Finite Group Databasebeta

← #6432879

Subgroups — #6432879

Order 512.

4458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1130 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3449C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35250C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29614C218yesmaximal, complemented
6#29611C214yesmaximal, complemented
7#29610C214yesmaximal, complemented
8#23495C214yesmaximal, complemented
9#23400C214yesmaximal, complemented
10#20705C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20605C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20591C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C23×#41C2211yescharacteristic
14C23×#41C2211yescharacteristic
15C22×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
16#3449—22no—
17#3449—22no—
18#3449—22no—
19#3449—22no—
20#3449—22no—
21#3449—22no—
22#3449C2214yes—
23#3449C2214yescomplemented
24C2×#537—21no—
25C2×#537—21no—
26C2×#536—21no—
27C2×#536C2212yescomplemented
28C2×#535—21no—
29C2×#535C2212yescomplemented
30C2×#535C2212yescomplemented
31C2×#534—22no—
32C2×#532—22no—
33C2×#525—22no—
34C2×#525—22no—
35C22×#121C2211yescharacteristic
36C22×#117C2211yescharacteristic
37#3094—22no—
38#3094—22no—
39#3094C2214yescomplemented
40#3094C2214yescomplemented
41C2×#481—21no—
42C2×#482—22no—
43C2×#480—21no—
44#3006—22no—
45#3006—22no—
46#3006C2214yes—
47#3006C2214yescomplemented
48C2×#449—22no—
49C2×#448—21no—
50C2×#447—21no—
51C2×#428C2212yescomplemented
52C2×#421C2214yescomplemented
53C2×#417C2212yescomplemented
54C2×#418C2212yescomplemented
55C2×#413C2214yescomplemented
56C2×#407C2211yescharacteristic
57C2×#407C2211yescharacteristic
58#2847—22no—
59#2615—22no—
60#2436C2212yescomplemented
61#2433C2212yescomplemented
62#2431C2214yescomplemented
63#2404—22no—
64#2403—22no—
65#2311C2212yescomplemented
66#2280C2211yescharacteristic
67#2038C22116yescomplemented
68#2037C22116yescomplemented
69#2003C22116yescomplemented
70#2002C22116yescomplemented
71#1826C2214yescomplemented
72#1826C2214yescomplemented
73#1789C2214yescomplemented
74#1789C2214yescomplemented
75#1785C2214yescomplemented
76#1784C2212yescomplemented
77#1783C2212yescomplemented
78#1733C2214yescomplemented
79C22×#41—21no—
80C22×#41—21no—
81C22×#41—21no—
82C22×#41—21no—
83C22×#41—21no—
84C22×#41—21no—
85C22×#41—21no—
86C22×#41—21no—
87C22×#41—21no—
88C22×#41—21no—
89C22×#41—21no—
90C22×#41—21no—
91C22×#41—21no—
92C22×#41—21no—
93C22×#41—48no—
94C22×#41—48no—
95C22×#41D412yes—
96C22×#41D412yes—
97C22×#41D412yescomplemented
98C22×#41D412yescomplemented
99C22×#41D412yescomplemented
100C22×#41C2312yes—
101C22×#41C2312yes—
102C22×#41C2312yes—
103C22×#41C2312yes—
104C22×#41C2312yes—
105C23×Q8D411yescharacteristic, complemented
106C23×Q8C2311yescharacteristic
107C23×D4—21no—
108C23×D4—21no—
109C23×D4D412yes—
110C23×D4D411yescharacteristic, complemented
111C23×D4C2311yescharacteristic
112C23×D4C2311yescharacteristic
113C24×C4—21no—
114C24×C4D412yes—
115C24×C4C2311yescharacteristic
116C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—48no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)C2318yes—
119C22×SD16—22no—
120C22×D8—22no—
121C22×M16C2312yes—
122C22×M16C2312yes—
123#537—24no—
124#537—24no—
125#537—24no—
126#537—24no—
127#537—24no—
128#537—24no—
129#537—24no—
130#537—24no—
131#536—24no—
132#536—24no—
