Subgroups — #6432919

Order 512.

4685 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 603 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#36626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#29629	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#29628	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#23507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#532	—	2	4	no	—
18	C₂×#532	—	2	16	no	—
19	C₂×#532	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#121	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₄×D₄	—	2	2	no	—
26	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3005	—	2	16	no	—
28	C₂×#452	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#449	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
37	#2855	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#2854	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#2853	—	2	2	no	—
40	#2849	—	2	2	no	—
41	C₄×#123	—	2	4	no	—
42	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2043	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#2042	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#2041	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#2016	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#2015	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#2014	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#2013	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#2012	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#2011	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1817	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#1788	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#1728	C₂²	1	2	yes	—
60	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#41	—	2	8	no	—
62	C₂²×#41	—	2	4	no	—
63	C₂²×#41	—	4	4	no	—
64	C₂²×#41	—	4	4	no	—
65	C₂²×#41	—	4	4	no	—
66	C₂²×#41	—	4	4	no	—
67	C₂²×#41	D₄	1	16	yes	—
68	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
72	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
73	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#137	—	2	8	no	—
78	C₂×#137	—	4	4	no	—
79	C₂×#137	—	4	4	no	—
80	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
81	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
82	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
83	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
89	#532	—	2	64	no	—
90	#532	—	2	64	no	—
91	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
92	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#127	—	2	8	no	—
95	C₂×#127	—	2	2	no	—
96	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#124	—	2	8	no	—
98	C₂×#124	—	2	8	no	—
99	C₂×#124	—	2	4	no	—
100	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
101	#525	—	2	8	no	—
102	C₂×#123	—	2	4	no	—
103	C₂×#123	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#121	—	2	32	no	—
106	C₂×#121	—	2	8	no	—
107	C₂×#121	—	2	8	no	—
108	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#120	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
111	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
114	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#452	—	2	32	no	—
126	#449	—	2	32	no	—
127	#419	—	2	8	no	—
128	#419	—	4	4	no	—
129	#419	—	4	4	no	—
130	#418	—	2	8	no	—
131	#418	—	4	4	no	—
132	#418	—	4	4	no	—
133	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
139	#407	—	2	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
141	#391	C₂³	1	2	yes	—
142	#391	C₂³	1	2	yes	—
143	#390	C₂³	1	2	yes	—
144	#390	C₂³	1	2	yes	—
145	#389	C₂³	1	4	yes	—
146	#389	C₂³	1	4	yes	—
147	#388	—	2	4	no	—
148	#388	—	2	4	no	—
149	#387	—	2	4	no	—
150	#387	—	2	4	no	—
151	#386	—	2	2	no	—
152	#386	—	2	2	no	—
153	#386	—	2	4	no	—
154	#385	—	2	2	no	—
155	#385	—	2	2	no	—
156	#385	—	2	4	no	—
157	#381	—	2	4	no	—
158	#381	—	2	1	no	—
159	#380	C₂³	1	4	yes	—
160	#379	—	2	1	no	—
161	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
166	#336	C₂³	1	4	yes	—
167	#336	C₂³	1	8	yes	—
168	#336	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂⁵	—	2	2	no	—
170	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#41	—	2	32	no	—
172	C₂×#41	—	2	16	no	—
173	C₂×#41	—	2	4	no	—
174	C₂×#41	—	2	2	no	—
175	C₂×#41	—	2	4	no	—
176	C₂×#41	—	2	2	no	—
177	C₂×#41	—	4	32	no	—
178	C₂×#41	—	4	32	no	—
179	C₂×#41	—	4	8	no	—
180	C₂×#41	—	4	8	no	—
181	C₂×#41	—	4	8	no	—
182	C₂×#41	—	4	8	no	—
183	C₂×#41	—	4	32	no	—
184	C₂×#41	—	4	32	no	—
185	C₂×#41	—	4	16	no	—
186	C₂×#41	—	4	16	no	—
187	C₂×#41	C₂×D₄	1	32	yes	—
188	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
189	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
190	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
191	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
192	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
193	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
194	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
195	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
198	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
