Subgroups — C₂×#29599 #6432820

Order 512.

5030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#29599	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2035	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2001	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#1787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#1779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
17	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
18	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
23	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
25	C₂×#483	—	2	8	no	—
26	C₂×#483	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#451	—	2	8	no	—
28	C₂×#451	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
36	#2848	—	2	4	no	—
37	#2848	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×#385	—	2	1	no	—
39	C₂×#385	—	2	2	no	—
40	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#379	—	2	1	no	—
43	#2035	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#2001	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#1823	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#1787	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#1779	C₂²	1	8	yes	—
48	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂⁶	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
51	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
52	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
53	C₂³×Q₈	—	4	8	no	—
54	C₂³×Q₈	D₄	1	8	yes	—
55	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
59	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
60	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
61	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
62	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
63	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
64	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
66	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
70	C₂²×Q₁₆	—	4	8	no	—
71	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
72	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
75	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
80	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
83	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
84	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
87	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
104	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
110	#483	—	2	32	no	—
111	#451	—	2	32	no	—
112	C₂×#106	—	2	8	no	—
113	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	complemented
114	C₂×#103	—	2	8	no	—
115	C₂×#103	—	2	8	no	—
116	C₂×#103	—	4	8	no	—
117	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
118	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
119	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	complemented
120	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
126	#385	—	2	8	no	—
127	#385	—	2	16	no	—
128	#380	—	2	4	no	—
129	#380	—	2	2	no	—
130	#380	C₂³	1	4	yes	—
131	#380	C₂³	1	8	yes	—
132	#379	—	2	8	no	—
133	C₂×#95	—	2	2	no	—
134	C₂×#95	—	2	1	no	—
135	#340	C₂³	1	16	yes	complemented
136	C₂⁵	—	2	4	no	—
137	C₂⁵	—	2	8	no	—
138	C₂⁵	—	2	4	no	—
139	C₂⁵	—	2	4	no	—
140	C₂⁵	—	4	4	no	—
141	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
154	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
155	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
156	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
157	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
158	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
159	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
160	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
161	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
162	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
163	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
185	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
186	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
190	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
191	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
192	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
206	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
207	C₂×Q₁₆	—	4	32	no	—
208	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
211	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂²⋊Q₈	—	2	128	no	—
215	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
216	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
217	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
218	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
219	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
220	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
221	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
222	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
257	#106	—	2	16	no	—
258	#103	—	2	16	no	—
259	#103	—	2	16	no	—
260	#103	—	4	16	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
264	#95	—	2	8	no	—
265	#95	—	2	4	no	—
266	C₂⁴	—	2	4	no	—
267	C₂⁴	—	2	4	no	—
268	C₂⁴	—	2	32	no	—
269	C₂⁴	—	2	8	no	—
