Subgroups — #6432628

Order 512.

2964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 685 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#2946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#34275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23812	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23808	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#2093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2951	—	2	16	no	—
26	#2946	—	2	16	no	—
27	C₂×#442	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#440	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#440	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#440	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
42	#2363	—	2	2	no	—
43	#2361	—	2	2	no	—
44	#2361	—	2	4	no	—
45	#2358	—	2	4	no	—
46	#2354	—	2	2	no	—
47	D₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
48	#2328	C₂²	1	2	yes	—
49	#2326	C₂²	1	2	yes	—
50	#2326	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2311	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
57	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2097	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#2096	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2095	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2095	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#2094	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2093	C₂²	1	4	yes	—
67	#2093	C₂²	1	2	yes	—
68	#2093	C₂²	1	2	yes	—
69	#2093	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#2093	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2092	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#2015	C₂²	1	4	yes	—
74	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2014	C₂²	1	4	yes	—
76	#2014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#2013	C₂²	1	2	yes	—
78	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#2012	C₂²	1	4	yes	—
80	#2012	C₂²	1	4	yes	—
81	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2011	C₂²	1	4	yes	—
83	#2011	C₂²	1	2	yes	—
84	#2011	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1746	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1745	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1744	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1729	C₂²	1	2	yes	—
89	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
95	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
96	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
97	C₂×#135	—	2	8	no	—
98	C₂×#135	—	2	8	no	—
99	C₂×#135	—	2	8	no	—
100	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	#535	—	2	4	no	—
109	#535	—	2	4	no	—
110	#532	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#121	—	2	2	no	—
117	C₂×#121	—	2	2	no	—
118	C₂×#120	—	2	2	no	—
119	#520	—	2	8	no	—
120	#520	—	2	8	no	—
121	#520	—	2	8	no	—
122	#518	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#117	—	2	2	no	—
137	C₂×#117	—	2	1	no	—
138	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#442	—	2	16	no	—
150	#440	—	2	16	no	—
151	#440	—	2	16	no	—
152	#440	—	2	16	no	—
153	C₄×Q₁₆	—	2	16	no	—
154	C₄×SD₁₆	—	2	16	no	—
155	C₄×D₈	—	2	16	no	—
156	C₄×D₈	—	2	16	no	—
157	#428	—	2	8	no	—
158	C₂×#107	—	2	8	no	—
159	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
163	#417	—	2	8	no	—
164	#417	—	2	8	no	—
165	#416	—	2	8	no	—
166	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#102	—	2	8	no	—
171	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
177	#405	D₄	1	16	yes	complemented
178	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
180	#391	C₂³	1	4	yes	—
181	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#390	—	2	4	no	—
184	#390	—	2	4	no	—
