Subgroups — #6432411

Order 512.

3462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#2896	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23734	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23733	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23732	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23731	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23730	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	C₂×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#2911	—	2	16	no	—
17	C₂×#428	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#428	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#427	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#2896	—	2	16	no	—
21	C₂×#417	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#416	C₂²	1	8	yes	—
25	#2297	—	2	2	no	—
26	#2297	—	2	2	no	—
27	#2297	C₂²	1	4	yes	—
28	#2297	C₂²	1	2	yes	—
29	#2297	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#386	—	2	2	no	—
33	#2285	—	2	2	no	—
34	#2285	—	2	2	no	—
35	#2285	C₂²	1	4	yes	—
36	#2285	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#380	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
42	#2097	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#2096	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#2095	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#2094	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#2093	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#2092	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#1728	C₂²	1	4	yes	—
49	#1728	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#1728	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂²×#41	—	2	1	no	—
53	C₂²×#41	—	2	1	no	—
54	C₂²×#41	—	2	4	no	—
55	C₂²×#41	—	2	8	no	—
56	C₂²×#41	—	2	8	no	—
57	C₂²×#41	Q₈	1	8	yes	—
58	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
62	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
64	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
65	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
67	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
68	C₂²×M₁₆	D₄	1	16	yes	—
69	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×#117	—	2	2	no	—
73	C₂×#117	—	2	2	no	—
74	C₂×#117	—	2	1	no	—
75	C₂×#117	—	2	1	no	—
76	C₂×#117	—	2	8	no	—
77	C₂×#117	—	2	8	no	—
78	C₂×#117	—	2	8	no	—
79	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#428	—	2	32	no	—
100	#428	—	2	32	no	—
101	#427	—	2	32	no	—
102	C₂×#107	C₂³	1	16	yes	—
103	C₂×#106	C₂³	1	16	yes	—
104	#419	—	2	16	no	—
105	#418	—	2	16	no	—
106	#417	—	2	32	no	—
107	#416	—	2	32	no	—
108	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
109	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
110	#391	—	2	4	no	—
111	#391	C₂³	1	4	yes	—
112	#391	C₂³	1	4	yes	—
113	#390	—	2	4	no	—
114	#390	C₂³	1	4	yes	—
115	#390	C₂³	1	4	yes	—
116	#386	—	2	4	no	—
117	#386	—	2	8	no	—
118	#386	—	2	4	no	—
119	#384	—	2	4	no	—
120	#384	C₂³	1	4	yes	—
121	#384	C₂³	1	4	yes	—
122	#382	—	2	4	no	—
123	#382	C₂³	1	8	yes	—
124	#380	—	2	8	no	—
125	#380	—	2	8	no	—
126	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
127	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
128	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
131	C₂×#95	—	2	4	no	—
132	C₂×#95	—	2	4	no	—
133	#336	C₂³	1	8	yes	—
134	#336	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂⁵	—	2	1	no	—
136	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#41	—	2	8	no	—
138	C₂×#41	—	2	8	no	—
139	C₂×#41	—	2	4	no	—
140	C₂×#41	—	2	4	no	—
141	C₂×#41	—	2	64	no	—
142	C₂×#41	—	2	8	no	—
143	C₂×#41	—	2	8	no	—
144	C₂×#41	—	2	8	no	—
145	C₂×#41	—	2	8	no	—
146	C₂×#41	—	4	4	no	—
147	C₂×#41	—	4	4	no	—
148	C₂×#41	—	4	32	no	—
149	C₂×#41	—	4	4	no	—
150	C₂×#41	—	4	4	no	—
151	C₂×#41	C₂×Q₈	1	8	yes	—
152	C₂×#41	C₂×Q₈	1	8	yes	—
153	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
154	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
156	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
157	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
158	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
169	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
178	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
189	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
190	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×M₁₆	—	2	64	no	—
195	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
196	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
197	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
198	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
199	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
200	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
201	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
202	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
203	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
