Subgroups — C₂×#29605 #6432827

Order 512.

4332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 617 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#29605	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#1825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#1780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#536	—	2	4	no	—
17	C₂×#536	—	2	8	no	—
18	C₂×#536	—	2	8	no	—
19	C₂×#536	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
21	C₂²×#124	—	2	1	no	—
22	C₂²×#123	—	2	2	no	—
23	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#485	—	2	8	no	—
29	C₂×#485	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#451	—	2	8	no	—
31	C₂×#451	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	#2616	—	2	4	no	—
44	#2616	C₂²	1	8	yes	—
45	C₂×#395	—	2	1	no	—
46	C₂×#394	—	2	2	no	—
47	C₂×#394	—	2	1	no	—
48	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
50	#2036	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#2035	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#2001	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#2001	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#1825	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#1787	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#1780	C₂²	1	8	yes	—
57	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂²×#41	—	2	4	no	—
60	C₂²×#41	—	2	4	no	—
61	C₂²×#41	—	4	4	no	—
62	C₂²×#41	—	4	4	no	—
63	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
64	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
66	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
67	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
68	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
69	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
70	C₂³×Q₈	D₄	1	8	yes	—
71	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
76	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
78	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
81	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
82	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
83	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
87	#536	—	2	64	no	—
88	#536	—	2	32	no	—
89	#536	—	2	32	no	—
90	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
91	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
92	C₂×#124	—	2	16	no	—
93	C₂×#124	—	2	8	no	—
94	C₂×#123	—	2	32	no	—
95	C₂×#123	—	2	16	no	—
96	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
97	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
98	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
103	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
104	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#117	—	2	4	no	—
113	C₂×#117	—	2	2	no	—
114	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
115	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
132	#485	—	2	32	no	—
133	#451	—	2	32	no	—
134	C₂×#107	—	2	4	no	—
135	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#106	—	2	4	no	—
137	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#103	—	2	8	no	—
139	C₂×#103	—	2	4	no	—
140	C₂×#103	—	2	4	no	—
141	C₂×#103	—	4	4	no	—
142	C₂×#103	—	4	4	no	—
143	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
156	#395	—	2	8	no	—
157	#394	—	2	16	no	—
158	#394	—	2	8	no	—
159	#380	—	2	4	no	—
160	#380	—	2	2	no	—
161	#380	C₂³	1	4	yes	—
162	#380	C₂³	1	8	yes	—
163	C₂×#95	—	2	2	no	—
164	C₂×#95	—	2	1	no	—
165	#340	C₂³	1	8	yes	—
166	#340	C₂³	1	8	yes	—
167	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#41	—	2	16	no	—
170	C₂×#41	—	2	8	no	—
171	C₂×#41	—	2	8	no	—
172	C₂×#41	—	4	16	no	—
173	C₂×#41	—	4	8	no	—
174	C₂×#41	—	4	8	no	—
175	C₂×#41	—	4	32	no	—
176	C₂×#41	—	4	16	no	—
177	C₂×#41	—	4	16	no	—
178	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
179	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
180	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
181	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
182	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
183	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
184	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
185	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
186	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
187	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
188	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
189	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
190	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
191	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
192	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
193	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
194	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
195	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
196	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
197	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
198	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
199	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
200	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
201	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
202	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
203	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
204	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
208	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
210	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
211	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
212	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
213	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
217	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
220	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
231	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
241	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
242	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
243	C₂×Q₁₆	—	4	32	no	—
244	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
255	#124	—	2	64	no	—
256	#123	—	2	128	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
269	#117	—	2	16	no	—
270	#117	—	2	8	no	—
271	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
312	#107	—	2	8	no	—
