—
84	C₂×#121	—	2	3	no	—
85	C₂×#120	—	2	3	no	—
86	C₂×#120	—	2	6	no	—
87	C₂×#120	C₂³	1	6	yes	—
88	#518	—	2	12	no	—
89	#518	—	2	12	no	—
90	C₂×C₄×D₄	—	2	6	no	—
91	C₂×C₄×D₄	—	2	6	no	—
92	C₂×C₄×D₄	—	2	6	no	—
93	C₂×C₄×D₄	D₄	1	6	yes	complemented
94	C₂×C₄×D₄	D₄	1	6	yes	complemented
95	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
96	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
97	C₂×#117	D₄	1	6	yes	complemented
98	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	6	yes	complemented
102	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#99	—	2	24	no	—
109	C₂×#99	C₂³	1	24	yes	—
110	#390	—	2	6	no	—
111	#389	—	2	6	no	—
112	#388	—	2	6	no	—
113	#388	—	2	6	no	—
114	#388	—	2	6	no	—
115	#388	—	2	6	no	—
116	#387	—	2	6	no	—
117	#387	—	2	6	no	—
118	#386	—	2	6	no	—
119	#386	—	2	3	no	—
120	#386	—	2	3	no	—
121	#386	—	2	6	no	—
122	#386	—	2	6	no	—
123	#386	—	2	6	no	—
124	#386	C₂³	1	6	yes	—
125	#386	C₂³	1	6	yes	—
126	#385	—	2	6	no	—
127	#385	—	2	6	no	—
128	#385	—	2	6	no	—
129	#385	C₂³	1	6	yes	—
130	#385	C₂³	1	6	yes	—
131	#381	C₂³	1	6	yes	—
132	#379	C₂³	1	6	yes	—
133	C₄×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
134	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
135	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
136	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
137	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
138	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
139	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
140	C₂×#95	—	2	3	no	—
141	C₂×#95	—	2	3	no	—
142	#342	C₂³	1	12	yes	—
143	#342	C₂³	1	12	yes	—
144	C₂⁵	C₂×D₄	1	3	yes	—
145	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#41	—	2	4	no	—
148	C₂×#41	—	2	4	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
162	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
163	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	complemented
164	C₂²×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
165	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
170	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
171	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	#126	—	2	24	no	—
183	#126	—	2	24	no	—
184	#125	—	2	12	no	—
185	#125	—	2	12	no	—
186	#124	—	2	12	no	—
187	#124	—	2	12	no	—
188	#123	—	2	24	no	—
189	#123	—	2	24	no	—
190	#123	—	2	24	no	—
191	#123	—	2	24	no	—
192	#123	—	2	24	no	—
193	#123	—	2	12	no	—
194	#123	—	2	12	no	—
195	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
196	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
197	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
198	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
199	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
200	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
201	#121	—	2	48	no	—
202	#121	—	2	12	no	—
203	#121	—	2	12	no	—
204	#121	—	2	12	no	—
205	#121	—	2	12	no	—
206	#121	—	2	12	no	—
207	#121	—	2	12	no	—
208	#120	—	2	24	no	—
209	#120	—	2	24	no	—
210	#120	—	2	24	no	—
211	#120	—	2	12	no	—
212	#120	—	2	12	no	—
213	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
214	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
215	C₄×D₄	—	2	12	no	—
216	C₄×D₄	—	2	12	no	—
217	C₄×D₄	—	2	24	no	—
218	C₄×D₄	—	2	24	no	—
219	C₄×D₄	—	2	12	no	—
220	C₄×D₄	—	2	12	no	—
