Subgroups — #6432387

Order 512.

2132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 485 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60169	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#2950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23720	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#23717	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#23674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#23603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23532	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#2047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#2020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#20459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#3428	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	—
18	#2950	—	2	4	no	—
19	#2950	—	2	4	no	—
20	#2950	—	2	4	no	—
21	#2949	—	2	4	no	—
22	#2947	—	2	8	no	—
23	C₄×#137	C₂²	1	16	yes	—
24	C₂×#441	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#2925	—	2	4	no	—
27	#2924	—	2	4	no	—
28	#2923	C₂²	1	4	yes	—
29	#2922	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#430	C₂²	1	2	yes	—
31	#2911	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2905	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2896	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
40	#2879	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2873	C₂²	1	2	yes	—
43	#2873	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2090	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#2089	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#2079	C₂²	1	4	yes	—
48	#2078	C₂²	1	4	yes	—
49	#2064	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#2052	C₂²	1	16	yes	—
51	#2047	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#2047	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#2020	C₂²	1	4	yes	—
54	#2020	C₂²	1	4	yes	—
55	#1778	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄×#108	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₄×#101	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#1742	C₂²	1	2	yes	—
59	#1742	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#137	—	2	4	no	—
65	C₂×#137	—	2	8	no	—
66	C₂×#137	—	2	8	no	—
67	C₂×#137	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
69	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
70	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
71	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
72	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
75	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#520	—	2	2	no	—
82	#520	D₄	1	4	yes	—
83	#519	—	2	4	no	—
84	#519	—	2	4	no	—
85	#519	—	2	4	no	—
86	#519	—	2	4	no	—
87	#519	D₄	1	2	yes	—
88	#518	—	2	2	no	—
89	#518	D₄	1	2	yes	—
90	C₄×#41	—	2	2	no	—
91	C₄×#41	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#117	—	2	2	no	—
95	C₂×#117	—	2	4	no	—
96	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#441	—	2	16	no	—
100	#441	—	2	16	no	—
101	#440	—	2	16	no	—
102	C₄×Q₁₆	—	2	16	no	—
103	C₄×Q₁₆	—	2	16	no	—
104	C₄×SD₁₆	—	2	16	no	—
105	#433	—	2	8	no	—
106	#433	—	2	8	no	—
107	#432	—	2	8	no	—
108	#431	—	2	8	no	—
109	#430	—	2	8	no	—
110	C₂×#108	C₂³	1	8	yes	—
111	#428	—	2	4	no	—
112	#428	C₂³	1	8	yes	—
113	#427	—	2	2	no	—
114	#427	—	2	2	no	—
115	#427	—	2	4	no	—
116	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
118	#424	—	2	2	no	—
119	#424	—	2	2	no	—
120	#424	C₂³	1	4	yes	—
121	#424	C₂³	1	2	yes	—
122	#424	C₂³	1	2	yes	—
123	#423	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
125	#419	—	2	2	no	—
126	#419	—	2	4	no	—
127	#419	—	2	4	no	—
128	#419	—	2	4	no	—
129	#419	C₂³	1	8	yes	—
130	#418	—	2	2	no	—
131	#417	C₂³	1	8	yes	—
132	#416	—	2	4	no	—
133	C₂×#103	—	2	4	no	—
134	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂×#101	—	2	8	no	—
136	C₂×#101	—	2	8	no	—
137	C₂×#101	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂×#101	C₂³	1	8	yes	—
139	#408	—	2	2	no	—
140	#408	—	2	2	no	—
141	#408	C₂³	1	4	yes	—
142	#408	C₂³	1	2	yes	—
143	#408	C₂³	1	2	yes	—
144	#407	—	2	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
146	#405	—	2	2	no	—
147	#405	—	2	2	no	—
148	#405	—	2	4	no	—
149	#405	—	2	4	no	—
150	#405	D₄	1	4	yes	—
151	#405	D₄	1	4	yes	—
152	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
153	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
154	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	#343	C₂³	1	8	yes	—
157	#343	C₂³	1	8	yes	—
158	#341	C₂³	1	2	yes	—
159	#341	C₂³	1	2	yes	—
160	#341	C₂³	1	2	yes	—
161	#341	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#41	—	2	1	no	—
163	C₂×#41	—	2	1	no	—
164	C₂×#41	—	2	4	no	—
165	C₂×#41	—	2	4	no	—
166	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
170	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
171	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
175	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
176	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Q₈	#41	1	8	yes	—
178	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	#137	—	2	32	no	—
185	#137	—	2	16	no	—
186	#137	—	2	16	no	—
187	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
188	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
189	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
190	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
191	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
192	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
193	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
194	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
195	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