133#536—24no—
134#536—24no—
135#536—24no—
136#536—24no—
137#536—24no—
138#536C2318yes—
139#535—24no—
140#535—24no—
141#535—24no—
142#535—24no—
143#535—24no—
144#535—24no—
145#535—24no—
146#535—48no—
147#535C2318yes—
148#534—28no—
149#534—28no—
150#534—28no—
151#534—28no—
152#532—28no—
153#532—28no—
154#532—28no—
155#532—28no—
156C2×C4⋊Q8—22no—
157C2×#127—22no—
158C2×#127C2314yescomplemented
159C2×#124—22no—
160C2×#124—22no—
161C2×#124C2314yescomplemented
162#525—28no—
163#525—28no—
164#525—28no—
165#525—28no—
166#525—28no—
167#525—28no—
168#525—28no—
169#525—28no—
170C2×#123—24no—
171C2×#123—24no—
172C2×C22⋊Q8—22no—
173C2×C22⋊Q8—22no—
174C2×C22⋊Q8—22no—
175C2×C22⋊Q8—22no—
176C2×#121—22no—
177C2×#121—22no—
178C2×#121—24no—
179C2×#121—24no—
180C2×#121—21no—
181C2×#121—24no—
182C2×#121—21no—
183C2×#121—22no—
184C2×#121—22no—
185C2×#121—21no—
186C2×#121—21no—
187C2×#121—21no—
188C2×#121—21no—
189C2×#121—21no—
190C2×#121—21no—
191C2×#121—21no—
192C2×#121—21no—
193C2×#121C2312yes—
194C2×#121C2312yes—
195C2×#120—24no—
196C2×#120—24no—
197C2×#120—24no—
198C2×#120—24no—
199C2×C4×D4—24no—
200C2×C4×D4—24no—
201C2×#117—21no—
202C2×#117—21no—
203C2×#117—21no—
204C2×#117—21no—
205C2×#117—21no—
206C2×#117—21no—
207C2×#117D412yescomplemented
208C2×#117D412yescomplemented
209C2×#117D412yescomplemented
210C2×#117C2312yes—
211C2×#117C2312yes—
212C2×#117C2312yes—
213C2×#117C2312yes—
214C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
215C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
216C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
217C22×C22⋊C4—21no—
218C22×C22⋊C4—21no—
219C22×C42—21no—
220#482—28no—
221#482—28no—
222#481—24no—
223#481—24no—
224#480—24no—
225#480—24no—
226#449—28no—
227#449—28no—
228#448—24no—
229#448—24no—
230#447—24no—
231#447—24no—
232#428—24no—
233#428C2318yescomplemented
234C2×#107—22no—
235C2×#106—22no—
236#421—48no—
237C2×#104C23116yes—
238#418—24no—
239#418C2318yescomplemented
240#417—24no—
241#417C2318yes—
242C2×#103—22no—
243C2×#102—22no—
244C2×#102—22no—
245C2×#102—22no—
246#413—48no—
247C2×#101C2318yescomplemented
248C2×#100C2318yescomplemented
249#407—21no—
250#407—21no—
251#407—21no—
252#407—21no—
253#407C2312yes—
254#407C2312yes—
255#407C2312yes—
256#407C2312yes—
257C2×C22⋊C8—21no—
258C2×C22⋊C8—21no—
259C2×C22⋊C8—21no—
260C2×C22⋊C8—21no—
261#393—24no—
262#392—28no—
263#392—24no—
264#391C2314yescomplemented
265#390C2314yescomplemented
266#386—24no—
267#386—24no—
268#386—28no—
269#381—21no—
270#380—24no—
271#380—21no—
272#380—21no—
273#379—21no—
274C4×C22⋊C4C2312yes—
275C4×C22⋊C4C2312yes—
276#339C23116yescomplemented
277C25—21no—
278C25—21no—
279C25C2×D411yescharacteristic
280C25C2×D412yes—
281C2×#41—22no—
282C2×#41—22no—
283C2×#41—22no—
284C2×#41—22no—
285C2×#41—22no—
286C2×#41—22no—
287C2×#41—22no—
288C2×#41—22no—
289C2×#41—22no—
290C2×#41—22no—
291C2×#41—22no—
292C2×#41—22no—
293C2×#41—22no—
294C2×#41—22no—
295C2×#41—22no—
296C2×#41—22no—
297C2×#41—22no—
298C2×#41—22no—
299C2×#41—22no—
300C2×#41—22no—
301C2×#41—22no—
302C2×#41—22no—
303C2×#41—22no—
304C2×#41—22no—
305C2×#41—22no—
306C2×#41—22no—
307C2×#41—22no—
308C2×#41—22no—
309C2×#41—28no—
310C2×#41—28no—
311C2×#41—28no—
312C2×#41—28no—
313C2×#41—48no—
314C2×#41—48no—
315C2×#41—44no—
316C2×#41—44no—
317C2×#41—44no—
318C2×#41—44no—
319C2×#41—48no—
320C2×#41—48no—
