Subgroups — C₂×#23751 #6432445

Order 512.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23751	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#2102	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#344	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#1733	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂²×H(3,ℤ/4)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#430	—	2	2	no	—
14	C₂×#430	—	2	4	no	—
15	C₂×#430	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#430	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×#108	—	2	2	no	—
18	#2905	—	2	4	no	—
19	#2905	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#424	—	2	2	no	—
21	C₂×#424	—	2	2	no	—
22	C₂×#423	C₂²	1	4	yes	—
23	#2102	C₂²	1	64	yes	complemented
24	C₂×#344	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#344	C₂²	1	16	yes	—
26	#1733	C₂²	1	16	yes	—
27	C₂×#339	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
32	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
33	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
34	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
35	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
36	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
37	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
38	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
39	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
41	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
56	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
57	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×#117	—	2	1	no	—
59	C₂×#117	—	2	1	no	—
60	C₂×#117	—	2	2	no	—
61	C₂×#117	—	2	2	no	—
62	C₂×#117	—	2	2	no	—
63	C₂×#117	—	2	4	no	—
64	C₂×#117	—	2	2	no	—
65	C₂×#117	—	2	4	no	—
66	C₂×#117	—	2	2	no	—
67	C₂×#117	—	2	4	no	—
68	C₂×#117	Q₈	1	2	yes	—
69	C₂×#117	Q₈	1	2	yes	—
70	C₂×#117	Q₈	1	4	yes	—
71	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
80	#430	—	2	8	no	—
81	#430	—	2	16	no	—
82	#430	C₂³	1	16	yes	—
83	C₂×#108	—	2	8	no	—
84	C₂×#108	—	2	16	no	—
85	#424	—	2	16	no	—
86	#424	—	2	16	no	—
87	#423	—	2	8	no	—
88	#423	C₂³	1	16	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
90	#344	C₂³	1	32	yes	—
91	#339	C₂³	1	32	yes	—
92	H(3,ℤ/4)	C₂³	1	16	yes	—
93	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
95	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
96	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
102	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
104	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
105	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
106	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
107	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
108	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
109	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
111	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
113	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
114	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
115	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
116	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
117	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
118	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
119	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
120	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
121	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
122	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
123	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
124	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
125	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
126	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
127	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
128	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
129	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
130	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
131	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
132	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
133	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
134	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
135	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
136	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
137	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
138	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
139	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
140	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
141	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
142	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
143	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
144	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
145	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
146	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
147	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
148	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
151	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
163	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
167	#117	—	2	4	no	—
168	#117	—	2	4	no	—
169	#117	—	2	4	no	—
170	#117	—	2	4	no	—
171	#117	—	2	4	no	—
172	#117	—	2	4	no	—
173	#117	—	2	8	no	—
174	#117	—	2	4	no	—
175	#117	—	2	4	no	—
176	#117	—	2	8	no	—
