Subgroups — C₂×#29622 #6432902

Order 512.

7700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#29622	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#2041	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2011	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂⁴×D₄	—	2	1	no	—
10	C₂⁴×D₄	—	2	1	no	—
11	C₂⁴×D₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂²×#127	—	2	4	no	—
14	C₂²×#127	—	2	2	no	—
15	C₂²×#127	—	2	16	no	—
16	C₂²×#127	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#127	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂²×#123	—	2	1	no	—
19	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#447	—	2	16	no	—
22	C₂×#447	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	#2854	—	2	4	no	—
27	#2854	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#388	—	2	2	no	—
31	C₂×#386	—	2	1	no	—
32	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2041	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#2011	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#1817	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#1786	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂⁶	—	2	2	no	—
39	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
40	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
41	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
42	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
43	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
44	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
45	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
46	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
47	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
48	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
49	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
50	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
51	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
52	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
53	C₂³×D₄	D₄	1	16	yes	—
54	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₈	—	2	16	no	—
61	C₂²×D₈	—	4	16	no	—
62	C₂²×D₈	C₂³	1	16	yes	complemented
63	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×#127	—	2	32	no	—
65	C₂×#127	—	2	64	no	—
66	C₂×#127	—	2	32	no	—
67	C₂×#127	—	2	64	no	—
68	C₂×#127	—	2	8	no	—
69	C₂×#127	—	2	16	no	—
70	C₂×#127	C₂³	1	16	yes	—
71	C₂×#123	—	2	8	no	—
72	C₂×#123	—	4	8	no	—
73	C₂×#121	—	2	2	no	—
74	C₂×#121	—	2	8	no	—
75	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
88	#447	—	2	64	no	—
89	C₂×#102	—	2	16	no	—
90	C₂×#102	—	4	16	no	—
91	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	complemented
92	C₂×#102	C₂³	1	32	yes	complemented
93	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
95	#390	—	2	4	no	—
96	#390	C₂³	1	8	yes	complemented
97	#389	—	2	4	no	—
98	#389	C₂³	1	8	yes	complemented
99	#388	—	2	16	no	—
100	#386	—	2	8	no	—
101	#380	—	2	2	no	—
102	#380	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#95	—	2	1	no	—
104	C₂×#95	—	2	2	no	—
105	#336	C₂³	1	16	yes	complemented
106	C₂⁵	—	2	16	no	—
107	C₂⁵	—	2	8	no	—
108	C₂⁵	—	2	4	no	—
109	C₂⁵	—	2	1	no	—
110	C₂⁵	—	4	16	no	—
111	C₂⁵	—	4	16	no	—
112	C₂⁵	—	4	8	no	—
113	C₂⁵	—	4	8	no	—
114	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
133	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
134	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
135	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
137	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
138	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
139	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
