Subgroups — #6432893

Order 512.

4385 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#34810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#29621	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#29620	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23498	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#23406	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#20694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#1789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#575	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#3449	—	2	4	no	—
17	#3449	—	2	4	no	—
18	#3449	—	2	2	no	—
19	#3449	—	2	2	no	—
20	#3449	C₂²	1	4	yes	—
21	#3449	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#537	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#537	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#536	—	2	2	no	—
25	C₂×#535	—	2	2	no	—
26	C₂×#534	—	2	2	no	—
27	C₂×#532	—	2	2	no	—
28	C₂×#525	—	2	4	no	—
29	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#3007	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#3007	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#3006	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#3006	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#3005	—	2	4	no	—
36	#3004	—	2	2	no	—
37	#3003	—	2	2	no	—
38	#3002	—	2	4	no	—
39	#3002	—	2	4	no	—
40	C₂²×#104	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#2896	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
43	#2504	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#2503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#2502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#2501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#2500	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#2499	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#2498	—	2	2	no	—
50	#2412	—	2	2	no	—
51	#2395	—	2	2	no	—
52	C₄×#123	—	2	2	no	—
53	#2297	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2285	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2040	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#2040	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#2039	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#2039	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#2007	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#2007	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#2006	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#2006	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#1822	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#1821	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#1821	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#1789	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1789	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1789	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#1742	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂²×#41	—	2	2	no	—
72	C₂²×#41	—	2	2	no	—
73	C₂²×#41	—	2	2	no	—
74	C₂²×#41	—	2	2	no	—
75	C₂²×#41	—	2	2	no	—
76	C₂²×#41	—	2	2	no	—
77	C₂²×#41	—	4	16	no	—
78	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
79	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
80	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
81	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×Q₈	D₄	1	2	yes	—
86	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#575	—	4	16	no	—
91	C₂×#137	—	2	4	no	—
92	C₂×#137	C₂³	1	8	yes	complemented
93	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
94	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	8	yes	complemented
95	C₂×#135	—	2	8	no	—
96	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
