Finite Group Databasebeta

← #6432868

Subgroups — #6432868

Order 512.

4331 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1395 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3489C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3098C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35251C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29608C212yesmaximal, complemented
6#29607C212yesmaximal, complemented
7#29605C212yesmaximal, complemented
8#29603C212yesmaximal, complemented
9#29601C212yesmaximal, complemented
10#29600C212yesmaximal, complemented
11#29597C212yesmaximal, complemented
12#29595C212yesmaximal, complemented
13#23488C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23484C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23482C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23394C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23392C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23390C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23386C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#20703C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#20603C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20581C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×2−1+4C2211yescharacteristic
25C23×#41C2211yescharacteristic
26C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#135C2211yescharacteristic, complemented
28#3489—28no—
29#3489—28no—
30C2×D4×Q8—21no—
31C2×#548—21no—
32C2×#547—21no—
33C2×#547—22no—
34C2×#546—21no—
35C2×#546—22no—
36C2×#537C2211yescharacteristic
37C2×#537C2212yes—
38C2×#537C2211yescharacteristic
39C2×#537C2211yescharacteristic
40C2×#536C2211yescharacteristic
41C2×#536C2212yes—
42C2×#525C2211yescharacteristic
43C2×#525C2212yes—
44C2×#525C2211yescharacteristic
45C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
46C22×C22⋊Q8C2212yes—
47C2×#520C2211yescharacteristic
48#3098—28no—
49C2×#484C2212yescomplemented
50C2×#485C2212yescomplemented
51C2×#482C2212yescomplemented
52C2×#480C2212yescomplemented
53#3013—28no—
54C2×#452C2212yescomplemented
55C2×#449C2212yescomplemented
56C2×#451C2212yescomplemented
57C2×#448C2212yescomplemented
58C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#107C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#416C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#416C2211yescharacteristic, complemented
66C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
67C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#408C2211yescharacteristic
69C2×#408C2211yescharacteristic
70C2×#408C2211yescharacteristic
71C2×#408C2211yescharacteristic
72C2×#407C2211yescharacteristic
73C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
74#2848C2212yes—
75#2847C2212yes—
76#2616C2212yes—
77#2615C2212yes—
78#2430—22no—
79#2410—22no—
80#2409—21no—
81#2408—21no—
82#2407—21no—
83#2407—21no—
84#2311C2211yescharacteristic
85#2311C2211yescharacteristic
86C2×#380C2211yescharacteristic
87#2036C2212yes—
88#2036C2212yes—
89#2036C2212yes—
90#2036C2212yescomplemented
91#2036C2212yescomplemented
92#2036C2212yescomplemented
93#2036C2212yescomplemented
94#2036C2212yescomplemented
95#2036C2212yescomplemented
96#2035C2212yescomplemented
97#2035C2212yescomplemented
98#2035C2212yescomplemented
99#2034C2212yes—
100#2033C2212yescomplemented
101#2033C2212yescomplemented
102#2033C2212yescomplemented
103#2001C2211yescharacteristic
104#2001C2212yes—
105#2001C2211yescharacteristic, complemented
106#2001C2212yescomplemented
107#2001C2212yescomplemented
108#2001C2212yescomplemented
