Subgroups — #6432364

Order 512.

2626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 537 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#34255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23688	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#23682	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23676	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#2011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#20430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#2948	—	2	16	no	—
20	C₂×#442	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
29	#2366	—	2	2	no	—
30	#2366	—	2	2	no	—
31	#2357	—	2	2	no	—
32	#2354	—	2	2	no	—
33	#2342	—	2	4	no	—
34	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
35	#2328	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#2319	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2309	C₂²	1	2	yes	—
39	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2293	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2274	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2085	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#2084	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#2083	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#2073	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#2071	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#2067	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#2065	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#2054	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#2054	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#2041	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2041	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#2011	C₂²	1	2	yes	—
59	#2011	C₂²	1	2	yes	—
60	#2011	C₂²	1	4	yes	—
61	#1768	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1767	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#1762	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₄×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#1736	C₂²	1	2	yes	—
67	#1735	C₂²	1	2	yes	—
68	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
71	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
74	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
75	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
76	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#127	—	2	8	no	—
81	C₂×#127	—	2	2	no	—
82	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
84	#518	—	2	4	no	—
85	#518	—	2	8	no	—
86	#518	—	2	8	no	—
87	#518	D₄	1	8	yes	complemented
88	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#117	—	2	4	no	—
95	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#442	—	2	32	no	—
106	C₄×D₈	—	2	32	no	—
107	#427	—	2	8	no	—
108	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
110	#424	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
113	#418	—	2	8	no	—
114	#418	—	2	8	no	—
115	#418	—	2	8	no	—
116	C₂×#102	—	2	8	no	—
117	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
122	#405	—	2	8	no	—
123	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
125	#390	—	2	1	no	—
126	#390	—	2	1	no	—
127	#390	—	2	2	no	—
128	#390	—	2	2	no	—
129	#390	—	2	4	no	—
130	#390	—	2	4	no	—
131	#390	—	2	2	no	—
132	#390	C₂³	1	8	yes	—
133	#390	C₂³	1	4	yes	—
134	#390	C₂³	1	2	yes	—
135	#390	C₂³	1	2	yes	—
136	#389	C₂³	1	4	yes	—
137	#389	C₂³	1	2	yes	—
138	#389	C₂³	1	2	yes	—
139	#388	—	2	4	no	—
140	#388	—	2	4	no	—
141	#388	—	2	4	no	—
142	#388	—	2	4	no	—
143	#386	—	2	8	no	—
144	#386	—	2	8	no	—
145	#385	—	2	2	no	—
146	#385	—	2	2	no	—
147	#384	—	2	1	no	—
148	#384	C₂³	1	2	yes	—
149	#382	—	2	1	no	—
