Subgroups — #6432436

Order 512.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 463 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23749	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#23748	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#23744	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#20347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#20347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#2317	—	2	2	no	—
19	#2317	C₂²	1	4	yes	—
20	#2317	C₂²	1	4	yes	—
21	#2317	C₂²	1	4	yes	—
22	#2316	—	2	2	no	—
23	#2316	C₂²	1	4	yes	—
24	#2315	—	2	2	no	—
25	#2315	—	2	2	no	—
26	#2296	—	2	2	no	—
27	#2296	—	2	2	no	—
28	#2296	—	2	2	no	—
29	#2296	C₂²	1	4	yes	—
30	#2285	—	2	2	no	—
31	#2285	C₂²	1	4	yes	—
32	#2101	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#2101	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#2100	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#2099	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#1736	C₂²	1	4	yes	—
37	#1736	C₂²	1	4	yes	—
38	#1736	C₂²	1	4	yes	—
39	#1736	C₂²	1	4	yes	—
40	#1735	C₂²	1	4	yes	—
41	#1735	C₂²	1	4	yes	—
42	#1735	C₂²	1	4	yes	—
43	#1735	C₂²	1	4	yes	—
44	#1735	C₂²	1	4	yes	—
45	#1735	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
48	#1729	C₂²	1	4	yes	—
49	#1729	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
55	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
58	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
59	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
60	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#117	—	2	1	no	—
65	C₂×#117	—	2	1	no	—
66	C₂×#117	—	2	4	no	—
67	C₂×#117	—	2	4	no	—
68	C₂×#117	—	2	4	no	—
69	C₂×#117	—	2	1	no	—
70	C₂×#117	—	2	1	no	—
71	C₂×#117	—	2	1	no	—
72	C₂×#117	—	2	1	no	—
73	C₂×#117	—	2	1	no	—
74	C₂×#117	—	2	1	no	—
75	C₂×#117	—	2	4	no	—
76	C₂×#117	—	2	4	no	—
77	C₂×#117	—	2	4	no	—
78	C₂×#117	—	2	4	no	—
79	C₂×#117	—	2	4	no	—
80	C₂×#117	—	2	4	no	—
81	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×#117	Q₈	1	8	yes	—
84	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
109	#389	—	2	8	no	—
110	#389	—	2	8	no	—
111	#389	—	2	8	no	—
112	#389	C₂³	1	16	yes	—
113	#385	—	2	8	no	—
114	#385	—	2	8	no	—
115	#385	—	2	8	no	—
116	#385	—	2	8	no	—
117	#384	—	2	4	no	—
118	#384	C₂³	1	8	yes	—
119	#382	—	2	4	no	—
120	#382	C₂³	1	8	yes	—
121	#380	—	2	8	no	—
122	#380	—	2	8	no	—
123	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
124	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
125	#340	C₂³	1	8	yes	—
126	#340	C₂³	1	8	yes	—
127	#340	C₂³	1	16	yes	—
128	#340	C₂³	1	16	yes	—
129	#340	C₂³	1	8	yes	—
130	#340	C₂³	1	8	yes	—
131	#336	C₂³	1	16	yes	—
132	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
142	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
143	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
145	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
146	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
156	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
170	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
172	#117	—	2	8	no	—
173	#117	—	2	8	no	—
174	#117	—	2	8	no	—
175	#117	—	2	8	no	—
176	#117	—	2	4	no	—
177	#117	—	2	4	no	—
178	#117	—	2	4	no	—
179	#117	—	2	4	no	—
180	#117	—	2	4	no	—
181	#117	—	2	4	no	—
182	#117	—	2	4	no	—
183	#117	—	2	4	no	—
184	#117	—	2	4	no	—
185	#117	—	2	4	no	—
186	#117	—	2	4	no	—
187	#117	—	2	4	no	—
188	#117	—	2	4	no	—
189	#117	—	2	4	no	—
190	#117	—	2	4	no	—
191	#117	—	2	4	no	—
192	#117	—	2	4	no	—
193	#117	—	2	4	no	—
194	#117	—	4	4	no	—
195	#117	—	4	4	no	—
196	#117	—	4	4	no	—
197	#117	—	4	4	no	—
198	#117	—	4	4	no	—
199	#117	—	4	4	no	—
200	#117	C₂×Q₈	1	8	yes	—
201	#117	C₂×Q₈	1	8	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
254	#95	—	2	16	no	—
255	#95	—	2	16	no	—
256	C₂⁴	—	4	4	no	—
257	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
258	C₂⁴	#123	1	4	yes	—
259	C₂⁴	#124	1	4	yes	—
260	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
277	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	#125	1	16	yes	—
287	C₂²×C₄	#125	1	16	yes	—
288	C₂²×C₄	#126	1	16	yes	—
289	C₂²×C₄	#126	1	16	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
313	M₁₆	—	4	8	no	—
314	M₁₆	—	4	8	no	—
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	4	8	no	—
322	C₂×C₈	—	4	8	no	—
323	C₂×C₈	—	4	8	no	—
324	C₂×C₈	—	4	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
339	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
340	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₄²	—	2	8	no	—
352	C₄²	—	2	8	no	—
353	C₄²	—	2	8	no	—
354	C₄²	—	2	4	no	—
355	C₄²	—	2	4	no	—
356	C₄²	—	4	4	no	—
357	C₄²	—	4	4	no	—
358	C₄²	—	4	4	no	—
359	C₄²	—	4	4	no	—
360	C₄²	—	4	4	no	—
361	C₄²	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	4	8	no	—
366	C₂³	—	4	8	no	—
367	C₂³	—	4	8	no	—
368	C₂³	#400	1	16	yes	—
369	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	—	2	16	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	8	8	no	—
390	C₂×C₄	—	8	8	no	—
391	C₂×C₄	—	8	8	no	—
392	C₂×C₄	—	8	8	no	—
393	C₂×C₄	—	8	8	no	—
394	C₂×C₄	#400	1	16	yes	—
395	C₂×C₄	#400	1	16	yes	—
396	C₂×C₄	#400	1	16	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#125	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#125	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#125	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#125	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#125	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#125	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#126	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#126	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#126	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#126	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#126	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#126	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
424	C₈	—	4	4	no	—
425	C₈	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	4	16	no	—
436	C₂²	C₂×#400	1	4	yes	—
437	C₂²	C₂×#400	1	4	yes	—
438	C₂²	C₂×#400	1	4	yes	—
439	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#3584	1	4	yes	—
443	C₄	—	4	8	no	—
444	C₄	—	4	8	no	—
445	C₄	—	8	4	no	—
446	C₄	—	8	4	no	—
447	C₄	—	8	4	no	—
448	C₄	C₂×#400	1	4	yes	—
449	C₄	C₂×#400	1	4	yes	—
450	C₄	C₂×#400	1	4	yes	—
451	C₄	C₂²×#125	1	1	yes	characteristic
452	C₄	C₂²×#125	1	1	yes	characteristic
453	C₄	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
455	C₂	—	2	4	no	—
456	C₂	—	2	4	no	—
457	C₂	—	2	4	no	—
458	C₂	C₂²×#400	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#60489	1	2	yes	—
460	C₂	#60516	1	2	yes	—
461	C₂	#60612	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #23749	C₂	semidirect
4. #23748	C₂	semidirect
5. #23744	C₂	semidirect
32. #2101	C₂²	semidirect
33. #2101	C₂²	semidirect
34. #2100	C₂²	semidirect
35. #2099	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34052	2
#23749	2
#23748	2
#23744	2
#20347	2
C₂×#1735	2
C₂×#1729	2