Subgroups — C₂×#23601 #6432115

Order 512.

3158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 652 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#23601	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#2064	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2063	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#108	—	2	8	no	—
19	C₂²×#108	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#108	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#2911	—	2	4	no	—
22	#2911	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#428	—	2	2	no	—
24	C₂×#428	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#427	—	2	2	no	—
26	C₂×#424	—	2	2	no	—
27	C₂×#424	—	2	4	no	—
28	C₂×#424	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#424	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
31	#2896	—	2	4	no	—
32	#2896	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×#417	—	2	2	no	—
34	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#416	—	2	2	no	—
37	C₂×#416	—	2	2	no	—
38	C₂×#416	—	2	4	no	—
39	C₂×#416	—	2	2	no	—
40	C₂×#416	C₂²	1	8	yes	—
41	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#413	—	2	8	no	—
44	C₂×#413	C₂²	1	8	yes	—
45	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
47	#2064	C₂²	1	32	yes	complemented
48	#2063	C₂²	1	32	yes	complemented
49	#1742	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂²×#41	—	2	4	no	—
52	C₂²×#41	—	2	2	no	—
53	C₂²×#41	—	2	1	no	—
54	C₂²×#41	—	2	2	no	—
55	C₂²×#41	—	2	1	no	—
56	C₂²×#41	—	2	1	no	—
57	C₂²×#41	—	2	1	no	—
58	C₂²×#41	—	2	2	no	—
59	C₂²×#41	—	2	4	no	—
60	C₂²×#41	—	2	4	no	—
61	C₂²×#41	Q₈	1	8	yes	—
62	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
65	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
67	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
69	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
70	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
71	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
72	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
73	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
74	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
75	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
76	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
77	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
78	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
79	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
80	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
87	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
88	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
89	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
90	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
91	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
92	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
93	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
94	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#117	—	2	1	no	—
97	C₂×#117	—	2	2	no	—
98	C₂×#117	—	2	2	no	—
99	C₂×#117	—	2	1	no	—
100	C₂×#117	—	2	2	no	—
101	C₂×#117	—	2	1	no	—
102	C₂×#117	—	2	2	no	—
103	C₂×#117	—	2	1	no	—
104	C₂×#117	—	2	1	no	—
105	C₂×#117	—	2	1	no	—
106	C₂×#117	—	2	2	no	—
107	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
109	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
118	C₂×#108	—	2	16	no	—
119	C₂×#108	—	2	32	no	—
120	C₂×#108	C₂³	1	16	yes	—
121	#428	—	2	8	no	—
122	#428	—	2	16	no	—
123	#428	C₂³	1	16	yes	—
124	#427	—	2	16	no	—
125	C₂×#107	—	2	4	no	—
126	C₂×#106	—	2	4	no	—
127	#424	—	2	8	no	—
128	#424	—	2	16	no	—
129	#424	C₂³	1	16	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
132	#419	—	2	4	no	—
133	#419	C₂³	1	8	yes	—
134	#418	—	2	4	no	—
135	#418	C₂³	1	8	yes	—
136	#417	—	2	16	no	—
137	#416	—	2	16	no	—
138	#416	—	2	16	no	—
139	#416	—	2	16	no	—
140	C₂×#103	—	2	4	no	—
141	C₂×#103	—	2	4	no	—
142	C₂×#103	—	2	4	no	—
143	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂×#102	—	2	4	no	—
145	C₂×#102	—	2	4	no	—
146	C₂×#102	—	2	4	no	—
147	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
148	#413	—	2	32	no	—
149	C₂×#101	—	2	8	no	—
150	C₂×#101	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂×#100	—	2	8	no	—
152	C₂×#100	C₂³	1	8	yes	—
153	#343	C₂³	1	16	yes	—
154	C₂⁵	—	2	1	no	—
155	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#41	—	2	16	no	—
157	C₂×#41	—	2	8	no	—
158	C₂×#41	—	2	8	no	—
159	C₂×#41	—	2	16	no	—
160	C₂×#41	—	2	8	no	—
161	C₂×#41	—	2	8	no	—
162	C₂×#41	—	2	8	no	—
163	C₂×#41	—	2	16	no	—
164	C₂×#41	—	2	4	no	—
165	C₂×#41	—	2	4	no	—
166	C₂×#41	—	2	4	no	—
167	C₂×#41	—	2	4	no	—
168	C₂×#41	—	2	8	no	—
169	C₂×#41	—	2	8	no	—
170	C₂×#41	—	4	2	no	—
171	C₂×#41	—	4	2	no	—
172	C₂×#41	—	4	2	no	—
173	C₂×#41	—	4	2	no	—
174	C₂×#41	—	4	4	no	—
175	C₂×#41	—	4	4	no	—
176	C₂×#41	—	4	4	no	—
177	C₂×#41	—	4	8	no	—
178	C₂×#41	—	4	4	no	—
179	C₂×#41	—	4	8	no	—
180	C₂×#41	—	4	8	no	—
181	C₂×#41	C₂×Q₈	1	16	yes	—
182	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
183	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
184	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
185	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