150	#382	C₂³	1	2	yes	—
151	#381	—	2	4	no	—
152	#380	—	2	2	no	—
153	#380	—	2	4	no	—
154	#379	—	2	4	no	—
155	#379	—	2	2	no	—
156	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
160	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
161	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
165	#376	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
167	#340	C₂³	1	4	yes	—
168	#340	C₂³	1	4	yes	—
169	#340	C₂³	1	8	yes	—
170	#336	C₂³	1	2	yes	—
171	#336	C₂³	1	2	yes	—
172	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#336	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂⁵	—	2	1	no	—
176	C₂⁵	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
191	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
192	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
194	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
199	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₈	—	2	64	no	—
202	C₂×D₈	—	2	8	no	—
203	C₂×D₈	—	2	8	no	—
204	C₂×D₈	—	2	8	no	—
205	C₂×D₈	—	2	8	no	—
206	C₂×D₈	—	2	8	no	—
207	C₂×D₈	—	2	8	no	—
208	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
209	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
210	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
214	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
217	#127	—	2	16	no	—
218	#127	—	2	8	no	—
219	#127	—	2	8	no	—
220	C₄×D₄	—	2	16	no	—
221	C₄×D₄	—	2	16	no	—
222	C₄×D₄	—	2	8	no	—
223	C₄×D₄	—	2	16	no	—
224	C₄×D₄	—	4	16	no	—
225	C₄×D₄	—	8	8	no	—
226	C₄×D₄	—	8	8	no	—
227	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
228	#117	—	2	2	no	—
229	#117	—	2	4	no	—
230	#117	—	2	4	no	—
231	#117	—	2	4	no	—
232	#117	—	2	4	no	—
233	#117	—	8	8	no	—
234	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	#117	#41	1	4	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
279	#107	—	2	8	no	—
280	#106	—	2	8	no	—
281	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
282	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
283	#102	—	2	16	no	—
284	#102	—	2	16	no	—
285	#102	—	2	8	no	—
286	#102	—	2	8	no	—
287	#102	—	2	16	no	—
288	#97	—	2	8	no	—
289	C₄×C₈	—	2	8	no	—
290	#95	—	2	2	no	—
291	#95	—	2	4	no	—
292	#95	—	2	4	no	—
293	#95	—	2	4	no	—
294	#95	—	2	2	no	—
295	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₂⁴	—	2	2	no	—
298	C₂⁴	—	2	4	no	—
299	C₂⁴	—	2	4	no	—
300	C₂⁴	—	2	8	no	—
301	C₂⁴	—	4	4	no	—
302	C₂⁴	—	4	2	no	—
303	C₂⁴	—	4	2	no	—
304	C₂⁴	—	4	4	no	—
305	C₂⁴	—	8	2	no	—
306	C₂⁴	—	8	4	no	—
307	C₂⁴	—	8	4	no	—
308	C₂⁴	—	8	2	no	—
309	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₄	—	2	16	no	—
311	C₂×D₄	—	2	16	no	—
312	C₂×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄	—	2	16	no	—
314	C₂×D₄	—	2	16	no	—
315	C₂×D₄	—	2	8	no	—
316	C₂×D₄	—	2	16	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	4	8	no	—
326	C₂×D₄	—	4	4	no	—
327	C₂×D₄	—	4	2	no	—
328	C₂×D₄	—	4	8	no	—
329	C₂×D₄	—	4	8	no	—
330	C₂×D₄	—	4	8	no	—
331	C₂×D₄	—	4	4	no	—
332	C₂×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄	—	4	8	no	—
334	C₂×D₄	—	8	4	no	—
335	C₂×D₄	—	8	4	no	—
336	C₂×D₄	—	8	32	no	—
337	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
338	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
349	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
354	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
365	D₈	—	2	32	no	—
366	D₈	—	2	32	no	—
367	M₁₆	—	4	8	no	—
368	C₂×C₈	—	2	16	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	4	no	—
374	C₂×C₈	—	2	4	no	—
375	C₂×C₈	—	2	4	no	—
376	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
377	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
391	C₄⋊C₄	#121	1	8	yes	—
