Subgroups — #6432391

Order 512.

2574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 685 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23712	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23708	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#1999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#20453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2948	—	2	8	no	—
23	C₂×#442	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#2924	—	2	8	no	—
27	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2363	—	2	2	no	—
43	#2363	—	2	2	no	—
44	#2361	—	2	2	no	—
45	#2361	—	2	2	no	—
46	#2342	—	2	4	no	—
47	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
48	#2324	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#2324	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#2316	C₂²	1	2	yes	—
51	#2309	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#2280	C₂²	1	2	yes	—
55	#2274	C₂²	1	2	yes	—
56	#2088	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2087	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2086	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#2076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#2075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#2075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#2067	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#2067	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#2065	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#2065	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#2054	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2054	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2054	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2034	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2034	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#2033	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#2033	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1999	C₂²	1	2	yes	—
77	#1999	C₂²	1	2	yes	—
78	#1999	C₂²	1	2	yes	—
79	#1999	C₂²	1	2	yes	—
80	#1776	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1762	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1762	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₄×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₄×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1736	C₂²	1	2	yes	—
88	#1735	C₂²	1	2	yes	—
89	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
95	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
96	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#121	—	2	8	no	—
103	C₂×#121	—	2	2	no	—
104	C₂×#121	—	2	2	no	—
105	C₂×#121	—	2	8	no	—
106	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
108	#518	—	2	8	no	—
109	#518	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#117	—	2	4	no	—
117	C₂×#117	—	2	4	no	—
118	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
119	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
133	#442	—	2	16	no	—
134	C₄×D₈	—	2	8	no	—
135	C₄×D₈	—	2	8	no	—
136	#433	—	2	8	no	—
137	#433	—	2	8	no	—
138	#432	—	2	8	no	—
139	#431	—	2	8	no	—
140	#428	—	2	8	no	—
141	#427	—	2	4	no	—
142	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
147	#424	—	2	4	no	—
148	#424	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	#418	—	2	8	no	—
154	#418	—	2	8	no	—
155	C₂×#102	—	2	8	no	—
156	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
