Finite Group Databasebeta

← #6432880

Subgroups — #6432880

Order 512.

4320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3449C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35305C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29615C218yesmaximal, complemented
6#29613C214yesmaximal, complemented
7#29612C214yesmaximal, complemented
8#23495C214yesmaximal, complemented
9#23401C214yesmaximal, complemented
10#20705C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20605C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20591C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C23×#41C2211yescharacteristic
14C23×#41C2211yescharacteristic
15C22×#137C2212yescomplemented
16#3449—22no—
17#3449—22no—
18#3449—22no—
19#3449—22no—
20#3449—22no—
21#3449—22no—
22#3449C2214yes—
23#3449C2214yes—
24C2×#537—21no—
25C2×#537—21no—
26C2×#536—21no—
27C2×#536C2212yes—
28C2×#536C2212yescomplemented
29C2×#535—21no—
30C2×#535C2212yes—
31C2×#534—22no—
32C2×#532—22no—
33C2×#525—22no—
34C2×#525—22no—
35C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
36C22×#117C2211yescharacteristic
37#3095—22no—
38#3095—22no—
39#3095C2214yescomplemented
40#3095C2214yescomplemented
41C2×#484—21no—
42C2×#485—22no—
43C2×#483—21no—
44#3007—22no—
45#3007—22no—
46#3007C2214yes—
47#3007C2214yescomplemented
48C2×#452—22no—
49C2×#451—21no—
50C2×#450—21no—
51C2×#428C2212yescomplemented
52C2×#421C2214yescomplemented
53C2×#417C2212yescomplemented
54C2×#419C2212yescomplemented
55C2×#413C2214yescomplemented
56C2×#407C2211yescharacteristic
57C2×#407C2211yescharacteristic
58#2848—22no—
59#2616—22no—
60#2435C2212yescomplemented
61#2434C2212yescomplemented
62#2432C2214yescomplemented
63#2406—22no—
64#2405—22no—
65#2311C2212yescomplemented
66#2280C2211yescharacteristic
67#2038C22116yescomplemented
68#2037C22116yescomplemented
69#2005C22116yescomplemented
70#2004C22116yescomplemented
71#1826C2214yescomplemented
72#1826C2214yescomplemented
73#1789C2214yes—
74#1789C2214yescomplemented
75#1785C2214yescomplemented
76#1784C2212yescomplemented
77#1783C2212yescomplemented
78#1733C2214yescomplemented
79C22×#41—21no—
80C22×#41—21no—
81C22×#41—21no—
82C22×#41—21no—
83C22×#41—21no—
84C22×#41—21no—
85C22×#41—21no—
86C22×#41—21no—
87C22×#41—21no—
88C22×#41—21no—
89C22×#41—21no—
90C22×#41—21no—
91C22×#41—21no—
92C22×#41—21no—
93C22×#41—48no—
94C22×#41—48no—
95C22×#41D412yes—
96C22×#41D412yes—
97C22×#41D412yes—
98C22×#41D412yes—
99C22×#41D412yes—
100C22×#41C2312yes—
101C22×#41C2312yes—
102C22×#41C2312yes—
103C22×#41C2312yes—
104C22×#41C2312yes—
105C23×Q8D411yescharacteristic
106C23×Q8C2311yescharacteristic
107C23×Q8C2311yescharacteristic
108C23×D4—21no—
109C23×D4D412yes—
110C23×D4D411yescharacteristic
111C23×D4C2311yescharacteristic
112C24×C4—21no—
113C24×C4D412yes—
114C24×C4C2311yescharacteristic
115C2×#137—24no—
116C2×#137—48no—
117C2×#137C2318yes—
118C22×Q16—22no—
119C22×SD16—22no—
120C22×M16C2312yes—
121C22×M16C2312yes—
122#537—24no—
123#537—24no—
124#537—24no—
125#537—24no—
126#537—24no—
127#537—24no—
128#537—24no—
129#537—24no—
130#536—24no—
131#536—24no—
132#536—24no—
133#536—24no—
134#536—24no—
135#536—24no—
136#536—24no—
137#536—48no—
