Subgroups — #6432367

Order 512.

2226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2950	C₂	1	2	yes	maximal
2	#34254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#34209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23691	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#23685	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23679	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#23629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#23613	C₂	1	2	yes	maximal
10	#23542	C₂	1	2	yes	maximal
11	#23507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#2016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#20430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#20417	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#2950	—	2	16	no	—
20	C₂×#441	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
29	#2365	—	2	2	no	—
30	#2365	—	2	2	no	—
31	#2356	—	2	2	no	—
32	#2355	—	2	2	no	—
33	#2344	—	2	4	no	—
34	#2343	—	2	4	no	—
35	#2327	C₂²	1	4	yes	—
36	#2320	C₂²	1	4	yes	—
37	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2310	C₂²	1	2	yes	—
39	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
41	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2295	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2274	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2085	C₂²	1	4	yes	—
48	#2084	C₂²	1	2	yes	—
49	#2083	C₂²	1	2	yes	—
50	#2074	C₂²	1	4	yes	—
51	#2072	C₂²	1	4	yes	—
52	#2068	C₂²	1	8	yes	—
53	#2066	C₂²	1	8	yes	—
54	#2056	C₂²	1	8	yes	—
55	#2056	C₂²	1	8	yes	—
56	#2043	C₂²	1	4	yes	—
57	#2043	C₂²	1	4	yes	—
58	#2016	C₂²	1	2	yes	—
59	#2016	C₂²	1	2	yes	—
60	#2016	C₂²	1	4	yes	—
61	#1768	C₂²	1	4	yes	—
62	#1767	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
64	#1763	C₂²	1	8	yes	—
65	C₄×#103	C₂²	1	8	yes	—
66	#1736	C₂²	1	2	yes	—
67	#1735	C₂²	1	2	yes	—
68	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
73	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
74	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
75	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
83	#519	—	2	4	no	—
84	#519	—	2	8	no	—
85	#519	—	2	8	no	—
86	#519	D₄	1	8	yes	—
87	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#117	—	2	2	no	—
92	C₂×#117	—	2	4	no	—
93	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#441	—	2	32	no	—
102	C₄×Q₁₆	—	2	32	no	—
103	#427	—	2	8	no	—
104	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
106	#424	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
109	#419	—	2	8	no	—
110	#419	—	2	8	no	—
111	#419	—	2	8	no	—
112	C₂×#103	—	2	8	no	—
113	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
118	#405	—	2	8	no	—
119	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
121	#391	—	2	1	no	—
122	#391	—	2	1	no	—
123	#391	—	2	2	no	—
124	#391	—	2	2	no	—
125	#391	—	2	2	no	—
126	#391	C₂³	1	8	yes	—
127	#391	C₂³	1	4	yes	—
128	#391	C₂³	1	2	yes	—
129	#391	C₂³	1	2	yes	—
130	#389	—	2	4	no	—
131	#389	—	2	4	no	—
132	#389	C₂³	1	4	yes	—
133	#389	C₂³	1	2	yes	—
134	#389	C₂³	1	2	yes	—
135	#387	—	2	4	no	—
136	#387	—	2	4	no	—
137	#387	—	2	4	no	—
138	#387	—	2	4	no	—
139	#387	—	2	8	no	—
140	#387	—	2	8	no	—
141	#385	—	2	2	no	—
142	#385	—	2	2	no	—
143	#384	—	2	1	no	—
144	#384	C₂³	1	2	yes	—
145	#383	—	2	4	no	—
146	#382	—	2	1	no	—
147	#382	—	2	4	no	—
148	#382	C₂³	1	2	yes	—
149	#381	—	2	2	no	—
150	#381	—	2	4	no	—
151	#380	—	2	2	no	—
152	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
159	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
160	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
163	#376	—	2	4	no	—
164	#376	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#95	—	2	2	no	—
166	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
167	#340	C₂³	1	4	yes	—
168	#340	C₂³	1	4	yes	—
169	#340	C₂³	1	8	yes	—
170	#336	C₂³	1	2	yes	—
171	#336	C₂³	1	2	yes	—
172	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#336	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
177	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
179	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
180	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
181	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
182	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
183	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
184	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
