Subgroups — #6432878

Order 512.

4341 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29615	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#29614	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#23494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#1785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#575	C₂²	1	2	yes	—
17	#3449	—	2	4	no	—
18	#3449	—	2	4	no	—
19	#3449	—	2	4	no	—
20	#3449	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#537	—	2	2	no	—
22	C₂×#536	—	2	1	no	—
23	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#535	—	2	1	no	—
26	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#534	—	2	2	no	—
29	C₂×#532	—	2	2	no	—
30	C₂×#525	—	2	2	no	—
31	C₂×#525	—	2	2	no	—
32	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#3095	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#3094	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#3093	—	2	2	no	—
37	#3092	—	2	2	no	—
38	#3091	—	2	4	no	—
39	#3007	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#3006	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#3005	—	2	2	no	—
42	#3004	—	2	1	no	—
43	#3003	—	2	1	no	—
44	#3002	—	2	4	no	—
45	#2911	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#421	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#421	C₂²	1	2	yes	—
48	#2896	C₂²	1	2	yes	—
49	#2896	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2849	—	2	2	no	—
55	#2613	—	2	2	no	—
56	#2432	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2431	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#2407	—	2	4	no	—
59	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2038	C₂²	1	16	yes	complemented
63	#2037	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#2005	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#2004	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#2003	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#2002	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#1826	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#1789	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#1785	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#1733	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1733	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂²×#41	—	2	1	no	—
74	C₂²×#41	—	2	1	no	—
75	C₂²×#41	—	2	1	no	—
76	C₂²×#41	—	2	1	no	—
77	C₂²×#41	—	2	1	no	—
78	C₂²×#41	—	2	1	no	—
79	C₂²×#41	—	2	2	no	—
80	C₂²×#41	—	2	2	no	—
81	C₂²×#41	—	2	2	no	—
82	C₂²×#41	—	2	2	no	—
83	C₂²×#41	—	4	4	no	—
84	C₂²×#41	—	4	4	no	—
85	C₂²×#41	—	4	4	no	—
86	C₂²×#41	—	4	4	no	—
87	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
88	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	complemented
89	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	complemented
90	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
97	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
98	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
101	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#575	—	4	4	no	—
104	#575	—	4	4	no	—
105	C₂×#137	—	2	2	no	—
106	C₂×#137	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
108	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#135	—	2	4	no	—
110	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
112	#537	—	2	8	no	—
113	#537	—	2	8	no	—
114	#537	—	2	8	no	—
115	#537	—	2	8	no	—
116	#536	—	2	8	no	—
117	#536	—	2	4	no	—
118	#536	—	2	8	no	—
119	#536	—	2	4	no	—
120	#536	—	2	4	no	—
121	#536	—	4	4	no	—
122	#536	C₂³	1	8	yes	—