140	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
141	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
142	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
143	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
144	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
145	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
148	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
149	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
150	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
151	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
152	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
154	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₄	D₈	1	8	yes	complemented
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×D₈	—	2	32	no	—
172	C₂×D₈	—	4	32	no	—
173	C₂×D₈	—	4	64	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
176	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
177	#127	—	2	64	no	—
178	#127	—	2	128	no	—
179	#127	—	2	64	no	—
180	#123	—	4	32	no	—
181	#121	—	2	16	no	—
182	#121	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
206	#102	—	2	32	no	—
207	#102	—	4	32	no	—
208	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
209	#95	—	2	4	no	—
210	#95	—	2	8	no	—
211	C₂⁴	—	2	4	no	—
212	C₂⁴	—	2	4	no	—
213	C₂⁴	—	2	32	no	—
214	C₂⁴	—	2	16	no	—
215	C₂⁴	—	2	8	no	—
216	C₂⁴	—	2	2	no	—
217	C₂⁴	—	4	64	no	—
218	C₂⁴	—	4	32	no	—
219	C₂⁴	—	4	64	no	—
220	C₂⁴	—	4	32	no	—
221	C₂⁴	—	4	16	no	—
222	C₂⁴	—	4	16	no	—
223	C₂⁴	—	4	8	no	—
224	C₂⁴	—	4	16	no	—
225	C₂⁴	—	4	8	no	—
226	C₂⁴	—	4	16	no	—
227	C₂⁴	—	4	64	no	—
228	C₂⁴	—	4	2	no	—
229	C₂⁴	—	4	4	no	—
230	C₂⁴	—	4	2	no	—
231	C₂⁴	—	4	4	no	—
232	C₂⁴	—	4	2	no	—
233	C₂⁴	—	8	64	no	—
234	C₂⁴	—	8	64	no	—
235	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
236	C₂⁴	C₂×D₈	1	4	yes	—
237	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
238	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₄	—	2	64	no	—
241	C₂×D₄	—	2	64	no	—
242	C₂×D₄	—	2	32	no	—
243	C₂×D₄	—	2	16	no	—
244	C₂×D₄	—	2	32	no	—
245	C₂×D₄	—	2	32	no	—
246	C₂×D₄	—	2	8	no	—
247	C₂×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂×D₄	—	2	16	no	—
249	C₂×D₄	—	2	16	no	—
250	C₂×D₄	—	2	8	no	—
251	C₂×D₄	—	4	64	no	—
252	C₂×D₄	—	4	256	no	—
253	C₂×D₄	—	4	64	no	—
254	C₂×D₄	—	4	32	no	—
255	C₂×D₄	—	4	128	no	—
256	C₂×D₄	—	4	256	no	—
257	C₂×D₄	—	4	128	no	—
258	C₂×D₄	—	4	32	no	—
259	C₂×D₄	—	4	32	no	—
260	C₂×D₄	—	4	128	no	—
261	C₂×D₄	—	4	64	no	—
262	C₂×D₄	—	4	8	no	—
263	C₂×D₄	—	4	8	no	—
264	C₂×D₄	—	4	8	no	—
265	C₂×D₄	—	4	2	no	—
266	C₂×D₄	—	4	32	no	—
267	C₂×D₄	—	4	16	no	—
268	C₂×D₄	—	4	16	no	—
269	C₂×D₄	—	4	4	no	—
270	C₂×D₄	—	4	32	no	—
271	C₂×D₄	—	4	32	no	—
272	C₂×D₄	—	8	16	no	—
273	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
274	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	8	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
300	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
309	D₈	—	4	64	no	—
310	C₂×C₈	—	2	8	no	—
311	C₂×C₈	—	2	16	no	—
312	C₂×C₈	—	4	16	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
322	C₄²	—	2	16	no	—
323	C₄²	—	2	8	no	—
324	C₄²	—	2	8	no	—
325	C₂³	—	2	8	no	—
326	C₂³	—	2	4	no	—
327	C₂³	—	2	16	no	—
328	C₂³	—	2	16	no	—
329	C₂³	—	2	8	no	—
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	—	2	16	no	—
332	C₂³	—	4	64	no	—
333	C₂³	—	4	64	no	—
334	C₂³	—	4	32	no	—
335	C₂³	—	4	16	no	—
336	C₂³	—	4	64	no	—
337	C₂³	—	4	32	no	—
338	C₂³	—	4	32	no	—
339	C₂³	—	4	8	no	—
340	C₂³	—	4	8	no	—
341	C₂³	—	4	16	no	—
342	C₂³	—	4	2	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	4	2	no	—
345	C₂³	—	4	4	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	8	64	no	—