185	#390	—	2	2	no	—
186	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#390	C₂³	1	2	yes	—
188	#390	C₂³	1	4	yes	—
189	#390	C₂³	1	2	yes	—
190	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#389	—	2	2	no	—
192	#389	—	2	4	no	—
193	#388	—	2	4	no	—
194	#388	—	2	4	no	—
195	#388	—	2	8	no	—
196	#386	—	2	2	no	—
197	#386	—	2	4	no	—
198	#386	—	2	4	no	—
199	#386	—	2	4	no	—
200	#385	—	2	2	no	—
201	#385	—	2	4	no	—
202	#385	—	2	8	no	—
203	#384	—	2	2	no	—
204	#384	C₂³	1	2	yes	—
205	#384	C₂³	1	2	yes	—
206	#384	C₂³	1	2	yes	—
207	#382	C₂³	1	2	yes	—
208	#380	—	2	4	no	—
209	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
211	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
212	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
215	#376	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
217	#336	C₂³	1	4	yes	—
218	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#336	C₂³	1	2	yes	—
221	#336	C₂³	1	2	yes	—
222	#336	C₂³	1	4	yes	—
223	#336	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂⁵	—	2	1	no	—
225	C₂×#41	—	2	4	no	—
226	C₂×#41	—	2	2	no	—
227	C₂×#41	—	2	4	no	—
228	C₂×#41	—	2	4	no	—
229	C₂×#41	—	2	4	no	—
230	C₂×#41	—	2	4	no	—
231	C₂×#41	—	2	4	no	—
232	C₂×#41	—	2	4	no	—
233	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
234	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
235	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
238	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
242	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
246	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	AGL(1,ℤ/8)	—	2	64	no	—
260	#135	—	2	64	no	—
261	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
269	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
273	C₂×D₈	—	2	4	no	—
274	C₂×D₈	—	2	4	no	—
275	C₂×D₈	—	2	8	no	—
276	C₂×D₈	—	2	8	no	—
277	C₂×D₈	—	2	4	no	—
278	C₂×D₈	—	2	8	no	—
279	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
281	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
282	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
285	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
289	#127	—	2	4	no	—
290	#127	—	2	4	no	—
291	#127	—	2	4	no	—
292	#124	—	2	4	no	—
293	#124	—	2	4	no	—
294	#124	—	2	4	no	—
295	#124	—	2	4	no	—
296	#121	—	2	16	no	—
297	#121	—	2	16	no	—
298	#120	—	2	16	no	—
299	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
300	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
301	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
302	C₄×D₄	—	2	16	no	—
303	C₄×D₄	—	2	8	no	—
304	C₄×D₄	—	2	8	no	—
305	C₄×D₄	—	2	8	no	—
306	C₄×D₄	—	2	8	no	—
307	C₄×D₄	—	2	8	no	—
308	C₄×D₄	—	4	4	no	—
309	C₄×D₄	—	4	4	no	—
310	C₄×D₄	—	4	8	no	—
311	C₄×D₄	—	4	16	no	—
312	C₄×D₄	—	8	8	no	—
313	C₄×D₄	—	8	8	no	—
314	#117	—	2	2	no	—
315	#117	—	2	2	no	—
316	#117	—	2	4	no	—
317	#117	—	4	8	no	—
318	#117	—	4	4	no	—
319	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
362	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
364	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
368	#107	—	2	8	no	—
369	#107	—	2	8	no	—
370	#107	—	2	8	no	—
371	#106	—	2	8	no	—
372	#103	—	2	4	no	—
373	#103	—	2	4	no	—
374	#103	—	2	8	no	—
375	#103	—	2	8	no	—
376	#102	—	2	8	no	—
377	#102	—	2	8	no	—
378	#102	—	2	4	no	—
379	#102	—	2	4	no	—
380	#102	—	2	8	no	—
381	#102	—	2	8	no	—
382	#97	C₂×D₄	1	16	yes	—
383	C₄×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
384	#95	—	2	2	no	—
385	#95	—	2	4	no	—
386	#95	—	2	2	no	—
387	#95	—	2	8	no	—
388	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
389	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
390	C₂⁴	—	2	2	no	—
391	C₂⁴	—	2	2	no	—
392	C₂⁴	—	2	1	no	—
393	C₂⁴	—	2	4	no	—