162	#407	—	2	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	#405	—	2	4	no	—
171	#405	D₄	1	8	yes	complemented
172	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	#390	—	2	2	no	—
177	#390	—	2	2	no	—
178	#390	—	2	4	no	—
179	#390	—	2	4	no	—
180	#390	C₂³	1	4	yes	—
181	#390	C₂³	1	4	yes	—
182	#389	—	2	2	no	—
183	#389	—	2	2	no	—
184	#389	C₂³	1	4	yes	—
185	#389	C₂³	1	4	yes	—
186	#388	—	2	4	no	—
187	#388	—	2	4	no	—
188	#388	—	2	4	no	—
189	#388	—	2	4	no	—
190	#386	—	2	4	no	—
191	#386	—	2	4	no	—
192	#386	—	2	4	no	—
193	#386	—	2	4	no	—
194	#385	—	2	4	no	—
195	#385	—	2	4	no	—
196	#381	—	2	2	no	—
197	#380	—	2	4	no	—
198	#380	C₂³	1	2	yes	—
199	#380	C₂³	1	2	yes	—
200	#380	C₂³	1	2	yes	—
201	#380	C₂³	1	2	yes	—
202	#379	—	2	2	no	—
203	#379	—	2	4	no	—
204	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
207	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
208	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
213	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#340	C₂³	1	2	yes	—
216	#340	C₂³	1	2	yes	—
217	#340	C₂³	1	2	yes	—
218	#340	C₂³	1	2	yes	—
219	#340	C₂³	1	2	yes	—
220	#340	C₂³	1	2	yes	—
221	#340	C₂³	1	4	yes	—
222	#340	C₂³	1	4	yes	—
223	#340	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂⁵	—	2	2	no	—
225	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
230	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
236	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
237	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
238	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₈	—	2	32	no	—
255	C₂×D₈	—	2	8	no	—
256	C₂×D₈	—	2	8	no	—
257	C₂×D₈	—	2	4	no	—
258	C₂×D₈	—	2	4	no	—
259	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
262	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
273	#121	—	2	16	no	—
274	#121	—	2	16	no	—
275	#121	—	2	8	no	—
276	#121	—	2	8	no	—
277	#121	—	2	8	no	—
278	#121	—	2	8	no	—
279	C₄×D₄	—	2	8	no	—
280	C₄×D₄	—	2	8	no	—
281	C₄×D₄	—	2	8	no	—
282	C₄×D₄	—	2	8	no	—
283	C₄×D₄	—	4	8	no	—
284	C₄×D₄	—	4	8	no	—
285	C₄×D₄	—	8	8	no	—
286	C₄×D₄	—	8	8	no	—
287	#117	—	2	2	no	—
288	#117	—	2	2	no	—
289	#117	—	2	4	no	—
290	#117	—	2	4	no	—
291	#117	—	2	8	no	—
292	#117	—	2	4	no	—
293	#117	—	2	4	no	—
294	#117	—	2	4	no	—
295	#117	—	2	4	no	—
296	#117	—	2	4	no	—
297	#117	—	2	4	no	—
298	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	#117	#41	1	4	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
349	#107	—	2	2	no	—
350	#107	—	2	2	no	—
351	#107	—	2	8	no	—
352	#106	—	2	4	no	—
353	#106	—	2	8	no	—
354	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
358	#102	—	2	8	no	—
359	#102	—	2	8	no	—
360	#102	—	2	8	no	—
361	#102	—	2	8	no	—
362	#102	—	2	8	no	—
363	#102	—	2	8	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
370	#97	—	2	4	no	—
371	#97	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
372	C₄×C₈	—	2	4	no	—
373	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
374	#95	—	2	2	no	—
375	#95	—	2	2	no	—
376	#95	—	2	4	no	—
377	#95	—	2	4	no	—
378	#95	—	2	4	no	—
379	#95	—	2	4	no	—
380	#95	—	2	2	no	—
381	#95	—	2	2	no	—
382	C₂⁴	—	2	2	no	—
383	C₂⁴	—	2	4	no	—
384	C₂⁴	—	2	2	no	—
385	C₂⁴	—	2	4	no	—
386	C₂⁴	—	2	8	no	—
387	C₂⁴	—	4	2	no	—
388	C₂⁴	—	4	1	no	—
389	C₂⁴	—	4	4	no	—
390	C₂⁴	—	4	4	no	—
391	C₂⁴	—	8	2	no	—
392	C₂⁴	—	8	2	no	—
393	C₂⁴	—	8	2	no	—
394	C₂⁴	—	8	2	no	—
395	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₄	—	2	16	no	—