109#2001C2212yescomplemented
110#2000C2211yescharacteristic
111#2000C2211yescharacteristic
112#2000C2212yes—
113#2000C2211yescharacteristic, complemented
114#2000C2211yescharacteristic, complemented
115#2000C2212yescomplemented
116#2000C2212yescomplemented
117#2000C2212yescomplemented
118#2000C2212yescomplemented
119#2000C2212yescomplemented
120#1999C2211yescharacteristic
121#1999C2211yescharacteristic, complemented
122#1999C2212yescomplemented
123#1825C2212yescomplemented
124#1825C2212yescomplemented
125#1824C2212yescomplemented
126#1823C2212yescomplemented
127#1788C2212yescomplemented
128#1788C2212yescomplemented
129#1787C2212yescomplemented
130#1787C2212yescomplemented
131#1780C2212yes—
132#1780C2212yes—
133#1779C2212yes—
134#1779C2212yes—
135#1736C2211yescharacteristic, complemented
136#1736C2211yescharacteristic, complemented
137#1735C2211yescharacteristic, complemented
138C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
139C2×2−1+4—24no—
140C2×2−1+4—42no—
141C2×2−1+4—42no—
142C2×2−1+4—42no—
143C2×2−1+4—42no—
144C2×2−1+4D418yescomplemented
145C22×#41—24no—
146C22×#41—24no—
147C22×#41—22no—
148C22×#41—21no—
149C22×#41—42no—
150C22×#41—42no—
151C22×#41—42no—
152C22×#41—42no—
153C22×#41D411yescharacteristic
154C22×#41D411yescharacteristic
155C22×#41D412yes—
156C22×#41C2311yescharacteristic
157C22×#41C2311yescharacteristic
158C22×#41C2312yes—
159C22×#41C2311yescharacteristic
160C22×#41C2311yescharacteristic
161C22×#41C2312yes—
162C23×Q8—21no—
163C23×Q8D411yescharacteristic
164C23×Q8C2311yescharacteristic
165C23×Q8C2312yes—
166C23×D4D411yescharacteristic
167C23×D4D412yes—
168C24×C4C2311yescharacteristic
169C24×C4C2312yes—
170C2×#137—24no—
171C2×#137—42no—
172C2×#137—42no—
173C2×#135—24no—
174C2×#135—42no—
175C2×#135—42no—
176C22×Q16C2311yescharacteristic
177C22×Q16C2312yes—
178C22×SD16C2311yescharacteristic
179C22×SD16C2312yes—
180C22×SD16C2311yescharacteristic
181C22×D8C2311yescharacteristic
182C22×M16C2311yescharacteristic
183C22×M16C2311yescharacteristic
184C23×C8C2311yescharacteristic
185C23×C8C2311yescharacteristic
186D4×Q8—216no—
187#548—216no—
188#547—216no—
189#547—232no—
190#546—216no—
191#546—232no—
192#537—24no—
193#537—28no—
194#537—24no—
195#537—24no—
196#537—24no—
197#537—28no—
198#537—42no—
199#537—42no—
200#536—24no—
201#536—28no—
202#536—24no—
203#536—28no—
204C2×C4⋊Q8—21no—
205C2×C4⋊Q8—22no—
206C2×#124—21no—
207C2×#124—22no—
208#525—24no—
209#525—28no—
210#525—24no—
211#525—28no—
212#525—42no—
213#525—42no—
214C2×#123—22no—
215C2×#123—22no—
216C2×#123—22no—
217C2×#123—21no—
218C2×#123—22no—
219C2×#123—21no—
220C2×C22⋊Q8—24no—
221C2×C22⋊Q8—28no—
222C2×C22⋊Q8—21no—
223C2×C22⋊Q8—22no—
224C2×C22⋊Q8—21no—
225C2×C22⋊Q8—22no—
226C2×C22⋊Q8—21no—
227C2×C22⋊Q8—22no—
228C2×C22⋊Q8—21no—
229C2×C22⋊Q8—21no—
230C2×C22⋊Q8—24no—
231C2×C22⋊Q8—28no—
232C2×C22⋊Q8C2312yes—
233C2×C22⋊Q8C2312yes—
234C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
235C2×C22⋊Q8C2312yes—
236C2×C22⋊Q8C2312yes—
237C2×C22⋊Q8C2312yes—
238C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
239C2×C22⋊Q8C2312yes—
240C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
241C2×C22⋊Q8C2312yes—
242C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
243C2×#121—22no—
244C2×#121—22no—
245C2×#121—22no—
246C2×#121—21no—
247C2×#121—22no—
248C2×#121—21no—
249C2×#121—21no—
250C2×#121—22no—
251C2×#121—22no—
252C2×#121C2312yes—
253C2×#121C2311yescharacteristic
254C2×#121C2311yescharacteristic
255C2×#121C2312yes—
256C2×#121C2311yescharacteristic
257C2×#121C2312yes—
258C2×#121C2311yescharacteristic
259C2×#120—21no—
