Subgroups — C₂×#23822 #6432644

Order 512.

2762 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23822	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#2100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2041	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#2023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1762	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
20	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₄×#127	—	2	4	no	—
22	C₄×#127	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#391	—	2	1	no	—
24	C₂×#390	—	2	1	no	—
25	C₂×#390	—	2	1	no	—
26	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#389	—	2	1	no	—
28	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2100	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#2071	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#2041	C₂²	1	16	yes	—
37	#2023	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#1762	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#1745	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
45	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
46	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
47	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
49	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×#127	—	2	8	no	—
54	C₂×#127	—	2	2	no	—
55	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄×Q₈	—	4	8	no	—
58	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
62	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
63	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
64	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#102	—	2	16	no	—
86	C₂×#102	—	2	16	no	—
87	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
88	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
89	C₂×#97	—	2	8	no	—
90	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	—
91	#391	—	2	8	no	—
92	#390	—	2	4	no	—
93	#390	—	2	8	no	—
94	#390	—	2	8	no	—
95	#390	C₂³	1	8	yes	—
96	#389	—	2	4	no	—
97	#389	—	2	8	no	—
98	#389	C₂³	1	8	yes	—
99	#384	—	2	2	no	—
100	#384	—	2	2	no	—
101	#384	C₂³	1	4	yes	—
102	#384	C₂³	1	4	yes	—
103	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
104	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
105	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#95	—	2	2	no	—
107	C₂×#95	—	2	2	no	—
108	C₄³	D₄	1	4	yes	—
109	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
110	#340	C₂³	1	16	yes	—
111	#340	C₂³	1	16	yes	—
112	#336	C₂³	1	8	yes	—
113	#336	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂⁵	—	2	2	no	—
115	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
116	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
117	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
118	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
127	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
129	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
130	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
131	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
132	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
138	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
139	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
140	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
150	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
151	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
152	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
153	#127	—	2	16	no	—
154	#127	—	2	16	no	—
155	C₄×Q₈	—	4	32	no	—
156	C₄×D₄	—	2	32	no	—
157	C₄×D₄	—	4	32	no	—
158	C₄×D₄	—	4	32	no	—
159	C₄×D₄	—	4	16	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
207	#102	—	2	32	no	—
208	#102	—	2	32	no	—
209	#97	—	2	16	no	—
210	#95	—	2	8	no	—
211	#95	—	2	8	no	—
212	C₂⁴	—	2	8	no	—
213	C₂⁴	—	2	4	no	—
214	C₂⁴	—	4	4	no	—
215	C₂⁴	—	4	4	no	—
216	C₂⁴	—	4	4	no	—
217	C₂⁴	—	4	4	no	—
218	C₂⁴	—	4	4	no	—
219	C₂⁴	—	4	4	no	—
220	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
222	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
223	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
224	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
225	C₂×D₄	—	2	16	no	—