399	C₂×D₄	—	2	16	no	—
400	C₂×D₄	—	2	16	no	—
401	C₂×D₄	—	2	8	no	—
402	C₂×D₄	—	2	16	no	—
403	C₂×D₄	—	2	4	no	—
404	C₂×D₄	—	2	4	no	—
405	C₂×D₄	—	2	4	no	—
406	C₂×D₄	—	2	4	no	—
407	C₂×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂×D₄	—	4	8	no	—
409	C₂×D₄	—	4	8	no	—
410	C₂×D₄	—	4	4	no	—
411	C₂×D₄	—	4	4	no	—
412	C₂×D₄	—	4	8	no	—
413	C₂×D₄	—	4	8	no	—
414	C₂×D₄	—	8	4	no	—
415	C₂×D₄	—	8	4	no	—
416	C₂×D₄	—	8	32	no	—
417	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
447	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
448	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
454	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
466	D₈	—	2	16	no	—
467	D₈	—	2	16	no	—
468	M₁₆	—	2	8	no	—
469	M₁₆	—	4	4	no	—
470	C₂×C₈	—	2	8	no	—
471	C₂×C₈	—	2	4	no	—
472	C₂×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂×C₈	—	2	2	no	—
474	C₂×C₈	—	2	1	no	—
475	C₂×C₈	—	2	2	no	—
476	C₂×C₈	—	2	1	no	—
477	C₂×C₈	—	2	2	no	—
478	C₂×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂×C₈	—	2	4	no	—
480	C₂×C₈	—	4	4	no	—
481	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
483	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
500	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
501	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
502	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
503	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	#121	1	8	yes	—
521	C₄²	—	2	4	no	—
522	C₄²	—	2	4	no	—
523	C₄²	—	2	2	no	—
524	C₄²	—	2	2	no	—
525	C₄²	—	4	4	no	—
526	C₄²	—	4	4	no	—
527	C₄²	—	8	4	no	—
528	C₄²	—	8	4	no	—
529	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
530	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
531	C₂³	—	2	1	no	—
532	C₂³	—	2	2	no	—
533	C₂³	—	2	1	no	—
534	C₂³	—	2	1	no	—
535	C₂³	—	2	2	no	—
536	C₂³	—	2	1	no	—
537	C₂³	—	2	2	no	—
538	C₂³	—	2	1	no	—
539	C₂³	—	2	2	no	—
540	C₂³	—	2	1	no	—
541	C₂³	—	2	8	no	—
542	C₂³	—	2	2	no	—
543	C₂³	—	2	1	no	—
544	C₂³	—	4	8	no	—
545	C₂³	—	4	4	no	—
546	C₂³	—	4	4	no	—
547	C₂³	—	4	4	no	—
548	C₂³	—	4	4	no	—
549	C₂³	—	4	4	no	—
550	C₂³	—	4	4	no	—
551	C₂³	—	4	4	no	—
552	C₂³	—	4	4	no	—
553	C₂³	—	4	16	no	—
554	C₂³	—	8	2	no	—
555	C₂³	—	8	4	no	—
556	C₂³	—	8	8	no	—
557	C₂³	—	8	8	no	—
558	C₂³	—	16	4	no	—
559	C₂³	—	16	4	no	—
560	C₂³	—	16	4	no	—
561	C₂³	—	16	4	no	—
562	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
563	C₂³	#525	1	4	yes	—
564	C₂³	#576	1	2	yes	—
565	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
566	D₄	—	2	8	no	—
567	D₄	—	2	8	no	—
568	D₄	—	4	32	no	—
569	D₄	—	4	16	no	—
570	D₄	—	4	4	no	—
571	D₄	—	4	4	no	—
572	D₄	—	8	16	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	8	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	8	no	—
587	C₂×C₄	—	4	4	no	—
588	C₂×C₄	—	4	4	no	—
589	C₂×C₄	—	4	4	no	—
590	C₂×C₄	—	4	4	no	—
591	C₂×C₄	—	4	4	no	—
592	C₂×C₄	—	4	1	no	—
593	C₂×C₄	—	4	1	no	—
594	C₂×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄	—	4	1	no	—
597	C₂×C₄	—	4	1	no	—
598	C₂×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄	—	8	4	no	—
611	C₂×C₄	—	8	8	no	—
612	C₂×C₄	—	16	8	no	—
613	C₂×C₄	—	16	8	no	—
614	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
615	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
616	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
617	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
618	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