204	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
205	#117	—	2	8	no	—
206	#117	—	2	8	no	—
207	#117	—	2	8	no	—
208	#117	—	2	8	no	—
209	#117	—	2	8	no	—
210	#117	—	2	8	no	—
211	#117	—	4	4	no	—
212	#117	—	4	8	no	—
213	#117	—	4	8	no	—
214	#117	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
246	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
253	#107	—	2	32	no	—
254	#106	—	2	32	no	—
255	#103	—	2	32	no	—
256	#102	—	2	32	no	—
257	#95	—	2	8	no	—
258	#95	—	2	8	no	—
259	#95	—	2	16	no	—
260	C₂⁴	—	2	4	no	—
261	C₂⁴	—	2	2	no	—
262	C₂⁴	—	4	4	no	—
263	C₂⁴	—	4	8	no	—
264	C₂⁴	—	4	2	no	—
265	C₂⁴	—	4	2	no	—
266	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
267	C₂⁴	#123	1	4	yes	—
268	C₂⁴	#127	1	4	yes	—
269	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	#41	—	2	32	no	—
273	#41	—	2	32	no	—
274	#41	—	4	16	no	—
275	#41	—	4	16	no	—
276	#41	—	4	32	no	—
277	#41	—	4	32	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
286	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
287	C₂×D₄	—	2	8	no	—
288	C₂×D₄	—	2	8	no	—
289	C₂×D₄	—	2	16	no	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	4	4	no	—
295	C₂×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂×D₄	—	4	4	no	—
298	C₂×D₄	—	4	32	no	—
299	C₂×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	8	no	—
301	C₂×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
331	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	32	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	#123	1	32	yes	—
336	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
360	M₁₆	—	2	32	no	—
361	M₁₆	—	2	32	no	—
362	C₂×C₈	—	2	32	no	—
363	C₂×C₈	—	2	8	no	—
364	C₂×C₈	—	2	8	no	—
365	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
379	C₄²	—	2	4	no	—
380	C₄²	—	2	8	no	—
381	C₄²	—	2	8	no	—
382	C₄²	—	2	4	no	—
383	C₄²	—	2	4	no	—
384	C₄²	—	2	4	no	—
385	C₄²	—	4	4	no	—
386	C₄²	—	4	8	no	—
387	C₄²	—	4	8	no	—
388	C₄²	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	4	8	no	—
394	C₂³	—	4	8	no	—
395	C₂³	—	4	8	no	—
396	C₂³	—	4	16	no	—
397	C₂³	—	4	8	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	8	no	—
401	C₂³	—	8	8	no	—
402	C₂³	—	8	8	no	—
403	C₂³	#399	1	16	yes	—
404	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
411	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	2	8	no	—
415	Q₈	—	4	8	no	—
416	Q₈	—	4	4	no	—
417	D₄	—	2	8	no	—
418	D₄	—	4	16	no	—
419	D₄	—	4	16	no	—
420	D₄	—	4	8	no	—
421	D₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	16	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	16	no	—
430	C₂×C₄	—	4	16	no	—
431	C₂×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	16	no	—
436	C₂×C₄	—	4	16	no	—
437	C₂×C₄	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	8	no	—
440	C₂×C₄	—	4	16	no	—
441	C₂×C₄	—	8	16	no	—
442	C₂×C₄	—	8	8	no	—
443	C₂×C₄	#399	1	16	yes	—
444	C₂×C₄	#399	1	16	yes	—
445	C₂×C₄	#399	1	16	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×#123	1	8	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×#123	1	8	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×#123	1	8	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#575	1	8	yes	—
462	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
466	C₈	—	2	16	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	2	4	no	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	2	4	no	—
472	C₂²	—	2	4	no	—
473	C₂²	—	2	4	no	—
474	C₂²	—	2	4	no	—
475	C₂²	—	2	4	no	—
476	C₂²	—	4	16	no	—
477	C₂²	—	4	8	no	—
478	C₂²	—	4	4	no	—
479	C₂²	—	8	16	no	—
480	C₂²	—	8	4	no	—
481	C₂²	—	8	4	no	—
482	C₂²	C₂×#399	1	4	yes	—
483	C₂²	C₂×#399	1	4	yes	—
484	C₂²	C₂×#399	1	4	yes	—
485	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂×#575	1	4	yes	—
489	C₄	—	2	8	no	—
490	C₄	—	4	4	no	—
491	C₄	—	4	4	no	—
492	C₄	—	8	4	no	—
493	C₄	—	8	8	no	—
494	C₄	C₂×#399	1	4	yes	—
495	C₄	C₂×#399	1	4	yes	—
496	C₄	C₂×#399	1	4	yes	—
497	C₄	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
498	C₄	C₂²×#123	1	2	yes	—
499	C₂	—	2	4	no	—
500	C₂	—	2	4	no	—
501	C₂	—	2	4	no	—
502	C₂	—	8	4	no	—
503	C₂	C₂²×#399	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#60484	1	2	yes	—
505	C₂	#60511	1	2	yes	—
506	C₂	#60639	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2911	C₂	semidirect
4. C₂×#2285	C₂	semidirect
5. #23734	C₂	semidirect
6. #23733	C₂	semidirect
7. #23732	C₂	semidirect
8. #23731	C₂	semidirect
9. #23730	C₂	semidirect
10. C₂×#1728	C₂	semidirect
18. C₂×#428	C₂²	semidirect
19. C₂×#427	C₂²	semidirect
36. #2285	C₂²	semidirect
37. C₂×#384	C₂²	semidirect
38. C₂×#382	C₂²	semidirect
42. #2097	C₂²	semidirect
43. #2096	C₂²	semidirect
44. #2095	C₂²	semidirect
45. #2094	C₂²	semidirect
46. #2093	C₂²	semidirect
47. #2092	C₂²	semidirect
49. #1728	C₂²	semidirect
50. #1728	C₂²	semidirect
51. C₂×#336	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2911	2
C₂×#2896	2
C₂×#2297	2
C₂×#2285	2
#23734	2
#23733	2
#23732	2
#23731	2
#23730	2
C₂×#1728	2