Subgroups — C₂×#23699 #6432308

Order 512.

2622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal
4	#23699	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#2086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#2075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#2066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#2035	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#2001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₄×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×#103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
18	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#431	—	2	8	no	—
20	C₂×#431	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
33	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	16	yes	—
34	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#387	—	2	2	no	—
37	C₂×#385	—	2	2	no	—
38	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
42	#2086	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#2075	C₂²	1	8	yes	—
44	#2066	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#2056	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#2035	C₂²	1	16	yes	—
47	#2001	C₂²	1	8	yes	—
48	C₄×#106	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₄×#103	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
59	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
66	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
68	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄×Q₁₆	—	2	32	no	—
92	#431	—	2	32	no	—
93	C₂×#107	—	2	4	no	—
94	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#106	—	2	8	no	—
96	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#103	—	2	8	no	—
102	C₂×#103	—	2	8	no	—
103	C₂×#103	—	2	8	no	—
104	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	—
113	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	#391	—	2	4	no	—
116	#391	C₂³	1	8	yes	—
117	#389	—	2	4	no	—
118	#389	C₂³	1	8	yes	—
119	#387	—	2	16	no	—
120	#385	—	2	16	no	—
121	#380	—	2	4	no	—
122	#380	C₂³	1	8	yes	—
123	C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
124	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
126	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
127	C₂×#95	—	2	2	no	—
128	C₂×#95	—	2	2	no	—
129	C₂×#95	—	2	2	no	—
130	C₂×#95	—	2	2	no	—
131	C₂×#95	—	2	2	no	—
132	#340	C₂³	1	4	yes	—
133	#340	C₂³	1	8	yes	—
134	#340	C₂³	1	4	yes	—
135	#340	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
143	C₂²×Q₈	#41	1	8	yes	—
144	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
169	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
170	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
184	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
185	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
186	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
187	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
188	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
230	#107	—	2	8	no	—
231	#106	—	2	16	no	—
232	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
233	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
234	#103	—	2	16	no	—
235	#103	—	2	16	no	—
236	#103	—	2	16	no	—
237	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
238	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
239	C₄×C₈	—	2	8	no	—
240	C₄×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
241	#95	—	2	8	no	—
242	#95	—	2	8	no	—
243	#95	—	2	8	no	—
244	#95	—	2	8	no	—
245	#95	—	2	8	no	—
246	C₂⁴	—	2	2	no	—
247	C₂⁴	—	2	4	no	—
248	C₂⁴	—	2	2	no	—
249	C₂⁴	—	2	4	no	—
250	C₂⁴	#135	1	4	yes	—
251	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
265	C₂×Q₈	C₂×#41	1	8	yes	—
266	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	#137	1	8	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
321	Q₁₆	—	2	32	no	—
322	C₂×C₈	—	2	8	no	—
323	C₂×C₈	—	2	8	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	4	4	no	—
331	C₂×C₈	—	4	4	no	—
332	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
334	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
345	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
348	C₄²	—	2	4	no	—
349	C₄²	—	2	8	no	—
350	C₄²	—	2	8	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	4	16	no	—
354	C₄²	—	4	16	no	—
355	C₄²	#121	1	8	yes	—
356	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
357	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
358	C₂³	—	2	16	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	8	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	4	8	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
368	C₂³	#525	1	4	yes	—
369	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
370	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
373	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
374	Q₈	—	2	8	no	—
375	Q₈	—	2	8	no	—
376	Q₈	—	4	16	no	—
377	Q₈	—	4	4	no	—
378	Q₈	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	32	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	16	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	16	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	16	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	8	8	no	—
412	C₂×C₄	—	8	8	no	—
413	C₂×C₄	#470	1	16	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	#529	1	8	yes	—
420	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#137	1	8	yes	—
423	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
427	C₈	—	2	4	no	—
428	C₈	—	2	4	no	—
429	C₈	—	4	2	no	—
430	C₈	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	8	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	16	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	#2392	1	4	yes	—
438	C₂²	#3050	1	4	yes	—
439	C₂²	C₂×#470	1	4	yes	—
440	C₂²	#3107	1	8	yes	—
441	C₂²	#3108	1	8	yes	—
442	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	2	4	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	4	8	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	4	8	no	—
453	C₄	—	8	4	no	—
454	C₄	—	8	4	no	—
455	C₄	#2392	1	4	yes	—
456	C₄	C₂×#470	1	8	yes	—
457	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×#529	1	2	yes	—
459	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	4	4	no	—
461	C₂	#23699	1	8	yes	direct product factor
462	C₂	C₂×#2392	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#3050	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂²×#470	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#3107	1	2	yes	—
466	C₂	C₂×#3108	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂⁴	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄×Q₁₆	C₂	semidirect
4. #23699	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#2086	C₂	semidirect
7. C₂×#2066	C₂	semidirect
8. C₂×#2056	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#106	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×#103	C₂	semidirect
18. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
42. #2086	C₂²	semidirect
44. #2066	C₂²	semidirect
45. #2056	C₂²	semidirect
48. C₄×#106	C₂²	semidirect
49. C₄×#103	C₂²	semidirect
461. C₂	#23699	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Q₁₆	2
C₂²×#431	2
C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	2
#23699	2
C₂×#2086	2
C₂×#2075	2
C₂×#2066	2
C₂×#2056	2
C₂×#2035	2
C₂×#2001	2
C₂×C₄×#106	2
C₂×C₄×#103	2

Subgroups — C2×#23699 #6432308

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23699 #6432308