321C2×#41—48no—
322C2×#41—48no—
323C2×#41—48no—
324C2×#41—48no—
325C2×#41—48no—
326C2×#41—48no—
327C2×#41—48no—
328C2×#41—48no—
329C2×#41—48no—
330C2×#41—48no—
331C2×#41—48no—
332C2×#41—48no—
333C2×#41—48no—
334C2×#41—48no—
335C2×#41—48no—
336C2×#41—48no—
337C2×#41C2×D414yes—
338C2×#41C2×D414yes—
339C2×#41C2×D414yes—
340C2×#41C2414yes—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—44no—
349C22×Q8—44no—
350C22×Q8C2×D412yes—
351C22×Q8C2×D412yes—
352C22×Q8C2×D412yes—
353C22×Q8C2×D412yes—
354C22×Q8C2412yes—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—24no—
366C22×D4—24no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—28no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—28no—
383C22×D4—44no—
384C22×D4—44no—
385C22×D4—48no—
386C22×D4—48no—
387C22×D4—41no—
388C22×D4—41no—
389C22×D4—41no—
390C22×D4—41no—
391C22×D4—84no—
392C22×D4C2×D414yes—
393C22×D4C2×D412yes—
394C22×D4C2×D414yes—
395C22×D4C2×D412yes—
396C22×D4C2×D412yes—
397C22×D4C2×D412yes—
398C22×D4C2412yes—
399C22×D4C2412yes—
400C23×C4—28no—
401C23×C4—21no—
402C23×C4—21no—
403C23×C4—21no—
404C23×C4—22no—
405C23×C4—22no—
406C23×C4—22no—
407C23×C4—22no—
408C23×C4—22no—
409C23×C4—22no—
410C23×C4—22no—
411C23×C4—22no—
412C23×C4—22no—
413C23×C4—22no—
414C23×C4—21no—
415C23×C4—48no—
416C23×C4—48no—
417C23×C4C2×D414yes—
418C23×C4C2×D411yescharacteristic
419C23×C4C2×D411yescharacteristic
420C23×C4C2×D411yescharacteristic
421C23×C4C2×D411yescharacteristic
422C23×C4C2×D411yescharacteristic
423C23×C4C2×D411yescharacteristic
424C23×C4C2×D411yescharacteristic
425C23×C4C2×D411yescharacteristic
426C23×C4C2×D411yescharacteristic
427C23×C4C2×D411yescharacteristic
428C23×C4C2×D411yescharacteristic
429C23×C4C2×D412yes—
430C23×C4C2×D414yes—
431C23×C4C2411yescharacteristic
432C23×C4C2411yescharacteristic
433C23×C4C2411yescharacteristic
434AGL(1,ℤ/8)—416no—
435AGL(1,ℤ/8)—416no—
436C2×SD16—28no—
437C2×SD16—48no—
438C2×D8—28no—
439C2×D8—48no—
440C2×M16—22no—
441C2×M16—22no—
442C2×M16—28no—
443C2×M16—28no—
444C2×M16C2414yes—
445C2×M16C2414yes—
446C22×C8—22no—
447C22×C8—22no—
448C4⋊Q8—28no—
449C4⋊Q8—28no—
450#127—28no—
451#127—28no—
452#127—48no—
453#124—28no—
454#124—28no—
455#124—28no—
456#124—28no—
457#124—48no—
458#123—216no—
459#123—216no—
460#123—216no—
461#123—216no—
462C22⋊Q8—28no—
463C22⋊Q8—28no—
464C22⋊Q8—28no—
465C22⋊Q8—28no—
466C22⋊Q8—28no—
467C22⋊Q8—28no—
468C22⋊Q8—28no—
469C22⋊Q8—28no—
470#121—28no—
471#121—28no—
472#121—28no—
473#121—28no—
474#121—28no—
475#121—28no—
476#121—216no—
477#121—216no—
478#121—216no—
479#121—216no—
480#121—28no—
481#121—28no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—416no—
491#121—41no—
492#121—41no—
493#121—41no—
494#121—41no—
495#121—41no—
496#121—41no—
497#121—41no—
498#121—41no—
499#120—216no—
500#120—216no—
501#120—216no—
502#120—216no—
503#120—416no—
504#120—88no—
505C4×D4—216no—
506C4×D4—216no—
507C4×D4—216no—
508C4×D4—216no—
509#117—22no—
510#117—22no—
511#117—22no—
512#117—22no—
513#117—22no—
514#117—22no—
515#117—22no—
516#117—22no—
517#117—22no—
518#117—22no—
519#117—22no—
520#117—22no—
521#117—28no—
522#117C2×D414yes—
523#117C2×D414yes—
524#117C2×D414yes—
525#117C2414yes—
526C2×C4⋊C4—24no—
527C2×C4⋊C4—24no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4C2×D412yes—
541C2×C4⋊C4C2×D412yes—
542C2×C4⋊C4C2×D412yes—
543C2×C4⋊C4C2×D412yes—
