Subgroups — C₂×#29592 #6432813

Order 512.

6780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29592	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2033	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1999	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#1779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂⁴×D₄	—	2	1	no	—
12	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×#121	—	2	8	no	—
16	C₂²×#121	—	2	2	no	—
17	C₂²×#121	—	2	4	no	—
18	C₂²×#121	—	2	8	no	—
19	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#120	—	2	1	no	—
24	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
26	C₂×#480	—	2	8	no	—
27	C₂×#480	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#447	—	2	8	no	—
29	C₂×#447	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#2847	—	2	4	no	—
38	#2847	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#386	—	2	1	no	—
40	C₂×#386	—	2	2	no	—
41	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#2033	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#1999	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#1823	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#1786	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#1779	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂⁶	—	2	1	no	—
50	C₂⁶	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
52	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
53	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
54	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
55	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
56	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
57	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
58	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
59	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
60	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
61	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
62	C₂³×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
63	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
67	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
68	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
69	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
70	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
71	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
77	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
78	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	complemented
79	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#121	—	2	32	no	—
82	C₂×#121	—	2	64	no	—
83	C₂×#121	—	2	16	no	—
84	C₂×#121	—	2	32	no	—
85	C₂×#121	—	2	8	no	—
86	C₂×#121	—	2	16	no	—
87	C₂×#121	—	2	2	no	—
88	C₂×#121	—	2	4	no	—
89	C₂×#121	—	2	16	no	—
90	C₂×#121	—	2	32	no	—
91	C₂×#121	—	2	4	no	—
92	C₂×#121	—	2	4	no	—
93	C₂×#121	—	4	8	no	—
94	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
96	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	complemented
97	C₂×#120	—	2	8	no	—
98	C₂×#120	—	4	8	no	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
103	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
108	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
114	#480	—	2	32	no	—
115	#447	—	2	32	no	—
116	C₂×#107	—	2	8	no	—
117	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	complemented
118	C₂×#102	—	2	8	no	—
119	C₂×#102	—	2	8	no	—
120	C₂×#102	—	4	8	no	—
121	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
122	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
123	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	complemented
124	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