97	#537	—	2	8	no	—
98	#537	—	2	8	no	—
99	#537	—	2	4	no	—
100	#537	—	2	4	no	—
101	#537	C₂³	1	8	yes	—
102	#537	C₂³	1	8	yes	—
103	#536	—	2	8	no	—
104	#536	—	2	8	no	—
105	#536	—	2	8	no	—
106	#536	—	2	8	no	—
107	#535	—	2	8	no	—
108	#535	—	2	8	no	—
109	#535	—	2	8	no	—
110	#535	—	2	8	no	—
111	#534	—	2	16	no	—
112	#534	—	2	8	no	—
113	#534	—	2	8	no	—
114	#532	—	2	8	no	—
115	#532	—	2	8	no	—
116	#532	—	2	8	no	—
117	#532	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂×#127	—	2	2	no	—
120	C₂×#124	—	2	4	no	—
121	#525	—	2	16	no	—
122	#525	—	2	16	no	—
123	#525	—	2	16	no	—
124	#525	—	2	16	no	—
125	#525	—	2	2	no	—
126	#525	—	2	2	no	—
127	#525	—	2	2	no	—
128	#525	—	2	2	no	—
129	C₂×#123	—	2	8	no	—
130	C₂×#123	—	2	1	no	—
131	C₂×#123	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#121	—	2	4	no	—
137	C₂×#121	—	2	4	no	—
138	C₂×#121	—	2	4	no	—
139	C₂×#121	—	2	4	no	—
140	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#120	—	2	8	no	—
143	C₂×#120	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
148	C₂×#117	—	2	2	no	—
149	C₂×#117	—	2	2	no	—
150	C₂×#117	—	2	2	no	—
151	C₂×#117	—	2	2	no	—
152	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
153	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
154	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
163	#452	—	2	8	no	—
164	#452	—	2	8	no	—
165	#451	—	2	4	no	—
166	#451	—	2	4	no	—
167	#450	—	2	4	no	—
168	#450	—	2	4	no	—
169	#449	—	2	8	no	—
170	#449	—	2	8	no	—
171	#448	—	2	4	no	—
172	#448	—	2	4	no	—
173	#447	—	2	4	no	—
174	#447	—	2	4	no	—
175	C₂×#104	—	4	16	no	—
176	C₂×#104	C₂³	1	16	yes	complemented
177	C₂×#104	C₂³	1	16	yes	complemented
178	#419	—	2	4	no	—
179	#418	—	2	4	no	—
180	#417	C₂³	1	8	yes	complemented
181	#417	C₂³	1	8	yes	complemented
182	#416	—	2	8	no	—
183	#407	—	2	2	no	—
184	#407	—	2	2	no	—
185	#407	C₂³	1	4	yes	—
186	#407	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
189	#400	—	2	2	no	—
190	#399	—	2	2	no	—
191	#398	—	2	2	no	—
192	#397	—	2	2	no	—
193	#397	—	2	4	no	—
194	#394	—	2	4	no	—
195	#391	C₂³	1	2	yes	complemented
196	#391	C₂³	1	2	yes	complemented
197	#390	C₂³	1	2	yes	complemented
198	#390	C₂³	1	2	yes	complemented
199	#388	—	2	4	no	—
200	#387	—	2	4	no	—
201	#386	—	2	2	no	—
202	#386	—	2	4	no	—
203	#385	—	2	2	no	—
204	#384	C₂³	1	2	yes	complemented
205	#384	C₂³	1	2	yes	complemented
206	#382	C₂³	1	2	yes	complemented
207	#382	C₂³	1	2	yes	complemented
208	#381	—	2	2	no	—
209	#380	—	2	4	no	—
210	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#95	—	2	1	no	—
218	#343	C₂³	1	8	yes	complemented
219	#343	C₂³	1	8	yes	complemented
220	C₂⁵	—	2	2	no	—
221	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#41	—	2	4	no	—
223	C₂×#41	—	2	4	no	—
224	C₂×#41	—	2	4	no	—
225	C₂×#41	—	2	4	no	—
226	C₂×#41	—	2	4	no	—
227	C₂×#41	—	2	4	no	—
228	C₂×#41	—	2	4	no	—
229	C₂×#41	—	2	4	no	—
230	C₂×#41	—	2	4	no	—
231	C₂×#41	—	2	4	no	—
232	C₂×#41	—	2	4	no	—
233	C₂×#41	—	2	4	no	—
234	C₂×#41	—	2	2	no	—
235	C₂×#41	—	2	2	no	—
236	C₂×#41	—	2	16	no	—
237	C₂×#41	—	2	16	no	—
238	C₂×#41	—	2	8	no	—
239	C₂×#41	—	4	8	no	—
240	C₂×#41	—	4	8	no	—
241	C₂×#41	—	4	16	no	—
242	C₂×#41	—	4	16	no	—
243	C₂×#41	—	4	16	no	—
244	C₂×#41	—	4	16	no	—
245	C₂×#41	—	4	16	no	—
246	C₂×#41	—	4	16	no	—
247	C₂×#41	—	4	16	no	—
248	C₂×#41	—	4	16	no	—
249	C₂×#41	—	4	16	no	—
250	C₂×#41	—	4	16	no	—
251	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
252	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
253	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
254	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
255	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
259	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
278	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