544C2×C4⋊C4C2×D412yes—
545C2×C4⋊C4C2×D412yes—
546C2×C4⋊C4C2412yes—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—28no—
562C2×C22⋊C4—28no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—41no—
565C2×C22⋊C4—41no—
566C2×C22⋊C4—41no—
567C2×C22⋊C4—41no—
568C2×C42—22no—
569C2×C42—22no—
570C2×C42—22no—
571C2×C42—22no—
572C2×C42—22no—
573C2×C42—22no—
574C2×C42C2414yes—
575#107—28no—
576#106—28no—
577#104—416no—
578#103—28no—
579#102—28no—
580#102—28no—
581#102—28no—
582#101—48no—
583#100—48no—
584C22⋊C8—22no—
585C22⋊C8—22no—
586C22⋊C8—22no—
587C22⋊C8—22no—
588C22⋊C8—22no—
589C22⋊C8—22no—
590C22⋊C8—22no—
591C22⋊C8—22no—
592#95—22no—
593#95—22no—
594#95—28no—
595C24—24no—
596C24—22no—
597C24—22no—
598C24—22no—
599C24—22no—
600C24—22no—
601C24—22no—
602C24—44no—
603C24—42no—
604C24—44no—
605C24—44no—
606C24—41no—
607C24—41no—
608C24—44no—
609C24—82no—
610C24—81no—
611C24—82no—
612C24—82no—
613C24—82no—
614C24—82no—
615C24#12011yescharacteristic
616C24#12011yescharacteristic
617C24#12011yescharacteristic
618C24#12011yescharacteristic
619C24C22×D411yescharacteristic
620C24C22×D414yes—
621C24C22×D411yescharacteristic
622C24C22×D411yescharacteristic
623#41—28no—
624#41—28no—
625#41—28no—
626#41—28no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—48no—
632#41—48no—
633#41—48no—
634#41—48no—
635#41—48no—
636#41—48no—
637#41—48no—
638#41—48no—
639#41—48no—
640#41—48no—
641#41—48no—
642#41—48no—
643#41—48no—
644#41—48no—
645#41—48no—
646#41—48no—
647#41—48no—
648#41—48no—
649#41—48no—
650#41—48no—
651#41—48no—
652#41—48no—
653#41—48no—
654#41—48no—
655#41—48no—
656#41—48no—
657#41—48no—
658#41—48no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—24no—
667C2×Q8—24no—
668C2×Q8—24no—
669C2×Q8—24no—
670C2×Q8—44no—
671C2×Q8—44no—
672C2×Q8—44no—
673C2×Q8—44no—
674C2×Q8—44no—
675C2×Q8—44no—
676C2×Q8—44no—
677C2×Q8—44no—
678C2×Q8—44no—
679C2×Q8—44no—
680C2×Q8C22×D414yes—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—24no—
685C2×D4—24no—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—24no—
688C2×D4—28no—
689C2×D4—28no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—216no—
692C2×D4—216no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—24no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—24no—
705C2×D4—24no—
706C2×D4—28no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—44no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—48no—
720C2×D4—48no—
721C2×D4—48no—
722C2×D4—48no—
723C2×D4—48no—
724C2×D4—48no—
725C2×D4—48no—
726C2×D4—48no—
727C2×D4—48no—
728C2×D4—48no—
729C2×D4—48no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—416no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—44no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—44no—
741C2×D4—44no—
742C2×D4—88no—
743C2×D4—88no—
744C2×D4—84no—
745C2×D4—88no—
746C2×D4—88no—
747C2×D4—84no—
748C2×D4—84no—
749C2×D4—84no—
750C2×D4—84no—
751C2×D4C22×D414yes—
752C22×C4—24no—
753C22×C4—24no—
754C22×C4—24no—
755C22×C4—24no—
756C22×C4—24no—
757C22×C4—24no—
758C22×C4—24no—
759C22×C4—24no—
760C22×C4—24no—
761C22×C4—24no—
762C22×C4—24no—
763C22×C4—24no—
764C22×C4—24no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—24no—
777C22×C4—24no—
778C22×C4—24no—
779C22×C4—24no—
780C22×C4—24no—
781C22×C4—24no—
782C22×C4—24no—
783C22×C4—28no—
784C22×C4—28no—
785C22×C4—24no—