130	#386	—	2	16	no	—
131	#386	—	2	8	no	—
132	#380	—	2	2	no	—
133	#380	—	2	4	no	—
134	#380	C₂³	1	4	yes	—
135	#380	C₂³	1	8	yes	complemented
136	C₂×#95	—	2	1	no	—
137	C₂×#95	—	2	2	no	—
138	#340	C₂³	1	16	yes	complemented
139	C₂⁵	—	2	4	no	—
140	C₂⁵	—	2	4	no	—
141	C₂⁵	—	2	8	no	—
142	C₂⁵	—	2	4	no	—
143	C₂⁵	—	2	2	no	—
144	C₂⁵	—	2	1	no	—
145	C₂⁵	—	4	4	no	—
146	C₂⁵	—	4	4	no	—
147	C₂⁵	—	4	8	no	—
148	C₂⁵	—	4	8	no	—
149	C₂⁵	—	4	4	no	—
150	C₂⁵	—	4	4	no	—
151	C₂⁵	D₈	1	8	yes	complemented
152	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
172	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
173	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
174	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
175	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
176	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
177	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
178	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
179	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
180	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
181	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
182	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
183	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
184	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
185	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
186	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
189	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
190	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
193	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
195	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
198	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
199	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
200	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
201	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
204	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
205	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
208	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
209	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
210	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
211	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
212	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
213	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
214	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
215	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
216	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₈	—	2	16	no	—
228	C₂×D₈	—	4	16	no	—
229	C₂×D₈	—	4	32	no	—
230	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
236	#121	—	2	64	no	—
237	#121	—	2	128	no	—
238	#121	—	2	32	no	—
239	#121	—	2	32	no	—
240	#121	—	2	8	no	—
241	#121	—	2	8	no	—
242	#121	—	4	16	no	—
243	#121	—	4	16	no	—
244	#121	—	4	8	no	—
245	#120	—	4	32	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
273	#107	—	2	16	no	—
274	#102	—	2	16	no	—
275	#102	—	2	16	no	—
276	#102	—	4	16	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
280	#95	—	2	4	no	—
281	#95	—	2	8	no	—
282	C₂⁴	—	2	4	no	—
283	C₂⁴	—	2	4	no	—
284	C₂⁴	—	2	4	no	—
285	C₂⁴	—	2	8	no	—
286	C₂⁴	—	2	4	no	—
287	C₂⁴	—	2	4	no	—
288	C₂⁴	—	2	4	no	—
289	C₂⁴	—	2	8	no	—
290	C₂⁴	—	2	4	no	—
291	C₂⁴	—	2	4	no	—
292	C₂⁴	—	2	32	no	—
293	C₂⁴	—	2	8	no	—
294	C₂⁴	—	2	16	no	—
295	C₂⁴	—	2	4	no	—
296	C₂⁴	—	2	2	no	—
297	C₂⁴	—	4	8	no	—
298	C₂⁴	—	4	32	no	—
299	C₂⁴	—	4	8	no	—
300	C₂⁴	—	4	16	no	—
301	C₂⁴	—	4	32	no	—
302	C₂⁴	—	4	16	no	—
303	C₂⁴	—	4	32	no	—
304	C₂⁴	—	4	16	no	—
305	C₂⁴	—	4	32	no	—
306	C₂⁴	—	4	16	no	—