279	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
294	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	#137	—	4	16	no	—
307	#137	—	4	16	no	—
308	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
309	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
310	#135	—	4	32	no	—
311	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
312	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
314	C₂×D₈	—	2	8	no	—
315	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
316	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
317	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
318	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
321	#127	—	2	8	no	—
322	#127	—	2	8	no	—
323	#124	—	2	16	no	—
324	#124	—	2	16	no	—
325	#123	—	2	32	no	—
326	#123	—	2	32	no	—
327	#123	—	4	8	no	—
328	#123	—	4	2	no	—
329	#123	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
338	#121	—	2	16	no	—
339	#121	—	2	16	no	—
340	#121	—	2	16	no	—
341	#121	—	2	16	no	—
342	#121	—	2	16	no	—
343	#121	—	2	16	no	—
344	#121	—	2	16	no	—
345	#121	—	2	16	no	—
346	#121	—	2	2	no	—
347	#121	—	2	2	no	—
348	#121	—	2	2	no	—
349	#121	—	2	2	no	—
350	#120	—	2	32	no	—
351	#120	—	2	32	no	—
352	#120	—	4	2	no	—
353	#120	—	4	2	no	—
354	C₄×D₄	—	2	16	no	—
355	C₄×D₄	—	2	16	no	—
356	C₄×D₄	—	2	16	no	—
357	C₄×D₄	—	2	16	no	—
358	C₄×D₄	—	4	1	no	—
359	C₄×D₄	—	4	1	no	—
360	C₄×D₄	—	4	2	no	—
361	C₄×D₄	—	4	1	no	—
362	C₄×D₄	—	4	1	no	—
363	C₄×D₄	—	4	2	no	—
364	#117	—	2	4	no	—
365	#117	—	2	4	no	—
366	#117	—	2	4	no	—
367	#117	—	2	4	no	—
368	#117	—	2	4	no	—
369	#117	—	2	4	no	—
370	#117	—	2	4	no	—
371	#117	—	2	4	no	—
372	#117	—	2	2	no	—
373	#117	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
407	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
415	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
416	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
418	#104	—	4	16	no	—
419	#104	—	4	16	no	—
420	#103	—	2	8	no	—
421	#103	—	2	8	no	—
422	#102	—	2	8	no	—
423	#102	—	2	8	no	—
424	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
425	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
426	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
427	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
428	#95	—	2	2	no	—
429	#95	—	2	1	no	—
430	#95	—	2	1	no	—
431	#95	—	2	4	no	—
432	#95	—	2	4	no	—
433	#95	—	2	4	no	—
434	#95	—	2	4	no	—
435	C₂⁴	—	2	4	no	—
436	C₂⁴	—	2	4	no	—
437	C₂⁴	—	2	4	no	—
438	C₂⁴	—	2	4	no	—
439	C₂⁴	—	2	1	no	—
440	C₂⁴	—	4	2	no	—
441	C₂⁴	—	4	8	no	—
442	C₂⁴	—	8	4	no	—
443	C₂⁴	—	8	1	no	—
444	C₂⁴	—	8	4	no	—
445	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
446	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
447	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	#41	—	2	16	no	—
451	#41	—	2	16	no	—
452	#41	—	2	16	no	—
453	#41	—	2	16	no	—
454	#41	—	4	8	no	—
455	#41	—	4	8	no	—
456	#41	—	4	8	no	—
457	#41	—	4	8	no	—
458	#41	—	4	16	no	—
459	#41	—	4	16	no	—
460	#41	—	4	16	no	—
461	#41	—	4	16	no	—
462	#41	—	4	16	no	—
463	#41	—	4	16	no	—
464	#41	—	4	16	no	—
465	#41	—	4	16	no	—
466	#41	—	4	16	no	—
467	#41	—	4	16	no	—
468	#41	—	4	16	no	—
469	#41	—	4	16	no	—
470	#41	—	4	8	no	—
471	#41	—	4	8	no	—
472	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
473	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
474	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
475	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
476	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
477	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
478	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
479	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
