Subgroups — C₂×#23627 #6432158

Order 512.

3234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 443 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#416	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23627	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#2074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#416	—	2	16	no	—
17	C₂×#416	C₂²	1	16	yes	—
18	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
20	#2297	—	2	4	no	—
21	#2297	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#386	—	2	2	no	—
27	#2285	—	2	4	no	—
28	#2285	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#380	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
34	#2074	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#2073	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#2072	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#2071	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#1735	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#336	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂²×#41	—	2	2	no	—
45	C₂²×#41	—	2	4	no	—
46	C₂²×#41	—	2	8	no	—
47	C₂²×#41	—	2	8	no	—
48	C₂²×#41	D₄	1	8	yes	—
49	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
52	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
54	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
55	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
57	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
58	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
59	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂³×C₈	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×#117	—	2	4	no	—
62	C₂×#117	—	2	2	no	—
63	C₂×#117	—	2	8	no	—
64	C₂×#117	—	2	8	no	—
65	C₂×#117	—	2	8	no	—
66	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
85	#416	—	2	64	no	—
86	C₂×#103	—	2	16	no	—
87	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
88	C₂×#102	—	2	16	no	—
89	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
90	#391	—	2	2	no	—
91	#391	—	2	2	no	—
92	#391	C₂³	1	4	yes	—
93	#391	C₂³	1	4	yes	—
94	#390	—	2	2	no	—
95	#390	—	2	2	no	—
96	#390	C₂³	1	4	yes	—
97	#390	C₂³	1	4	yes	—
98	#386	—	2	16	no	—
99	#384	—	2	4	no	—
100	#384	C₂³	1	8	yes	—
101	#382	—	2	4	no	—
102	#382	C₂³	1	8	yes	—
103	#380	—	2	16	no	—
104	C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
105	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
106	C₂×#95	—	2	2	no	—
107	C₂×#95	—	2	2	no	—
108	C₂×#95	—	2	4	no	—
109	#340	C₂³	1	16	yes	—
110	#340	C₂³	1	16	yes	—
111	#336	C₂³	1	8	yes	—
112	#336	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂⁵	—	2	1	no	—
114	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#41	—	2	16	no	—
116	C₂×#41	—	2	8	no	—
117	C₂×#41	—	2	64	no	—
118	C₂×#41	—	2	16	no	—
119	C₂×#41	—	2	16	no	—
120	C₂×#41	—	4	8	no	—
121	C₂×#41	—	4	8	no	—
122	C₂×#41	—	4	32	no	—
123	C₂×#41	C₂×D₄	1	16	yes	—
124	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
128	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
137	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
138	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
158	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
159	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
168	C₂²×C₈	—	4	32	no	—
169	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
170	#117	—	2	16	no	—
171	#117	—	2	16	no	—
172	#117	—	2	16	no	—
173	#117	—	4	16	no	—
174	#117	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
205	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
211	#103	—	2	32	no	—
212	#102	—	2	32	no	—
213	#95	—	2	8	no	—
214	#95	—	2	8	no	—
215	#95	—	2	16	no	—
216	C₂⁴	—	2	4	no	—
217	C₂⁴	—	2	4	no	—
218	C₂⁴	—	2	4	no	—
219	C₂⁴	—	2	2	no	—
220	C₂⁴	—	4	2	no	—
221	C₂⁴	—	4	2	no	—
222	C₂⁴	—	4	4	no	—
223	C₂⁴	—	4	4	no	—
224	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
225	C₂⁴	#123	1	4	yes	—
226	C₂⁴	#124	1	4	yes	—
227	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	#41	—	2	64	no	—
230	#41	—	4	32	no	—
231	#41	—	4	64	no	—
232	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
233	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
234	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
235	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
236	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
237	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
238	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
239	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