196	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
197	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
198	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
199	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
200	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
201	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
202	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
203	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
204	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
205	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
206	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
207	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	—
210	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
225	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
226	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
227	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
228	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
229	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
230	C₄×D₄	—	2	8	no	—
231	C₄×D₄	—	2	4	no	—
232	C₄×D₄	—	2	8	no	—
233	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
234	#117	—	2	1	no	—
235	#117	—	2	1	no	—
236	#117	—	2	4	no	—
237	#117	—	2	4	no	—
238	#117	—	2	4	no	—
239	#117	—	2	2	no	—
240	#117	—	2	2	no	—
241	#117	—	2	2	no	—
242	#117	—	2	2	no	—
243	#117	—	4	8	no	—
244	#117	—	4	8	no	—
245	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
265	#108	—	2	16	no	—
266	#107	—	2	4	no	—
267	#107	—	2	8	no	—
268	#106	—	2	4	no	—
269	#106	—	2	8	no	—
270	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
271	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
272	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
273	#103	—	2	8	no	—
274	#103	—	2	16	no	—
275	#103	—	2	16	no	—
276	#102	—	2	8	no	—
277	#101	—	2	16	no	—
278	#101	—	2	16	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
282	#97	—	2	4	no	—
283	#97	—	2	8	no	—
284	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
285	C₄×C₈	—	2	4	no	—
286	C₄×C₈	—	2	8	no	—
287	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
288	C₂⁴	—	2	1	no	—
289	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
290	#41	—	2	8	no	—
291	#41	—	2	4	no	—
292	#41	—	2	4	no	—
293	#41	—	4	2	no	—
294	#41	—	4	4	no	—
295	#41	—	4	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
315	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×Q₈	C₂×#41	1	8	yes	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	4	4	no	—
322	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
345	Q₁₆	—	2	16	no	—
346	Q₁₆	—	2	16	no	—
347	Q₁₆	—	2	32	no	—
348	SD₁₆	—	2	32	no	—
349	M₁₆	—	2	8	no	—
350	M₁₆	—	2	4	no	—
351	M₁₆	—	2	4	no	—
352	M₁₆	—	2	4	no	—
353	M₁₆	—	2	4	no	—
354	M₁₆	—	2	4	no	—
355	M₁₆	—	2	4	no	—
356	M₁₆	—	2	4	no	—
357	M₁₆	—	4	2	no	—
358	M₁₆	—	4	4	no	—
359	M₁₆	—	4	2	no	—
360	M₁₆	C₂×#41	1	8	yes	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	8	no	—
364	C₂×C₈	—	2	4	no	—
365	C₂×C₈	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	4	no	—
371	C₂×C₈	—	4	2	no	—
372	C₂×C₈	—	4	4	no	—
373	C₂×C₈	—	4	2	no	—
374	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
376	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
382	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
383	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
384	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	#121	1	4	yes	—
391	C₂²⋊C₄	#121	1	4	yes	—
392	C₄²	—	2	8	no	—
393	C₄²	—	2	2	no	—
394	C₄²	—	2	2	no	—
395	C₄²	—	4	2	no	—
396	C₄²	—	4	2	no	—
397	C₄²	—	4	16	no	—
398	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
399	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	8	2	no	—
404	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	#529	1	4	yes	—
407	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
408	Q₈	—	2	8	no	—
409	Q₈	—	2	8	no	—
410	Q₈	—	2	4	no	—
411	Q₈	—	4	8	no	—
412	Q₈	—	4	8	no	—
413	Q₈	—	4	2	no	—
414	Q₈	—	4	4	no	—
415	Q₈	—	4	4	no	—
416	D₄	—	2	4	no	—
417	D₄	—	4	4	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	D₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	8	8	no	—
434	C₂×C₄	—	8	2	no	—
435	C₂×C₄	—	8	4	no	—
436	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
450	C₈	—	2	2	no	—
451	C₈	—	2	2	no	—
452	C₈	—	2	8	no	—
453	C₈	—	2	4	no	—
454	C₈	—	4	2	no	—
455	C₈	—	4	4	no	—
456	C₈	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	16	2	no	—
464	C₂²	#2392	1	2	yes	—
465	C₂²	#2392	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#529	1	2	yes	—
468	C₄	—	2	8	no	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	4	8	no	—
472	C₄	—	8	4	no	—
473	C₄	#2392	1	2	yes	—
474	C₄	#2392	1	2	yes	—
475	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
476	C₄	C₂×#525	1	2	yes	—
477	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	2	2	no	—
479	C₂	—	2	2	no	—
480	C₂	—	2	2	no	—
481	C₂	—	8	2	no	—
482	C₂	C₂×#2392	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#60472	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2950	C₂	semidirect
4. #23720	C₂	semidirect
5. #23717	C₂	semidirect
6. #23674	C₂	semidirect
8. #23603	C₂	semidirect
10. C₂×#2047	C₂	semidirect
12. #20459	C₂	semidirect
13. #20399	C₂	semidirect
24. C₂×#441	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
45. #2090	C₂²	semidirect
46. #2089	C₂²	semidirect
49. #2064	C₂²	semidirect
51. #2047	C₂²	semidirect
52. #2047	C₂²	semidirect
55. #1778	C₂²	semidirect
56. C₄×#108	C₂²	semidirect
57. C₄×#101	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60169	2
C₂×#2950	2
#60126	2
#23720	2
#23717	2
#23674	2
#23646	2
#23603	2
#23532	2
C₂×#2047	2
C₂×#2020	2
#20459	2
#20399	2