480	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
481	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
482	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
483	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
484	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
485	C₂×D₄	—	2	8	no	—
486	C₂×D₄	—	2	8	no	—
487	C₂×D₄	—	2	8	no	—
488	C₂×D₄	—	2	8	no	—
489	C₂×D₄	—	2	16	no	—
490	C₂×D₄	—	2	16	no	—
491	C₂×D₄	—	2	4	no	—
492	C₂×D₄	—	2	4	no	—
493	C₂×D₄	—	2	4	no	—
494	C₂×D₄	—	2	8	no	—
495	C₂×D₄	—	2	8	no	—
496	C₂×D₄	—	2	2	no	—
497	C₂×D₄	—	2	4	no	—
498	C₂×D₄	—	4	8	no	—
499	C₂×D₄	—	4	8	no	—
500	C₂×D₄	—	4	8	no	—
501	C₂×D₄	—	4	8	no	—
502	C₂×D₄	—	4	8	no	—
503	C₂×D₄	—	4	16	no	—
504	C₂×D₄	—	4	16	no	—
505	C₂×D₄	—	4	16	no	—
506	C₂×D₄	—	4	16	no	—
507	C₂×D₄	—	4	16	no	—
508	C₂×D₄	—	4	16	no	—
509	C₂×D₄	—	4	4	no	—
510	C₂×D₄	—	4	1	no	—
511	C₂×D₄	—	4	2	no	—
512	C₂×D₄	—	4	1	no	—
513	C₂×D₄	—	4	2	no	—
514	C₂×D₄	—	4	4	no	—
515	C₂×D₄	—	8	8	no	—
516	C₂×D₄	—	8	8	no	—
517	C₂×D₄	—	8	2	no	—
518	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
519	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
545	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
546	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
547	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
548	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
549	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
552	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
559	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
562	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
570	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
580	Q₁₆	—	4	16	no	—
581	SD₁₆	—	4	16	no	—
582	SD₁₆	—	4	16	no	—
583	D₈	—	4	16	no	—
584	M₁₆	—	2	16	no	—
585	M₁₆	—	4	8	no	—
586	C₂×C₈	—	2	8	no	—
587	C₂×C₈	—	4	8	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
597	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
598	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
599	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
617	C₄²	—	2	4	no	—
618	C₄²	—	2	4	no	—
619	C₄²	—	2	4	no	—
620	C₄²	—	2	4	no	—
621	C₄²	—	2	4	no	—
622	C₄²	—	2	4	no	—
623	C₄²	—	4	1	no	—
624	C₄²	—	4	1	no	—
625	C₄²	—	4	4	no	—
626	C₂³	—	2	4	no	—
627	C₂³	—	2	2	no	—
628	C₂³	—	2	2	no	—
629	C₂³	—	2	4	no	—
630	C₂³	—	2	4	no	—
631	C₂³	—	2	2	no	—
632	C₂³	—	2	8	no	—
633	C₂³	—	4	1	no	—
634	C₂³	—	4	1	no	—
635	C₂³	—	4	1	no	—
636	C₂³	—	4	2	no	—
637	C₂³	—	4	1	no	—
638	C₂³	—	4	1	no	—
639	C₂³	—	4	2	no	—
640	C₂³	—	4	2	no	—
641	C₂³	—	4	8	no	—
642	C₂³	—	4	8	no	—
643	C₂³	—	4	8	no	—
644	C₂³	—	4	2	no	—
645	C₂³	—	4	2	no	—
646	C₂³	—	4	8	no	—
647	C₂³	—	4	8	no	—
648	C₂³	—	4	1	no	—
649	C₂³	—	4	2	no	—
650	C₂³	—	8	4	no	—
651	C₂³	—	8	4	no	—
652	C₂³	—	8	4	no	—
653	C₂³	—	8	4	no	—
654	C₂³	—	8	8	no	—
655	C₂³	—	8	32	no	—
656	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
657	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
658	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
659	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
660	C₂³	#535	1	4	yes	—
661	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
662	Q₈	—	2	8	no	—
663	Q₈	—	2	8	no	—
664	Q₈	—	4	8	no	—
665	Q₈	—	4	8	no	—
666	Q₈	—	4	8	no	—
667	Q₈	—	4	4	no	—
668	D₄	—	2	8	no	—
669	D₄	—	2	8	no	—
670	D₄	—	4	8	no	—
671	D₄	—	4	8	no	—
672	D₄	—	4	16	no	—
673	D₄	—	4	16	no	—
674	D₄	—	4	16	no	—
675	D₄	—	4	16	no	—
676	D₄	—	4	8	no	—
677	D₄	—	4	4	no	—
678	D₄	—	8	16	no	—
679	D₄	—	8	16	no	—
680	D₄	—	8	2	no	—
681	D₄	—	8	4	no	—
682	D₄	—	8	4	no	—
683	D₄	—	8	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	8	no	—
702	C₂×C₄	—	4	16	no	—
703	C₂×C₄	—	4	16	no	—
704	C₂×C₄	—	4	2	no	—
705	C₂×C₄	—	4	8	no	—
706	C₂×C₄	—	4	8	no	—
707	C₂×C₄	—	4	4	no	—
708	C₂×C₄	—	4	8	no	—