186	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
187	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
188	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
189	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
190	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
191	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
193	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
202	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
203	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
204	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
206	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
207	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
210	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
211	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
214	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
216	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
217	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
225	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
227	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
228	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
232	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
233	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
234	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
235	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
236	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
237	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
238	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
241	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
242	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
243	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
245	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
247	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
248	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
249	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
250	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
251	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
252	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
253	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
254	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
255	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
261	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
277	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
278	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
279	#117	—	2	4	no	—
280	#117	—	2	4	no	—
281	#117	—	2	4	no	—
282	#117	—	2	2	no	—
283	#117	—	2	4	no	—
284	#117	—	2	4	no	—
285	#117	—	2	2	no	—
286	#117	—	2	4	no	—
287	#117	—	2	4	no	—
288	#117	—	2	4	no	—
289	#117	—	2	4	no	—
290	#117	—	4	2	no	—
291	#117	—	4	2	no	—
292	#117	—	4	2	no	—
293	#117	—	4	2	no	—
294	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
295	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
323	#108	—	2	32	no	—
324	#107	—	2	16	no	—
325	#106	—	2	16	no	—
326	C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
327	#103	—	2	16	no	—
328	#103	—	2	16	no	—
329	#102	—	2	16	no	—
330	#102	—	2	16	no	—
331	#101	—	2	16	no	—
332	#100	—	2	16	no	—
333	C₂⁴	—	2	4	no	—
334	C₂⁴	—	2	2	no	—
335	C₂⁴	—	4	4	no	—
336	C₂⁴	—	4	1	no	—
337	C₂⁴	—	4	1	no	—
338	C₂⁴	—	4	2	no	—
339	C₂⁴	—	8	4	no	—
340	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
341	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
342	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
343	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
344	C₂⁴	#126	1	4	yes	—
345	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
346	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
347	#41	—	2	16	no	—
348	#41	—	2	16	no	—
349	#41	—	2	16	no	—
350	#41	—	2	16	no	—
351	#41	—	4	8	no	—
352	#41	—	4	8	no	—
353	#41	—	4	8	no	—
354	#41	—	4	8	no	—
355	#41	—	4	16	no	—
356	#41	—	4	16	no	—
357	#41	—	4	16	no	—
358	#41	—	4	16	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
375	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
376	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
377	C₂×D₄	—	2	16	no	—
378	C₂×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂×D₄	—	2	4	no	—
380	C₂×D₄	—	2	4	no	—
381	C₂×D₄	—	2	4	no	—
382	C₂×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	4	4	no	—
389	C₂×D₄	—	4	4	no	—
390	C₂×D₄	—	4	8	no	—
391	C₂×D₄	—	4	8	no	—
392	C₂×D₄	—	4	8	no	—
393	C₂×D₄	—	4	16	no	—
394	C₂×D₄	—	4	1	no	—
395	C₂×D₄	—	4	1	no	—
396	C₂×D₄	—	4	2	no	—
397	C₂×D₄	—	4	2	no	—
398	C₂×D₄	—	4	2	no	—
399	C₂×D₄	—	4	2	no	—
400	C₂×D₄	—	4	2	no	—
401	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
421	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
425	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
426	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
427	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
442	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄	#126	1	8	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
463	M₁₆	—	2	8	no	—
464	M₁₆	—	2	16	no	—
465	M₁₆	—	2	4	no	—
466	M₁₆	—	2	4	no	—
467	M₁₆	—	2	4	no	—
468	M₁₆	—	2	4	no	—
469	M₁₆	—	2	4	no	—
