Subgroups — C₂×#23632 #6432159

Order 512.

3626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 493 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#23632	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2073	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2071	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#418	—	2	8	no	—
19	C₂×#418	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²×#102	—	2	8	no	—
21	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#102	C₂²	1	8	yes	—
25	#2317	—	2	4	no	—
26	#2317	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#2309	—	2	4	no	—
28	#2309	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#390	—	2	2	no	—
30	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#389	—	2	2	no	—
32	C₂×#385	—	2	2	no	—
33	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#379	—	2	2	no	—
36	#2073	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#2071	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#1736	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#1735	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#1729	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂⁶	—	2	1	no	—
46	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
47	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
48	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
49	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
50	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
51	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
52	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
53	C₂³×D₄	D₄	1	8	yes	—
54	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
57	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
61	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
63	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
64	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
65	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×#117	—	2	4	no	—
69	C₂×#117	—	2	4	no	—
70	C₂×#117	—	2	2	no	—
71	C₂×#117	—	2	2	no	—
72	C₂×#117	—	2	4	no	—
73	C₂×#117	—	2	4	no	—
74	C₂×#117	—	2	4	no	—
75	C₂×#117	—	2	4	no	—
76	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
99	#418	—	2	32	no	—
100	C₂×#102	—	2	16	no	—
101	C₂×#102	—	2	32	no	—
102	C₂×#102	—	2	8	no	—
103	C₂×#102	—	2	8	no	—
104	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
106	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
107	#390	—	2	16	no	—
108	#390	—	2	8	no	—
109	#390	C₂³	1	16	yes	—
110	#389	—	2	16	no	—
111	#385	—	2	16	no	—
112	#384	—	2	4	no	—
113	#384	C₂³	1	8	yes	complemented
114	#382	—	2	4	no	—
115	#382	C₂³	1	8	yes	complemented
116	#379	—	2	16	no	—
117	C₂×#95	—	2	4	no	—
118	#340	C₂³	1	8	yes	complemented
119	#340	C₂³	1	16	yes	complemented
120	#340	C₂³	1	8	yes	complemented
121	#336	C₂³	1	16	yes	complemented
122	C₂⁵	—	2	2	no	—
123	C₂⁵	—	2	8	no	—
124	C₂⁵	—	2	4	no	—
125	C₂⁵	—	4	4	no	—
126	C₂⁵	—	4	4	no	—
127	C₂⁵	—	8	4	no	—
128	C₂⁵	—	8	4	no	—
129	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
146	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
148	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
149	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
150	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
151	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
152	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
153	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
154	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
168	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
170	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
176	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
187	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
189	#117	—	2	16	no	—
190	#117	—	2	8	no	—
191	#117	—	2	8	no	—
192	#117	—	2	8	no	—
193	#117	—	2	8	no	—
194	#117	—	2	8	no	—
195	#117	—	2	8	no	—
196	#117	—	4	8	no	—
197	#117	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
233	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
241	#102	—	2	32	no	—
242	#102	—	2	16	no	—
243	#102	—	2	16	no	—
244	#95	—	2	16	no	—
245	C₂⁴	—	2	4	no	—
246	C₂⁴	—	2	4	no	—
247	C₂⁴	—	2	8	no	—
248	C₂⁴	—	2	4	no	—
249	C₂⁴	—	2	16	no	—
250	C₂⁴	—	4	8	no	—
251	C₂⁴	—	4	4	no	—
252	C₂⁴	—	4	8	no	—
253	C₂⁴	—	4	4	no	—
254	C₂⁴	—	4	8	no	—
255	C₂⁴	—	4	8	no	—
256	C₂⁴	—	4	32	no	—
257	C₂⁴	—	8	16	no	—
258	C₂⁴	—	8	16	no	—
259	C₂⁴	—	8	8	no	—
260	C₂⁴	—	8	8	no	—
261	C₂⁴	—	8	32	no	—
262	C₂⁴	—	8	32	no	—
263	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
264	C₂⁴	#123	1	4	yes	—
265	C₂⁴	#124	1	4	yes	—
266	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₄	—	2	16	no	—
269	C₂×D₄	—	2	8	no	—
270	C₂×D₄	—	2	16	no	—
271	C₂×D₄	—	2	16	no	—
272	C₂×D₄	—	2	32	no	—
273	C₂×D₄	—	2	32	no	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	4	4	no	—