307	C₂⁴	—	4	8	no	—
308	C₂⁴	—	4	8	no	—
309	C₂⁴	—	4	4	no	—
310	C₂⁴	—	4	8	no	—
311	C₂⁴	—	4	4	no	—
312	C₂⁴	—	4	8	no	—
313	C₂⁴	—	4	32	no	—
314	C₂⁴	—	4	2	no	—
315	C₂⁴	—	4	4	no	—
316	C₂⁴	—	4	2	no	—
317	C₂⁴	—	4	2	no	—
318	C₂⁴	—	4	4	no	—
319	C₂⁴	—	8	32	no	—
320	C₂⁴	—	8	32	no	—
321	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
322	C₂⁴	C₂×D₈	1	8	yes	—
323	C₂⁴	C₂×D₈	1	4	yes	—
324	C₂⁴	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
325	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
326	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
327	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄	—	2	64	no	—
330	C₂×D₄	—	2	8	no	—
331	C₂×D₄	—	2	16	no	—
332	C₂×D₄	—	2	16	no	—
333	C₂×D₄	—	2	16	no	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	8	no	—
338	C₂×D₄	—	2	8	no	—
339	C₂×D₄	—	2	8	no	—
340	C₂×D₄	—	4	32	no	—
341	C₂×D₄	—	4	32	no	—
342	C₂×D₄	—	4	16	no	—
343	C₂×D₄	—	4	64	no	—
344	C₂×D₄	—	4	32	no	—
345	C₂×D₄	—	4	128	no	—
346	C₂×D₄	—	4	256	no	—
347	C₂×D₄	—	4	32	no	—
348	C₂×D₄	—	4	32	no	—
349	C₂×D₄	—	4	16	no	—
350	C₂×D₄	—	4	16	no	—
351	C₂×D₄	—	4	8	no	—
352	C₂×D₄	—	4	16	no	—
353	C₂×D₄	—	4	8	no	—
354	C₂×D₄	—	4	8	no	—
355	C₂×D₄	—	4	2	no	—
356	C₂×D₄	—	4	8	no	—
357	C₂×D₄	—	4	8	no	—
358	C₂×D₄	—	4	4	no	—
359	C₂×D₄	—	4	16	no	—
360	C₂×D₄	—	4	8	no	—
361	C₂×D₄	—	8	32	no	—
362	C₂×D₄	—	8	16	no	—
363	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
408	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
418	D₈	—	4	32	no	—
419	C₂×C₈	—	2	4	no	—
420	C₂×C₈	—	2	4	no	—
421	C₂×C₈	—	2	8	no	—
422	C₂×C₈	—	2	8	no	—
423	C₂×C₈	—	4	8	no	—
424	C₂×C₈	—	4	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
431	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
433	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
439	C₂³	—	2	8	no	—
440	C₂³	—	2	16	no	—
441	C₂³	—	2	4	no	—
442	C₂³	—	2	16	no	—
443	C₂³	—	2	8	no	—
444	C₂³	—	2	4	no	—
445	C₂³	—	2	4	no	—
446	C₂³	—	2	16	no	—
447	C₂³	—	2	16	no	—
448	C₂³	—	2	4	no	—
449	C₂³	—	2	4	no	—
450	C₂³	—	2	16	no	—
451	C₂³	—	2	32	no	—
452	C₂³	—	2	4	no	—
453	C₂³	—	2	4	no	—
454	C₂³	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	2	8	no	—
456	C₂³	—	4	32	no	—
457	C₂³	—	4	16	no	—
458	C₂³	—	4	32	no	—
459	C₂³	—	4	128	no	—
460	C₂³	—	4	16	no	—
461	C₂³	—	4	32	no	—
462	C₂³	—	4	32	no	—
463	C₂³	—	4	8	no	—
464	C₂³	—	4	8	no	—
465	C₂³	—	4	8	no	—
466	C₂³	—	4	8	no	—
467	C₂³	—	4	16	no	—
468	C₂³	—	4	8	no	—
469	C₂³	—	4	32	no	—
470	C₂³	—	4	16	no	—
471	C₂³	—	4	16	no	—
472	C₂³	—	4	4	no	—
473	C₂³	—	4	4	no	—
474	C₂³	—	4	8	no	—
475	C₂³	—	4	2	no	—
476	C₂³	—	4	4	no	—
477	C₂³	—	4	2	no	—
478	C₂³	—	4	2	no	—
479	C₂³	—	4	4	no	—
480	C₂³	—	8	32	no	—
481	C₂³	—	8	32	no	—
482	C₂³	—	8	128	no	—
483	C₂³	—	8	16	no	—
484	C₂³	—	8	16	no	—
485	C₂³	—	8	4	no	—
486	C₂³	—	8	8	no	—
487	C₂³	—	8	8	no	—
488	C₂³	—	8	4	no	—
489	C₂³	—	8	4	no	—
490	C₂³	#447	1	16	yes	—
491	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
492	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
493	C₂³	#534	1	4	yes	—
494	C₂³	C₂²×D₈	1	8	yes	—
495	C₂³	C₂²×D₈	1	4	yes	—
496	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
497	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
498	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
499	C₂³	#575	1	4	yes	—
500	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
501	D₄	—	2	8	no	—
502	D₄	—	2	8	no	—
503	D₄	—	4	32	no	—
504	D₄	—	4	128	no	—
505	D₄	—	4	16	no	—
506	D₄	—	4	4	no	—
507	D₄	—	4	8	no	—
508	D₄	—	4	4	no	—
509	D₄	—	8	32	no	—
510	D₄	—	8	16	no	—
511	D₄	—	8	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	8	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	16	no	—