138#536C2318yes—
139#535—24no—
140#535—24no—
141#535—24no—
142#535—24no—
143#535—24no—
144#535—24no—
145#535—24no—
146#535C2318yes—
147#534—28no—
148#534—28no—
149#534—28no—
150#534—28no—
151#532—28no—
152#532—28no—
153#532—28no—
154#532—28no—
155C2×C4⋊Q8—22no—
156C2×C4⋊Q8C2314yescomplemented
157C2×#127—22no—
158C2×#124—22no—
159C2×#124—22no—
160C2×#124C2314yescomplemented
161#525—28no—
162#525—28no—
163#525—28no—
164#525—28no—
165#525—28no—
166#525—28no—
167#525—28no—
168#525—28no—
169C2×#123—24no—
170C2×#123—24no—
171C2×#123—24no—
172C2×C22⋊Q8—22no—
173C2×C22⋊Q8—22no—
174C2×C22⋊Q8—21no—
175C2×C22⋊Q8—24no—
176C2×C22⋊Q8—21no—
177C2×C22⋊Q8—22no—
178C2×C22⋊Q8—22no—
179C2×C22⋊Q8—21no—
180C2×C22⋊Q8—21no—
181C2×C22⋊Q8—21no—
182C2×C22⋊Q8—21no—
183C2×C22⋊Q8—21no—
184C2×C22⋊Q8—21no—
185C2×C22⋊Q8—21no—
186C2×C22⋊Q8—21no—
187C2×C22⋊Q8C2312yes—
188C2×C22⋊Q8C2312yes—
189C2×#121—22no—
190C2×#121—22no—
191C2×#121—24no—
192C2×#121—24no—
193C2×#121—22no—
194C2×#121—22no—
195C2×#120—24no—
196C2×#120—24no—
197C2×C4×D4—24no—
198C2×C4×D4—24no—
199C2×#117—21no—
200C2×#117—21no—
201C2×#117—21no—
202C2×#117—21no—
203C2×#117—21no—
204C2×#117—21no—
205C2×#117D412yes—
206C2×#117D412yes—
207C2×#117D412yes—
208C2×#117C2312yes—
209C2×#117C2312yes—
210C2×#117C2312yes—
211C2×#117C2312yes—
212C22×C4⋊C4—21no—
213C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
214C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
215C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
216C22×C22⋊C4—21no—
217C22×C22⋊C4—21no—
218C22×C42—21no—
219#485—28no—
220#485—28no—
221#484—24no—
222#484—24no—
223#483—24no—
224#483—24no—
225#452—28no—
226#452—28no—
227#451—24no—
228#451—24no—
229#450—24no—
230#450—24no—
231#428—24no—
232#428C2318yescomplemented
233C2×#107—22no—
234C2×#106—22no—
235#421—48no—
236C2×#104C23116yes—
237#419—24no—
238#419C2318yescomplemented
239#417—24no—
240#417C2318yes—
241C2×#103—22no—
242C2×#103—22no—
243C2×#103—22no—
244C2×#102—22no—
245#413—48no—
246C2×#101C2318yescomplemented
247C2×#100C2318yescomplemented
248#407—21no—
249#407—21no—
250#407—21no—
251#407—21no—
252#407C2312yes—
253#407C2312yes—
254#407C2312yes—
255#407C2312yes—
256C2×C22⋊C8—21no—
257C2×C22⋊C8—21no—
258C2×C22⋊C8—21no—
259C2×C22⋊C8—21no—
260#395—24no—
261#394—28no—
262#394—24no—
263#391C2314yescomplemented
264#390C2314yescomplemented
265#386—24no—
266#385—24no—
267#385—28no—
268#381—21no—
269#380—24no—
270#380—21no—
271#380—21no—
272#379—24no—
273#379—21no—
274C4×C22⋊C4C2312yes—
275C4×C22⋊C4C2312yes—
276#339C23116yescomplemented
277C25—21no—
278C25C2×D411yescharacteristic
279C25C2×D412yes—
280C2×#41—22no—
281C2×#41—22no—
282C2×#41—22no—
283C2×#41—22no—
284C2×#41—22no—
285C2×#41—22no—
286C2×#41—22no—
287C2×#41—22no—
288C2×#41—22no—
289C2×#41—22no—
290C2×#41—22no—
291C2×#41—22no—
292C2×#41—22no—
293C2×#41—22no—
294C2×#41—22no—
295C2×#41—22no—
296C2×#41—22no—
297C2×#41—22no—
298C2×#41—22no—
299C2×#41—22no—
300C2×#41—22no—
301C2×#41—22no—
302C2×#41—22no—
303C2×#41—22no—
304C2×#41—22no—
305C2×#41—22no—
306C2×#41—22no—
307C2×#41—22no—
308C2×#41—28no—
309C2×#41—28no—
310C2×#41—28no—
311C2×#41—28no—
312C2×#41—48no—
313C2×#41—48no—
314C2×#41—44no—
315C2×#41—44no—
