Subgroups — #6432386

Order 512.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 499 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#2948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23719	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#23716	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#23674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#2045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#2018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#20459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#3428	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
18	#2949	—	2	4	no	—
19	#2948	—	2	4	no	—
20	#2948	—	2	4	no	—
21	#2948	—	2	4	no	—
22	#2946	—	2	8	no	—
23	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×#442	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#2925	—	2	4	no	—
27	#2924	—	2	4	no	—
28	#2923	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#2922	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#430	C₂²	1	2	yes	—
31	#2911	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2905	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2896	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
40	#2879	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2873	C₂²	1	2	yes	—
43	#2873	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2090	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#2089	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#2079	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#2078	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#2063	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#2051	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#2045	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#2045	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#2018	C₂²	1	4	yes	—
54	#2018	C₂²	1	4	yes	—
55	#1778	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄×#108	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₄×#100	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#1742	C₂²	1	2	yes	—
59	#1742	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
65	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
66	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
67	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
71	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
72	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
73	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#520	—	2	2	no	—
82	#520	D₄	1	4	yes	—
83	#519	D₄	1	2	yes	—
84	#518	—	2	2	no	—
85	#518	—	2	4	no	—
86	#518	—	2	4	no	—
87	#518	—	2	4	no	—
88	#518	—	2	4	no	—
89	#518	D₄	1	2	yes	—
90	C₄×#41	—	2	2	no	—
91	C₄×#41	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#117	—	2	2	no	—
95	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
99	#442	—	2	16	no	—
100	#442	—	2	16	no	—
101	#440	—	2	16	no	—
102	C₄×SD₁₆	—	2	16	no	—
103	C₄×D₈	—	2	16	no	—
104	C₄×D₈	—	2	16	no	—
105	#433	—	2	8	no	—
106	#433	—	2	8	no	—
107	#432	—	2	8	no	—
108	#431	—	2	8	no	—
109	#430	—	2	8	no	—
110	C₂×#108	C₂³	1	8	yes	—
111	#428	—	2	4	no	—
112	#428	C₂³	1	8	yes	—
113	#427	—	2	2	no	—
114	#427	—	2	2	no	—
115	#427	—	2	4	no	—
116	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
118	#424	—	2	2	no	—
119	#424	—	2	2	no	—
120	#424	C₂³	1	4	yes	—
121	#424	C₂³	1	2	yes	—
122	#424	C₂³	1	2	yes	—
123	#423	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
125	#419	—	2	2	no	—
126	#418	—	2	2	no	—
127	#418	—	2	4	no	—
128	#418	—	2	4	no	—
129	#418	—	2	4	no	—
130	#418	C₂³	1	8	yes	—
131	#417	C₂³	1	8	yes	—
132	#416	—	2	4	no	—
133	C₂×#102	—	2	4	no	—
134	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂×#100	—	2	8	no	—
136	C₂×#100	—	2	8	no	—
137	C₂×#100	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂×#100	C₂³	1	8	yes	—
139	#408	—	2	2	no	—
140	#408	—	2	2	no	—
141	#408	C₂³	1	4	yes	—
142	#408	C₂³	1	2	yes	—
143	#408	C₂³	1	2	yes	—