226	C₂×D₄	—	2	16	no	—
227	C₂×D₄	—	2	8	no	—
228	C₂×D₄	—	2	32	no	—
229	C₂×D₄	—	2	8	no	—
230	C₂×D₄	—	2	8	no	—
231	C₂×D₄	—	2	4	no	—
232	C₂×D₄	—	4	8	no	—
233	C₂×D₄	—	4	8	no	—
234	C₂×D₄	—	4	32	no	—
235	C₂×D₄	—	4	32	no	—
236	C₂×D₄	—	4	4	no	—
237	C₂×D₄	—	4	4	no	—
238	C₂×D₄	—	4	16	no	—
239	C₂×D₄	—	4	8	no	—
240	C₂×D₄	—	4	8	no	—
241	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
269	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
270	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₈	—	2	8	no	—
288	C₂×C₈	—	2	8	no	—
289	C₂×C₈	—	2	8	no	—
290	C₂×C₈	—	4	16	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
296	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
297	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
298	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
299	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
302	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
303	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
304	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
307	C₄²	—	2	4	no	—
308	C₄²	—	2	4	no	—
309	C₄²	—	2	8	no	—
310	C₄²	—	2	8	no	—
311	C₄²	—	2	8	no	—
312	C₄²	—	2	8	no	—
313	C₄²	—	2	4	no	—
314	C₄²	—	2	4	no	—
315	C₄²	—	4	16	no	—
316	C₄²	#124	1	8	yes	—
317	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
318	C₂³	—	2	8	no	—
319	C₂³	—	4	16	no	—
320	C₂³	—	4	16	no	—
321	C₂³	—	4	16	no	—
322	C₂³	—	4	4	no	—
323	C₂³	—	4	4	no	—
324	C₂³	—	4	4	no	—
325	C₂³	—	4	4	no	—
326	C₂³	—	4	4	no	—
327	C₂³	—	4	4	no	—
328	C₂³	—	8	8	no	—
329	C₂³	—	8	8	no	—
330	C₂³	—	8	8	no	—
331	C₂³	—	8	8	no	—
332	C₂³	#525	1	2	yes	—
333	C₂³	#525	1	2	yes	—
334	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
335	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
336	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
337	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
338	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
339	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
340	Q₈	—	4	32	no	—
341	D₄	—	2	16	no	—
342	D₄	—	4	32	no	—
343	D₄	—	4	32	no	—
344	D₄	—	4	16	no	—
345	D₄	—	4	8	no	—
346	C₂×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄	—	4	16	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	8	32	no	—
375	C₂×C₄	—	8	8	no	—
376	C₂×C₄	—	8	8	no	—
377	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#529	1	16	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
390	C₈	—	4	8	no	—
391	C₂²	—	4	8	no	—
392	C₂²	—	4	8	no	—
393	C₂²	—	4	8	no	—
394	C₂²	—	8	32	no	—
395	C₂²	—	8	4	no	—
396	C₂²	—	8	4	no	—
397	C₂²	—	8	4	no	—
398	C₂²	—	8	4	no	—
399	C₂²	#2398	1	4	yes	—
400	C₂²	#3109	1	4	yes	—
401	C₂²	#3109	1	4	yes	—
402	C₂²	#3110	1	4	yes	—
403	C₂²	#3112	1	4	yes	—
404	C₂²	#3138	1	4	yes	—
405	C₂²	#3141	1	4	yes	—
406	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
413	C₄	—	2	4	no	—
414	C₄	—	2	4	no	—
415	C₄	—	2	4	no	—
416	C₄	—	2	4	no	—
417	C₄	—	2	4	no	—
418	C₄	—	2	4	no	—
419	C₄	—	4	8	no	—
420	C₄	—	8	4	no	—
421	C₄	—	8	4	no	—
422	C₄	#2398	1	4	yes	—
423	C₄	C₂×#529	1	4	yes	—
424	C₂	—	8	8	no	—
425	C₂	#23822	1	8	yes	direct product factor
426	C₂	C₂×#2398	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂×#3109	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₂×#3109	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#3110	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#3112	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×#3138	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₂×#3141	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
3. #23822	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#2100	C₂	semidirect
5. C₂×#2071	C₂	semidirect
7. C₂×#2023	C₂	semidirect
8. C₂×#1762	C₂	semidirect
9. C₂×#1745	C₂	semidirect
20. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. #2100	C₂²	semidirect
35. #2071	C₂²	semidirect
37. #2023	C₂²	semidirect
38. #1762	C₂²	semidirect
39. #1745	C₂²	semidirect
425. C₂	#23822	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₄⋊Q₈	2
C₂×C₄×#127	2
#23822	2
C₂×#2100	2
C₂×#2071	2
C₂×#2041	2
C₂×#2023	2
C₂×#1762	2
C₂×#1745	2

Subgroups — C2×#23822 #6432644

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23822 #6432644