316C2×#41—44no—
317C2×#41—44no—
318C2×#41—48no—
319C2×#41—48no—
320C2×#41—48no—
321C2×#41—48no—
322C2×#41—48no—
323C2×#41—48no—
324C2×#41—48no—
325C2×#41—48no—
326C2×#41—48no—
327C2×#41—48no—
328C2×#41—48no—
329C2×#41—48no—
330C2×#41—48no—
331C2×#41—48no—
332C2×#41—48no—
333C2×#41—48no—
334C2×#41—48no—
335C2×#41—48no—
336C2×#41C2×D414yes—
337C2×#41C2×D414yes—
338C2×#41C2×D414yes—
339C2×#41C2414yes—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—28no—
353C22×Q8—44no—
354C22×Q8—44no—
355C22×Q8C2×D412yes—
356C22×Q8C2×D412yes—
357C22×Q8C2×D412yes—
358C22×Q8C2×D412yes—
359C22×Q8C2412yes—
360C22×Q8C2412yes—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—24no—
372C22×D4—24no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—44no—
381C22×D4—44no—
382C22×D4—48no—
383C22×D4—48no—
384C22×D4C2×D414yes—
385C22×D4C2×D412yes—
386C22×D4C2×D414yes—
387C22×D4C2×D412yes—
388C22×D4C2×D412yes—
389C22×D4C2×D412yes—
390C22×D4C2412yes—
391C23×C4—28no—
392C23×C4—21no—
393C23×C4—21no—
394C23×C4—21no—
395C23×C4—22no—
396C23×C4—22no—
397C23×C4—22no—
398C23×C4—22no—
399C23×C4—22no—
400C23×C4—22no—
401C23×C4—22no—
402C23×C4—22no—
403C23×C4—22no—
404C23×C4—22no—
405C23×C4—21no—
406C23×C4—21no—
407C23×C4—48no—
408C23×C4—48no—
409C23×C4C2×D414yes—
410C23×C4C2×D411yescharacteristic
411C23×C4C2×D411yescharacteristic
412C23×C4C2×D411yescharacteristic
413C23×C4C2×D411yescharacteristic
414C23×C4C2×D411yescharacteristic
415C23×C4C2×D411yescharacteristic
416C23×C4C2×D411yescharacteristic
417C23×C4C2×D411yescharacteristic
418C23×C4C2×D411yescharacteristic
419C23×C4C2×D411yescharacteristic
420C23×C4C2×D411yescharacteristic
421C23×C4C2×D412yes—
422C23×C4C2×D414yes—
423C23×C4C2411yescharacteristic
424C23×C4C2411yescharacteristic
425C23×C4C2411yescharacteristic
426#137—416no—
427#137—416no—
428C2×Q16—28no—
429C2×Q16—48no—
430C2×SD16—28no—
431C2×SD16—48no—
432C2×M16—22no—
433C2×M16—22no—
434C2×M16—28no—
435C2×M16—28no—
436C2×M16C2414yes—
437C2×M16C2414yes—
438C22×C8—22no—
439C22×C8—22no—
440C4⋊Q8—28no—
441C4⋊Q8—28no—
442C4⋊Q8—48no—
443#127—28no—
444#127—28no—
445#124—28no—
446#124—28no—
447#124—28no—
448#124—28no—
449#124—48no—
450#123—216no—
451#123—216no—
452#123—216no—
453#123—216no—
454#123—416no—
455C22⋊Q8—28no—
456C22⋊Q8—28no—
457C22⋊Q8—28no—
458C22⋊Q8—28no—
459C22⋊Q8—28no—
460C22⋊Q8—28no—
461C22⋊Q8—28no—
462C22⋊Q8—28no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—416no—
472C22⋊Q8—41no—
473C22⋊Q8—41no—
474C22⋊Q8—41no—
475C22⋊Q8—41no—
476C22⋊Q8—41no—
477C22⋊Q8—41no—
478C22⋊Q8—41no—
479C22⋊Q8—41no—
480#121—28no—
481#121—28no—
482#121—28no—
483#121—28no—
484#121—28no—
485#121—28no—
486#121—216no—
487#121—216no—
488#121—216no—
489#121—216no—
490#121—28no—
491#121—28no—
492#120—216no—
493#120—216no—
494#120—216no—
495#120—216no—
496C4×D4—216no—
497C4×D4—216no—
498C4×D4—216no—
499C4×D4—216no—
500#117—22no—
501#117—22no—
502#117—22no—
503#117—22no—
504#117—22no—
505#117—22no—
506#117—22no—
507#117—22no—
508#117—22no—
509#117—22no—
510#117—22no—
511#117—22no—
512#117—28no—
513#117C2×D414yes—
514#117C2×D414yes—
515#117C2×D414yes—
516#117C2414yes—
517C2×C4⋊C4—24no—
518C2×C4⋊C4—24no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—28no—