144	#407	—	2	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
146	#405	—	2	2	no	—
147	#405	—	2	2	no	—
148	#405	—	2	4	no	—
149	#405	—	2	4	no	—
150	#405	D₄	1	4	yes	—
151	#405	D₄	1	4	yes	—
152	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
153	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
154	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	#343	C₂³	1	8	yes	—
157	#343	C₂³	1	8	yes	—
158	#341	C₂³	1	2	yes	—
159	#341	C₂³	1	2	yes	—
160	#341	C₂³	1	2	yes	—
161	#341	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂⁵	—	2	2	no	—
163	C₂×#41	—	2	1	no	—
164	C₂×#41	—	2	1	no	—
165	C₂×#41	—	2	4	no	—
166	C₂×#41	—	2	4	no	—
167	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
181	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
184	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
186	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
187	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
188	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
189	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
190	C₂×D₈	—	2	16	no	—
191	C₂×D₈	—	2	16	no	—
192	C₂×D₈	—	2	16	no	—
193	C₂×D₈	—	2	8	no	—
194	C₂×D₈	—	2	8	no	—
195	C₂×D₈	—	2	8	no	—
196	C₂×D₈	—	2	4	no	—
197	C₂×D₈	—	2	4	no	—
198	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
199	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
200	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
201	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
202	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
203	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
204	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
205	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
206	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
207	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
208	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	—
211	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
226	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
227	C₄×D₄	—	2	8	no	—
228	C₄×D₄	—	2	4	no	—
229	C₄×D₄	—	2	8	no	—
230	C₄×D₄	—	2	16	no	—
231	C₄×D₄	—	2	16	no	—
232	C₄×D₄	—	4	8	no	—
233	C₄×D₄	—	4	8	no	—
234	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
235	#117	—	2	1	no	—
236	#117	—	2	1	no	—
237	#117	—	2	4	no	—
238	#117	—	2	4	no	—
239	#117	—	2	4	no	—
240	#117	—	2	2	no	—
241	#117	—	2	2	no	—
242	#117	—	2	2	no	—
243	#117	—	2	2	no	—
244	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
265	#108	—	2	16	no	—
266	#107	—	2	4	no	—
267	#107	—	2	8	no	—
268	#106	—	2	4	no	—
269	#106	—	2	8	no	—
270	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
271	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
272	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
273	#103	—	2	8	no	—
274	#102	—	2	8	no	—
275	#102	—	2	16	no	—
276	#102	—	2	16	no	—
277	#100	—	2	16	no	—
278	#100	—	2	16	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
282	#97	—	2	4	no	—
283	#97	—	2	8	no	—
284	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
285	C₄×C₈	—	2	4	no	—
286	C₄×C₈	—	2	8	no	—
287	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
288	C₂⁴	—	2	1	no	—
289	C₂⁴	—	2	4	no	—
290	C₂⁴	—	2	8	no	—
291	C₂⁴	—	4	2	no	—
292	C₂⁴	—	4	2	no	—
293	C₂⁴	—	4	4	no	—
294	C₂⁴	—	16	4	no	—
295	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
296	#41	—	2	8	no	—
297	#41	—	2	4	no	—
298	#41	—	2	4	no	—
299	#41	—	4	2	no	—
300	#41	—	4	4	no	—
301	#41	—	4	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	1	no	—
308	C₂×D₄	—	2	8	no	—
309	C₂×D₄	—	2	8	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	2	8	no	—
312	C₂×D₄	—	2	8	no	—
313	C₂×D₄	—	2	8	no	—
314	C₂×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	4	4	no	—
320	C₂×D₄	—	4	2	no	—
321	C₂×D₄	—	4	2	no	—
322	C₂×D₄	—	4	4	no	—
323	C₂×D₄	—	4	4	no	—
324	C₂×D₄	—	4	4	no	—
325	C₂×D₄	—	4	4	no	—
326	C₂×D₄	—	4	4	no	—
327	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