123	#535	—	2	8	no	—
124	#535	—	2	4	no	—
125	#535	—	2	8	no	—
126	#535	—	2	4	no	—
127	#535	—	2	4	no	—
128	#535	—	4	4	no	—
129	#535	C₂³	1	8	yes	—
130	#534	—	2	16	no	—
131	#534	—	2	16	no	—
132	#532	—	2	16	no	—
133	#532	—	2	16	no	—
134	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
136	C₂×#127	—	2	2	no	—
137	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	complemented
138	C₂×#124	—	2	2	no	—
139	C₂×#124	—	2	2	no	—
140	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	complemented
141	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	complemented
142	#525	—	2	16	no	—
143	#525	—	2	16	no	—
144	#525	—	2	16	no	—
145	#525	—	2	2	no	—
146	#525	—	2	1	no	—
147	#525	—	2	1	no	—
148	#525	—	2	2	no	—
149	#525	—	2	1	no	—
150	#525	—	2	1	no	—
151	#525	—	2	16	no	—
152	C₂×#123	—	2	4	no	—
153	C₂×#123	—	2	4	no	—
154	C₂×#123	—	2	1	no	—
155	C₂×#123	—	2	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#121	—	2	4	no	—
161	C₂×#121	—	2	8	no	—
162	C₂×#121	—	2	2	no	—
163	C₂×#121	—	2	4	no	—
164	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#120	—	2	4	no	—
166	C₂×#120	—	2	4	no	—
167	C₂×#120	—	2	2	no	—
168	C₂×#120	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
171	C₂×#117	—	2	1	no	—
172	C₂×#117	—	2	1	no	—
173	C₂×#117	—	2	2	no	—
174	C₂×#117	—	2	2	no	—
175	C₂×#117	D₄	1	4	yes	complemented
176	C₂×#117	D₄	1	2	yes	complemented
177	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	complemented
183	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
185	#485	—	2	8	no	—
186	#484	—	2	4	no	—
187	#483	—	2	4	no	—
188	#482	—	2	8	no	—
189	#481	—	2	4	no	—
190	#480	—	2	4	no	—
191	#452	—	2	8	no	—
192	#451	—	2	4	no	—
193	#450	—	2	4	no	—
194	#449	—	2	8	no	—
195	#448	—	2	4	no	—
196	#447	—	2	4	no	—
197	#428	—	2	4	no	—
198	#428	C₂³	1	8	yes	complemented
199	#427	—	2	4	no	—
200	#421	—	4	4	no	—
201	#421	—	4	4	no	—
202	C₂×#104	C₂³	1	8	yes	—
203	C₂×#104	C₂³	1	8	yes	—
204	#419	—	2	2	no	—
205	#419	C₂³	1	4	yes	complemented
206	#418	—	2	2	no	—
207	#418	C₂³	1	4	yes	complemented
208	#417	—	2	4	no	—
209	#417	C₂³	1	8	yes	—
210	#416	—	2	4	no	—
211	#416	—	2	4	no	—
212	C₂×#101	—	4	4	no	—
213	C₂×#101	C₂³	1	8	yes	complemented
214	C₂×#100	—	4	4	no	—
215	C₂×#100	C₂³	1	8	yes	complemented
216	#407	—	2	1	no	—
217	#407	—	2	1	no	—
218	#407	—	2	1	no	—
219	#407	—	2	1	no	—
220	#407	C₂³	1	4	yes	—
221	#407	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
224	#394	—	2	8	no	—
225	#392	—	2	8	no	—
226	#391	—	2	2	no	—
227	#391	C₂³	1	4	yes	complemented
228	#390	—	2	2	no	—
229	#390	C₂³	1	4	yes	complemented
230	#386	—	2	8	no	—
231	#385	—	2	8	no	—
232	#381	—	2	2	no	—
233	#381	—	2	1	no	—
234	#380	—	2	2	no	—
235	#379	—	2	2	no	—
236	#379	—	2	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
238	#339	C₂³	1	8	yes	complemented
239	#339	C₂³	1	8	yes	complemented
240	C₂⁵	—	2	1	no	—
241	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#41	—	2	4	no	—
244	C₂×#41	—	2	4	no	—
245	C₂×#41	—	2	4	no	—
246	C₂×#41	—	2	4	no	—
247	C₂×#41	—	2	4	no	—
248	C₂×#41	—	2	4	no	—
249	C₂×#41	—	2	4	no	—
250	C₂×#41	—	2	4	no	—
251	C₂×#41	—	2	4	no	—
252	C₂×#41	—	2	4	no	—
253	C₂×#41	—	2	2	no	—
254	C₂×#41	—	2	4	no	—
255	C₂×#41	—	2	2	no	—
256	C₂×#41	—	2	4	no	—
257	C₂×#41	—	2	4	no	—
258	C₂×#41	—	2	1	no	—
259	C₂×#41	—	2	1	no	—
260	C₂×#41	—	2	1	no	—
261	C₂×#41	—	2	1	no	—
262	C₂×#41	—	2	4	no	—
263	C₂×#41	—	2	4	no	—
264	C₂×#41	—	2	4	no	—
265	C₂×#41	—	2	4	no	—
266	C₂×#41	—	2	4	no	—
267	C₂×#41	—	2	4	no	—
268	C₂×#41	—	4	8	no	—
269	C₂×#41	—	4	8	no	—