185	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂²×Q₈	#41	1	8	yes	—
187	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Q₁₆	—	2	64	no	—
195	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
196	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
197	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
198	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
199	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
200	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
201	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
202	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
203	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
207	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
211	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
212	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
213	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
214	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
215	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
216	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
217	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
218	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
219	#117	—	2	2	no	—
220	#117	—	2	4	no	—
221	#117	—	2	16	no	—
222	#117	—	2	4	no	—
223	#117	—	2	4	no	—
224	#117	—	2	4	no	—
225	#117	—	4	16	no	—
226	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	#117	#41	1	4	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
267	#107	—	2	8	no	—
268	#106	—	2	8	no	—
269	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
270	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
271	#103	—	2	16	no	—
272	#103	—	2	16	no	—
273	#103	—	2	8	no	—
274	#103	—	2	8	no	—
275	#103	—	2	16	no	—
276	#97	—	2	8	no	—
277	C₄×C₈	—	2	8	no	—
278	#95	—	2	4	no	—
279	#95	—	2	4	no	—
280	#95	—	2	2	no	—
281	#95	—	2	4	no	—
282	#95	—	2	4	no	—
283	#95	—	2	4	no	—
284	#95	—	2	4	no	—
285	#95	—	2	4	no	—
286	#95	—	2	8	no	—
287	#95	—	2	8	no	—
288	#95	—	2	2	no	—
289	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
312	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
313	C₂×Q₈	C₂×#41	1	8	yes	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
342	Q₁₆	—	2	32	no	—
343	Q₁₆	—	2	32	no	—
344	M₁₆	—	4	8	no	—
345	C₂×C₈	—	2	16	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
354	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
355	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
372	C₄⋊C₄	#121	1	8	yes	—
373	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	#121	1	8	yes	—
379	C₄²	—	2	16	no	—
380	C₄²	—	2	4	no	—
381	C₄²	—	2	4	no	—
382	C₄²	—	2	8	no	—
383	C₄²	—	2	4	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	4	4	no	—
387	C₄²	—	4	4	no	—
388	C₄²	—	4	16	no	—
389	C₄²	—	4	2	no	—
390	C₄²	—	8	4	no	—
391	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
392	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
396	C₂³	#525	1	2	yes	—
397	C₂³	#532	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	2	8	no	—
400	Q₈	—	2	8	no	—
401	Q₈	—	2	8	no	—
402	Q₈	—	4	8	no	—
403	Q₈	—	4	16	no	—
404	Q₈	—	4	4	no	—
405	Q₈	—	4	4	no	—
406	Q₈	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄	—	4	16	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	16	2	no	—
439	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
443	C₂×C₄	#529	1	8	yes	—
444	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
450	C₈	—	2	4	no	—
451	C₈	—	2	4	no	—
452	C₈	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	#2392	1	4	yes	—
458	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
462	C₂²	#3586	1	2	yes	—
463	C₄	—	2	8	no	—
464	C₄	—	2	4	no	—
465	C₄	—	4	4	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	4	8	no	—
471	C₄	—	8	4	no	—
472	C₄	—	8	2	no	—
473	C₄	—	8	2	no	—
474	C₄	#2392	1	4	yes	—
475	C₄	C₂×#525	1	2	yes	—
476	C₄	C₂×#529	1	2	yes	—
477	C₂	—	2	4	no	—
478	C₂	C₂×#2392	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#60432	1	2	yes	—
480	C₂	#60583	1	2	yes	—
481	C₂	#60715	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#60720	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #23691	C₂	semidirect
5. #23685	C₂	semidirect
6. #23679	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2950	2
#34254	2
#34209	2
#23691	2
#23685	2
#23679	2
#23656	2
#23629	2
#23613	2
#23542	2
#23507	2
C₂×#2016	2
#20430	2
#20417	2