280	C₂×D₄	—	4	8	no	—
281	C₂×D₄	—	4	8	no	—
282	C₂×D₄	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄	—	4	16	no	—
284	C₂×D₄	—	4	16	no	—
285	C₂×D₄	—	4	8	no	—
286	C₂×D₄	—	4	8	no	—
287	C₂×D₄	—	4	64	no	—
288	C₂×D₄	—	4	32	no	—
289	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
309	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
311	C₂²×C₄	#123	1	16	yes	—
312	C₂²×C₄	#123	1	16	yes	—
313	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
315	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	#124	1	8	yes	—
317	C₂²×C₄	#126	1	16	yes	—
318	C₂²×C₄	#126	1	16	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
335	M₁₆	—	4	16	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	4	16	no	—
343	C₂×C₈	—	4	8	no	—
344	C₂×C₈	—	4	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
365	C₄²	—	2	8	no	—
366	C₄²	—	2	4	no	—
367	C₄²	—	2	4	no	—
368	C₄²	—	4	8	no	—
369	C₄²	—	4	8	no	—
370	C₂³	—	2	16	no	—
371	C₂³	—	2	16	no	—
372	C₂³	—	2	8	no	—
373	C₂³	—	2	8	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	8	no	—
377	C₂³	—	4	32	no	—
378	C₂³	—	4	16	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	16	no	—
382	C₂³	—	4	16	no	—
383	C₂³	—	4	8	no	—
384	C₂³	—	4	8	no	—
385	C₂³	—	8	16	no	—
386	C₂³	—	8	16	no	—
387	C₂³	—	8	128	no	—
388	C₂³	—	8	32	no	—
389	C₂³	—	8	32	no	—
390	C₂³	—	8	16	no	—
391	C₂³	—	8	16	no	—
392	C₂³	#397	1	16	yes	—
393	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
394	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×#123	1	4	yes	—
396	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂×#124	1	4	yes	—
398	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
399	C₂³	#576	1	4	yes	—
400	C₂³	#577	1	4	yes	—
401	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
402	D₄	—	2	8	no	—
403	D₄	—	2	8	no	—
404	D₄	—	4	32	no	—
405	D₄	—	4	16	no	—
406	D₄	—	4	4	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	4	16	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	8	16	no	—
422	C₂×C₄	—	8	8	no	—
423	C₂×C₄	—	8	4	no	—
424	C₂×C₄	—	8	8	no	—
425	C₂×C₄	—	8	4	no	—
426	C₂×C₄	#397	1	32	yes	—
427	C₂×C₄	#397	1	16	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#123	1	8	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#123	1	8	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#126	1	8	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#126	1	8	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#126	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#126	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
448	C₈	—	4	4	no	—
449	C₈	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	2	32	no	—
453	C₂²	—	2	8	no	—
454	C₂²	—	2	8	no	—
455	C₂²	—	4	8	no	—
456	C₂²	—	4	8	no	—
457	C₂²	—	4	8	no	—
458	C₂²	—	8	64	no	—
459	C₂²	—	8	32	no	—
460	C₂²	—	8	8	no	—
461	C₂²	—	8	8	no	—
462	C₂²	C₂×#397	1	8	yes	—
463	C₂²	C₂×#397	1	4	yes	—
464	C₂²	#3041	1	4	yes	—
465	C₂²	#3042	1	4	yes	—
466	C₂²	#3096	1	8	yes	—
467	C₂²	#3136	1	8	yes	—
468	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
472	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
473	C₄	—	4	8	no	—
474	C₄	—	8	2	no	—
475	C₄	—	8	4	no	—
476	C₄	—	8	2	no	—
477	C₄	—	8	4	no	—
478	C₄	C₂×#397	1	8	yes	—
479	C₄	C₂×#397	1	4	yes	—
480	C₄	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
481	C₄	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
482	C₄	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
483	C₄	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
484	C₂	—	2	8	no	—
485	C₂	—	8	8	no	—
486	C₂	#23632	1	8	yes	direct product factor
487	C₂	C₂²×#397	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×#3041	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂×#3042	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₂×#3096	1	2	yes	—
491	C₂	C₂×#3136	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#2317	C₂	semidirect
5. #23632	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#2073	C₂	semidirect
7. C₂×#2071	C₂	semidirect
8. C₂×#1736	C₂	semidirect
9. C₂×#1735	C₂	semidirect
10. C₂×#1729	C₂	semidirect
26. #2317	C₂²	semidirect
33. C₂×#384	C₂²	semidirect
34. C₂×#382	C₂²	semidirect
36. #2073	C₂²	semidirect
37. #2071	C₂²	semidirect
38. #1736	C₂²	semidirect
39. #1735	C₂²	semidirect
40. C₂×#340	C₂²	semidirect
41. C₂×#340	C₂²	semidirect
42. C₂×#340	C₂²	semidirect
43. #1729	C₂²	semidirect
44. C₂×#336	C₂²	semidirect
113. #384	C₂³	semidirect
115. #382	C₂³	semidirect
118. #340	C₂³	semidirect
119. #340	C₂³	semidirect
120. #340	C₂³	semidirect
121. #336	C₂³	semidirect
486. C₂	#23632	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#418	2
C₂³×#102	2
C₂×#2317	2
C₂×#2309	2
#23632	2
C₂×#2073	2
C₂×#2071	2
C₂×#1736	2
C₂×#1735	2
C₂×#1729	2

Subgroups — C2×#23632 #6432159

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23632 #6432159