470	M₁₆	—	4	4	no	—
471	M₁₆	—	4	8	no	—
472	M₁₆	—	4	4	no	—
473	M₁₆	—	4	8	no	—
474	M₁₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
475	C₂×C₈	—	2	8	no	—
476	C₂×C₈	—	2	16	no	—
477	C₂×C₈	—	2	8	no	—
478	C₂×C₈	—	2	16	no	—
479	C₂×C₈	—	2	8	no	—
480	C₂×C₈	—	2	16	no	—
481	C₂×C₈	—	2	4	no	—
482	C₂×C₈	—	2	4	no	—
483	C₂×C₈	—	2	4	no	—
484	C₂×C₈	—	2	4	no	—
485	C₂×C₈	—	2	4	no	—
486	C₂×C₈	—	4	4	no	—
487	C₂×C₈	—	4	4	no	—
488	C₂×C₈	—	4	8	no	—
489	C₂×C₈	—	4	8	no	—
490	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
491	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
497	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
498	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
503	C₄²	—	2	8	no	—
504	C₄²	—	2	4	no	—
505	C₄²	—	2	4	no	—
506	C₄²	—	4	4	no	—
507	C₄²	—	4	4	no	—
508	C₂³	—	2	4	no	—
509	C₂³	—	2	4	no	—
510	C₂³	—	2	4	no	—
511	C₂³	—	2	4	no	—
512	C₂³	—	4	4	no	—
513	C₂³	—	4	8	no	—
514	C₂³	—	4	8	no	—
515	C₂³	—	4	4	no	—
516	C₂³	—	4	4	no	—
517	C₂³	—	4	4	no	—
518	C₂³	—	4	2	no	—
519	C₂³	—	4	2	no	—
520	C₂³	—	8	8	no	—
521	C₂³	—	8	4	no	—
522	C₂³	—	8	8	no	—
523	C₂³	—	8	4	no	—
524	C₂³	—	8	4	no	—
525	C₂³	#396	1	4	yes	—
526	C₂³	#396	1	4	yes	—
527	C₂³	#396	1	8	yes	—
528	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
529	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
530	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
531	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
532	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
533	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
534	C₂³	C₂×#126	1	2	yes	—
535	C₂³	C₂×#126	1	4	yes	—
536	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
537	Q₈	—	2	4	no	—
538	Q₈	—	2	4	no	—
539	Q₈	—	4	4	no	—
540	Q₈	—	4	4	no	—
541	Q₈	—	4	2	no	—
542	Q₈	—	4	2	no	—
543	D₄	—	2	4	no	—
544	D₄	—	2	4	no	—
545	D₄	—	4	16	no	—
546	D₄	—	4	16	no	—
547	D₄	—	4	4	no	—
548	D₄	—	4	4	no	—
549	D₄	—	4	2	no	—
550	D₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	8	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	4	16	no	—
554	C₂×C₄	—	4	4	no	—
555	C₂×C₄	—	4	4	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	8	no	—
559	C₂×C₄	—	4	16	no	—
560	C₂×C₄	—	4	16	no	—
561	C₂×C₄	—	4	4	no	—
562	C₂×C₄	—	8	4	no	—
563	C₂×C₄	—	8	4	no	—
564	C₂×C₄	—	8	4	no	—
565	C₂×C₄	#396	1	8	yes	—
566	C₂×C₄	#396	1	4	yes	—
567	C₂×C₄	#396	1	4	yes	—
568	C₂×C₄	#396	1	8	yes	—
569	C₂×C₄	#396	1	8	yes	—
570	C₂×C₄	#396	1	8	yes	—
571	C₂×C₄	#396	1	8	yes	—
572	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
579	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
580	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
582	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
584	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
585	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
591	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
592	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
593	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
594	C₂×C₄	C₂×#126	1	4	yes	—
595	C₂×C₄	C₂×#126	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
602	C₈	—	2	8	no	—
603	C₈	—	2	8	no	—
604	C₈	—	4	4	no	—
605	C₈	—	4	4	no	—
606	C₂²	—	2	4	no	—
607	C₂²	—	2	4	no	—
608	C₂²	—	2	8	no	—
609	C₂²	—	2	8	no	—
610	C₂²	—	2	4	no	—
611	C₂²	—	2	2	no	—
612	C₂²	—	2	2	no	—
613	C₂²	—	2	4	no	—
614	C₂²	—	4	4	no	—
615	C₂²	—	4	4	no	—
616	C₂²	—	4	8	no	—
617	C₂²	—	4	4	no	—
618	C₂²	—	8	4	no	—
619	C₂²	—	8	8	no	—
620	C₂²	—	8	4	no	—
621	C₂²	—	8	8	no	—
622	C₂²	—	8	4	no	—
623	C₂²	C₂×#396	1	2	yes	—
624	C₂²	C₂×#396	1	4	yes	—
625	C₂²	C₂×#396	1	4	yes	—
626	C₂²	C₂×#396	1	2	yes	—
627	C₂²	#3067	1	4	yes	—
628	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
629	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
630	C₂²	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
631	C₄	—	4	8	no	—
632	C₄	—	4	4	no	—
633	C₄	—	8	4	no	—
634	C₄	C₂×#396	1	4	yes	—
635	C₄	C₂×#396	1	4	yes	—
636	C₄	C₂×#396	1	2	yes	—
637	C₄	C₂×#396	1	2	yes	—
638	C₄	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
639	C₄	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
640	C₄	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
641	C₄	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
642	C₂	—	2	2	no	—
643	C₂	—	2	1	no	—
644	C₂	—	2	1	no	—
645	C₂	—	2	4	no	—
646	C₂	—	2	4	no	—
647	C₂	—	8	4	no	—
648	C₂	#23601	1	4	yes	direct product factor
649	C₂	C₂²×#396	1	1	yes	characteristic
650	C₂	C₂×#3067	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂×#121
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#108	C₂	semidirect
2. C₂×#2911	C₂	semidirect
3. C₂²×#424	C₂	semidirect
7. #23601	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#2064	C₂	semidirect
9. C₂×#2063	C₂	semidirect
10. C₂×#1742	C₂	semidirect
20. C₂²×#108	C₂²	semidirect
22. #2911	C₂²	semidirect
29. C₂×#424	C₂²	semidirect
47. #2064	C₂²	semidirect
48. #2063	C₂²	semidirect
49. #1742	C₂²	semidirect
648. C₂	#23601	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#108	2
C₂×#2911	2
C₂²×#424	2
C₂×#2896	2
C₂²×#416	2
C₂²×#413	2
#23601	2
C₂×#2064	2
C₂×#2063	2
C₂×#1742	2

Subgroups — C2×#23601 #6432115

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23601 #6432115