270	C₂×#41	—	4	4	no	—
271	C₂×#41	—	4	4	no	—
272	C₂×#41	—	4	8	no	—
273	C₂×#41	—	4	8	no	—
274	C₂×#41	—	4	16	no	—
275	C₂×#41	—	4	8	no	—
276	C₂×#41	—	4	8	no	—
277	C₂×#41	—	4	4	no	—
278	C₂×#41	—	4	4	no	—
279	C₂×#41	—	4	8	no	—
280	C₂×#41	—	4	8	no	—
281	C₂×#41	—	4	8	no	—
282	C₂×#41	—	4	8	no	—
283	C₂×#41	—	4	16	no	—
284	C₂×#41	—	4	8	no	—
285	C₂×#41	—	4	16	no	—
286	C₂×#41	—	4	8	no	—
287	C₂×#41	—	4	16	no	—
288	C₂×#41	—	4	8	no	—
289	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
291	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
293	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
295	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
296	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
297	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
298	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
301	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
333	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
351	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
361	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	#137	—	4	4	no	—
364	#137	—	4	4	no	—
365	#137	—	4	8	no	—
366	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
367	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
368	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
369	#135	—	4	16	no	—
370	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
371	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
373	C₂×D₈	—	2	4	no	—
374	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
375	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
376	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
377	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
378	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
379	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
380	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
381	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
382	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
384	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
385	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
386	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
387	#127	—	2	8	no	—
388	#127	—	2	8	no	—
389	#127	—	4	4	no	—
390	#124	—	2	8	no	—
391	#124	—	2	8	no	—
392	#124	—	2	8	no	—
393	#124	—	2	8	no	—
394	#124	—	4	4	no	—
395	#124	—	4	4	no	—
396	#123	—	2	32	no	—
397	#123	—	2	16	no	—
398	#123	—	2	16	no	—
399	#123	—	4	8	no	—
400	#123	—	4	1	no	—
401	#123	—	4	1	no	—
402	#123	—	4	2	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
412	#121	—	2	16	no	—
413	#121	—	2	16	no	—
414	#121	—	2	16	no	—
415	#121	—	2	32	no	—
416	#121	—	2	32	no	—
417	#121	—	2	16	no	—
418	#121	—	2	2	no	—
419	#121	—	2	2	no	—
420	#121	—	2	2	no	—
421	#121	—	2	2	no	—
422	#121	—	4	8	no	—
423	#120	—	2	16	no	—
424	#120	—	2	32	no	—
425	#120	—	2	16	no	—
426	#120	—	4	8	no	—
427	#120	—	4	1	no	—
428	#120	—	4	2	no	—
429	#120	—	4	1	no	—
430	C₄×D₄	—	2	64	no	—
431	C₄×D₄	—	4	2	no	—
432	C₄×D₄	—	4	2	no	—
433	C₄×D₄	—	4	2	no	—
434	C₄×D₄	—	4	2	no	—
435	#117	—	2	4	no	—
436	#117	—	2	4	no	—
437	#117	—	2	4	no	—
438	#117	—	2	4	no	—
439	#117	—	2	2	no	—
440	#117	—	2	4	no	—
441	#117	—	2	2	no	—
442	#117	—	2	4	no	—
443	#117	—	2	4	no	—
444	#117	—	2	1	no	—
445	#117	—	2	1	no	—
446	#117	—	2	1	no	—
447	#117	—	2	1	no	—
448	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
449	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
450	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