260C2×#120—22no—
261C2×#120—21no—
262C2×#120—22no—
263#520—24no—
264#520D418yescomplemented
265C2×C4×Q8—21no—
266C2×C4×D4—22no—
267C2×C4×D4—21no—
268C2×C4×D4—21no—
269C2×C4×D4—22no—
270C2×C4×D4—21no—
271C2×C4×D4—22no—
272C2×C4×D4—21no—
273C2×C4×D4—21no—
274C2×#117C2311yescharacteristic
275C2×#117C2312yes—
276C2×#117C2311yescharacteristic
277C22×C4⋊C4—21no—
278C22×C4⋊C4—22no—
279C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
280C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
281C22×C4⋊C4C2312yes—
282C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
283C22×C22⋊C4—21no—
284C22×C22⋊C4—22no—
285C22×C22⋊C4—21no—
286#485—28no—
287#484—28no—
288#482—28no—
289#480—28no—
290#452—28no—
291#451—28no—
292#449—28no—
293#448—28no—
294#428—24no—
295C2×#107—24no—
296C2×#107C2312yes—
297C2×#107C2312yes—
298C2×#107C2312yes—
299C2×#106C2312yes—
300#419—42no—
301#417—24no—
302#417—24no—
303#417—42no—
304#416—24no—
305#416—42no—
306C2×#103—24no—
307C2×#103—42no—
308C2×#103C2311yescharacteristic
309C2×#103C2312yes—
310C2×#103C2311yescharacteristic
311C2×#103C2312yes—
312C2×#103C2312yes—
313C2×#103C2312yes—
314C2×#103C2312yes—
315C2×#103C2312yes—
316C2×#103C2311yescharacteristic
317C2×#103C2311yescharacteristic
318C2×#103C2312yes—
319C2×#103C2312yes—
320C2×#103C2312yes—
321C2×#102C2311yescharacteristic
322C2×#102C2312yes—
323C2×#102C2311yescharacteristic
324C2×#102C2312yes—
325C2×#102C2311yescharacteristic
326C2×#102C2311yescharacteristic
327C2×#102C2312yes—
328#408—24no—
329#408—24no—
330#408—42no—
331#408—42no—
332#407—42no—
333C2×C22⋊C8—42no—
334C2×C22⋊C8C2312yes—
335C2×C22⋊C8C2312yes—
336C2×C22⋊C8C2312yes—
337C2×C22⋊C8C2312yes—
338C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
339C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
340C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
341C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
342C2×C22⋊C8C2312yes—
343C2×C22⋊C8C2312yes—
344C2×C22⋊C8C2312yes—
345C2×C22⋊C8C2312yes—
346C2×C22⋊C8C2312yes—
347C2×C22⋊C8C2312yes—
348#395—22no—
349#394—22no—
350#394—22no—
351#394—22no—
352#393—22no—
353#392—22no—
354#392—22no—
355#392—22no—
356#391—21no—
357#391—21no—
358#390—21no—
359#390—21no—
360#386—22no—
361#386—22no—
362#386—22no—
363#386—22no—
364#386—22no—
365#385—22no—
366#385—22no—
367#385—22no—
368#380—21no—
369#380—21no—
370#380C2312yes—
371#380C2312yes—
372#380C2312yes—
373#380C2312yes—
374#380C2312yes—
375#380C2312yes—
376#379—22no—
377C2×#95—21no—
378#340C2311yescharacteristic
379#340C2312yes—
380#340C2312yes—
381#340C2312yes—
382#340C2311yescharacteristic
383#340C2312yes—
384#340C2312yes—
385#340C2311yescharacteristic
386#340C2311yescharacteristic
387#340C2312yes—
388C25C2×D411yescharacteristic
389C25C2×D412yes—
3902−1+4—416no—
3912−1+4—416no—
3922−1+4—416no—
3932−1+4—416no—
394C2×#41—24no—
395C2×#41—28no—
396C2×#41—216no—
397C2×#41—24no—
398C2×#41—28no—
399C2×#41—24no—
400C2×#41—22no—
401C2×#41—24no—
402C2×#41—24no—
403C2×#41—22no—
404C2×#41—22no—
405C2×#41—22no—
406C2×#41—22no—
407C2×#41—22no—
408C2×#41—22no—
409C2×#41—22no—
410C2×#41—22no—
411C2×#41—22no—
412C2×#41—22no—
413C2×#41—22no—
414C2×#41—22no—
415C2×#41—22no—
416C2×#41—22no—
417C2×#41—22no—
418C2×#41—22no—
419C2×#41—22no—
420C2×#41—22no—
421C2×#41—22no—
422C2×#41—22no—
423C2×#41—42no—
424C2×#41—42no—
425C2×#41—42no—
426C2×#41—42no—
427C2×#41—44no—
428C2×#41—44no—
429C2×#41—42no—
430C2×#41—42no—
431C2×#41—42no—
432C2×#41—42no—
433C2×#41—42no—
434C2×#41—42no—
435C2×#41—42no—
436C2×#41—42no—
437C2×#41—48no—
438C2×#41—48no—
439C2×#41—44no—
