Subgroups — C₂×#23734 #6432410

Order 512.

3874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 451 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#417	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23734	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
15	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#428	—	2	16	no	—
18	C₂×#428	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂²×#107	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#106	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#417	—	2	16	no	—
22	C₂×#417	C₂²	1	16	yes	—
23	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
25	#2297	—	2	4	no	—
26	#2297	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#386	—	2	2	no	—
32	C₂×#384	—	2	2	no	—
33	C₂×#384	—	2	4	no	—
34	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#384	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
38	#2096	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#2095	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#2094	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#2093	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#1728	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×#41	—	2	2	no	—
46	C₂²×#41	—	2	4	no	—
47	C₂²×#41	—	2	8	no	—
48	C₂²×#41	—	2	8	no	—
49	C₂²×#41	Q₈	1	8	yes	—
50	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
53	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
55	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
56	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
57	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
59	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
60	C₂²×M₁₆	D₄	1	16	yes	—
61	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×#117	—	2	2	no	—
64	C₂×#117	—	2	8	no	—
65	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
88	#428	—	2	64	no	—
89	C₂×#107	—	2	16	no	—
90	C₂×#107	C₂³	1	16	yes	—
91	C₂×#106	—	2	16	no	—
92	C₂×#106	C₂³	1	16	yes	—
93	#417	—	2	64	no	—
94	C₂×#103	—	2	16	no	—
95	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
96	C₂×#102	—	2	16	no	—
97	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
98	#391	—	2	2	no	—
99	#391	—	2	2	no	—
100	#391	C₂³	1	4	yes	—
101	#391	C₂³	1	4	yes	—
102	#390	—	2	2	no	—
103	#390	—	2	2	no	—
104	#390	C₂³	1	4	yes	—
105	#390	C₂³	1	4	yes	—
106	#386	—	2	16	no	—
107	#384	—	2	4	no	—
108	#384	—	2	4	no	—
109	#384	—	2	16	no	—
110	#384	C₂³	1	8	yes	—
111	#384	C₂³	1	8	yes	—
112	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
113	C₂×#95	—	2	2	no	—
114	C₂×#95	—	2	2	no	—
115	#336	C₂³	1	8	yes	—
116	#336	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂⁵	—	2	1	no	—
118	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#41	—	2	16	no	—
120	C₂×#41	—	2	8	no	—
121	C₂×#41	—	2	64	no	—
122	C₂×#41	—	2	16	no	—
123	C₂×#41	—	2	16	no	—
124	C₂×#41	—	4	8	no	—
125	C₂×#41	—	4	32	no	—
126	C₂×#41	—	4	8	no	—
127	C₂×#41	C₂×Q₈	1	16	yes	—
128	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
132	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
133	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
141	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
142	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
143	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
157	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
166	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×M₁₆	—	2	64	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
172	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	32	yes	—
173	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
175	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
176	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
177	#117	—	2	16	no	—
178	#117	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
217	#107	—	2	32	no	—
218	#106	—	2	32	no	—
219	#103	—	2	32	no	—
220	#102	—	2	32	no	—
221	#95	—	2	8	no	—
222	#95	—	2	8	no	—
223	C₂⁴	—	2	4	no	—
224	C₂⁴	—	2	4	no	—
225	C₂⁴	—	2	4	no	—
226	C₂⁴	—	2	2	no	—
227	C₂⁴	—	4	2	no	—
228	C₂⁴	—	4	2	no	—
229	C₂⁴	—	4	4	no	—
230	C₂⁴	—	4	4	no	—
231	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
232	C₂⁴	#123	1	4	yes	—
233	C₂⁴	#127	1	4	yes	—
234	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	#41	—	2	64	no	—
237	#41	—	4	32	no	—
238	#41	—	4	64	no	—
239	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
240	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