177	#117	—	2	4	no	—
178	#117	—	2	8	no	—
179	#117	—	4	4	no	—
180	#117	—	4	4	no	—
181	#117	—	4	4	no	—
182	#117	C₂×Q₈	1	8	yes	—
183	#117	C₂×Q₈	1	8	yes	—
184	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
211	#108	—	2	32	no	—
212	C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
213	C₂⁴	—	8	2	no	—
214	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
217	C₂⁴	#126	1	2	yes	—
218	C₂⁴	#126	1	2	yes	—
219	C₂⁴	#126	1	4	yes	—
220	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
227	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
228	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
229	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
286	M₁₆	—	2	16	no	—
287	M₁₆	—	2	8	no	—
288	M₁₆	—	2	8	no	—
289	M₁₆	—	2	8	no	—
290	M₁₆	—	2	8	no	—
291	M₁₆	—	2	8	no	—
292	M₁₆	—	4	4	no	—
293	M₁₆	—	4	4	no	—
294	M₁₆	—	4	4	no	—
295	M₁₆	—	4	4	no	—
296	M₁₆	—	4	8	no	—
297	M₁₆	—	4	4	no	—
298	M₁₆	—	4	8	no	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈	—	2	8	no	—
302	C₂×C₈	—	2	8	no	—
303	C₂×C₈	—	2	4	no	—
304	C₂×C₈	—	2	8	no	—
305	C₂×C₈	—	4	2	no	—
306	C₂×C₈	—	4	2	no	—
307	C₂×C₈	—	4	8	no	—
308	C₂×C₈	—	4	8	no	—
309	C₂×C₈	—	4	4	no	—
310	C₂×C₈	—	4	8	no	—
311	C₂×C₈	—	4	4	no	—
312	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
313	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₄²	—	2	4	no	—
324	C₄²	—	2	4	no	—
325	C₄²	—	2	4	no	—
326	C₄²	—	2	8	no	—
327	C₄²	—	4	8	no	—
328	C₄²	—	4	4	no	—
329	C₄²	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
330	C₂³	—	4	4	no	—
331	C₂³	—	4	2	no	—
332	C₂³	—	4	2	no	—
333	C₂³	—	4	2	no	—
334	C₂³	—	4	4	no	—
335	C₂³	—	8	2	no	—
336	C₂³	—	8	4	no	—
337	C₂³	—	8	2	no	—
338	C₂³	#400	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	#400	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	#400	1	2	yes	—
341	C₂³	#400	1	2	yes	—
342	C₂³	#400	1	2	yes	—
343	C₂³	#400	1	4	yes	—
344	C₂³	#400	1	4	yes	—
345	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
348	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	C₂×#126	1	2	yes	—
350	C₂³	C₂×#126	1	4	yes	—
351	C₂³	C₂×#126	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂×#126	1	4	yes	—
353	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	4	8	no	—
356	C₂×C₄	—	4	8	no	—
357	C₂×C₄	—	8	4	no	—
358	C₂×C₄	—	8	4	no	—
359	C₂×C₄	—	8	8	no	—
360	C₂×C₄	—	8	16	no	—
361	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#400	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	#400	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#400	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	#400	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	#400	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	#400	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	#400	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	#400	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	#400	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#400	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×#125	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#125	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#125	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#125	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#125	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#125	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#125	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#125	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#126	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#126	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#126	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×#126	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
410	C₈	—	2	8	no	—
411	C₈	—	4	4	no	—
412	C₈	—	4	8	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	4	1	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	1	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	C₂×#400	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#400	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂×#400	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂×#400	1	4	yes	—
433	C₂²	C₂×#400	1	2	yes	—
434	C₂²	C₂×#400	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂²×#126	1	2	yes	—
437	C₄	—	4	8	no	—
438	C₄	—	8	8	no	—
439	C₄	C₂×#400	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂×#400	1	2	yes	—
441	C₄	C₂×#400	1	2	yes	—
442	C₄	C₂×#400	1	2	yes	—
443	C₄	C₂×#400	1	4	yes	—
444	C₄	C₂×#400	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
446	C₄	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
447	C₄	C₂²×#125	1	2	yes	—
448	C₂	—	2	1	no	—
449	C₂	—	2	2	no	—
450	C₂	—	2	1	no	—
451	C₂	—	2	2	no	—
452	C₂	—	2	2	no	—
453	C₂	—	2	4	no	—
454	C₂	—	2	2	no	—
455	C₂	#23751	1	2	yes	direct product factor
456	C₂	C₂²×#400	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#124
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂×#400
prime radical	C₂⁵	#41
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #23751	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#2102	C₂	semidirect
23. #2102	C₂²	semidirect
455. C₂	#23751	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#430	2
C₂×#2905	2
#23751	2
C₂×#2102	2
C₂²×#344	2
C₂×#1733	2
C₂²×H(3,ℤ/4)	2

Subgroups — C2×#23751 #6432445

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23751 #6432445