440C2×#41—44no—
441C2×#41—416no—
442C2×#41—416no—
443C2×#41—416no—
444C2×#41—416no—
445C2×#41C2×D414yes—
446C2×#41C2×D418yes—
447C2×#41C2×D414yes—
448C2×#41C2×D414yes—
449C22×Q8—28no—
450C22×Q8—24no—
451C22×Q8—22no—
452C22×Q8—21no—
453C22×Q8—24no—
454C22×Q8—22no—
455C22×Q8—22no—
456C22×Q8—22no—
457C22×Q8—22no—
458C22×Q8—22no—
459C22×Q8—42no—
460C22×Q8—42no—
461C22×Q8—42no—
462C22×Q8—42no—
463C22×Q8—42no—
464C22×Q8—42no—
465C22×Q8—44no—
466C22×Q8—44no—
467C22×Q8C2×D414yes—
468C22×Q8C2×D418yes—
469C22×Q8C2×D411yescharacteristic
470C22×Q8C2×D411yescharacteristic
471C22×Q8C2×D412yes—
472C22×Q8C2411yescharacteristic
473C22×Q8C2412yes—
474C22×Q8C2411yescharacteristic
475C22×D4—21no—
476C22×D4—22no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—22no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—24no—
481C22×D4—28no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—22no—
486C22×D4—22no—
487C22×D4—42no—
488C22×D4—42no—
489C22×D4—44no—
490C22×D4—44no—
491C22×D4C2×D412yes—
492C22×D4C2×D411yescharacteristic
493C22×D4C2×D412yes—
494C22×D4C2×D411yescharacteristic
495C22×D4C2×D412yes—
496C22×D4C2×D412yes—
497C22×D4C2×D412yes—
498C22×D4C2411yescharacteristic
499C22×D4C2411yescharacteristic
500C23×C4—22no—
501C23×C4—21no—
502C23×C4—22no—
503C23×C4—21no—
504C23×C4—22no—
505C23×C4—21no—
506C23×C4—24no—
507C23×C4—24no—
508C23×C4—22no—
509C23×C4—22no—
510C23×C4—22no—
511C23×C4—22no—
512C23×C4—22no—
513C23×C4—22no—
514C23×C4—21no—
515C23×C4—21no—
516C23×C4—21no—
517C23×C4—42no—
518C23×C4—42no—
519C23×C4—42no—
520C23×C4—42no—
521C23×C4C2×D411yescharacteristic
522C23×C4C2×D411yescharacteristic
523C23×C4C2×D411yescharacteristic
524C23×C4C2×D412yes—
525C23×C4C2×D412yes—
526C23×C4C2×D412yes—
527C23×C4C2411yescharacteristic
528C23×C4C2411yescharacteristic
529C23×C4C2412yes—
530C23×C4C2412yes—
531C23×C4C2411yescharacteristic
532#137—416no—
533#135—416no—
534C2×Q16—22no—
535C2×Q16—24no—
536C2×Q16—41no—
537C2×Q16—41no—
538C2×Q16—42no—
539C2×Q16—42no—
540C2×SD16—22no—
541C2×SD16—24no—
542C2×SD16—22no—
543C2×SD16—41no—
544C2×SD16—41no—
545C2×SD16—41no—
546C2×SD16—41no—
547C2×SD16—42no—
548C2×SD16—42no—
549C2×D8—22no—
550C2×D8—41no—
551C2×D8—41no—
552C2×M16—22no—
553C2×M16—22no—
554C2×M16—22no—
555C2×M16—22no—
556C2×M16—22no—
557C2×M16—22no—
558C22×C8—22no—
559C22×C8—22no—
560C22×C8—22no—
561C22×C8—22no—
562C22×C8—22no—
563C22×C8—22no—
564C22×C8C2411yescharacteristic
565C22×C8C2411yescharacteristic
566C22×C8C2411yescharacteristic
567C22×C8C2411yescharacteristic
568C22×C8C2412yes—
569C22×C8C2412yes—
570C4⋊Q8—216no—
571C4⋊Q8—28no—
572#124—216no—
573#124—28no—
574#123—216no—
575#123—28no—
576#123—216no—
577#123—216no—
578#123—216no—
579#123—44no—
580C22⋊Q8—216no—
581C22⋊Q8—28no—
582C22⋊Q8—216no—
583C22⋊Q8—28no—
584C22⋊Q8—216no—
585C22⋊Q8—28no—
586C22⋊Q8—24no—
587C22⋊Q8—22no—
588C22⋊Q8—24no—
589C22⋊Q8—24no—
590C22⋊Q8—24no—
591C22⋊Q8—24no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8—22no—
594C22⋊Q8—24no—
595C22⋊Q8—24no—
596C22⋊Q8—24no—
597C22⋊Q8—24no—
598C22⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—24no—
600C22⋊Q8—24no—
601C22⋊Q8—24no—
602C22⋊Q8—41no—
603C22⋊Q8—41no—
604C22⋊Q8—41no—
605C22⋊Q8—41no—
606C22⋊Q8—42no—
607C22⋊Q8—42no—
608C22⋊Q8—44no—
609C22⋊Q8—44no—
610#121—216no—
611#121—216no—
612#121—216no—
613#121—216no—
614#121—28no—
615#121—22no—
616#121—22no—
617#121—24no—
618#121—22no—
619#121—22no—
620#121—24no—
621#121—24no—
622#121—24no—
623#121—41no—
624#121—41no—
625#121—41no—
626#121—41no—
627#121—42no—
628#121—42no—
629#121—48no—
630#121—44no—
631#121—44no—