478	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
485	#107	—	2	8	no	—
486	#106	—	2	8	no	—
487	#104	—	4	8	no	—
488	#104	—	4	8	no	—
489	#103	—	2	8	no	—
490	#103	—	2	8	no	—
491	#102	—	2	8	no	—
492	#102	—	2	8	no	—
493	#101	—	4	8	no	—
494	#100	—	4	8	no	—
495	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
497	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
499	#95	—	2	4	no	—
500	#95	—	2	8	no	—
501	C₂⁴	—	2	2	no	—
502	C₂⁴	—	2	2	no	—
503	C₂⁴	—	2	2	no	—
504	C₂⁴	—	2	2	no	—
505	C₂⁴	—	2	2	no	—
506	C₂⁴	—	2	4	no	—
507	C₂⁴	—	2	4	no	—
508	C₂⁴	—	2	4	no	—
509	C₂⁴	—	2	1	no	—
510	C₂⁴	—	4	4	no	—
511	C₂⁴	—	8	2	no	—
512	C₂⁴	—	8	4	no	—
513	C₂⁴	—	8	4	no	—
514	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
515	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
516	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
517	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
518	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	#41	—	2	8	no	—
521	#41	—	2	8	no	—
522	#41	—	2	4	no	—
523	#41	—	2	4	no	—
524	#41	—	2	4	no	—
525	#41	—	2	4	no	—
526	#41	—	4	8	no	—
527	#41	—	4	8	no	—
528	#41	—	4	16	no	—
529	#41	—	4	8	no	—
530	#41	—	4	8	no	—
531	#41	—	4	16	no	—
532	#41	—	4	16	no	—
533	#41	—	4	16	no	—
534	#41	—	4	16	no	—
535	#41	—	4	16	no	—
536	#41	—	4	16	no	—
537	#41	—	4	16	no	—
538	#41	—	4	16	no	—
539	#41	—	4	16	no	—
540	#41	—	4	16	no	—
541	#41	—	4	16	no	—
542	#41	—	4	4	no	—
543	#41	—	4	4	no	—
544	#41	—	4	4	no	—
545	#41	—	4	4	no	—
546	#41	—	4	4	no	—
547	#41	—	4	4	no	—
548	#41	—	4	4	no	—
549	#41	—	4	4	no	—
550	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
551	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
555	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
556	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
557	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
559	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
560	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
567	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
568	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
569	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
570	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
571	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
573	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
574	C₂×D₄	—	2	4	no	—
575	C₂×D₄	—	2	8	no	—
576	C₂×D₄	—	2	8	no	—
577	C₂×D₄	—	2	8	no	—
578	C₂×D₄	—	2	4	no	—
579	C₂×D₄	—	2	32	no	—
580	C₂×D₄	—	2	4	no	—
581	C₂×D₄	—	2	2	no	—
582	C₂×D₄	—	2	2	no	—
583	C₂×D₄	—	2	2	no	—
584	C₂×D₄	—	2	4	no	—
585	C₂×D₄	—	2	4	no	—
586	C₂×D₄	—	2	4	no	—
587	C₂×D₄	—	2	4	no	—
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂×D₄	—	2	1	no	—
591	C₂×D₄	—	2	1	no	—
592	C₂×D₄	—	2	4	no	—
593	C₂×D₄	—	2	4	no	—
594	C₂×D₄	—	2	2	no	—
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	4	8	no	—
597	C₂×D₄	—	4	8	no	—
598	C₂×D₄	—	4	8	no	—
599	C₂×D₄	—	4	4	no	—
600	C₂×D₄	—	4	8	no	—
601	C₂×D₄	—	4	16	no	—
602	C₂×D₄	—	4	8	no	—
603	C₂×D₄	—	4	8	no	—
604	C₂×D₄	—	4	8	no	—
605	C₂×D₄	—	4	8	no	—
606	C₂×D₄	—	4	16	no	—
607	C₂×D₄	—	4	8	no	—
608	C₂×D₄	—	4	4	no	—
609	C₂×D₄	—	4	4	no	—
610	C₂×D₄	—	4	2	no	—
611	C₂×D₄	—	4	2	no	—
612	C₂×D₄	—	4	1	no	—
613	C₂×D₄	—	4	1	no	—
614	C₂×D₄	—	4	2	no	—
615	C₂×D₄	—	4	2	no	—
616	C₂×D₄	—	4	8	no	—
617	C₂×D₄	—	4	4	no	—
618	C₂×D₄	—	4	4	no	—
619	C₂×D₄	—	4	4	no	—
620	C₂×D₄	—	4	4	no	—
621	C₂×D₄	—	8	16	no	—
622	C₂×D₄	—	8	4	no	—
623	C₂×D₄	—	8	8	no	—
624	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