348	C₂³	—	8	64	no	—
349	C₂³	—	8	256	no	—
350	C₂³	—	8	32	no	—
351	C₂³	—	8	32	no	—
352	C₂³	—	8	4	no	—
353	C₂³	—	8	8	no	—
354	C₂³	—	8	8	no	—
355	C₂³	—	8	4	no	—
356	C₂³	—	8	4	no	—
357	C₂³	#447	1	16	yes	—
358	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
359	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
360	C₂³	#535	1	4	yes	—
361	C₂³	C₂²×D₈	1	4	yes	—
362	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
364	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
365	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
367	D₄	—	2	16	no	—
368	D₄	—	2	16	no	—
369	D₄	—	4	128	no	—
370	D₄	—	4	128	no	—
371	D₄	—	4	64	no	—
372	D₄	—	4	32	no	—
373	D₄	—	4	16	no	—
374	D₄	—	4	8	no	—
375	D₄	—	8	16	no	—
376	D₄	—	8	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	32	no	—
378	C₂×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	16	no	—
383	C₂×C₄	—	2	32	no	—
384	C₂×C₄	—	2	16	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	16	no	—
388	C₂×C₄	—	2	16	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	8	8	no	—
396	C₂×C₄	—	8	4	no	—
397	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#534	1	16	yes	—
400	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	8	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
403	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
405	C₈	—	4	8	no	—
406	C₂²	—	2	8	no	—
407	C₂²	—	2	8	no	—
408	C₂²	—	2	32	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	4	16	no	—
412	C₂²	—	4	16	no	—
413	C₂²	—	4	16	no	—
414	C₂²	—	8	128	no	—
415	C₂²	—	8	16	no	—
416	C₂²	—	8	16	no	—
417	C₂²	—	8	64	no	—
418	C₂²	—	8	4	no	—
419	C₂²	—	8	4	no	—
420	C₂²	—	8	2	no	—
421	C₂²	—	8	2	no	—
422	C₂²	—	8	2	no	—
423	C₂²	—	16	8	no	—
424	C₂²	#2613	1	4	yes	—
425	C₂²	C₂×#447	1	8	yes	—
426	C₂²	C₂×#447	1	4	yes	—
427	C₂²	#3003	1	4	yes	—
428	C₂²	#3205	1	8	yes	—
429	C₂²	#3217	1	8	yes	—
430	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#535	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
434	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	8	no	—
436	C₄	—	2	8	no	—
437	C₄	—	2	4	no	—
438	C₄	—	8	4	no	—
439	C₄	—	8	2	no	—
440	C₄	#2613	1	4	yes	—
441	C₄	C₂×#534	1	4	yes	—
442	C₂	—	2	8	no	—
443	C₂	—	8	16	no	—
444	C₂	—	16	2	no	—
445	C₂	#29622	1	8	yes	direct product factor
446	C₂	C₂×#2613	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂²×#447	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×#3003	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#3205	1	2	yes	—
450	C₂	C₂×#3217	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#127	C₂	semidirect
2. C₂²×#447	C₂	semidirect
3. C₂×#2854	C₂	semidirect
4. #29622	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#2041	C₂	semidirect
6. C₂×#2011	C₂	semidirect
7. C₂×#1817	C₂	semidirect
8. C₂×#1786	C₂	semidirect
12. C₂³×D₈	C₂²	semidirect
17. C₂²×#127	C₂²	semidirect
22. C₂×#447	C₂²	semidirect
23. C₂²×#102	C₂²	semidirect
24. C₂²×#102	C₂²	semidirect
27. #2854	C₂²	semidirect
28. C₂×#390	C₂²	semidirect
29. C₂×#389	C₂²	semidirect
33. #2041	C₂²	semidirect
34. #2011	C₂²	semidirect
35. #1817	C₂²	semidirect
36. #1786	C₂²	semidirect
37. C₂×#336	C₂²	semidirect
62. C₂²×D₈	C₂³	semidirect
91. C₂×#102	C₂³	semidirect
92. C₂×#102	C₂³	semidirect
96. #390	C₂³	semidirect
98. #389	C₂³	semidirect
105. #336	C₂³	semidirect
161. C₂³×C₄	D₈	semidirect
299. C₂²×C₄	C₂×D₈	semidirect
445. C₂	#29622	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#127	2
C₂²×#447	2
C₂×#2854	2
#29622	2
C₂×#2041	2
C₂×#2011	2
C₂×#1817	2
C₂×#1786	2

Subgroups — C2×#29622 #6432902

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#29622 #6432902