632#121—48no—
633#120—216no—
634#120—28no—
635#120—44no—
636#120—84no—
637C4×Q8—28no—
638C4×D4—216no—
639C4×D4—28no—
640C4×D4—216no—
641C4×D4—28no—
642C4×D4—216no—
643C4×D4—28no—
644C4×D4—44no—
645C4×D4—44no—
646#117—24no—
647#117—22no—
648#117—22no—
649#117—22no—
650#117C2×D414yes—
651#117C2×D418yes—
652C2×C4⋊C4—216no—
653C2×C4⋊C4—28no—
654C2×C4⋊C4—22no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—22no—
657C2×C4⋊C4—22no—
658C2×C4⋊C4—22no—
659C2×C4⋊C4—22no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—24no—
662C2×C4⋊C4—22no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—22no—
665C2×C4⋊C4—22no—
666C2×C4⋊C4—22no—
667C2×C4⋊C4—22no—
668C2×C4⋊C4—22no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—22no—
674C2×C4⋊C4—22no—
675C2×C4⋊C4C2×D414yes—
676C2×C4⋊C4C2×D418yes—
677C2×C4⋊C4C2412yes—
678C2×C4⋊C4C2412yes—
679C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
680C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
681C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
682C2×C4⋊C4C2412yes—
683C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—216no—
685C2×C22⋊C4—28no—
686C2×C22⋊C4—22no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—22no—
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—22no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—22no—
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—82no—
714C2×C42—22no—
715C2×C42—21no—
716C2×C42—21no—
717#107—24no—
718#107—24no—
719#107—24no—
720#106—24no—
721#103—24no—
722#103—24no—
723#103—24no—
724#103—22no—
725#103—22no—
726#103—24no—
727#103—42no—
728#103—42no—
729#103—41no—
730#103—41no—
731#103—42no—
732#103—42no—
733#103—42no—
734#102—24no—
735#102—22no—
736#102—22no—
737#102—24no—
738#102—41no—
739#102—41no—
740#102—42no—
741C22⋊C8—24no—
742C22⋊C8—24no—
743C22⋊C8—24no—
744C22⋊C8—24no—
745C22⋊C8—41no—
746C22⋊C8—41no—
747C22⋊C8—41no—
748C22⋊C8—41no—
749C22⋊C8—42no—
750C22⋊C8—42no—
751C22⋊C8—42no—
752C22⋊C8—42no—
753C22⋊C8—42no—
754C22⋊C8—42no—
755#95—22no—
756#95—22no—
757#95—22no—
758#95—22no—
759#95—22no—
760#95—22no—
761C24—22no—
762C24—21no—
763C24—24no—
764C24—22no—
765C24—22no—
766C24—22no—
767C24—24no—
768C24—21no—
769C24—41no—
770C24—42no—
771C24—42no—
772C24—41no—
773C24—41no—
774C24—42no—
775C24—42no—
776C24—42no—
777C24C22×D412yes—
778C24C22×D411yescharacteristic
779C24C22×D412yes—
780C24C22×D411yescharacteristic
781C24C22×D411yescharacteristic
782#41—28no—
783#41—28no—
784#41—28no—
785#41—28no—
786#41—28no—
787#41—28no—
788#41—48no—
789#41—48no—
790#41—48no—
791#41—48no—
792#41—48no—
793#41—48no—
794#41—48no—
795#41—48no—
796#41—432no—
797#41—416no—
798#41—464no—
799#41—432no—
800#41—416no—
801#41—44no—
802#41—44no—
803#41—44no—
804#41—44no—
805#41—44no—
806#41—44no—
807#41—44no—
808#41—44no—
809#41—44no—
810#41—44no—
811C2×Q8—28no—
812C2×Q8—24no—
813C2×Q8—24no—
814C2×Q8—22no—
815C2×Q8—22no—
816C2×Q8—22no—
817C2×Q8—22no—
818C2×Q8—22no—
819C2×Q8—22no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—28no—
822C2×Q8—28no—
823C2×Q8—21no—
824C2×Q8—21no—
825C2×Q8—22no—
826C2×Q8—22no—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—22no—
830C2×Q8—22no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—21no—
837C2×Q8—42no—
838C2×Q8—42no—
839C2×Q8—48no—
840C2×Q8—48no—
841C2×Q8—44no—
842C2×Q8—44no—
843C2×Q8—48no—
844C2×Q8—48no—
845C2×Q8—416no—
846C2×Q8—432no—
847C2×Q8—42no—
848C2×Q8—42no—
849C2×Q8—44no—
850C2×Q8—44no—
851C2×Q8#12014yes—
852C2×Q8C22×D414yes—
853C2×Q8C22×D412yes—
854C2×D4—24no—
855C2×D4—24no—
856C2×D4—24no—
857C2×D4—28no—
858C2×D4—24no—
859C2×D4—24no—
