Subgroups — #6432199

Order 512.

3036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2897	C₂	1	2	yes	maximal
2	#34258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#34183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23634	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#23632	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#23630	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#23628	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#23627	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2071	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#20348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#2897	—	2	16	no	—
18	C₂×#417	C₂²	1	6	yes	—
19	C₂×#418	C₂²	1	6	yes	—
20	C₂×#416	C₂²	1	6	yes	—
21	C₂²×#102	C₂²	1	6	yes	—
22	Q₈×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
23	Q₈×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
24	D₄×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
25	D₄×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
26	#2341	—	2	1	no	—
27	#2341	—	2	1	no	—
28	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
29	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
30	#2317	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#2311	C₂²	1	3	yes	—
32	#2309	C₂²	1	3	yes	—
33	#2297	C₂²	1	3	yes	—
34	C₂×#390	C₂²	1	3	yes	—
35	#2285	C₂²	1	3	yes	complemented
36	C₂×#384	C₂²	1	3	yes	complemented
37	#2074	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#2073	C₂²	1	6	yes	complemented
39	#2073	C₂²	1	12	yes	complemented
40	#2072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#2072	C₂²	1	3	yes	complemented
42	#2072	C₂²	1	6	yes	complemented
43	#2071	C₂²	1	3	yes	complemented
44	#2071	C₂²	1	6	yes	complemented
45	#2071	C₂²	1	12	yes	complemented
46	#2071	C₂²	1	3	yes	complemented
47	#2071	C₂²	1	6	yes	complemented
48	#1736	C₂²	1	6	yes	complemented
49	#1736	C₂²	1	6	yes	complemented
50	#1735	C₂²	1	6	yes	complemented
51	C₂×#340	C₂²	1	6	yes	complemented
52	#1729	C₂²	1	6	yes	complemented
53	#1728	C₂²	1	3	yes	complemented
54	C₂×#336	C₂²	1	3	yes	complemented
55	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
56	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
57	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
58	C₂×H(5,𝔽₂)	D₄	1	8	yes	—
59	C₂²×#41	—	2	1	no	—
60	C₂²×#41	C₂³	1	3	yes	—
61	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×D₄	—	2	3	no	—
63	C₂³×D₄	C₂³	1	3	yes	—
64	C₂×#131	—	2	8	no	—
65	C₂×#131	—	2	8	no	—
66	C₂×#131	—	2	8	no	—
67	C₂²×M₁₆	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂³×C₈	C₂³	1	6	yes	—
69	#520	—	2	8	no	—
70	#520	—	2	8	no	—
71	#520	—	2	8	no	—
72	C₄×#41	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×D₄	—	2	3	no	—
78	C₂×C₄×D₄	—	2	6	no	—
79	C₂×C₄×D₄	D₄	1	3	yes	—
80	C₂×C₄×D₄	D₄	1	3	yes	—
81	C₂×#117	C₂³	1	3	yes	—
82	C₂×#117	C₂³	1	6	yes	—
83	C₂×#117	C₂³	1	3	yes	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
91	#418	—	2	24	no	—
92	#417	—	2	24	no	—
93	#416	—	2	24	no	—
94	C₂×#103	C₂³	1	6	yes	—
95	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#102	—	2	24	no	—
97	C₂×#102	C₂³	1	6	yes	—
98	C₂×#102	C₂³	1	12	yes	—
99	C₂×#102	C₂³	1	6	yes	—
100	#391	C₂³	1	3	yes	—
101	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#390	—	2	3	no	—
103	#390	—	2	3	no	—
104	#390	—	2	3	no	—
105	#390	—	2	3	no	—
106	#390	C₂³	1	3	yes	—
107	#390	C₂³	1	6	yes	—
108	#390	C₂³	1	3	yes	—
109	#389	—	2	6	no	—
110	#389	—	2	6	no	—
111	#386	—	2	3	no	—
112	#386	—	2	3	no	—
113	#386	—	2	6	no	—
114	#385	—	2	12	no	—
115	#384	—	2	3	no	—
116	#384	—	2	3	no	—
117	#384	C₂³	1	6	yes	—
118	#384	C₂³	1	3	yes	—
119	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#382	C₂³	1	6	yes	—
121	#380	—	2	3	no	—
122	#380	—	2	3	no	—
123	#380	—	2	3	no	—
124	#380	—	2	3	no	—
125	#379	—	2	6	no	—
126	C₄×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
127	C₄×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