313	#106	—	2	8	no	—
314	#103	—	2	16	no	—
315	#103	—	2	8	no	—
316	#103	—	2	8	no	—
317	#103	—	4	8	no	—
318	#103	—	4	8	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
323	#95	—	2	8	no	—
324	#95	—	2	4	no	—
325	C₂⁴	—	2	4	no	—
326	C₂⁴	—	2	2	no	—
327	C₂⁴	—	2	4	no	—
328	C₂⁴	—	2	2	no	—
329	C₂⁴	—	2	4	no	—
330	C₂⁴	—	2	4	no	—
331	C₂⁴	—	2	4	no	—
332	C₂⁴	—	2	4	no	—
333	C₂⁴	—	2	4	no	—
334	C₂⁴	—	2	4	no	—
335	C₂⁴	—	2	4	no	—
336	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
337	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
338	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	#41	—	4	64	no	—
341	#41	—	4	32	no	—
342	#41	—	4	16	no	—
343	#41	—	4	16	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
359	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
360	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
361	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
362	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
363	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
364	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
365	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
366	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
371	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
372	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
373	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
375	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
376	C₂×D₄	—	2	16	no	—
377	C₂×D₄	—	2	8	no	—
378	C₂×D₄	—	4	8	no	—
379	C₂×D₄	—	4	8	no	—
380	C₂×D₄	—	4	8	no	—
381	C₂×D₄	—	4	16	no	—
382	C₂×D₄	—	4	32	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
432	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
443	Q₁₆	—	4	32	no	—
444	C₂×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈	—	2	4	no	—
447	C₂×C₈	—	2	4	no	—
448	C₂×C₈	—	2	4	no	—
449	C₂×C₈	—	2	4	no	—
450	C₂×C₈	—	2	4	no	—
451	C₂×C₈	—	4	8	no	—
452	C₂×C₈	—	4	4	no	—
453	C₂×C₈	—	4	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
465	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
467	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
468	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
469	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
477	C₄²	—	2	16	no	—
478	C₂³	—	2	8	no	—
479	C₂³	—	2	4	no	—
480	C₂³	—	2	8	no	—
481	C₂³	—	2	8	no	—
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	2	4	no	—
484	C₂³	—	2	2	no	—
485	C₂³	—	2	4	no	—
486	C₂³	—	2	4	no	—
487	C₂³	—	2	4	no	—
488	C₂³	—	2	4	no	—
489	C₂³	—	2	4	no	—
490	C₂³	—	2	4	no	—
491	C₂³	—	2	4	no	—
492	C₂³	—	4	8	no	—
493	C₂³	—	4	8	no	—
494	C₂³	—	4	8	no	—
495	C₂³	—	4	8	no	—
496	C₂³	—	4	8	no	—
497	C₂³	—	4	8	no	—
498	C₂³	—	4	8	no	—
499	C₂³	—	4	8	no	—
500	C₂³	—	4	8	no	—
501	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
502	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
503	C₂³	#534	1	4	yes	—
504	C₂³	#577	1	2	yes	—
505	C₂³	#578	1	4	yes	—
506	C₂³	#578	1	2	yes	—
507	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
508	Q₈	—	2	8	no	—
509	Q₈	—	2	8	no	—
510	Q₈	—	4	32	no	—
511	Q₈	—	4	16	no	—
512	Q₈	—	4	16	no	—
513	Q₈	—	4	4	no	—
514	Q₈	—	4	4	no	—
515	Q₈	—	4	4	no	—
516	Q₈	—	4	2	no	—
517	Q₈	—	4	2	no	—
518	Q₈	—	8	4	no	—
519	D₄	—	4	16	no	—
520	D₄	—	4	32	no	—
521	C₂×C₄	—	2	8	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	16	no	—
524	C₂×C₄	—	2	8	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	8	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	4	32	no	—
534	C₂×C₄	—	4	8	no	—
535	C₂×C₄	—	4	16	no	—
536	C₂×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄	—	4	8	no	—
539	C₂×C₄	—	4	8	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	4	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	16	no	—
544	C₂×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂×C₄	—	4	4	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	4	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	8	4	no	—
557	C₂×C₄	—	8	8	no	—
558	C₂×C₄	—	8	4	no	—
559	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
562	C₂×C₄	#534	1	8	yes	—
563	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
564	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
565	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
569	C₈	—	4	4	no	—
570	C₈	—	4	2	no	—
571	C₈	—	4	2	no	—
572	C₂²	—	2	4	no	—
573	C₂²	—	2	4	no	—
574	C₂²	—	2	4	no	—
575	C₂²	—	4	4	no	—
576	C₂²	—	4	4	no	—
577	C₂²	—	4	16	no	—
578	C₂²	—	4	4	no	—
579	C₂²	—	4	4	no	—
580	C₂²	—	4	4	no	—
581	C₂²	—	4	4	no	—
582	C₂²	—	4	4	no	—
583	C₂²	—	4	4	no	—
584	C₂²	—	4	4	no	—
585	C₂²	—	8	16	no	—
586	C₂²	#2613	1	4	yes	—
587	C₂²	#3011	1	4	yes	—
588	C₂²	#3013	1	4	yes	—
589	C₂²	#3201	1	8	yes	—
590	C₂²	#3202	1	8	yes	—
591	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	C₂×#534	1	2	yes	—
593	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
595	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
596	C₄	—	2	4	no	—
597	C₄	—	4	4	no	—
598	C₄	—	4	4	no	—
599	C₄	—	4	4	no	—
600	C₄	—	4	8	no	—
601	C₄	—	8	4	no	—
602	C₄	—	8	2	no	—
603	C₄	—	8	2	no	—
604	C₄	#2613	1	4	yes	—
605	C₄	C₂×#534	1	2	yes	—
606	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
607	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
608	C₂	—	4	4	no	—
609	C₂	—	8	4	no	—
610	C₂	#29605	1	8	yes	direct product factor
611	C₂	C₂×#2613	1	1	yes	characteristic
612	C₂	C₂×#3011	1	1	yes	characteristic
613	C₂	C₂×#3013	1	1	yes	characteristic
614	C₂	C₂×#3201	1	2	yes	—
615	C₂	C₂×#3202	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#485	C₂	semidirect
3. C₂²×#451	C₂	semidirect
5. #29605	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#2036	C₂	semidirect
7. C₂×#2035	C₂	semidirect
8. C₂×#2001	C₂	semidirect
9. C₂×#2001	C₂	semidirect
10. C₂×#1825	C₂	semidirect
11. C₂×#1787	C₂	semidirect
29. C₂×#485	C₂²	semidirect
31. C₂×#451	C₂²	semidirect
50. #2036	C₂²	semidirect
51. #2035	C₂²	semidirect
52. #2001	C₂²	semidirect
53. #2001	C₂²	semidirect
54. #1825	C₂²	semidirect
55. #1787	C₂²	semidirect
610. C₂	#29605	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#536	2
C₂²×#485	2
C₂²×#451	2
C₂×#2616	2
#29605	2
C₂×#2036	2
C₂×#2035	2
C₂×#2001	2
C₂×#1825	2
C₂×#1787	2
C₂×#1780	2

Subgroups — C2×#29605 #6432827

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#29605 #6432827