240	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×D₄	—	2	16	no	—
242	C₂×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄	—	2	16	no	—
244	C₂×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂×D₄	—	4	8	no	—
248	C₂×D₄	—	4	8	no	—
249	C₂×D₄	—	4	32	no	—
250	C₂×D₄	—	4	2	no	—
251	C₂×D₄	—	4	2	no	—
252	C₂×D₄	—	4	8	no	—
253	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
281	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
283	C₂²×C₄	#123	1	32	yes	—
284	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
286	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	#124	1	8	yes	—
288	C₂²×C₄	#126	1	32	yes	—
289	C₂²×C₄	#135	1	8	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₈	—	2	8	no	—
304	C₂×C₈	—	2	8	no	—
305	C₂×C₈	—	2	8	no	—
306	C₂×C₈	—	4	16	no	—
307	C₂×C₈	—	4	32	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
321	C₄²	—	2	4	no	—
322	C₄²	—	2	16	no	—
323	C₄²	—	2	4	no	—
324	C₄²	—	2	4	no	—
325	C₄²	—	2	4	no	—
326	C₄²	—	4	16	no	—
327	C₄²	—	4	8	no	—
328	C₂³	—	2	16	no	—
329	C₂³	—	2	8	no	—
330	C₂³	—	2	8	no	—
331	C₂³	—	2	16	no	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	4	8	no	—
336	C₂³	—	4	2	no	—
337	C₂³	—	4	2	no	—
338	C₂³	—	4	16	no	—
339	C₂³	—	4	4	no	—
340	C₂³	—	4	4	no	—
341	C₂³	—	8	8	no	—
342	C₂³	—	8	4	no	—
343	C₂³	—	8	4	no	—
344	C₂³	#397	1	16	yes	—
345	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
346	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂×#123	1	4	yes	—
348	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
349	C₂³	C₂×#124	1	4	yes	—
350	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
352	C₂³	#575	1	4	yes	—
353	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
354	Q₈	—	2	8	no	—
355	Q₈	—	4	8	no	—
356	Q₈	—	4	4	no	—
357	D₄	—	2	8	no	—
358	D₄	—	4	32	no	—
359	D₄	—	4	8	no	—
360	D₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	16	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	32	no	—
369	C₂×C₄	—	4	8	no	—
370	C₂×C₄	—	4	8	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	32	no	—
374	C₂×C₄	—	4	8	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄	—	8	4	no	—
382	C₂×C₄	—	8	4	no	—
383	C₂×C₄	—	8	16	no	—
384	C₂×C₄	#397	1	16	yes	—
385	C₂×C₄	#397	1	32	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#123	1	8	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×#123	1	16	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#126	1	8	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#126	1	16	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#135	1	8	yes	—
397	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
401	C₈	—	4	8	no	—
402	C₂²	—	2	32	no	—
403	C₂²	—	2	8	no	—
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	—	2	4	no	—
406	C₂²	—	2	8	no	—
407	C₂²	—	4	4	no	—
408	C₂²	—	4	8	no	—
409	C₂²	—	8	16	no	—
410	C₂²	—	8	4	no	—
411	C₂²	—	8	2	no	—
412	C₂²	—	8	2	no	—
413	C₂²	C₂×#397	1	8	yes	—
414	C₂²	C₂×#397	1	4	yes	—
415	C₂²	#3035	1	8	yes	—
416	C₂²	#3091	1	8	yes	—
417	C₂²	#3131	1	4	yes	—
418	C₂²	#3135	1	4	yes	—
419	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂²×#135	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
424	C₄	—	2	8	no	—
425	C₄	—	4	4	no	—
426	C₄	—	4	4	no	—
427	C₄	—	8	2	no	—
428	C₄	—	8	2	no	—
429	C₄	—	8	8	no	—
430	C₄	C₂×#397	1	8	yes	—
431	C₄	C₂×#397	1	4	yes	—
432	C₄	C₂²×#123	1	2	yes	—
433	C₄	C₂²×#126	1	2	yes	—
434	C₂	—	2	8	no	—
435	C₂	—	8	4	no	—
436	C₂	#23627	1	8	yes	direct product factor
437	C₂	C₂²×#397	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×#3035	1	2	yes	—
439	C₂	C₂×#3091	1	2	yes	—
440	C₂	C₂×#3131	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×#3135	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂⁴	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#2285	C₂	semidirect
4. #23627	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#2074	C₂	semidirect
6. C₂×#2072	C₂	semidirect
7. C₂×#2073	C₂	semidirect
8. C₂×#2071	C₂	semidirect
9. C₂×#1735	C₂	semidirect
10. C₂²×#336	C₂	semidirect
28. #2285	C₂²	semidirect
34. #2074	C₂²	semidirect
35. #2073	C₂²	semidirect
36. #2072	C₂²	semidirect
37. #2071	C₂²	semidirect
38. #1735	C₂²	semidirect
43. C₂×#336	C₂²	semidirect
436. C₂	#23627	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#416	2
C₂×#2297	2
C₂×#2285	2
#23627	2
C₂×#2074	2
C₂×#2072	2
C₂×#2073	2
C₂×#2071	2
C₂×#1735	2
C₂²×#336	2

Subgroups — C2×#23627 #6432158

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23627 #6432158