Subgroups — C₂×#23731 #6432407

Order 512.

4302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 431 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#418	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23731	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2092	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
15	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#428	—	2	16	no	—
17	C₂×#428	C₂²	1	16	yes	complemented
18	C₂²×#107	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#106	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#418	—	2	16	no	—
21	C₂×#418	C₂²	1	16	yes	—
22	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#390	—	2	2	no	—
25	C₂×#390	—	2	4	no	—
26	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#390	C₂²	1	8	yes	—
29	#2285	—	2	4	no	—
30	#2285	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#380	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
36	#2094	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#2093	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#2092	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#1728	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂⁶	—	2	1	no	—
43	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
44	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
45	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
46	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
47	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
48	C₂³×D₄	Q₈	1	8	yes	—
49	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
52	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
53	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
55	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
56	C₂²×M₁₆	D₄	1	16	yes	—
57	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×#117	—	2	4	no	—
60	C₂×#117	—	2	8	no	—
61	C₂×#117	—	2	8	no	—
62	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
77	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
84	#428	—	2	64	no	—
85	C₂×#107	—	2	16	no	—
86	C₂×#107	C₂³	1	16	yes	complemented
87	C₂×#106	—	2	16	no	—
88	C₂×#106	C₂³	1	16	yes	complemented
89	#418	—	2	64	no	—
90	C₂×#102	—	2	16	no	—
91	C₂×#102	—	2	16	no	—
92	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
93	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
94	#390	—	2	16	no	—
95	#390	—	2	4	no	—
96	#390	—	2	4	no	—
97	#390	C₂³	1	8	yes	—
98	#390	C₂³	1	8	yes	—
99	#384	—	2	2	no	—
100	#384	—	2	2	no	—
101	#384	C₂³	1	4	yes	complemented
102	#384	C₂³	1	4	yes	complemented
103	#382	—	2	4	no	—
104	#382	C₂³	1	8	yes	complemented
105	#380	—	2	16	no	—
106	C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
107	C₂×#95	—	2	4	no	—
108	#336	C₂³	1	8	yes	complemented
109	#336	C₂³	1	8	yes	complemented
110	C₂⁵	—	2	8	no	—
111	C₂⁵	—	2	4	no	—
112	C₂⁵	—	2	2	no	—
113	C₂⁵	—	4	8	no	—
114	C₂⁵	—	4	8	no	—
115	C₂⁵	—	4	4	no	—
116	C₂⁵	—	4	4	no	—
117	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
129	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
130	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
131	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
132	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
133	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
134	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
135	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	16	yes	—
136	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
145	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
154	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×M₁₆	—	2	64	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
160	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	32	yes	—
161	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
163	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
164	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
165	#117	—	2	16	no	—
166	#117	—	2	16	no	—
167	#117	—	4	16	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
206	#107	—	2	32	no	—
207	#106	—	2	32	no	—
208	#102	—	2	32	no	—
209	#102	—	2	32	no	—
210	#95	—	2	16	no	—
211	C₂⁴	—	2	4	no	—
212	C₂⁴	—	2	4	no	—
213	C₂⁴	—	2	16	no	—
214	C₂⁴	—	2	8	no	—
215	C₂⁴	—	2	4	no	—
216	C₂⁴	—	4	16	no	—
217	C₂⁴	—	4	64	no	—
218	C₂⁴	—	4	16	no	—
219	C₂⁴	—	4	8	no	—
220	C₂⁴	—	4	4	no	—
221	C₂⁴	—	4	8	no	—
222	C₂⁴	—	4	4	no	—
223	C₂⁴	—	4	8	no	—
224	C₂⁴	—	4	8	no	—
225	C₂⁴	—	4	32	no	—
226	C₂⁴	—	8	32	no	—
227	C₂⁴	—	8	16	no	—
228	C₂⁴	—	8	16	no	—
229	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
230	C₂⁴	#123	1	4	yes	—
231	C₂⁴	#127	1	4	yes	—
232	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₄	—	2	32	no	—