128	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
129	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
130	#340	C₂³	1	6	yes	—
131	#340	C₂³	1	12	yes	—
132	#340	C₂³	1	6	yes	—
133	#340	C₂³	1	6	yes	—
134	#340	C₂³	1	2	yes	—
135	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#336	C₂³	1	3	yes	—
137	#336	C₂³	1	6	yes	—
138	#336	C₂³	1	6	yes	—
139	C₂⁵	—	2	3	no	—
140	H(5,𝔽₂)	—	2	64	no	—
141	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
142	C₂×#41	—	2	8	no	—
143	C₂×#41	—	2	6	no	—
144	C₂×#41	—	2	12	no	—
145	C₂×#41	—	2	12	no	—
146	C₂×#41	—	4	4	no	—
147	C₂×#41	—	4	4	no	—
148	C₂×#41	C₂×D₄	1	12	yes	—
149	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
151	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
152	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
153	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
161	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
162	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
163	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
164	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
165	C₂²×D₄	C₂⁴	1	3	yes	—
166	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
172	#131	—	4	32	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
179	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
181	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
182	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
183	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
184	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
185	C₄×D₄	—	2	12	no	—
186	C₄×D₄	—	2	12	no	—
187	C₄×D₄	—	4	24	no	—
188	C₄×D₄	—	4	12	no	—
189	#117	—	2	12	no	—
190	#117	—	2	12	no	—
191	#117	—	2	12	no	—
192	#117	—	2	12	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	8	6	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	8	6	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	6	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	6	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
223	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	#103	—	2	4	no	—
231	#103	—	2	12	no	—
232	#102	—	2	12	no	—
233	#102	—	2	24	no	—
234	#102	—	2	12	no	—
235	#95	—	2	1	no	—
236	#95	—	2	1	no	—
237	#95	—	2	3	no	—
238	#95	—	2	3	no	—
239	#95	—	2	6	no	—
240	#95	—	2	6	no	—
241	C₂⁴	—	2	3	no	—
242	C₂⁴	—	2	12	no	—
243	C₂⁴	—	4	6	no	—
244	C₂⁴	—	4	6	no	—
245	C₂⁴	—	8	3	no	—
246	C₂⁴	—	8	3	no	—
247	C₂⁴	—	8	3	no	—
248	C₂⁴	—	8	3	no	—
249	C₂⁴	C₂²×D₄	1	3	yes	—
250	#41	—	2	48	no	—
251	#41	—	4	32	no	—
252	#41	—	4	24	no	—
253	#41	#123	1	32	yes	—
254	#41	#126	1	32	yes	—
255	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₂×Q₈	#121	1	4	yes	—
259	C₂×Q₈	#123	1	4	yes	—
260	C₂×Q₈	#124	1	4	yes	—
261	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×D₄	—	2	12	no	—
263	C₂×D₄	—	2	12	no	—
264	C₂×D₄	—	2	48	no	—
265	C₂×D₄	—	2	6	no	—
266	C₂×D₄	—	2	6	no	—
267	C₂×D₄	—	2	3	no	—
268	C₂×D₄	—	4	6	no	—
269	C₂×D₄	—	4	6	no	—
270	C₂×D₄	—	4	96	no	—
271	C₂×D₄	—	4	6	no	—
272	C₂×D₄	—	4	6	no	—
273	C₂×D₄	—	4	24	no	—
274	C₂×D₄	#121	1	12	yes	—
275	C₂×D₄	#123	1	12	yes	—
276	C₂×D₄	#124	1	12	yes	—
277	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
278	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
294	C₂²×C₄	—	8	3	no	—
295	C₂²×C₄	—	8	3	no	—
296	C₂²×C₄	—	8	6	no	—
297	C₂²×C₄	—	8	6	no	—
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×#41	1	6	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×#41	1	12	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×#41	1	12	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
308	M₁₆	—	4	24	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	6	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	6	no	—
314	C₂×C₈	—	2	6	no	—
315	C₂×C₈	—	4	24	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	8	6	no	—