221	C₄×D₄	—	2	12	no	—
222	C₄×D₄	—	2	12	no	—
223	C₄×D₄	—	4	12	no	—
224	C₄×D₄	—	4	4	no	—
225	C₄×D₄	—	8	12	no	—
226	#117	—	2	12	no	—
227	#117	—	2	12	no	—
228	#117	—	2	24	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	8	6	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	6	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	12	yes	complemented
263	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
266	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
269	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	6	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	6	yes	—
271	#99	—	2	48	no	—
272	#95	—	2	6	no	—
273	#95	—	2	6	no	—
274	#95	—	2	6	no	—
275	#95	—	2	6	no	—
276	#95	—	2	6	no	—
277	#95	—	2	6	no	—
278	#95	—	2	6	no	—
279	#95	—	2	6	no	—
280	C₂⁴	—	2	3	no	—
281	C₂⁴	—	2	6	no	—
282	C₂⁴	—	2	6	no	—
283	C₂⁴	—	2	3	no	—
284	C₂⁴	—	2	6	no	—
285	C₂⁴	—	8	1	no	—
286	C₂⁴	—	8	1	no	—
287	C₂⁴	—	8	1	no	—
288	C₂⁴	—	8	1	no	—
289	C₂⁴	—	8	3	no	—
290	C₂⁴	—	8	3	no	—
291	C₂⁴	C₂²×D₄	1	6	yes	—
292	C₂⁴	C₂²×D₄	1	3	yes	—
293	C₂⁴	C₂²×D₄	1	3	yes	—
294	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
295	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
296	C₂⁴	C₂×#41	1	6	yes	—
297	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
298	#41	—	16	4	no	—
299	#41	—	16	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	16	1	no	—
303	C₂×Q₈	—	16	1	no	—
304	C₂×D₄	—	2	6	no	—
305	C₂×D₄	—	2	6	no	—
306	C₂×D₄	—	2	12	no	—
307	C₂×D₄	—	2	12	no	—
308	C₂×D₄	—	2	12	no	—
309	C₂×D₄	—	2	12	no	—
310	C₂×D₄	—	2	12	no	—
311	C₂×D₄	—	2	12	no	—
312	C₂×D₄	—	2	6	no	—
313	C₂×D₄	—	2	6	no	—
314	C₂×D₄	—	2	12	no	—
315	C₂×D₄	—	2	12	no	—
316	C₂×D₄	—	2	24	no	—
317	C₂×D₄	—	4	3	no	—
318	C₂×D₄	—	4	1	no	—
319	C₂×D₄	—	4	12	no	—
320	C₂×D₄	—	4	12	no	—
321	C₂×D₄	—	4	12	no	—
322	C₂×D₄	—	4	12	no	—
323	C₂×D₄	—	4	6	no	—
324	C₂×D₄	—	4	6	no	—
325	C₂×D₄	—	8	6	no	—
326	C₂×D₄	—	8	6	no	—
327	C₂×D₄	—	16	3	no	—
328	C₂×D₄	—	16	3	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	8	3	no	—
357	C₂²×C₄	—	8	3	no	—
358	C₂²×C₄	—	8	6	no	—
359	C₂²×C₄	—	8	3	no	—
360	C₂²×C₄	—	8	3	no	—
361	C₂²×C₄	—	8	3	no	—
362	C₂²×C₄	—	8	6	no	—
363	C₂²×C₄	—	8	6	no	—
364	C₂²×C₄	—	8	3	no	—
365	C₂²×C₄	—	8	3	no	—
366	C₂²×C₄	—	8	3	no	—
367	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	8	6	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	8	6	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	8	6	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	8	6	no	—
400	C₂²⋊C₄	#120	1	12	yes	—
401	C₂²⋊C₄	#120	1	4	yes	—
402	C₂²⋊C₄	C₂×#41	1	12	yes	—
403	C₄²	—	2	12	no	—
404	C₄²	—	2	12	no	—
405	C₄²	—	4	4	no	—
406	C₄²	—	8	6	no	—
407	C₄²	—	8	6	no	—
408	C₂³	—	2	6	no	—
409	C₂³	—	2	6	no	—
410	C₂³	—	2	6	no	—
411	C₂³	—	2	6	no	—
412	C₂³	—	4	3	no	—
413	C₂³	—	4	3	no	—
414	C₂³	—	4	1	no	—
415	C₂³	—	4	3	no	—
416	C₂³	—	4	3	no	—
417	C₂³	—	4	1	no	—
418	C₂³	—	4	6	no	—
419	C₂³	—	4	6	no	—
420	C₂³	—	4	6	no	—
421	C₂³	—	4	6	no	—
422	C₂³	—	4	1	no	—
423	C₂³	—	4	3	no	—
424	C₂³	—	4	12	no	—
425	C₂³	—	8	6	no	—
426	C₂³	—	8	6	no	—
427	C₂³	—	8	2	no	—
428	C₂³	—	8	6	no	—
429	C₂³	—	8	2	no	—
430	C₂³	—	8	6	no	—
431	C₂³	—	8	12	no	—
432	C₂³	—	16	6	no	—
433	C₂³	C₂×#120	1	3	yes	—
434	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
435	C₂³	#525	1	6	yes	—
436	C₂³	#525	1	6	yes	—