394	C₂⁴	—	4	2	no	—
395	C₂⁴	—	4	2	no	—
396	C₂⁴	—	8	2	no	—
397	C₂⁴	—	8	2	no	—
398	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	#41	—	2	16	no	—
400	#41	—	2	16	no	—
401	#41	—	2	16	no	—
402	#41	—	4	8	no	—
403	#41	—	4	8	no	—
404	#41	—	4	8	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
414	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
415	C₂×D₄	—	2	8	no	—
416	C₂×D₄	—	2	4	no	—
417	C₂×D₄	—	2	8	no	—
418	C₂×D₄	—	2	16	no	—
419	C₂×D₄	—	2	16	no	—
420	C₂×D₄	—	2	4	no	—
421	C₂×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄	—	2	4	no	—
423	C₂×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄	—	2	4	no	—
427	C₂×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄	—	2	1	no	—
432	C₂×D₄	—	4	4	no	—
433	C₂×D₄	—	4	4	no	—
434	C₂×D₄	—	4	2	no	—
435	C₂×D₄	—	4	2	no	—
436	C₂×D₄	—	4	4	no	—
437	C₂×D₄	—	4	2	no	—
438	C₂×D₄	—	4	8	no	—
439	C₂×D₄	—	4	2	no	—
440	C₂×D₄	—	4	4	no	—
441	C₂×D₄	—	8	4	no	—
442	C₂×D₄	—	8	4	no	—
443	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
444	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
445	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
467	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
470	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
473	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
484	Q₁₆	—	2	16	no	—
485	SD₁₆	—	2	16	no	—
486	SD₁₆	—	2	16	no	—
487	SD₁₆	—	2	32	no	—
488	D₈	—	2	16	no	—
489	D₈	—	2	32	no	—
490	M₁₆	—	2	16	no	—
491	C₂×C₈	—	2	16	no	—
492	C₂×C₈	—	2	2	no	—
493	C₂×C₈	—	2	2	no	—
494	C₂×C₈	—	2	2	no	—
495	C₂×C₈	—	2	2	no	—
496	C₂×C₈	—	2	4	no	—
497	C₂×C₈	—	2	4	no	—
498	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
499	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
500	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
501	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
502	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
511	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
512	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
513	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
514	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
515	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
516	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
517	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
530	C₂²⋊C₄	#127	1	8	yes	—
531	C₄²	—	2	4	no	—
532	C₄²	—	2	8	no	—
533	C₄²	—	2	2	no	—
534	C₄²	—	2	2	no	—
535	C₄²	—	2	2	no	—
536	C₄²	—	2	2	no	—
537	C₄²	—	4	4	no	—
538	C₄²	—	4	2	no	—
539	C₄²	—	4	4	no	—
540	C₄²	—	4	8	no	—
541	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
542	C₂³	—	2	2	no	—
543	C₂³	—	2	2	no	—
544	C₂³	—	2	4	no	—
545	C₂³	—	2	4	no	—
546	C₂³	—	2	2	no	—
547	C₂³	—	4	2	no	—
548	C₂³	—	4	4	no	—
549	C₂³	—	4	4	no	—
550	C₂³	—	4	1	no	—
551	C₂³	—	4	2	no	—
552	C₂³	—	4	2	no	—
553	C₂³	—	4	2	no	—
554	C₂³	—	4	1	no	—
555	C₂³	—	4	2	no	—
556	C₂³	—	4	4	no	—
557	C₂³	—	4	2	no	—
558	C₂³	—	4	4	no	—
559	C₂³	—	4	8	no	—
560	C₂³	—	8	8	no	—
561	C₂³	—	16	4	no	—
562	C₂³	—	16	2	no	—
563	C₂³	—	16	2	no	—
564	C₂³	#525	1	2	yes	—
565	C₂³	#525	1	2	yes	—
566	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
567	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
568	Q₈	—	2	4	no	—
569	Q₈	—	2	4	no	—
570	Q₈	—	2	4	no	—
571	Q₈	—	4	2	no	—
572	Q₈	—	4	2	no	—
573	Q₈	—	4	2	no	—
574	D₄	—	2	4	no	—
575	D₄	—	2	8	no	—
576	D₄	—	2	4	no	—
577	D₄	—	2	4	no	—
578	D₄	—	4	16	no	—
579	D₄	—	4	8	no	—
580	D₄	—	4	16	no	—
581	D₄	—	4	8	no	—
582	D₄	—	4	4	no	—
583	D₄	—	4	2	no	—
584	D₄	—	4	2	no	—
585	D₄	—	4	2	no	—
586	D₄	—	8	16	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	4	8	no	—
600	C₂×C₄	—	4	1	no	—
601	C₂×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄	—	4	1	no	—