534C2×C4⋊C4—41no—
535C2×C4⋊C4—41no—
536C2×C4⋊C4—41no—
537C2×C4⋊C4—41no—
538C2×C4⋊C4C2×D412yes—
539C2×C4⋊C4C2×D412yes—
540C2×C4⋊C4C2×D412yes—
541C2×C4⋊C4C2×D412yes—
542C2×C4⋊C4C2×D412yes—
543C2×C4⋊C4C2×D412yes—
544C2×C4⋊C4C2412yes—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4—24no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—28no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—28no—
562C2×C22⋊C4—41no—
563C2×C22⋊C4—41no—
564C2×C22⋊C4—41no—
565C2×C22⋊C4—41no—
566C2×C42—22no—
567C2×C42—22no—
568C2×C42—22no—
569C2×C42—22no—
570C2×C42—22no—
571C2×C42—22no—
572C2×C42C2414yes—
573#107—28no—
574#106—28no—
575#104—416no—
576#103—28no—
577#103—28no—
578#103—28no—
579#102—28no—
580#101—48no—
581#100—48no—
582C22⋊C8—22no—
583C22⋊C8—22no—
584C22⋊C8—22no—
585C22⋊C8—22no—
586C22⋊C8—22no—
587C22⋊C8—22no—
588C22⋊C8—22no—
589C22⋊C8—22no—
590#95—22no—
591#95—22no—
592#95—28no—
593C24—24no—
594C24—22no—
595C24—22no—
596C24—22no—
597C24—22no—
598C24—22no—
599C24—44no—
600C24—42no—
601C24—44no—
602C24—44no—
603C24—82no—
604C24—81no—
605C24—82no—
606C24—82no—
607C24#12011yescharacteristic
608C24#12011yescharacteristic
609C24#12011yescharacteristic
610C24#12011yescharacteristic
611C24C22×D411yescharacteristic
612C24C22×D414yes—
613C24C22×D411yescharacteristic
614C24C22×D411yescharacteristic
615#41—28no—
616#41—28no—
617#41—28no—
618#41—28no—
619#41—44no—
620#41—44no—
621#41—44no—
622#41—44no—
623#41—48no—
624#41—48no—
625#41—48no—
626#41—48no—
627#41—48no—
628#41—48no—
629#41—48no—
630#41—48no—
631#41—48no—
632#41—48no—
633#41—48no—
634#41—48no—
635#41—48no—
636#41—48no—
637#41—48no—
638#41—48no—
639#41—48no—
640#41—48no—
641#41—48no—
642#41—48no—
643#41—48no—
644#41—48no—
645#41—48no—
646#41—48no—
647#41—48no—
648#41—48no—
649#41—48no—
650#41—48no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—24no—
659C2×Q8—24no—
660C2×Q8—24no—
661C2×Q8—24no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—28no—
665C2×Q8—44no—
666C2×Q8—44no—
667C2×Q8—44no—
668C2×Q8—44no—
669C2×Q8—44no—
670C2×Q8—44no—
671C2×Q8—44no—
672C2×Q8—44no—
673C2×Q8—44no—
674C2×Q8—44no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—44no—
678C2×Q8—44no—
679C2×Q8—44no—
680C2×Q8—44no—
681C2×Q8—44no—
682C2×Q8C22×D414yes—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—24no—
685C2×D4—24no—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—24no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—28no—
691C2×D4—28no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—216no—
694C2×D4—216no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—24no—
705C2×D4—24no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—44no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—48no—
719C2×D4—48no—
720C2×D4—48no—
721C2×D4—48no—
722C2×D4—48no—
723C2×D4—48no—
724C2×D4—48no—
725C2×D4—48no—
726C2×D4—48no—
727C2×D4—48no—
728C2×D4—88no—
729C2×D4—88no—
730C2×D4C22×D414yes—
731C22×C4—24no—
732C22×C4—24no—
733C22×C4—24no—
734C22×C4—24no—
735C22×C4—24no—
736C22×C4—24no—
737C22×C4—24no—
738C22×C4—24no—
739C22×C4—24no—
740C22×C4—24no—
741C22×C4—24no—
742C22×C4—24no—
743C22×C4—24no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—24no—