437	C₂³	#532	1	6	yes	—
438	C₂³	#532	1	6	yes	—
439	C₂³	C₂³×D₄	1	3	yes	—
440	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	C₂²×#41	1	3	yes	—
442	Q₈	—	8	4	no	—
443	Q₈	—	8	4	no	—
444	D₄	—	4	12	no	—
445	D₄	—	4	12	no	—
446	D₄	—	4	12	no	—
447	D₄	—	4	4	no	—
448	D₄	—	4	12	no	—
449	D₄	—	4	12	no	—
450	D₄	—	8	24	no	—
451	D₄	—	8	12	no	—
452	D₄	—	8	12	no	—
453	C₂×C₄	—	2	6	no	—
454	C₂×C₄	—	2	6	no	—
455	C₂×C₄	—	2	6	no	—
456	C₂×C₄	—	2	6	no	—
457	C₂×C₄	—	2	12	no	—
458	C₂×C₄	—	2	6	no	—
459	C₂×C₄	—	2	6	no	—
460	C₂×C₄	—	2	6	no	—
461	C₂×C₄	—	4	6	no	—
462	C₂×C₄	—	4	6	no	—
463	C₂×C₄	—	4	6	no	—
464	C₂×C₄	—	4	6	no	—
465	C₂×C₄	—	4	3	no	—
466	C₂×C₄	—	4	12	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	3	no	—
470	C₂×C₄	—	4	6	no	—
471	C₂×C₄	—	4	6	no	—
472	C₂×C₄	—	4	6	no	—
473	C₂×C₄	—	4	6	no	—
474	C₂×C₄	—	4	3	no	—
475	C₂×C₄	—	4	3	no	—
476	C₂×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄	—	4	6	no	—
478	C₂×C₄	—	8	12	no	—
479	C₂×C₄	—	8	12	no	—
480	C₂×C₄	—	8	8	no	—
481	C₂×C₄	—	8	3	no	—
482	C₂×C₄	—	8	3	no	—
483	C₂×C₄	—	8	3	no	—
484	C₂×C₄	—	8	3	no	—
485	C₂×C₄	—	8	12	no	—
486	C₂×C₄	—	8	2	no	—
487	C₂×C₄	—	8	6	no	—
488	C₂×C₄	—	16	6	no	—
489	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
491	C₂²	—	2	3	no	—
492	C₂²	—	2	1	no	—
493	C₂²	—	2	3	no	—
494	C₂²	—	2	3	no	—
495	C₂²	—	2	1	no	—
496	C₂²	—	2	3	no	—
497	C₂²	—	4	6	no	—
498	C₂²	—	4	6	no	—
499	C₂²	—	4	6	no	—
500	C₂²	—	4	1	no	—
501	C₂²	—	4	3	no	—
502	C₂²	—	4	6	no	—
503	C₂²	—	4	12	no	—
504	C₂²	—	4	12	no	—
505	C₂²	—	4	2	no	—
506	C₂²	—	4	6	no	—
507	C₂²	—	4	6	no	—
508	C₂²	—	4	6	no	—
509	C₂²	—	8	6	no	—
510	C₂²	—	8	6	no	—
511	C₂²	—	8	1	no	—
512	C₂²	—	8	1	no	—
513	C₂²	—	16	12	no	—
514	C₂²	#2388	1	6	yes	—
515	C₂²	#2388	1	2	yes	—
516	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	C₂×#525	1	3	yes	—
518	C₂²	C₂×#532	1	3	yes	—
519	C₄	—	2	4	no	—
520	C₄	—	2	4	no	—
521	C₄	—	4	12	no	—
522	C₄	—	4	6	no	—
523	C₄	—	4	2	no	—
524	C₄	—	4	2	no	—
525	C₄	—	4	6	no	—
526	C₄	—	4	6	no	—
527	C₄	—	8	6	no	—
528	C₄	—	8	1	no	—
529	C₂	—	2	3	no	—
530	C₂	—	2	3	no	—
531	C₂	—	2	6	no	—
532	C₂	—	2	2	no	—
533	C₂	—	8	2	no	—
534	C₂	—	8	6	no	—
535	C₂	C₂×#2388	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#60399	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#60401	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62844	C₂	semidirect
2. #34264	C₂	semidirect
3. #23598	C₂	semidirect
4. #23597	C₂	semidirect
5. #23596	C₂	semidirect
6. #23595	C₂	semidirect
7. C₂×#2062	C₂	semidirect
8. C₂×#2044	C₂	semidirect
9. #23468	C₂	semidirect
10. #23444	C₂	semidirect
11. #20392	C₂	semidirect
28. #2322	C₂²	semidirect
29. #2321	C₂²	semidirect
31. C₄×#123	C₂²	semidirect
32. C₄×#120	C₂²	semidirect
36. #2062	C₂²	semidirect
37. #2062	C₂²	semidirect
38. #2044	C₂²	semidirect
39. #2044	C₂²	semidirect
40. #2030	C₂²	semidirect
41. #2029	C₂²	semidirect
42. #2022	C₂²	semidirect
43. #2021	C₂²	semidirect
44. C₄×#99	C₂²	semidirect
45. C₄×#99	C₂²	semidirect
93. C₂×C₄×D₄	D₄	semidirect
94. C₂×C₄×D₄	D₄	semidirect
97. C₂×#117	D₄	semidirect
101. C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
163. C₂²×D₄	#41	semidirect
262. C₂×C₂²⋊C₄	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62844	2
#34264	2
#23598	2
#23597	2
#23596	2
#23595	2
C₂×#2062	2
C₂×#2044	2
#23468	2
#23444	2
#20392	2