656	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
657	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
658	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
671	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
676	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
690	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
692	Q₁₆	—	4	8	no	—
693	SD₁₆	—	4	8	no	—
694	SD₁₆	—	4	8	no	—
695	D₈	—	4	8	no	—
696	M₁₆	—	2	4	no	—
697	M₁₆	—	2	4	no	—
698	M₁₆	—	2	4	no	—
699	M₁₆	—	2	4	no	—
700	M₁₆	—	4	4	no	—
701	M₁₆	—	4	4	no	—
702	C₂×C₈	—	2	4	no	—
703	C₂×C₈	—	2	4	no	—
704	C₂×C₈	—	4	4	no	—
705	C₂×C₈	—	4	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
713	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
717	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
735	C₄²	—	2	8	no	—
736	C₄²	—	2	4	no	—
737	C₄²	—	2	4	no	—
738	C₄²	—	2	4	no	—
739	C₄²	—	2	4	no	—
740	C₄²	—	4	1	no	—
741	C₄²	—	4	1	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	4	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	2	2	no	—
747	C₂³	—	2	4	no	—
748	C₂³	—	2	4	no	—
749	C₂³	—	2	4	no	—
750	C₂³	—	2	4	no	—
751	C₂³	—	4	2	no	—
752	C₂³	—	4	2	no	—
753	C₂³	—	4	2	no	—
754	C₂³	—	4	2	no	—
755	C₂³	—	4	2	no	—
756	C₂³	—	4	2	no	—
757	C₂³	—	4	2	no	—
758	C₂³	—	4	8	no	—
759	C₂³	—	4	8	no	—
760	C₂³	—	4	8	no	—
761	C₂³	—	4	8	no	—
762	C₂³	—	4	4	no	—
763	C₂³	—	4	4	no	—
764	C₂³	—	4	4	no	—
765	C₂³	—	4	4	no	—
766	C₂³	—	4	1	no	—
767	C₂³	—	4	1	no	—
768	C₂³	—	4	1	no	—
769	C₂³	—	8	4	no	—
770	C₂³	—	8	4	no	—
771	C₂³	—	8	4	no	—
772	C₂³	—	8	4	no	—
773	C₂³	—	8	4	no	—
774	C₂³	—	8	8	no	—
775	C₂³	—	8	8	no	—
776	C₂³	—	8	16	no	—
777	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
778	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
779	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
780	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
781	C₂³	#534	1	2	yes	—
782	C₂³	#534	1	2	yes	—
783	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
784	Q₈	—	2	4	no	—
785	Q₈	—	2	4	no	—
786	Q₈	—	4	8	no	—
787	Q₈	—	4	4	no	—
788	Q₈	—	4	4	no	—
789	Q₈	—	4	4	no	—
790	Q₈	—	4	4	no	—
791	Q₈	—	4	4	no	—
792	Q₈	—	4	2	no	—
793	Q₈	—	4	2	no	—
794	D₄	—	2	4	no	—
795	D₄	—	2	4	no	—
796	D₄	—	4	8	no	—
797	D₄	—	4	16	no	—
798	D₄	—	4	16	no	—
799	D₄	—	4	16	no	—
800	D₄	—	4	8	no	—
801	D₄	—	4	4	no	—
802	D₄	—	4	4	no	—
803	D₄	—	4	4	no	—
804	D₄	—	4	4	no	—
805	D₄	—	4	4	no	—
806	D₄	—	4	4	no	—
807	D₄	—	4	2	no	—
808	D₄	—	4	4	no	—
809	D₄	—	4	2	no	—
810	D₄	—	8	32	no	—
811	D₄	—	8	4	no	—
812	D₄	—	8	4	no	—
813	D₄	—	8	2	no	—
814	D₄	—	8	2	no	—
815	D₄	—	16	8	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	4	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	4	no	—
822	C₂×C₄	—	2	4	no	—
823	C₂×C₄	—	2	4	no	—
824	C₂×C₄	—	2	4	no	—
825	C₂×C₄	—	2	4	no	—
826	C₂×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂×C₄	—	2	4	no	—
828	C₂×C₄	—	2	4	no	—
829	C₂×C₄	—	2	8	no	—
830	C₂×C₄	—	2	4	no	—
831	C₂×C₄	—	2	4	no	—
832	C₂×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂×C₄	—	2	4	no	—
834	C₂×C₄	—	4	16	no	—
835	C₂×C₄	—	4	16	no	—
836	C₂×C₄	—	4	16	no	—
837	C₂×C₄	—	4	8	no	—
838	C₂×C₄	—	4	8	no	—
839	C₂×C₄	—	4	4	no	—
840	C₂×C₄	—	4	4	no	—
841	C₂×C₄	—	4	4	no	—
842	C₂×C₄	—	4	8	no	—
843	C₂×C₄	—	4	4	no	—
844	C₂×C₄	—	4	4	no	—
845	C₂×C₄	—	4	4	no	—
846	C₂×C₄	—	4	4	no	—
847	C₂×C₄	—	4	4	no	—
848	C₂×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂×C₄	—	4	1	no	—
850	C₂×C₄	—	4	2	no	—
851	C₂×C₄	—	4	2	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂×C₄	—	8	4	no	—