756C22×C4—24no—
757C22×C4—24no—
758C22×C4—24no—
759C22×C4—24no—
760C22×C4—24no—
761C22×C4—24no—
762C22×C4—28no—
763C22×C4—28no—
764C22×C4—24no—
765C22×C4—24no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—44no—
769C22×C4—44no—
770C22×C4—44no—
771C22×C4—48no—
772C22×C4—48no—
773C22×C4—48no—
774C22×C4—48no—
775C22×C4—48no—
776C22×C4—48no—
777C22×C4—48no—
778C22×C4—48no—
779C22×C4—48no—
780C22×C4—44no—
781C22×C4—48no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—44no—
787C22×C4—82no—
788C22×C4—82no—
789C22×C4—82no—
790C22×C4#12011yescharacteristic
791C22×C4#12011yescharacteristic
792C22×C4#12011yescharacteristic
793C22×C4#12011yescharacteristic
794C22×C4#12011yescharacteristic
795C22×C4#12011yescharacteristic
796C22×C4#12011yescharacteristic
797C22×C4#12011yescharacteristic
798C22×C4#12011yescharacteristic
799C22×C4#12011yescharacteristic
800C22×C4#12011yescharacteristic
801C22×C4#12011yescharacteristic
802C22×C4C22×D414yes—
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4C22×D411yescharacteristic
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807C22×C4C22×D411yescharacteristic
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4H(5,𝔽2)18yes—
819C22×C4C2511yescharacteristic
820Q16—416no—
821SD16—416no—
822M16—28no—
823M16—28no—
824M16—44no—
825M16—44no—
826C2×C8—24no—
827C2×C8—24no—
828C2×C8—44no—
829C2×C8—44no—
830C4⋊C4—216no—
831C4⋊C4—216no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—416no—
841C4⋊C4—41no—
842C4⋊C4—41no—
843C4⋊C4—42no—
844C4⋊C4—42no—
845C4⋊C4—42no—
846C4⋊C4—42no—
847C4⋊C4—44no—
848C4⋊C4C22×D414yes—
849C4⋊C4C22×D414yes—
850C22⋊C4—216no—
851C22⋊C4—216no—
852C22⋊C4—216no—
853C22⋊C4—216no—
854C22⋊C4—24no—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—24no—
857C22⋊C4—24no—
858C22⋊C4—44no—
859C22⋊C4—416no—
860C22⋊C4—42no—
861C22⋊C4—42no—
862C22⋊C4—42no—
863C22⋊C4—42no—
864C22⋊C4—44no—
865C22⋊C4—82no—
866C22⋊C4—88no—
867C42—24no—
868C42—24no—
869C42—24no—
870C42—24no—
871C42—28no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—24no—
882C23—24no—
883C23—24no—
884C23—24no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—44no—
897C23—44no—
898C23—44no—
899C23—44no—
900C23—44no—
901C23—44no—
902C23—44no—
903C23—44no—
904C23—44no—
905C23—44no—
906C23—44no—
907C23—82no—
908C23—82no—
909C23—82no—
910C23—82no—
911C23—82no—
912C23—82no—
913C23—88no—
914C23—816no—
915C23—816no—
916C23C2×#12011yescharacteristic
917C23C2×#12011yescharacteristic
918C23C2×#12011yescharacteristic
919C23C2×#12011yescharacteristic
920C23C2×#12011yescharacteristic
921C23C2×#12011yescharacteristic
922C23#53414yes—
923C23C23×D411yescharacteristic
924Q8—24no—
925Q8—24no—
926Q8—44no—
927Q8—44no—
928Q8—44no—
929Q8—44no—
930Q8—44no—
931Q8—44no—
932Q8—44no—
933Q8—44no—
934Q8—44no—
935Q8—82no—
936Q8—82no—
937D4—24no—
938D4—24no—
939D4—44no—
940D4—44no—
941D4—44no—
942D4—44no—
943D4—48no—
944D4—48no—
945D4—48no—
946D4—48no—
947D4—48no—
948D4—48no—
949D4—48no—
950D4—48no—
951D4—44no—
952D4—44no—
953D4—44no—
954D4—816no—
955D4—816no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—24no—
979C2×C4—24no—
980C2×C4—24no—
981C2×C4—24no—
982C2×C4—24no—
983C2×C4—24no—
984C2×C4—48no—
985C2×C4—48no—