619	C₂×C₄	#529	1	8	yes	—
620	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
621	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
623	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
625	C₈	—	2	2	no	—
626	C₈	—	2	2	no	—
627	C₈	—	2	4	no	—
628	C₈	—	4	2	no	—
629	C₈	—	4	1	no	—
630	C₈	—	4	1	no	—
631	C₂²	—	2	2	no	—
632	C₂²	—	2	2	no	—
633	C₂²	—	2	4	no	—
634	C₂²	—	2	4	no	—
635	C₂²	—	2	2	no	—
636	C₂²	—	2	4	no	—
637	C₂²	—	4	1	no	—
638	C₂²	—	4	2	no	—
639	C₂²	—	4	1	no	—
640	C₂²	—	4	1	no	—
641	C₂²	—	4	1	no	—
642	C₂²	—	4	8	no	—
643	C₂²	—	4	2	no	—
644	C₂²	—	4	2	no	—
645	C₂²	—	4	8	no	—
646	C₂²	—	4	1	no	—
647	C₂²	—	4	8	no	—
648	C₂²	—	8	8	no	—
649	C₂²	—	8	4	no	—
650	C₂²	—	8	4	no	—
651	C₂²	—	8	4	no	—
652	C₂²	—	8	4	no	—
653	C₂²	—	16	16	no	—
654	C₂²	#2392	1	4	yes	—
655	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
656	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
657	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
658	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
659	C₂²	#3585	1	2	yes	—
660	C₄	—	2	4	no	—
661	C₄	—	2	4	no	—
662	C₄	—	4	2	no	—
663	C₄	—	4	2	no	—
664	C₄	—	4	8	no	—
665	C₄	—	4	1	no	—
666	C₄	—	4	1	no	—
667	C₄	—	8	2	no	—
668	C₄	—	8	2	no	—
669	C₄	—	8	2	no	—
670	C₄	—	8	2	no	—
671	C₄	#2392	1	4	yes	—
672	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
673	C₄	C₂×#529	1	2	yes	—
674	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
675	C₂	—	2	4	no	—
676	C₂	—	4	2	no	—
677	C₂	—	8	1	no	—
678	C₂	—	8	8	no	—
679	C₂	C₂×#2392	1	1	yes	characteristic
680	C₂	#60458	1	1	yes	characteristic
681	C₂	#60461	1	1	yes	characteristic
682	C₂	#60578	1	2	yes	—
683	C₂	#60580	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#1999	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2948	C₂	semidirect
2. C₂×#2924	C₂	semidirect
3. #34204	C₂	semidirect
4. #23712	C₂	semidirect
5. #23708	C₂	semidirect
6. #23703	C₂	semidirect
7. #23702	C₂	semidirect
8. #23697	C₂	semidirect
9. #23696	C₂	semidirect
10. #23669	C₂	semidirect
11. #23638	C₂	semidirect
12. #23614	C₂	semidirect
13. #23540	C₂	semidirect
14. #23480	C₂	semidirect
16. #20453	C₂	semidirect
17. #20416	C₂	semidirect
23. C₂×#442	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
27. C₂×#433	C₂²	semidirect
28. C₂×#433	C₂²	semidirect
29. C₂×#432	C₂²	semidirect
30. C₂×#431	C₂²	semidirect
48. #2324	C₂²	semidirect
49. #2324	C₂²	semidirect
52. C₄×#121	C₂²	semidirect
53. C₄×#121	C₂²	semidirect
56. #2088	C₂²	semidirect
57. #2087	C₂²	semidirect
58. #2086	C₂²	semidirect
59. #2077	C₂²	semidirect
60. #2077	C₂²	semidirect
61. #2076	C₂²	semidirect
62. #2076	C₂²	semidirect
63. #2075	C₂²	semidirect
64. #2075	C₂²	semidirect
65. #2067	C₂²	semidirect
66. #2067	C₂²	semidirect
67. #2065	C₂²	semidirect
68. #2065	C₂²	semidirect
69. #2054	C₂²	semidirect
70. #2054	C₂²	semidirect
71. #2054	C₂²	semidirect
72. #2034	C₂²	semidirect
73. #2034	C₂²	semidirect
74. #2033	C₂²	semidirect
75. #2033	C₂²	semidirect
80. #1776	C₂²	semidirect
81. C₄×#107	C₂²	semidirect
82. C₄×#106	C₂²	semidirect
83. #1762	C₂²	semidirect
84. #1762	C₂²	semidirect
85. C₄×#102	C₂²	semidirect
86. C₄×#102	C₂²	semidirect
171. #405	D₄	semidirect
371. #97	C₂×D₄	semidirect
373. C₄×C₈	C₂×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2948	2
C₂×#2924	2
#34204	2
#23712	2
#23708	2
#23703	2
#23702	2
#23697	2
#23696	2
#23669	2
#23638	2
#23614	2
#23540	2
#23480	2
C₂×#1999	2
#20453	2
#20416	2