392	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	#121	1	8	yes	—
406	C₄²	—	2	4	no	—
407	C₄²	—	2	4	no	—
408	C₄²	—	2	8	no	—
409	C₄²	—	2	4	no	—
410	C₄²	—	2	2	no	—
411	C₄²	—	2	2	no	—
412	C₄²	—	4	4	no	—
413	C₄²	—	4	4	no	—
414	C₄²	—	4	2	no	—
415	C₄²	—	8	4	no	—
416	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
417	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	4	no	—
421	C₂³	—	2	8	no	—
422	C₂³	—	4	8	no	—
423	C₂³	—	4	4	no	—
424	C₂³	—	4	4	no	—
425	C₂³	—	4	2	no	—
426	C₂³	—	4	4	no	—
427	C₂³	—	4	2	no	—
428	C₂³	—	4	4	no	—
429	C₂³	—	4	8	no	—
430	C₂³	—	4	8	no	—
431	C₂³	—	4	16	no	—
432	C₂³	—	8	16	no	—
433	C₂³	—	8	8	no	—
434	C₂³	—	16	8	no	—
435	C₂³	—	16	2	no	—
436	C₂³	—	16	4	no	—
437	C₂³	—	16	4	no	—
438	C₂³	—	16	2	no	—
439	C₂³	—	16	4	no	—
440	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
441	C₂³	#525	1	2	yes	—
442	C₂³	#532	1	2	yes	—
443	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
444	D₄	—	2	8	no	—
445	D₄	—	2	8	no	—
446	D₄	—	2	8	no	—
447	D₄	—	4	32	no	—
448	D₄	—	4	8	no	—
449	D₄	—	4	16	no	—
450	D₄	—	4	4	no	—
451	D₄	—	4	4	no	—
452	D₄	—	4	4	no	—
453	D₄	—	8	16	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	8	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	8	16	no	—
478	C₂×C₄	—	16	16	no	—
479	C₂×C₄	—	16	2	no	—
480	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
484	C₂×C₄	#529	1	8	yes	—
485	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
491	C₈	—	2	4	no	—
492	C₈	—	2	4	no	—
493	C₈	—	4	4	no	—
494	C₂²	—	2	4	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	2	4	no	—
498	C₂²	—	4	8	no	—
499	C₂²	—	4	16	no	—
500	C₂²	—	4	4	no	—
501	C₂²	—	4	8	no	—
502	C₂²	—	8	8	no	—
503	C₂²	—	8	2	no	—
504	C₂²	—	8	4	no	—
505	C₂²	—	8	4	no	—
506	C₂²	—	8	2	no	—
507	C₂²	—	8	4	no	—
508	C₂²	—	16	16	no	—
509	C₂²	—	16	8	no	—
510	C₂²	#2392	1	4	yes	—
511	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
515	C₂²	#3585	1	2	yes	—
516	C₄	—	2	8	no	—
517	C₄	—	2	4	no	—
518	C₄	—	4	4	no	—
519	C₄	—	4	2	no	—
520	C₄	—	4	2	no	—
521	C₄	—	4	2	no	—
522	C₄	—	8	4	no	—
523	C₄	—	8	2	no	—
524	C₄	—	8	2	no	—
525	C₄	#2392	1	4	yes	—
526	C₄	C₂×#525	1	2	yes	—
527	C₄	C₂×#529	1	2	yes	—
528	C₂	—	2	4	no	—
529	C₂	—	8	4	no	—
530	C₂	—	8	8	no	—
531	C₂	C₂×#2392	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#60428	1	2	yes	—
533	C₂	#60578	1	2	yes	—
534	C₂	#60714	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#60719	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#2011	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2948	C₂	semidirect
2. #34255	C₂	semidirect
3. #34210	C₂	semidirect
4. #23688	C₂	semidirect
5. #23682	C₂	semidirect
6. #23676	C₂	semidirect
7. #23656	C₂	semidirect
8. #23628	C₂	semidirect
9. #23612	C₂	semidirect
10. #23540	C₂	semidirect
11. #23505	C₂	semidirect
13. #20430	C₂	semidirect
14. #20416	C₂	semidirect
20. C₂×#442	C₂²	semidirect
21. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
35. #2328	C₂²	semidirect
36. #2319	C₂²	semidirect
40. C₄×#127	C₂²	semidirect
42. #2293	C₂²	semidirect
47. #2085	C₂²	semidirect
48. #2084	C₂²	semidirect
49. #2083	C₂²	semidirect
50. #2073	C₂²	semidirect
51. #2071	C₂²	semidirect
52. #2067	C₂²	semidirect
53. #2065	C₂²	semidirect
54. #2054	C₂²	semidirect
55. #2054	C₂²	semidirect
56. #2041	C₂²	semidirect
57. #2041	C₂²	semidirect
61. #1768	C₂²	semidirect
62. #1767	C₂²	semidirect
63. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
64. #1762	C₂²	semidirect
65. C₄×#102	C₂²	semidirect
87. #518	D₄	semidirect
227. C₄×D₄	C₂×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2948	2
#34255	2
#34210	2
#23688	2
#23682	2
#23676	2
#23656	2
#23628	2
#23612	2
#23540	2
#23505	2
C₂×#2011	2
#20430	2
#20416	2