Subgroups — C₂×#23685 #6432271

Order 512.

2422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 499 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#441	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23685	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#2084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#2072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#2066	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#2056	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#2043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#2016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#1767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#1763	C₂	1	2	yes	maximal
13	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#441	—	2	16	no	—
18	C₂×#441	C₂²	1	16	yes	—
19	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
27	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
28	#2295	—	2	4	no	—
29	#2295	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#389	—	2	1	no	—
34	C₂×#389	—	2	1	no	—
35	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#387	—	2	1	no	—
38	C₂×#387	—	2	1	no	—
39	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#376	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2084	C₂²	1	8	yes	—
47	#2072	C₂²	1	8	yes	—
48	#2066	C₂²	1	16	yes	—
49	#2056	C₂²	1	16	yes	—
50	#2043	C₂²	1	8	yes	—
51	#2016	C₂²	1	8	yes	—
52	#1767	C₂²	1	8	yes	—
53	#1763	C₂²	1	16	yes	—
54	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
61	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
62	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
63	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	8	yes	—
75	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#441	—	2	64	no	—
100	C₂×#106	—	2	8	no	—
101	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#103	—	2	8	no	—
105	C₂×#103	—	2	8	no	—
106	C₂×#103	—	2	8	no	—
107	C₂×#103	—	2	8	no	—
108	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#97	—	2	8	no	—
113	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	—
114	#391	—	2	4	no	—
115	#391	—	2	2	no	—
116	#391	—	2	2	no	—
117	#391	C₂³	1	8	yes	—
118	#391	C₂³	1	4	yes	—
119	#391	C₂³	1	4	yes	—
120	#389	—	2	8	no	—
121	#389	—	2	8	no	—
122	#389	—	2	2	no	—
123	#389	—	2	2	no	—
124	#389	C₂³	1	4	yes	—
125	#389	C₂³	1	4	yes	—
126	#387	—	2	8	no	—
127	#387	—	2	8	no	—
128	#384	—	2	2	no	—
129	#384	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
131	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
132	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
133	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	#376	—	2	8	no	—
136	C₂×#95	—	2	1	no	—
137	C₂×#95	—	2	1	no	—
138	C₂×#95	—	2	1	no	—
139	C₂×#95	—	2	1	no	—
140	C₂×#95	—	2	1	no	—
141	C₂×#95	—	2	1	no	—
142	C₂×#95	—	2	2	no	—
143	C₂×#95	—	2	2	no	—
144	C₂×#95	—	2	1	no	—
145	C₄³	D₄	1	4	yes	—
146	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
147	#340	C₂³	1	8	yes	—
148	#340	C₂³	1	8	yes	—
149	#336	C₂³	1	4	yes	—
150	#336	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
153	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
155	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
156	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
157	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
158	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
159	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
160	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
161	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×Q₈	#41	1	8	yes	—
163	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Q₁₆	—	2	64	no	—
179	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
180	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
181	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
188	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
191	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
192	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
193	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
194	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
195	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
196	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
197	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
252	#106	—	2	16	no	—
253	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
254	#103	—	2	16	no	—
255	#103	—	2	16	no	—
256	#103	—	2	16	no	—
257	#103	—	2	16	no	—
258	#97	—	2	16	no	—
259	#95	—	2	4	no	—
260	#95	—	2	4	no	—
261	#95	—	2	4	no	—
262	#95	—	2	4	no	—
263	#95	—	2	4	no	—
264	#95	—	2	4	no	—
265	#95	—	2	8	no	—
266	#95	—	2	8	no	—
267	#95	—	2	4	no	—
268	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
289	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
290	C₂×Q₈	C₂×#41	1	8	yes	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
345	Q₁₆	—	2	64	no	—
346	C₂×C₈	—	2	16	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	4	8	no	—
353	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
354	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
371	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
372	C₄²	—	2	16	no	—
373	C₄²	—	2	4	no	—
374	C₄²	—	2	4	no	—
375	C₄²	—	2	8	no	—
376	C₄²	—	2	8	no	—
377	C₄²	—	2	8	no	—
378	C₄²	—	2	4	no	—
379	C₄²	—	2	4	no	—
380	C₄²	—	4	4	no	—
381	C₄²	—	4	8	no	—
382	C₄²	—	4	16	no	—
383	C₄²	#121	1	8	yes	—
384	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
385	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
386	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
387	C₂³	#525	1	2	yes	—
388	C₂³	#532	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
392	C₂³	#575	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	2	8	no	—
395	Q₈	—	2	8	no	—
396	Q₈	—	2	8	no	—
397	Q₈	—	4	8	no	—
398	Q₈	—	4	16	no	—
399	Q₈	—	4	4	no	—
400	Q₈	—	4	4	no	—
401	Q₈	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄	—	4	16	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	8	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	8	4	no	—
443	C₂×C₄	—	8	4	no	—
444	C₂×C₄	—	8	8	no	—
445	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
450	C₂×C₄	#529	1	8	yes	—
451	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
459	C₈	—	2	8	no	—
460	C₈	—	4	4	no	—
461	C₂²	#2392	1	4	yes	—
462	C₂²	#3037	1	4	yes	—
463	C₂²	#3039	1	4	yes	—
464	C₂²	#3113	1	4	yes	—
465	C₂²	#3117	1	4	yes	—
466	C₂²	#3181	1	4	yes	—
467	C₂²	#3185	1	4	yes	—
468	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	2	4	no	—
476	C₄	—	2	4	no	—
477	C₄	—	2	4	no	—
478	C₄	—	2	4	no	—
479	C₄	—	2	4	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	4	4	no	—
482	C₄	—	4	8	no	—
483	C₄	—	4	4	no	—
484	C₄	—	8	2	no	—
485	C₄	—	8	2	no	—
486	C₄	—	8	4	no	—
487	C₄	#2392	1	4	yes	—
488	C₄	C₂×#525	1	2	yes	—
489	C₄	C₂×#529	1	2	yes	—
490	C₂	#23685	1	8	yes	direct product factor
491	C₂	C₂×#2392	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₂×#3037	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂×#3039	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×#3117	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#3113	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₂×#3181	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×#3185	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #23685	C₂	direct (N × H)
490. C₂	#23685	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#441	2
C₂×C₄×C₄⋊Q₈	2
C₂×#2295	2
#23685	2
C₂×#2084	2
C₂×#2072	2
C₂×#2066	2
C₂×#2056	2
C₂×#2043	2
C₂×#2016	2
C₂×#1767	2
C₂×#1763	2

Subgroups — C2×#23685 #6432271

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23685 #6432271