786C22×C4—24no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—44no—
789C22×C4—44no—
790C22×C4—44no—
791C22×C4—48no—
792C22×C4—48no—
793C22×C4—48no—
794C22×C4—48no—
795C22×C4—48no—
796C22×C4—48no—
797C22×C4—48no—
798C22×C4—48no—
799C22×C4—48no—
800C22×C4—44no—
801C22×C4—48no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—82no—
805C22×C4—82no—
806C22×C4—82no—
807C22×C4#12011yescharacteristic
808C22×C4#12011yescharacteristic
809C22×C4#12011yescharacteristic
810C22×C4#12011yescharacteristic
811C22×C4#12011yescharacteristic
812C22×C4#12011yescharacteristic
813C22×C4#12011yescharacteristic
814C22×C4#12011yescharacteristic
815C22×C4#12011yescharacteristic
816C22×C4#12011yescharacteristic
817C22×C4#12011yescharacteristic
818C22×C4#12011yescharacteristic
819C22×C4C22×D414yes—
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4H(5,𝔽2)18yes—
836C22×C4C2511yescharacteristic
837SD16—416no—
838D8—416no—
839M16—28no—
840M16—28no—
841M16—44no—
842M16—44no—
843C2×C8—24no—
844C2×C8—24no—
845C2×C8—44no—
846C2×C8—44no—
847C4⋊C4—216no—
848C4⋊C4—216no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—41no—
858C4⋊C4—41no—
859C4⋊C4—44no—
860C4⋊C4C22×D414yes—
861C4⋊C4C22×D414yes—
862C22⋊C4—216no—
863C22⋊C4—216no—
864C22⋊C4—216no—
865C22⋊C4—216no—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—24no—
868C22⋊C4—24no—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—416no—
871C22⋊C4—44no—
872C22⋊C4—44no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—42no—
875C22⋊C4—42no—
876C22⋊C4—42no—
877C22⋊C4—82no—
878C22⋊C4—88no—
879C42—24no—
880C42—24no—
881C42—24no—
882C42—24no—
883C42—28no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—24no—
894C23—24no—
895C23—24no—
896C23—24no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—44no—
909C23—44no—
910C23—44no—
911C23—44no—
912C23—44no—
913C23—44no—
914C23—44no—
915C23—44no—
916C23—44no—
917C23—44no—
918C23—44no—
919C23—44no—
920C23—44no—
921C23—42no—
922C23—44no—
923C23—82no—
924C23—82no—
925C23—82no—
926C23—82no—
927C23—82no—
928C23—82no—
929C23—82no—
930C23—82no—
931C23—82no—
932C23—82no—
933C23—88no—
934C23—816no—
935C23—816no—
936C23—82no—
937C23—82no—
938C23—168no—
939C23C2×#12011yescharacteristic
940C23C2×#12011yescharacteristic
941C23C2×#12011yescharacteristic
942C23C2×#12011yescharacteristic
943C23C2×#12011yescharacteristic
944C23C2×#12011yescharacteristic
945C23#53414yes—
946C23C23×D411yescharacteristic
947Q8—24no—
948Q8—24no—
949Q8—44no—
950Q8—44no—
951Q8—44no—
952Q8—44no—
953Q8—44no—
954Q8—44no—
955Q8—44no—
956D4—24no—
957D4—24no—
958D4—44no—
959D4—44no—
960D4—44no—
961D4—44no—
962D4—48no—
963D4—48no—
964D4—48no—
965D4—48no—
966D4—48no—
967D4—48no—
968D4—48no—
969D4—48no—
970D4—44no—
971D4—44no—
972D4—44no—
973D4—44no—
974D4—44no—
975D4—816no—
976D4—816no—
977D4—84no—
978D4—84no—
979D4—84no—
980D4—84no—
981D4—82no—
982D4—82no—
983D4—1616no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—24no—
1007C2×C4—24no—
1008C2×C4—24no—
1009C2×C4—24no—
1010C2×C4—24no—
1011C2×C4—24no—
1012C2×C4—48no—
1013C2×C4—48no—
1014C2×C4—48no—
1015C2×C4—48no—
1016C2×C4—44no—
1017C2×C4—44no—
1018C2×C4—44no—
1019C2×C4—44no—
1020C2×C4—44no—
1021C2×C4—44no—
1022C2×C4—44no—
1023C2×C4—48no—
1024C2×C4—48no—
1025C2×C4—48no—
1026C2×C4—48no—
1027C2×C4—44no—
1028C2×C4—44no—
1029C2×C4—44no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—44no—