860C2×D4—24no—
861C2×D4—24no—
862C2×D4—24no—
863C2×D4—24no—
864C2×D4—28no—
865C2×D4—24no—
866C2×D4—24no—
867C2×D4—22no—
868C2×D4—22no—
869C2×D4—22no—
870C2×D4—22no—
871C2×D4—22no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—21no—
874C2×D4—21no—
875C2×D4—21no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—21no—
883C2×D4—42no—
884C2×D4—42no—
885C2×D4—42no—
886C2×D4—42no—
887C2×D4—42no—
888C2×D4—42no—
889C2×D4—432no—
890C2×D4—416no—
891C2×D4—42no—
892C2×D4—44no—
893C2×D4—44no—
894C2×D4—42no—
895C2×D4—42no—
896C2×D4—42no—
897C2×D4—42no—
898C2×D4—42no—
899C2×D4—42no—
900C2×D4—42no—
901C2×D4—42no—
902C2×D4—42no—
903C2×D4—42no—
904C2×D4—44no—
905C2×D4—44no—
906C2×D4—82no—
907C2×D4—81no—
908C2×D4—81no—
909C2×D4—82no—
910C2×D4—81no—
911C2×D4—81no—
912C2×D4—82no—
913C2×D4—82no—
914C2×D4—82no—
915C2×D4—82no—
916C2×D4#12018yes—
917C2×D4#12014yes—
918C2×D4C22×D412yes—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—28no—
924C22×C4—24no—
925C22×C4—24no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—28no—
935C22×C4—24no—
936C22×C4—28no—
937C22×C4—24no—
938C22×C4—24no—
939C22×C4—22no—
940C22×C4—24no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—22no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—22no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—22no—
957C22×C4—22no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—22no—
963C22×C4—22no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—22no—
967C22×C4—22no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—42no—
970C22×C4—42no—
971C22×C4—42no—
972C22×C4—42no—
973C22×C4—42no—
974C22×C4—42no—
975C22×C4—48no—
976C22×C4—48no—
977C22×C4—48no—
978C22×C4—48no—
979C22×C4—44no—
980C22×C4—44no—
981C22×C4—44no—
982C22×C4—44no—
983C22×C4—42no—
984C22×C4—42no—
985C22×C4—44no—
986C22×C4—44no—
987C22×C4—42no—
988C22×C4—42no—
989C22×C4—44no—
990C22×C4—44no—
991C22×C4—42no—
992C22×C4—42no—
993C22×C4—42no—
994C22×C4—42no—
995C22×C4—42no—
996C22×C4—81no—
997C22×C4—82no—
998C22×C4—81no—
999C22×C4—82no—
1000C22×C4—81no—
1001C22×C4—81no—
1002C22×C4—81no—
1003C22×C4—81no—
1004C22×C4C22×D411yescharacteristic
1005C22×C4C22×D411yescharacteristic
1006C22×C4C22×D412yes—
1007C22×C4C22×D412yes—
1008C22×C4C22×D414yes—
1009C22×C4C22×D414yes—
1010C22×C4C22×D411yescharacteristic
1011C22×C4C22×D412yes—
1012C22×C4C22×D412yes—
1013C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1014C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1015C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1016C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1017C22×C4C2511yescharacteristic
1018Q16—44no—
1019Q16—48no—
1020SD16—44no—
1021SD16—44no—
1022SD16—48no—
1023D8—44no—
1024M16—44no—
1025M16—44no—
1026C2×C8—22no—
1027C2×C8—21no—
1028C2×C8—21no—
1029C2×C8—22no—
1030C2×C8—21no—
1031C2×C8—21no—
1032C2×C8—21no—
1033C2×C8—21no—
1034C2×C8—22no—
1035C2×C8—21no—
1036C2×C8—21no—
1037C2×C8—22no—
1038C2×C8—21no—
1039C2×C8—21no—
1040C2×C8—21no—
1041C2×C8—21no—
1042C2×C8—22no—
1043C2×C8—22no—
1044C2×C8—44no—
1045C2×C8—44no—
1046C4⋊C4—28no—
1047C4⋊C4—24no—
1048C4⋊C4—28no—
1049C4⋊C4—28no—
1050C4⋊C4—28no—
1051C4⋊C4—28no—
1052C4⋊C4—24no—
1053C4⋊C4—28no—
1054C4⋊C4—24no—
1055C4⋊C4—21no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—21no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—21no—
1065C4⋊C4—21no—
1066C4⋊C4—42no—
1067C4⋊C4—42no—
1068C4⋊C4—44no—
1069C4⋊C4—42no—
1070C4⋊C4—44no—
1071C4⋊C4—42no—
1072C4⋊C4C22×D412yes—
1073C4⋊C4C22×D412yes—
1074C4⋊C4C22×D414yes—
1075C22⋊C4—28no—
1076C22⋊C4—24no—
1077C22⋊C4—28no—
1078C22⋊C4—28no—