709	C₂×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂×C₄	—	4	4	no	—
711	C₂×C₄	—	4	16	no	—
712	C₂×C₄	—	4	16	no	—
713	C₂×C₄	—	4	4	no	—
714	C₂×C₄	—	4	4	no	—
715	C₂×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂×C₄	—	4	1	no	—
720	C₂×C₄	—	4	1	no	—
721	C₂×C₄	—	4	1	no	—
722	C₂×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂×C₄	—	8	2	no	—
725	C₂×C₄	—	8	2	no	—
726	C₂×C₄	—	8	8	no	—
727	C₂×C₄	—	8	2	no	—
728	C₂×C₄	—	8	2	no	—
729	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄	#534	1	8	yes	—
735	C₂×C₄	#534	1	8	yes	—
736	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
737	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
738	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
739	C₈	—	4	8	no	—
740	C₂²	—	2	1	no	—
741	C₂²	—	2	2	no	—
742	C₂²	—	2	1	no	—
743	C₂²	—	2	1	no	—
744	C₂²	—	2	2	no	—
745	C₂²	—	2	1	no	—
746	C₂²	—	2	1	no	—
747	C₂²	—	2	2	no	—
748	C₂²	—	2	1	no	—
749	C₂²	—	2	2	no	—
750	C₂²	—	2	2	no	—
751	C₂²	—	2	1	no	—
752	C₂²	—	4	4	no	—
753	C₂²	—	4	4	no	—
754	C₂²	—	4	8	no	—
755	C₂²	—	4	8	no	—
756	C₂²	—	4	8	no	—
757	C₂²	—	4	8	no	—
758	C₂²	—	8	2	no	—
759	C₂²	—	8	4	no	—
760	C₂²	—	8	16	no	—
761	C₂²	—	8	16	no	—
762	C₂²	—	8	4	no	—
763	C₂²	—	8	16	no	—
764	C₂²	—	8	1	no	—
765	C₂²	—	8	1	no	—
766	C₂²	—	8	1	no	—
767	C₂²	#2613	1	4	yes	—
768	C₂²	#3018	1	2	yes	—
769	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	C₂×#535	1	2	yes	—
771	C₄	—	2	1	no	—
772	C₄	—	2	2	no	—
773	C₄	—	2	1	no	—
774	C₄	—	4	4	no	—
775	C₄	—	4	4	no	—
776	C₄	—	4	4	no	—
777	C₄	—	4	8	no	—
778	C₄	—	8	2	no	—
779	C₄	—	8	1	no	—
780	C₄	—	8	1	no	—
781	C₄	—	8	1	no	—
782	C₄	#2613	1	2	yes	—
783	C₄	#2613	1	2	yes	—
784	C₄	C₂×#534	1	4	yes	—
785	C₂	—	2	2	no	—
786	C₂	—	2	2	no	—
787	C₂	—	2	4	no	—
788	C₂	—	4	1	no	—
789	C₂	—	4	2	no	—
790	C₂	—	8	8	no	—
791	C₂	—	16	1	no	—
792	C₂	C₂×#2613	1	1	yes	characteristic
793	C₂	C₂×#3018	1	1	yes	characteristic
794	C₂	#60387	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×#120
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3449	C₂	semidirect
2. #60359	C₂	semidirect
3. #34810	C₂	semidirect
4. #29621	C₂	semidirect
5. #29620	C₂	semidirect
6. #29619	C₂	semidirect
7. #29618	C₂	semidirect
8. #29617	C₂	semidirect
9. #29616	C₂	semidirect
10. #23498	C₂	semidirect
11. #23406	C₂	semidirect
12. #20694	C₂	semidirect
13. C₂×#1789	C₂	semidirect
15. C₂×#575	C₂²	semidirect
31. #3007	C₂²	semidirect
32. #3007	C₂²	semidirect
33. #3006	C₂²	semidirect
34. #3006	C₂²	semidirect
40. C₂²×#104	C₂²	semidirect
41. #2896	C₂²	semidirect
43. #2504	C₂²	semidirect
44. #2503	C₂²	semidirect
45. #2502	C₂²	semidirect
46. #2501	C₂²	semidirect
47. #2500	C₂²	semidirect
48. #2499	C₂²	semidirect
53. #2297	C₂²	semidirect
54. #2285	C₂²	semidirect
56. #2040	C₂²	semidirect
57. #2040	C₂²	semidirect
58. #2039	C₂²	semidirect
59. #2039	C₂²	semidirect
60. #2007	C₂²	semidirect
61. #2007	C₂²	semidirect
62. #2006	C₂²	semidirect
63. #2006	C₂²	semidirect
64. #1822	C₂²	semidirect
65. #1821	C₂²	semidirect
66. #1821	C₂²	semidirect
67. #1789	C₂²	semidirect
68. #1789	C₂²	semidirect
69. #1789	C₂²	semidirect
70. #1742	C₂²	semidirect
92. C₂×#137	C₂³	semidirect
94. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
176. C₂×#104	C₂³	semidirect
177. C₂×#104	C₂³	semidirect
180. #417	C₂³	semidirect
181. #417	C₂³	semidirect
195. #391	C₂³	semidirect
196. #391	C₂³	semidirect
197. #390	C₂³	semidirect
198. #390	C₂³	semidirect
204. #384	C₂³	semidirect
205. #384	C₂³	semidirect
206. #382	C₂³	semidirect
207. #382	C₂³	semidirect
218. #343	C₂³	semidirect
219. #343	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3449	2
#60359	2
#34810	2
#29621	2
#29620	2
#29619	2
#29618	2
#29617	2
#29616	2
#23498	2
#23406	2
#20694	2
C₂×#1789	2