986C2×C4—48no—
987C2×C4—48no—
988C2×C4—44no—
989C2×C4—44no—
990C2×C4—44no—
991C2×C4—44no—
992C2×C4—44no—
993C2×C4—44no—
994C2×C4—44no—
995C2×C4—48no—
996C2×C4—48no—
997C2×C4—48no—
998C2×C4—48no—
999C2×C4—44no—
1000C2×C4—44no—
1001C2×C4—44no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—44no—
1005C2×C4—44no—
1006C2×C4—82no—
1007C2×C4—82no—
1008C2×C4—82no—
1009C2×C4—82no—
1010C2×C4—82no—
1011C2×C4—82no—
1012C2×C4—82no—
1013C2×C4—82no—
1014C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1015C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1016C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1017C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1018C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1019C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1020C2×C4#53414yes—
1021C2×C4#53414yes—
1022C2×C4#53414yes—
1023C2×C4#53514yes—
1024C2×C4#53514yes—
1025C2×C4C23×D411yescharacteristic
1026C2×C4C23×D411yescharacteristic
1027C2×C4C2×H(5,𝔽2)14yes—
1028C8—44no—
1029C8—44no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—44no—
1048C22—44no—
1049C22—44no—
1050C22—44no—
1051C22—48no—
1052C22—44no—
1053C22—44no—
1054C22—44no—
1055C22—44no—
1056C22—44no—
1057C22—44no—
1058C22—82no—
1059C22—82no—
1060C22—82no—
1061C22—84no—
1062C22—88no—
1063C22—88no—
1064C22—88no—
1065C22—88no—
1066C22—88no—
1067C22#261312yes—
1068C22#261312yes—
1069C22#302212yes—
1070C22C22×#12011yescharacteristic
1071C22C2×#53412yes—
1072C4—21no—
1073C4—21no—
1074C4—21no—
1075C4—21no—
1076C4—44no—
1077C4—44no—
1078C4—44no—
1079C4—44no—
1080C4—84no—
1081C4—82no—
1082C4—82no—
1083C4#261312yes—
1084C4#261312yes—
1085C4C2×#53412yes—
1086C4C2×#53512yes—
1087C2—22no—
1088C2—22no—
1089C2—22no—
1090C2—22no—
1091C2—41no—
1092C2—41no—
1093C2—41no—
1094C2—84no—
1095C2—84no—
1096C2C2×#261311yescharacteristic
1097C2C2×#302211yescharacteristic
1098C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3449C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3095C2semidirect
3. C2×#3007C2semidirect
4. #35305C2semidirect
5. #29615C2semidirect
6. #29613C2semidirect
7. #29612C2semidirect
8. #23495C2semidirect
9. #23401C2semidirect
10. #20705C2semidirect
11. #20605C2semidirect
12. #20591C2semidirect
15. C22×#137C22semidirect
28. C2×#536C22semidirect
39. #3095C22semidirect
40. #3095C22semidirect
47. #3007C22semidirect
51. C2×#428C22semidirect
52. C2×#421C22semidirect
53. C2×#417C22semidirect
54. C2×#419C22semidirect
55. C2×#413C22semidirect
60. #2435C22semidirect
61. #2434C22semidirect
62. #2432C22semidirect
65. #2311C22semidirect
67. #2038C22semidirect
68. #2037C22semidirect
69. #2005C22semidirect
70. #2004C22semidirect
71. #1826C22semidirect
72. #1826C22semidirect
74. #1789C22semidirect
75. #1785C22semidirect
76. #1784C22semidirect
77. #1783C22semidirect
78. #1733C22semidirect
156. C2×C4⋊Q8C23semidirect
160. C2×#124C23semidirect
232. #428C23semidirect
238. #419C23semidirect
246. C2×#101C23semidirect
247. C2×#100C23semidirect
263. #391C23semidirect
264. #390C23semidirect
276. #339C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34492
C2×#30952
C2×#30072
#353052
#296152
#296132
#296122
#234952
#234012
#207052
#206052
#205912