1079C22⋊C4—28no—
1080C22⋊C4—24no—
1081C22⋊C4—28no—
1082C22⋊C4—24no—
1083C22⋊C4—28no—
1084C22⋊C4—24no—
1085C22⋊C4—28no—
1086C22⋊C4—24no—
1087C22⋊C4—42no—
1088C22⋊C4—42no—
1089C22⋊C4—44no—
1090C22⋊C4—44no—
1091C22⋊C4—42no—
1092C22⋊C4—42no—
1093C22⋊C4—44no—
1094C22⋊C4—44no—
1095C22⋊C4—42no—
1096C22⋊C4—44no—
1097C22⋊C4—82no—
1098C22⋊C4—82no—
1099C22⋊C4—82no—
1100C22⋊C4—82no—
1101C22⋊C4—82no—
1102C42—28no—
1103C42—24no—
1104C42—42no—
1105C23—21no—
1106C23—21no—
1107C23—21no—
1108C23—21no—
1109C23—22no—
1110C23—21no—
1111C23—21no—
1112C23—22no—
1113C23—22no—
1114C23—21no—
1115C23—21no—
1116C23—21no—
1117C23—21no—
1118C23—22no—
1119C23—22no—
1120C23—22no—
1121C23—22no—
1122C23—21no—
1123C23—21no—
1124C23—22no—
1125C23—21no—
1126C23—22no—
1127C23—22no—
1128C23—21no—
1129C23—22no—
1130C23—21no—
1131C23—22no—
1132C23—21no—
1133C23—22no—
1134C23—21no—
1135C23—22no—
1136C23—44no—
1137C23—44no—
1138C23—44no—
1139C23—48no—
1140C23—48no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—44no—
1145C23—41no—
1146C23—41no—
1147C23—41no—
1148C23—41no—
1149C23—41no—
1150C23—41no—
1151C23—41no—
1152C23—41no—
1153C23—41no—
1154C23—41no—
1155C23—82no—
1156C23—82no—
1157C23—82no—
1158C23—84no—
1159C23—84no—
1160C23—84no—
1161C23—84no—
1162C23—84no—
1163C23C2×#12014yes—
1164C23C2×#12012yes—
1165C23#53412yes—
1166C23#53412yes—
1167C23#57812yes—
1168C23C23×D411yescharacteristic
1169Q8—28no—
1170Q8—24no—
1171Q8—22no—
1172Q8—24no—
1173Q8—22no—
1174Q8—416no—
1175Q8—48no—
1176Q8—48no—
1177Q8—44no—
1178Q8—42no—
1179Q8—42no—
1180Q8—41no—
1181Q8—41no—
1182Q8—41no—
1183Q8—41no—
1184Q8—41no—
1185Q8—41no—
1186D4—216no—
1187D4—28no—
1188D4—22no—
1189D4—22no—
1190D4—48no—
1191D4—48no—
1192D4—48no—
1193D4—48no—
1194D4—416no—
1195D4—48no—
1196D4—48no—
1197D4—44no—
1198D4—41no—
1199D4—41no—
1200D4—41no—
1201D4—41no—
1202D4—41no—
1203D4—41no—
1204D4—88no—
1205D4—84no—
1206D4—84no—
1207D4—84no—
1208D4—84no—
1209D4—164no—
1210D4—164no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—24no—
1214C2×C4—24no—
1215C2×C4—24no—
1216C2×C4—24no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—24no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—24no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—21no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—21no—
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—48no—
1232C2×C4—48no—
1233C2×C4—416no—
1234C2×C4—48no—
1235C2×C4—416no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—44no—
1242C2×C4—48no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—44no—
1249C2×C4—44no—
1250C2×C4—48no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—84no—
1279C2×C4—88no—
1280C2×C4—84no—
1281C2×C4—162no—
1282C2×C4—162no—
1283C2×C4C2×#12014yes—
1284C2×C4C2×#12012yes—
1285C2×C4#53412yes—
1286C2×C4#53412yes—
1287C2×C4#53414yes—
1288C2×C4#53414yes—
1289C2×C4#53514yes—
1290C2×C4#53514yes—
1291C2×C4C23×D411yescharacteristic
1292C2×C4C23×D411yescharacteristic
1293C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1294C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1295C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1296C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1297C8—41no—
1298C8—41no—
1299C8—42no—
1300C8—41no—
1301C8—41no—
1302C8—42no—
1303C22—22no—
1304C22—22no—
1305C22—22no—
1306C22—22no—
1307C22—22no—
1308C22—22no—
1309C22—22no—
1310C22—22no—
1311C22—22no—
1312C22—24no—
1313C22—24no—
1314C22—24no—
1315C22—42no—
1316C22—42no—
1317C22—41no—
1318C22—42no—
1319C22—42no—
1320C22—41no—
1321C22—41no—
1322C22—41no—
1323C22—41no—
1324C22—42no—