603	C₂×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄	—	4	16	no	—
605	C₂×C₄	—	4	8	no	—
606	C₂×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂×C₄	—	4	1	no	—
608	C₂×C₄	—	4	1	no	—
609	C₂×C₄	—	4	4	no	—
610	C₂×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄	—	4	4	no	—
612	C₂×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄	—	4	8	no	—
614	C₂×C₄	—	16	4	no	—
615	C₂×C₄	—	16	8	no	—
616	C₂×C₄	—	16	4	no	—
617	C₂×C₄	—	16	4	no	—
618	C₂×C₄	—	16	2	no	—
619	C₂×C₄	—	16	4	no	—
620	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
621	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
623	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
624	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
625	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
626	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
627	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
628	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
629	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
630	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
632	C₈	—	2	4	no	—
633	C₈	—	2	4	no	—
634	C₈	—	2	8	no	—
635	C₂²	—	2	4	no	—
636	C₂²	—	2	4	no	—
637	C₂²	—	2	2	no	—
638	C₂²	—	2	2	no	—
639	C₂²	—	4	8	no	—
640	C₂²	—	4	4	no	—
641	C₂²	—	4	8	no	—
642	C₂²	—	4	4	no	—
643	C₂²	—	4	2	no	—
644	C₂²	—	4	4	no	—
645	C₂²	—	8	2	no	—
646	C₂²	—	8	4	no	—
647	C₂²	—	8	4	no	—
648	C₂²	—	8	1	no	—
649	C₂²	—	8	2	no	—
650	C₂²	—	8	2	no	—
651	C₂²	—	8	2	no	—
652	C₂²	—	8	1	no	—
653	C₂²	—	8	2	no	—
654	C₂²	—	16	8	no	—
655	C₂²	#2397	1	4	yes	—
656	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
657	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
658	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
659	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
660	C₂²	#3586	1	2	yes	—
661	C₄	—	2	4	no	—
662	C₄	—	2	4	no	—
663	C₄	—	2	4	no	—
664	C₄	—	4	2	no	—
665	C₄	—	4	4	no	—
666	C₄	—	4	2	no	—
667	C₄	—	4	4	no	—
668	C₄	—	8	1	no	—
669	C₄	—	8	2	no	—
670	C₄	—	8	4	no	—
671	C₄	—	8	1	no	—
672	C₄	#2397	1	4	yes	—
673	C₄	C₂×#525	1	2	yes	—
674	C₄	C₂×#525	1	2	yes	—
675	C₂	—	2	4	no	—
676	C₂	—	8	4	no	—
677	C₂	—	8	2	no	—
678	C₂	—	8	4	no	—
679	C₂	C₂×#2397	1	1	yes	characteristic
680	C₂	#60584	1	2	yes	—
681	C₂	#60596	1	2	yes	—
682	C₂	#60647	1	1	yes	characteristic
683	C₂	#60651	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2951	C₂	semidirect
2. C₂×#2946	C₂	semidirect
3. #34275	C₂	semidirect
4. #34207	C₂	semidirect
5. #23812	C₂	semidirect
6. #23808	C₂	semidirect
7. #23806	C₂	semidirect
8. #23803	C₂	semidirect
9. #23798	C₂	semidirect
10. #23797	C₂	semidirect
11. #23737	C₂	semidirect
12. #23734	C₂	semidirect
13. C₂×#2093	C₂	semidirect
14. #23428	C₂	semidirect
15. #23426	C₂	semidirect
16. #23421	C₂	semidirect
17. #20368	C₂	semidirect
29. C₂×#440	C₂²	semidirect
30. C₂×#440	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
50. #2326	C₂²	semidirect
53. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
55. C₄×#127	C₂²	semidirect
61. #2097	C₂²	semidirect
62. #2096	C₂²	semidirect
63. #2095	C₂²	semidirect
64. #2095	C₂²	semidirect
65. #2094	C₂²	semidirect
69. #2093	C₂²	semidirect
70. #2093	C₂²	semidirect
71. #2092	C₂²	semidirect
72. #2016	C₂²	semidirect
74. #2015	C₂²	semidirect
76. #2014	C₂²	semidirect
78. #2013	C₂²	semidirect
81. #2012	C₂²	semidirect
84. #2011	C₂²	semidirect
85. #1746	C₂²	semidirect
86. #1745	C₂²	semidirect
87. #1744	C₂²	semidirect
177. #405	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2951	2
C₂×#2946	2
#34275	2
#34207	2
#23812	2
#23808	2
#23806	2
#23803	2
#23798	2
#23797	2
#23737	2
#23734	2
C₂×#2093	2
#23428	2
#23426	2
#23421	2
#20368	2