515	C₂×C₄	—	2	8	no	—
516	C₂×C₄	—	2	8	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	8	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	4	32	no	—
522	C₂×C₄	—	4	16	no	—
523	C₂×C₄	—	4	8	no	—
524	C₂×C₄	—	4	32	no	—
525	C₂×C₄	—	4	16	no	—
526	C₂×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄	—	4	16	no	—
529	C₂×C₄	—	4	8	no	—
530	C₂×C₄	—	4	8	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	4	no	—
533	C₂×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂×C₄	—	8	8	no	—
538	C₂×C₄	—	8	4	no	—
539	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
542	C₂×C₄	#534	1	8	yes	—
543	C₂×C₄	#535	1	8	yes	—
544	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
547	C₈	—	4	4	no	—
548	C₈	—	4	4	no	—
549	C₂²	—	2	8	no	—
550	C₂²	—	2	8	no	—
551	C₂²	—	2	32	no	—
552	C₂²	—	2	4	no	—
553	C₂²	—	2	4	no	—
554	C₂²	—	2	8	no	—
555	C₂²	—	2	8	no	—
556	C₂²	—	2	8	no	—
557	C₂²	—	4	64	no	—
558	C₂²	—	4	4	no	—
559	C₂²	—	4	4	no	—
560	C₂²	—	4	32	no	—
561	C₂²	—	4	4	no	—
562	C₂²	—	4	4	no	—
563	C₂²	—	4	8	no	—
564	C₂²	—	4	8	no	—
565	C₂²	—	4	8	no	—
566	C₂²	—	8	64	no	—
567	C₂²	—	8	8	no	—
568	C₂²	—	8	8	no	—
569	C₂²	—	8	32	no	—
570	C₂²	—	8	4	no	—
571	C₂²	—	8	4	no	—
572	C₂²	—	8	2	no	—
573	C₂²	—	8	2	no	—
574	C₂²	—	8	2	no	—
575	C₂²	—	16	8	no	—
576	C₂²	#2613	1	4	yes	—
577	C₂²	C₂×#447	1	8	yes	—
578	C₂²	C₂×#447	1	4	yes	—
579	C₂²	#3005	1	4	yes	—
580	C₂²	#3186	1	8	yes	—
581	C₂²	#3194	1	8	yes	—
582	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	C₂×#534	1	2	yes	—
584	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
587	C₄	—	2	4	no	—
588	C₄	—	4	8	no	—
589	C₄	—	4	4	no	—
590	C₄	—	8	4	no	—
591	C₄	—	8	2	no	—
592	C₄	#2613	1	4	yes	—
593	C₄	C₂×#534	1	2	yes	—
594	C₄	C₂×#535	1	2	yes	—
595	C₂	—	2	8	no	—
596	C₂	—	4	8	no	—
597	C₂	—	8	8	no	—
598	C₂	—	16	2	no	—
599	C₂	#29592	1	8	yes	direct product factor
600	C₂	C₂×#2613	1	1	yes	characteristic
601	C₂	C₂²×#447	1	1	yes	characteristic
602	C₂	C₂×#3005	1	1	yes	characteristic
603	C₂	C₂×#3186	1	2	yes	—
604	C₂	C₂×#3194	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#121	C₂	semidirect
2. C₂²×#480	C₂	semidirect
3. C₂²×#447	C₂	semidirect
4. C₂×#2847	C₂	semidirect
5. #29592	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#2033	C₂	semidirect
7. C₂×#1999	C₂	semidirect
8. C₂×#1823	C₂	semidirect
9. C₂×#1786	C₂	semidirect
10. C₂×#1779	C₂	semidirect
14. C₂³×D₈	C₂²	semidirect
21. C₂²×#121	C₂²	semidirect
22. C₂²×#121	C₂²	semidirect
27. C₂×#480	C₂²	semidirect
29. C₂×#447	C₂²	semidirect
30. C₂²×#107	C₂²	semidirect
31. C₂²×#102	C₂²	semidirect
32. C₂²×#102	C₂²	semidirect
33. C₂²×#102	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
38. #2847	C₂²	semidirect
42. C₂×#380	C₂²	semidirect
43. #2033	C₂²	semidirect
44. #1999	C₂²	semidirect
45. #1823	C₂²	semidirect
46. #1786	C₂²	semidirect
47. #1779	C₂²	semidirect
48. C₂×#340	C₂²	semidirect
62. C₂³×D₄	D₄	semidirect
78. C₂²×D₈	C₂³	semidirect
96. C₂×#121	C₂³	semidirect
102. C₂²×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
117. C₂×#107	C₂³	semidirect
121. C₂×#102	C₂³	semidirect
122. C₂×#102	C₂³	semidirect
123. C₂×#102	C₂³	semidirect
129. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
135. #380	C₂³	semidirect
138. #340	C₂³	semidirect
151. C₂⁵	D₈	semidirect
189. C₂²×D₄	C₂×D₄	semidirect
258. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
324. C₂⁴	C₂×D₈	semidirect
599. C₂	#29592	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#121	2
C₂²×#480	2
C₂²×#447	2
C₂×#2847	2
#29592	2
C₂×#2033	2
C₂×#1999	2
C₂×#1823	2
C₂×#1786	2
C₂×#1779	2

Subgroups — C2×#29592 #6432813

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#29592 #6432813