1325C22—41no—
1326C22—42no—
1327C22—41no—
1328C22—42no—
1329C22—42no—
1330C22—41no—
1331C22—42no—
1332C22—41no—
1333C22—42no—
1334C22—42no—
1335C22—42no—
1336C22—41no—
1337C22—42no—
1338C22—42no—
1339C22—41no—
1340C22—88no—
1341C22—816no—
1342C22—81no—
1343C22—81no—
1344C22—81no—
1345C22—81no—
1346C22—81no—
1347C22—81no—
1348C22—81no—
1349C22—81no—
1350C22—81no—
1351C22—81no—
1352C22—81no—
1353C22#261314yes—
1354C22C22×#12011yescharacteristic
1355C22C2×#53411yescharacteristic
1356C22C2×#53411yescharacteristic
1357C22C2×#57811yescharacteristic
1358C22#358411yescharacteristic
1359C22#358511yescharacteristic
1360C22#358611yescharacteristic
1361C4—24no—
1362C4—42no—
1363C4—44no—
1364C4—42no—
1365C4—41no—
1366C4—41no—
1367C4—42no—
1368C4—44no—
1369C4—42no—
1370C4—81no—
1371C4—81no—
1372C4—82no—
1373C4—82no—
1374C4—81no—
1375C4#261314yes—
1376C4C2×#53411yescharacteristic
1377C4C2×#53411yescharacteristic
1378C4C2×#53511yescharacteristic
1379C4C2×#53511yescharacteristic
1380C2—24no—
1381C2—44no—
1382C2—42no—
1383C2—81no—
1384C2—82no—
1385C2—82no—
1386C2—161no—
1387C2C2×#261311yescharacteristic
1388C2#6037511yescharacteristic
1389C2#6037611yescharacteristic
1390C2#6076411yescharacteristic
1391C2#6076611yescharacteristic
1392C2#6077011yescharacteristic
1393C2#6077211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3489C2semidirect
2. C2×#3098C2semidirect
3. C2×#3013C2semidirect
4. #35251C2semidirect
5. #29608C2semidirect
6. #29607C2semidirect
7. #29605C2semidirect
8. #29603C2semidirect
9. #29601C2semidirect
10. #29600C2semidirect
11. #29597C2semidirect
12. #29595C2semidirect
13. #23488C2semidirect
14. #23484C2semidirect
15. #23482C2semidirect
16. C2×#2036C2semidirect
17. #23394C2semidirect
18. #23392C2semidirect
19. #23390C2semidirect
20. #23386C2semidirect
21. #20703C2semidirect
22. #20603C2semidirect
23. #20581C2semidirect
26. C22×#137C22semidirect
27. C22×#135C22semidirect
49. C2×#484C22semidirect
50. C2×#485C22semidirect
51. C2×#482C22semidirect
52. C2×#480C22semidirect
54. C2×#452C22semidirect
55. C2×#449C22semidirect
56. C2×#451C22semidirect
57. C2×#448C22semidirect
58. C2×#428C22semidirect
59. C22×#107C22semidirect
60. C2×#417C22semidirect
61. C2×#417C22semidirect
62. C2×#417C22semidirect
63. C2×#419C22semidirect
64. C2×#416C22semidirect
65. C2×#416C22semidirect
66. C22×#103C22semidirect
67. C22×#103C22semidirect
90. #2036C22semidirect
91. #2036C22semidirect
92. #2036C22semidirect
93. #2036C22semidirect
94. #2036C22semidirect
95. #2036C22semidirect
96. #2035C22semidirect
97. #2035C22semidirect
98. #2035C22semidirect
100. #2033C22semidirect
101. #2033C22semidirect
102. #2033C22semidirect
105. #2001C22semidirect
106. #2001C22semidirect
107. #2001C22semidirect
108. #2001C22semidirect
109. #2001C22semidirect
113. #2000C22semidirect
114. #2000C22semidirect
115. #2000C22semidirect
116. #2000C22semidirect
117. #2000C22semidirect
118. #2000C22semidirect
119. #2000C22semidirect
121. #1999C22semidirect
122. #1999C22semidirect
123. #1825C22semidirect
124. #1825C22semidirect
125. #1824C22semidirect
126. #1823C22semidirect
127. #1788C22semidirect
128. #1788C22semidirect
129. #1787C22semidirect
130. #1787C22semidirect
135. #1736C22semidirect
136. #1736C22semidirect
137. #1735C22semidirect
138. C2×#340C22semidirect
144. C2×2−1+4D4semidirect
264. #520D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34892
C2×#30982
C2×#30132
#352512
#296082
#296072
#296052
#296032
#296012
#296002
#295972
#295952
#234882
#234842
#234822
C2×#20362
#233942
#233922
#233902
#233862
#207032
#206032
#205812