1032C2×C4—82no—
1033C2×C4—82no—
1034C2×C4—82no—
1035C2×C4—82no—
1036C2×C4—82no—
1037C2×C4—82no—
1038C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1039C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1040C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1041C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1042C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1043C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1044C2×C4#53414yes—
1045C2×C4#53414yes—
1046C2×C4#53414yes—
1047C2×C4#53514yes—
1048C2×C4#53514yes—
1049C2×C4C23×D411yescharacteristic
1050C2×C4C23×D411yescharacteristic
1051C2×C4C2×H(5,𝔽2)14yes—
1052C8—44no—
1053C8—44no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—21no—
1068C22—21no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—44no—
1072C22—44no—
1073C22—44no—
1074C22—44no—
1075C22—48no—
1076C22—44no—
1077C22—44no—
1078C22—44no—
1079C22—44no—
1080C22—44no—
1081C22—44no—
1082C22—82no—
1083C22—82no—
1084C22—82no—
1085C22—84no—
1086C22—88no—
1087C22—88no—
1088C22—88no—
1089C22—88no—
1090C22—88no—
1091C22—88no—
1092C22—82no—
1093C22—82no—
1094C22—82no—
1095C22—164no—
1096C22—164no—
1097C22#261312yes—
1098C22#261312yes—
1099C22#302112yes—
1100C22C22×#12011yescharacteristic
1101C22C2×#53412yes—
1102C4—21no—
1103C4—21no—
1104C4—21no—
1105C4—21no—
1106C4—44no—
1107C4—44no—
1108C4—44no—
1109C4—44no—
1110C4—84no—
1111C4—82no—
1112C4#261312yes—
1113C4#261312yes—
1114C4C2×#53412yes—
1115C4C2×#53512yes—
1116C2—22no—
1117C2—22no—
1118C2—22no—
1119C2—22no—
1120C2—41no—
1121C2—41no—
1122C2—41no—
1123C2—84no—
1124C2—84no—
1125C2—162no—
1126C2C2×#261311yescharacteristic
1127C2C2×#302111yescharacteristic
1128C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3449C2semidirect
2. C2×#3094C2semidirect
3. C2×#3006C2semidirect
4. #35250C2semidirect
5. #29614C2semidirect
6. #29611C2semidirect
7. #29610C2semidirect
8. #23495C2semidirect
9. #23400C2semidirect
10. #20705C2semidirect
11. #20605C2semidirect
12. #20591C2semidirect
15. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
23. #3449C22semidirect
27. C2×#536C22semidirect
29. C2×#535C22semidirect
30. C2×#535C22semidirect
39. #3094C22semidirect
40. #3094C22semidirect
47. #3006C22semidirect
51. C2×#428C22semidirect
52. C2×#421C22semidirect
53. C2×#417C22semidirect
54. C2×#418C22semidirect
55. C2×#413C22semidirect
60. #2436C22semidirect
61. #2433C22semidirect
62. #2431C22semidirect
65. #2311C22semidirect
67. #2038C22semidirect
68. #2037C22semidirect
69. #2003C22semidirect
70. #2002C22semidirect
71. #1826C22semidirect
72. #1826C22semidirect
73. #1789C22semidirect
74. #1789C22semidirect
75. #1785C22semidirect
76. #1784C22semidirect
77. #1783C22semidirect
78. #1733C22semidirect
97. C22×#41D4semidirect
98. C22×#41D4semidirect
99. C22×#41D4semidirect
105. C23×Q8D4semidirect
110. C23×D4D4semidirect
158. C2×#127C23semidirect
161. C2×#124C23semidirect
207. C2×#117D4semidirect
208. C2×#117D4semidirect
209. C2×#117D4semidirect
214. C22×C4⋊C4D4semidirect
215. C22×C4⋊C4D4semidirect
233. #428C23semidirect
239. #418C23semidirect
247. C2×#101C23semidirect
248. C2×#100C23semidirect
264. #391C23semidirect
265. #390C23semidirect
276. #339C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34492
C2×#30942
C2×#30062
#352502
#296142
#296112
#296102
#234952
#234002
#207052
#206052
#205912