338	C₂²×C₄	—	16	8	no	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
348	SD₁₆	—	2	32	no	—
349	D₈	—	2	16	no	—
350	D₈	—	2	16	no	—
351	D₈	—	2	32	no	—
352	M₁₆	—	2	8	no	—
353	M₁₆	—	2	4	no	—
354	M₁₆	—	2	4	no	—
355	M₁₆	—	2	4	no	—
356	M₁₆	—	2	4	no	—
357	M₁₆	—	2	4	no	—
358	M₁₆	—	2	4	no	—
359	M₁₆	—	2	4	no	—
360	M₁₆	—	4	2	no	—
361	M₁₆	—	4	4	no	—
362	M₁₆	—	4	2	no	—
363	M₁₆	C₂×#41	1	8	yes	—
364	C₂×C₈	—	2	4	no	—
365	C₂×C₈	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈	—	2	8	no	—
367	C₂×C₈	—	2	4	no	—
368	C₂×C₈	—	2	4	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	4	no	—
374	C₂×C₈	—	4	2	no	—
375	C₂×C₈	—	4	4	no	—
376	C₂×C₈	—	4	2	no	—
377	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
379	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
385	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
386	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
393	C₂²⋊C₄	#121	1	4	yes	—
394	C₂²⋊C₄	#121	1	4	yes	—
395	C₄²	—	2	8	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	4	2	no	—
399	C₄²	—	4	2	no	—
400	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
401	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	8	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	4	4	no	—
406	C₂³	—	4	4	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	8	no	—
409	C₂³	—	4	8	no	—
410	C₂³	—	8	2	no	—
411	C₂³	—	8	8	no	—
412	C₂³	—	16	4	no	—
413	C₂³	—	16	4	no	—
414	C₂³	—	16	8	no	—
415	C₂³	—	16	8	no	—
416	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	#529	1	4	yes	—
419	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
420	Q₈	—	2	4	no	—
421	Q₈	—	4	2	no	—
422	D₄	—	2	8	no	—
423	D₄	—	2	4	no	—
424	D₄	—	2	8	no	—
425	D₄	—	4	4	no	—
426	D₄	—	4	4	no	—
427	D₄	—	4	8	no	—
428	D₄	—	4	8	no	—
429	D₄	—	4	2	no	—
430	D₄	—	4	4	no	—
431	D₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	8	8	no	—
441	C₂×C₄	—	8	2	no	—
442	C₂×C₄	—	8	4	no	—
443	C₂×C₄	—	16	16	no	—
444	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
458	C₈	—	2	2	no	—
459	C₈	—	2	2	no	—
460	C₈	—	2	8	no	—
461	C₈	—	2	4	no	—
462	C₈	—	4	2	no	—
463	C₈	—	4	4	no	—
464	C₈	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	4	4	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	4	8	no	—
472	C₂²	—	8	8	no	—
473	C₂²	—	8	8	no	—
474	C₂²	—	8	8	no	—
475	C₂²	—	16	2	no	—
476	C₂²	—	16	8	no	—
477	C₂²	—	16	8	no	—
478	C₂²	#2392	1	2	yes	—
479	C₂²	#2392	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×#529	1	2	yes	—
482	C₄	—	2	8	no	—
483	C₄	—	4	4	no	—
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	—	8	4	no	—
486	C₄	#2392	1	2	yes	—
487	C₄	#2392	1	2	yes	—
488	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
489	C₄	C₂×#525	1	2	yes	—
490	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
491	C₂	—	2	2	no	—
492	C₂	—	2	2	no	—
493	C₂	—	2	2	no	—
494	C₂	—	8	2	no	—
495	C₂	—	8	8	no	—
496	C₂	C₂×#2392	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#60471	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#2018	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #60168	C₂	semidirect
2. C₂×#2948	C₂	semidirect
3. #60126	C₂	semidirect
4. #23719	C₂	semidirect
5. #23716	C₂	semidirect
6. #23674	C₂	semidirect
7. #23646	C₂	semidirect
8. #23602	C₂	semidirect
9. #23531	C₂	semidirect
10. C₂×#2045	C₂	semidirect
12. #20459	C₂	semidirect
13. #20398	C₂	semidirect
23. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
24. C₂×#442	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
28. #2923	C₂²	semidirect
29. #2922	C₂²	semidirect
45. #2090	C₂²	semidirect
46. #2089	C₂²	semidirect
47. #2079	C₂²	semidirect
48. #2078	C₂²	semidirect
49. #2063	C₂²	semidirect
50. #2051	C₂²	semidirect
51. #2045	C₂²	semidirect
52. #2045	C₂²	semidirect
55. #1778	C₂²	semidirect
56. C₄×#108	C₂²	semidirect
57. C₄×#100	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60168	2
C₂×#2948	2
#60126	2
#23719	2
#23716	2
#23674	2
#23646	2
#23602	2
#23531	2
C₂×#2045	2
C₂×#2018	2
#20459	2
#20398	2