270	C₂⁴	—	2	4	no	—
271	C₂⁴	—	2	4	no	—
272	C₂⁴	—	2	4	no	—
273	C₂⁴	—	2	4	no	—
274	C₂⁴	—	2	16	no	—
275	C₂⁴	—	2	4	no	—
276	C₂⁴	—	2	4	no	—
277	C₂⁴	—	2	8	no	—
278	C₂⁴	—	2	8	no	—
279	C₂⁴	—	4	8	no	—
280	C₂⁴	—	4	32	no	—
281	C₂⁴	—	4	32	no	—
282	C₂⁴	—	4	16	no	—
283	C₂⁴	—	4	16	no	—
284	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
285	C₂⁴	#135	1	4	yes	—
286	C₂⁴	#137	1	8	yes	—
287	C₂⁴	#137	1	4	yes	—
288	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
289	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
311	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
312	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
375	Q₁₆	—	4	32	no	—
376	C₂×C₈	—	2	4	no	—
377	C₂×C₈	—	2	4	no	—
378	C₂×C₈	—	2	8	no	—
379	C₂×C₈	—	2	8	no	—
380	C₂×C₈	—	4	8	no	—
381	C₂×C₈	—	4	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
393	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
399	C₂³	—	2	8	no	—
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	2	16	no	—
402	C₂³	—	2	16	no	—
403	C₂³	—	2	8	no	—
404	C₂³	—	2	4	no	—
405	C₂³	—	2	32	no	—
406	C₂³	—	2	4	no	—
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	2	4	no	—
409	C₂³	—	2	16	no	—
410	C₂³	—	2	16	no	—
411	C₂³	—	2	16	no	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	2	4	no	—
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	4	32	no	—
416	C₂³	—	4	32	no	—
417	C₂³	—	4	16	no	—
418	C₂³	—	4	128	no	—
419	C₂³	—	4	8	no	—
420	C₂³	—	4	8	no	—
421	C₂³	—	4	8	no	—
422	C₂³	—	4	16	no	—
423	C₂³	—	4	8	no	—
424	C₂³	#452	1	16	yes	—
425	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
426	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
427	C₂³	#534	1	4	yes	—
428	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
429	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
430	C₂³	C₂×#137	1	8	yes	—
431	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
432	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
433	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
434	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	2	8	no	—
436	Q₈	—	2	8	no	—
437	Q₈	—	4	32	no	—
438	Q₈	—	4	16	no	—
439	Q₈	—	4	8	no	—
440	Q₈	—	4	4	no	—
441	Q₈	—	4	4	no	—
442	Q₈	—	8	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	16	no	—
446	C₂×C₄	—	2	8	no	—
447	C₂×C₄	—	2	8	no	—
448	C₂×C₄	—	2	8	no	—
449	C₂×C₄	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	32	no	—
454	C₂×C₄	—	4	16	no	—
455	C₂×C₄	—	4	32	no	—
456	C₂×C₄	—	4	8	no	—
457	C₂×C₄	—	4	16	no	—
458	C₂×C₄	—	4	8	no	—
459	C₂×C₄	—	4	32	no	—
460	C₂×C₄	—	4	16	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	16	no	—
464	C₂×C₄	—	4	8	no	—
465	C₂×C₄	—	4	8	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	8	4	no	—
474	C₂×C₄	—	8	8	no	—
475	C₂×C₄	—	8	4	no	—
476	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	#534	1	8	yes	—
480	C₂×C₄	#535	1	8	yes	—
481	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
484	C₈	—	4	4	no	—
485	C₈	—	4	4	no	—
486	C₂²	—	2	8	no	—
487	C₂²	—	2	8	no	—
488	C₂²	—	2	32	no	—
489	C₂²	—	2	4	no	—
490	C₂²	—	2	4	no	—
491	C₂²	—	2	8	no	—
492	C₂²	—	2	8	no	—
493	C₂²	—	2	8	no	—
494	C₂²	—	4	64	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	4	4	no	—
497	C₂²	—	4	32	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	#2613	1	4	yes	—
501	C₂²	C₂×#452	1	8	yes	—
502	C₂²	C₂×#452	1	4	yes	—
503	C₂²	#3004	1	4	yes	—
504	C₂²	#3190	1	8	yes	—
505	C₂²	#3195	1	8	yes	—
506	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂×#534	1	2	yes	—
508	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
510	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
511	C₄	—	2	4	no	—
512	C₄	—	4	8	no	—
513	C₄	—	4	4	no	—
514	C₄	—	4	8	no	—
515	C₄	—	8	4	no	—
516	C₄	—	8	2	no	—
517	C₄	—	8	2	no	—
518	C₄	#2613	1	4	yes	—
519	C₄	C₂×#534	1	2	yes	—
520	C₄	C₂×#535	1	2	yes	—
521	C₂	—	2	8	no	—
522	C₂	—	4	8	no	—
523	C₂	#29599	1	8	yes	direct product factor
524	C₂	C₂×#2613	1	1	yes	characteristic
525	C₂	C₂²×#452	1	1	yes	characteristic
526	C₂	C₂×#3004	1	1	yes	characteristic
527	C₂	C₂×#3190	1	2	yes	—
528	C₂	C₂×#3195	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁶	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#483	C₂	semidirect
3. C₂²×#451	C₂	semidirect
5. #29599	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#2035	C₂	semidirect
7. C₂×#2001	C₂	semidirect
8. C₂×#1823	C₂	semidirect
9. C₂×#1787	C₂	semidirect
13. C₂³×Q₁₆	C₂²	semidirect
26. C₂×#483	C₂²	semidirect
28. C₂×#451	C₂²	semidirect
29. C₂²×#106	C₂²	semidirect
30. C₂²×#103	C₂²	semidirect
31. C₂²×#103	C₂²	semidirect
32. C₂²×#103	C₂²	semidirect
43. #2035	C₂²	semidirect
44. #2001	C₂²	semidirect
45. #1823	C₂²	semidirect
46. #1787	C₂²	semidirect
48. C₂×#340	C₂²	semidirect
71. C₂²×Q₁₆	C₂³	semidirect
113. C₂×#106	C₂³	semidirect
117. C₂×#103	C₂³	semidirect
118. C₂×#103	C₂³	semidirect
119. C₂×#103	C₂³	semidirect
135. #340	C₂³	semidirect
523. C₂	#29599	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊Q₈	2
C₂²×#483	2
C₂²×#451	2
C₂×#2848	2
#29599	2
C₂×#2035	2
C₂×#2001	2
C₂×#1823	2
C₂×#1787	2
C₂×#1779	2

Subgroups — C2×#29599 #6432820

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#29599 #6432820