235	C₂×D₄	—	2	64	no	—
236	C₂×D₄	—	2	16	no	—
237	C₂×D₄	—	2	8	no	—
238	C₂×D₄	—	2	8	no	—
239	C₂×D₄	—	2	8	no	—
240	C₂×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄	—	4	8	no	—
242	C₂×D₄	—	4	4	no	—
243	C₂×D₄	—	4	16	no	—
244	C₂×D₄	—	4	32	no	—
245	C₂×D₄	—	4	8	no	—
246	C₂×D₄	—	4	4	no	—
247	C₂×D₄	—	4	64	no	—
248	C₂×D₄	—	4	32	no	—
249	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
271	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	32	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	#123	1	32	yes	—
275	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
276	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	#127	1	8	yes	—
279	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
293	M₁₆	—	2	64	no	—
294	C₂×C₈	—	2	32	no	—
295	C₂×C₈	—	2	8	no	—
296	C₂×C₈	—	2	8	no	—
297	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
298	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
312	C₄²	—	2	4	no	—
313	C₄²	—	2	16	no	—
314	C₄²	—	2	4	no	—
315	C₄²	—	2	4	no	—
316	C₄²	—	2	4	no	—
317	C₄²	—	4	16	no	—
318	C₂³	—	2	16	no	—
319	C₂³	—	2	16	no	—
320	C₂³	—	2	8	no	—
321	C₂³	—	2	8	no	—
322	C₂³	—	2	4	no	—
323	C₂³	—	2	4	no	—
324	C₂³	—	2	8	no	—
325	C₂³	—	4	64	no	—
326	C₂³	—	4	32	no	—
327	C₂³	—	4	32	no	—
328	C₂³	—	4	16	no	—
329	C₂³	—	4	4	no	—
330	C₂³	—	4	4	no	—
331	C₂³	—	4	8	no	—
332	C₂³	—	4	8	no	—
333	C₂³	—	8	32	no	—
334	C₂³	—	8	128	no	—
335	C₂³	—	8	16	no	—
336	C₂³	—	8	16	no	—
337	C₂³	—	8	16	no	—
338	C₂³	—	8	8	no	—
339	C₂³	—	8	8	no	—
340	C₂³	#399	1	16	yes	—
341	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
342	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂×#123	1	4	yes	—
344	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
345	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
346	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
348	C₂³	#575	1	4	yes	—
349	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
350	D₄	—	2	16	no	—
351	D₄	—	4	16	no	—
352	D₄	—	4	32	no	—
353	D₄	—	4	8	no	—
354	C₂×C₄	—	2	16	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	32	no	—
361	C₂×C₄	—	4	8	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	8	no	—
366	C₂×C₄	—	4	8	no	—
367	C₂×C₄	—	4	8	no	—
368	C₂×C₄	—	8	16	no	—
369	C₂×C₄	—	8	8	no	—
370	C₂×C₄	—	8	8	no	—
371	C₂×C₄	—	8	8	no	—
372	C₂×C₄	#399	1	32	yes	—
373	C₂×C₄	#399	1	16	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×#123	1	8	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×#123	1	16	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
385	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
389	C₈	—	2	16	no	—
390	C₂²	—	2	8	no	—
391	C₂²	—	2	8	no	—
392	C₂²	—	2	32	no	—
393	C₂²	—	2	4	no	—
394	C₂²	—	2	4	no	—
395	C₂²	—	4	16	no	—
396	C₂²	—	4	8	no	—
397	C₂²	—	8	64	no	—
398	C₂²	—	8	8	no	—
399	C₂²	—	8	32	no	—
400	C₂²	—	8	4	no	—
401	C₂²	—	8	4	no	—
402	C₂²	C₂×#399	1	8	yes	—
403	C₂²	C₂×#399	1	4	yes	—
404	C₂²	#3077	1	8	yes	—
405	C₂²	#3094	1	8	yes	—
406	C₂²	#3151	1	4	yes	—
407	C₂²	#3153	1	4	yes	—
408	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
412	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
413	C₄	—	2	8	no	—
414	C₄	—	4	4	no	—
415	C₄	—	8	4	no	—
416	C₄	—	8	4	no	—
417	C₄	—	8	4	no	—
418	C₄	C₂×#399	1	4	yes	—
419	C₄	C₂×#399	1	8	yes	—
420	C₄	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
421	C₄	C₂²×#123	1	2	yes	—
422	C₂	—	2	8	no	—
423	C₂	—	8	8	no	—
424	C₂	#23731	1	8	yes	direct product factor
425	C₂	C₂²×#399	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₂×#3077	1	2	yes	—
427	C₂	C₂×#3094	1	2	yes	—
428	C₂	C₂×#3151	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#3153	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#428	C₂	semidirect
4. C₂×#2285	C₂	semidirect
5. #23731	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#2094	C₂	semidirect
7. C₂×#2093	C₂	semidirect
8. C₂×#2092	C₂	semidirect
9. C₂×#1728	C₂	semidirect
17. C₂×#428	C₂²	semidirect
18. C₂²×#107	C₂²	semidirect
19. C₂²×#106	C₂²	semidirect
30. #2285	C₂²	semidirect
31. C₂×#384	C₂²	semidirect
32. C₂×#384	C₂²	semidirect
33. C₂×#382	C₂²	semidirect
36. #2094	C₂²	semidirect
37. #2093	C₂²	semidirect
38. #2092	C₂²	semidirect
39. #1728	C₂²	semidirect
40. C₂×#336	C₂²	semidirect
41. C₂×#336	C₂²	semidirect
86. C₂×#107	C₂³	semidirect
88. C₂×#106	C₂³	semidirect
101. #384	C₂³	semidirect
102. #384	C₂³	semidirect
104. #382	C₂³	semidirect
108. #336	C₂³	semidirect
109. #336	C₂³	semidirect
424. C₂	#23731	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#428	2
C₂²×#418	2
C₂²×#390	2
C₂×#2285	2
#23731	2
C₂×#2094	2
C₂×#2093	2
C₂×#2092	2
C₂×#1728	2

Subgroups — C2×#23731 #6432407

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23731 #6432407