244	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
247	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
248	C₂×D₄	—	2	16	no	—
249	C₂×D₄	—	2	16	no	—
250	C₂×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄	—	4	8	no	—
255	C₂×D₄	—	4	8	no	—
256	C₂×D₄	—	4	32	no	—
257	C₂×D₄	—	4	2	no	—
258	C₂×D₄	—	4	8	no	—
259	C₂×D₄	—	4	2	no	—
260	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
289	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	32	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
292	C₂²×C₄	#123	1	32	yes	—
293	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
295	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	#127	1	8	yes	—
297	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
298	C₂²×C₄	#137	1	8	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
312	M₁₆	—	2	64	no	—
313	C₂×C₈	—	2	32	no	—
314	C₂×C₈	—	2	8	no	—
315	C₂×C₈	—	2	8	no	—
316	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
317	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
330	C₄²	—	2	16	no	—
331	C₄²	—	2	4	no	—
332	C₄²	—	2	4	no	—
333	C₄²	—	2	4	no	—
334	C₄²	—	2	4	no	—
335	C₄²	—	4	8	no	—
336	C₂³	—	2	16	no	—
337	C₂³	—	2	16	no	—
338	C₂³	—	2	8	no	—
339	C₂³	—	2	8	no	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	4	16	no	—
344	C₂³	—	4	8	no	—
345	C₂³	—	4	2	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	4	4	no	—
348	C₂³	—	4	4	no	—
349	C₂³	—	8	8	no	—
350	C₂³	—	8	4	no	—
351	C₂³	—	8	4	no	—
352	C₂³	#399	1	16	yes	—
353	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
354	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂×#123	1	4	yes	—
356	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
358	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
360	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
361	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	2	8	no	—
363	Q₈	—	4	8	no	—
364	Q₈	—	4	4	no	—
365	D₄	—	2	8	no	—
366	D₄	—	4	32	no	—
367	D₄	—	4	8	no	—
368	D₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	64	no	—
370	C₂×C₄	—	2	16	no	—
371	C₂×C₄	—	2	16	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	8	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	32	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	16	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	8	32	no	—
388	C₂×C₄	—	8	4	no	—
389	C₂×C₄	—	8	16	no	—
390	C₂×C₄	—	8	4	no	—
391	C₂×C₄	#399	1	16	yes	—
392	C₂×C₄	#399	1	32	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#123	1	8	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#123	1	16	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#137	1	8	yes	—
405	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	2	16	no	—
410	C₂²	—	2	8	no	—
411	C₂²	—	2	8	no	—
412	C₂²	—	2	32	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	4	8	no	—
416	C₂²	—	4	4	no	—
417	C₂²	—	8	4	no	—
418	C₂²	—	8	16	no	—
419	C₂²	—	8	2	no	—
420	C₂²	—	8	2	no	—
421	C₂²	C₂×#399	1	8	yes	—
422	C₂²	C₂×#399	1	4	yes	—
423	C₂²	#3079	1	8	yes	—
424	C₂²	#3092	1	8	yes	—
425	C₂²	#3151	1	4	yes	—
426	C₂²	#3152	1	4	yes	—
427	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
432	C₄	—	2	8	no	—
433	C₄	—	2	8	no	—
434	C₄	—	4	4	no	—
435	C₄	—	8	2	no	—
436	C₄	—	8	8	no	—
437	C₄	—	8	2	no	—
438	C₄	C₂×#399	1	8	yes	—
439	C₄	C₂×#399	1	4	yes	—
440	C₄	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
441	C₄	C₂²×#123	1	2	yes	—
442	C₂	—	2	8	no	—
443	C₂	—	8	4	no	—
444	C₂	#23734	1	8	yes	direct product factor
445	C₂	C₂²×#399	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#3079	1	2	yes	—
447	C₂	C₂×#3092	1	2	yes	—
448	C₂	C₂×#3151	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#3152	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#428	C₂	semidirect
4. C₂²×#384	C₂	semidirect
5. #23734	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#2096	C₂	semidirect
7. C₂×#2095	C₂	semidirect
8. C₂×#2094	C₂	semidirect
9. C₂×#2093	C₂	semidirect
10. C₂×#1728	C₂	semidirect
18. C₂×#428	C₂²	semidirect
36. C₂×#384	C₂²	semidirect
38. #2096	C₂²	semidirect
39. #2095	C₂²	semidirect
40. #2094	C₂²	semidirect
41. #2093	C₂²	semidirect
42. #1728	C₂²	semidirect
444. C₂	#23734	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#428	2
C₂²×#417	2
C₂×#2297	2
C₂²×#384	2
#23734	2
C₂×#2096	2
C₂×#2095	2
C₂×#2094	2
C₂×#2093	2
C₂×#1728	2

Subgroups — C2×#23734 #6432410

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23734 #6432410