855	C₂×C₄	—	8	4	no	—
856	C₂×C₄	—	8	2	no	—
857	C₂×C₄	—	8	2	no	—
858	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
865	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
866	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
867	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
868	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
872	C₈	—	4	4	no	—
873	C₈	—	4	4	no	—
874	C₂²	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	2	2	no	—
876	C₂²	—	2	2	no	—
877	C₂²	—	2	2	no	—
878	C₂²	—	2	2	no	—
879	C₂²	—	2	2	no	—
880	C₂²	—	2	2	no	—
881	C₂²	—	2	2	no	—
882	C₂²	—	2	2	no	—
883	C₂²	—	4	2	no	—
884	C₂²	—	4	2	no	—
885	C₂²	—	4	4	no	—
886	C₂²	—	4	4	no	—
887	C₂²	—	4	8	no	—
888	C₂²	—	4	8	no	—
889	C₂²	—	4	8	no	—
890	C₂²	—	4	4	no	—
891	C₂²	—	4	4	no	—
892	C₂²	—	8	2	no	—
893	C₂²	—	8	2	no	—
894	C₂²	—	8	4	no	—
895	C₂²	—	8	4	no	—
896	C₂²	—	8	8	no	—
897	C₂²	—	8	8	no	—
898	C₂²	—	8	8	no	—
899	C₂²	—	8	2	no	—
900	C₂²	—	8	2	no	—
901	C₂²	—	8	16	no	—
902	C₂²	—	8	2	no	—
903	C₂²	—	8	1	no	—
904	C₂²	#2613	1	2	yes	—
905	C₂²	#2613	1	2	yes	—
906	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
907	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
908	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
909	C₄	—	2	2	no	—
910	C₄	—	2	2	no	—
911	C₄	—	4	8	no	—
912	C₄	—	4	4	no	—
913	C₄	—	4	4	no	—
914	C₄	—	8	2	no	—
915	C₄	—	8	2	no	—
916	C₄	—	8	2	no	—
917	C₄	—	8	1	no	—
918	C₄	#2613	1	2	yes	—
919	C₄	#2613	1	2	yes	—
920	C₄	C₂×#534	1	2	yes	—
921	C₄	C₂×#535	1	2	yes	—
922	C₂	—	2	1	no	—
923	C₂	—	2	1	no	—
924	C₂	—	2	2	no	—
925	C₂	—	2	2	no	—
926	C₂	—	4	2	no	—
927	C₂	—	4	2	no	—
928	C₂	—	8	4	no	—
929	C₂	—	8	4	no	—
930	C₂	—	16	1	no	—
931	C₂	C₂×#2613	1	1	yes	characteristic
932	C₂	#60387	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3449	C₂	semidirect
2. #60511	C₂	semidirect
3. #60359	C₂	semidirect
4. #35149	C₂	semidirect
5. #29615	C₂	semidirect
6. #29614	C₂	semidirect
7. #23494	C₂	semidirect
8. #23493	C₂	semidirect
9. #23403	C₂	semidirect
10. #23402	C₂	semidirect
11. #20705	C₂	semidirect
12. #20605	C₂	semidirect
13. C₂×#1785	C₂	semidirect
24. C₂×#536	C₂²	semidirect
27. C₂×#535	C₂²	semidirect
34. #3095	C₂²	semidirect
35. #3094	C₂²	semidirect
39. #3007	C₂²	semidirect
40. #3006	C₂²	semidirect
45. #2911	C₂²	semidirect
49. #2896	C₂²	semidirect
50. C₂²×#101	C₂²	semidirect
51. C₂²×#100	C₂²	semidirect
56. #2432	C₂²	semidirect
57. #2431	C₂²	semidirect
59. #2310	C₂²	semidirect
60. #2309	C₂²	semidirect
62. #2038	C₂²	semidirect
63. #2037	C₂²	semidirect
64. #2005	C₂²	semidirect
65. #2004	C₂²	semidirect
66. #2003	C₂²	semidirect
67. #2002	C₂²	semidirect
68. #1826	C₂²	semidirect
69. #1789	C₂²	semidirect
70. #1785	C₂²	semidirect
71. #1733	C₂²	semidirect
72. #1733	C₂²	semidirect
88. C₂²×#41	D₄	semidirect
89. C₂²×#41	D₄	semidirect
94. C₂³×Q₈	D₄	semidirect
98. C₂³×D₄	D₄	semidirect
135. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
137. C₂×#127	C₂³	semidirect
140. C₂×#124	C₂³	semidirect
141. C₂×#124	C₂³	semidirect
175. C₂×#117	D₄	semidirect
176. C₂×#117	D₄	semidirect
182. C₂²×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
198. #428	C₂³	semidirect
205. #419	C₂³	semidirect
207. #418	C₂³	semidirect
213. C₂×#101	C₂³	semidirect
215. C₂×#100	C₂³	semidirect
227. #391	C₂³	semidirect
229. #390	C₂³	semidirect
238. #339	C₂³	semidirect
239. #339	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3449	2
#60511	2
#60359	2
#35149	2
#29615	2
#29614	2
#23494	2
#23493	2
#23403	2
#23402	2
#20705	2
#20605	2
C₂×#1785	2