331	C₄⋊C₄	—	8	6	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	8	3	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	8	3	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	8	6	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	8	6	no	—
341	C₄²	—	2	6	no	—
342	C₄²	—	2	6	no	—
343	C₄²	—	2	2	no	—
344	C₄²	—	2	6	no	—
345	C₄²	—	4	12	no	—
346	C₄²	—	4	6	no	—
347	C₂³	—	2	3	no	—
348	C₂³	—	2	3	no	—
349	C₂³	—	2	3	no	—
350	C₂³	—	2	3	no	—
351	C₂³	—	2	6	no	—
352	C₂³	—	4	3	no	—
353	C₂³	—	4	3	no	—
354	C₂³	—	4	3	no	—
355	C₂³	—	4	3	no	—
356	C₂³	—	4	3	no	—
357	C₂³	—	4	3	no	—
358	C₂³	—	4	24	no	—
359	C₂³	—	8	12	no	—
360	C₂³	—	8	12	no	—
361	C₂³	—	16	6	no	—
362	C₂³	—	16	6	no	—
363	C₂³	—	16	6	no	—
364	C₂³	—	16	6	no	—
365	C₂³	C₂×#121	1	6	yes	—
366	C₂³	C₂×#123	1	6	yes	—
367	C₂³	C₂×#124	1	6	yes	—
368	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	2	4	no	—
370	Q₈	—	4	2	no	—
371	Q₈	#397	1	16	yes	—
372	D₄	—	2	12	no	—
373	D₄	—	4	24	no	—
374	D₄	—	4	24	no	—
375	D₄	—	4	6	no	—
376	D₄	#397	1	48	yes	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	3	no	—
382	C₂×C₄	—	2	3	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	3	no	—
385	C₂×C₄	—	2	3	no	—
386	C₂×C₄	—	2	3	no	—
387	C₂×C₄	—	2	3	no	—
388	C₂×C₄	—	4	12	no	—
389	C₂×C₄	—	4	12	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	24	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	6	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	6	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	3	no	—
401	C₂×C₄	—	4	3	no	—
402	C₂×C₄	—	4	6	no	—
403	C₂×C₄	—	4	3	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	16	12	no	—
406	C₂×C₄	—	16	6	no	—
407	C₂×C₄	C₂×#121	1	6	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#123	1	6	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#123	1	24	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#124	1	6	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#126	1	24	yes	—
412	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	4	2	no	—
419	C₈	—	4	6	no	—
420	C₂²	—	2	6	no	—
421	C₂²	—	2	6	no	—
422	C₂²	—	2	6	no	—
423	C₂²	—	2	6	no	—
424	C₂²	—	2	6	no	—
425	C₂²	—	2	6	no	—
426	C₂²	—	4	6	no	—
427	C₂²	—	4	6	no	—
428	C₂²	—	4	6	no	—
429	C₂²	—	8	3	no	—
430	C₂²	—	8	3	no	—
431	C₂²	—	8	3	no	—
432	C₂²	—	8	3	no	—
433	C₂²	—	16	24	no	—
434	C₂²	C₂×#397	1	12	yes	—
435	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	4	3	no	—
445	C₄	—	4	3	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	8	6	no	—
448	C₄	—	8	2	no	—
449	C₄	—	8	3	no	—
450	C₄	—	8	1	no	—
451	C₄	C₂×#397	1	12	yes	—
452	C₄	C₂²×#123	1	2	yes	—
453	C₄	C₂²×#126	1	2	yes	—
454	C₂	—	2	12	no	—
455	C₂	—	8	6	no	—
456	C₂	C₂²×#397	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#60428	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#60429	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#60521	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#60525	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#60622	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#60625	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #34183	C₂	semidirect
4. #23634	C₂	semidirect
5. #23632	C₂	semidirect
6. #23630	C₂	semidirect
7. #23628	C₂	semidirect
8. #23627	C₂	semidirect
9. C₂×#2071	C₂	semidirect
10. #20348	C₂	semidirect
11. #20336	C₂	semidirect
30. #2317	C₂²	semidirect
35. #2285	C₂²	semidirect
36. C₂×#384	C₂²	semidirect
37. #2074	C₂²	semidirect
38. #2073	C₂²	semidirect
39. #2073	C₂²	semidirect
40. #2072	C₂²	semidirect
41. #2072	C₂²	semidirect
42. #2072	C₂²	semidirect
43. #2071	C₂²	semidirect
44. #2071	C₂²	semidirect
45. #2071	C₂²	semidirect
46. #2071	C₂²	semidirect
47. #2071	C₂²	semidirect
48. #1736	C₂²	semidirect
49. #1736	C₂²	semidirect
50. #1735	C₂²	semidirect
51. C₂×#340	C₂²	semidirect
52. #1729	C₂²	semidirect
53. #1728	C₂²	semidirect
54. C₂×#336	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2897	2
#34258	2
#34183	2
#23634	2
#23632	2
#23630	2
#23628	2
#23627	2
C₂×#2071	2
#20348	2
#20336	2