199	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
200	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
202	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
203	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
210	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
211	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
212	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
213	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
219	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
221	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
222	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
224	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
225	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
226	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	#137	—	4	32	no	—
236	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
237	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
238	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
239	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
240	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
241	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
242	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
243	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
244	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
245	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
246	C₂×D₈	—	2	8	no	—
247	C₂×D₈	—	4	4	no	—
248	C₂×D₈	—	4	4	no	—
249	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
250	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
252	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
253	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
254	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
259	#127	—	2	16	no	—
260	#127	—	2	16	no	—
261	#124	—	2	32	no	—
262	#124	—	2	16	no	—
263	#124	—	2	16	no	—
264	#123	—	4	16	no	—
265	#123	—	4	4	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
267	#121	—	2	64	no	—
268	#121	—	2	64	no	—
269	#121	—	2	8	no	—
270	#120	—	4	4	no	—
271	C₄×D₄	—	2	64	no	—
272	C₄×D₄	—	2	64	no	—
273	C₄×D₄	—	4	8	no	—
274	#117	—	2	4	no	—
275	#117	—	2	2	no	—
276	#117	—	2	4	no	—
277	#117	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
297	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
298	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
301	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
310	#103	—	2	16	no	—
311	#103	—	4	8	no	—
312	#103	—	4	8	no	—
313	#102	—	2	16	no	—
314	#102	—	4	8	no	—
315	#102	—	4	8	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
317	#95	—	2	4	no	—
318	#95	—	2	4	no	—
319	#95	—	2	4	no	—
320	#95	—	2	4	no	—
321	#95	—	2	4	no	—
322	C₂⁴	—	2	2	no	—
323	C₂⁴	—	2	2	no	—
324	C₂⁴	—	2	8	no	—
325	C₂⁴	—	2	4	no	—
326	C₂⁴	—	2	1	no	—
327	C₂⁴	—	4	4	no	—
328	C₂⁴	—	4	16	no	—
329	C₂⁴	—	4	4	no	—
330	C₂⁴	—	4	4	no	—
331	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
332	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	#41	—	4	32	no	—
335	#41	—	4	32	no	—
336	#41	—	4	128	no	—
337	#41	—	4	32	no	—
338	#41	—	4	32	no	—
339	#41	—	4	8	no	—
340	#41	—	4	8	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
354	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
355	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
357	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
358	C₂×D₄	—	2	32	no	—
359	C₂×D₄	—	2	32	no	—
360	C₂×D₄	—	2	8	no	—
361	C₂×D₄	—	2	16	no	—
362	C₂×D₄	—	2	16	no	—
363	C₂×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄	—	2	1	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	1	no	—
372	C₂×D₄	—	4	64	no	—
373	C₂×D₄	—	4	16	no	—
374	C₂×D₄	—	4	64	no	—
375	C₂×D₄	—	4	16	no	—
376	C₂×D₄	—	4	16	no	—
377	C₂×D₄	—	4	8	no	—
378	C₂×D₄	—	4	4	no	—
379	C₂×D₄	—	4	2	no	—
380	C₂×D₄	—	4	2	no	—
381	C₂×D₄	—	4	2	no	—
382	C₂×D₄	—	4	8	no	—
383	C₂×D₄	—	4	8	no	—
384	C₂×D₄	—	4	4	no	—
385	C₂×D₄	—	4	4	no	—
386	C₂×D₄	—	4	16	no	—
387	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
424	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
431	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
435	Q₁₆	—	4	16	no	—
436	SD₁₆	—	4	16	no	—
437	SD₁₆	—	4	16	no	—
438	D₈	—	4	16	no	—
439	M₁₆	—	4	8	no	—
440	M₁₆	—	4	8	no	—
441	C₂×C₈	—	2	4	no	—
442	C₂×C₈	—	2	4	no	—
443	C₂×C₈	—	2	4	no	—
444	C₂×C₈	—	2	4	no	—
445	C₂×C₈	—	2	4	no	—
446	C₂×C₈	—	2	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
453	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
464	C₄²	—	2	8	no	—
465	C₄²	—	2	8	no	—
466	C₄²	—	2	4	no	—
467	C₄²	—	2	4	no	—
468	C₄²	—	2	4	no	—
469	C₄²	—	2	4	no	—
470	C₄²	—	4	2	no	—
471	C₄²	—	4	2	no	—
472	C₄²	—	4	2	no	—
473	C₂³	—	2	4	no	—
474	C₂³	—	2	8	no	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	2	2	no	—
477	C₂³	—	2	4	no	—
478	C₂³	—	2	4	no	—
479	C₂³	—	2	8	no	—
480	C₂³	—	4	8	no	—
481	C₂³	—	4	8	no	—
482	C₂³	—	4	8	no	—
483	C₂³	—	4	32	no	—
484	C₂³	—	4	16	no	—
485	C₂³	—	4	4	no	—
486	C₂³	—	4	4	no	—
487	C₂³	—	4	16	no	—
488	C₂³	—	4	1	no	—
489	C₂³	—	4	1	no	—
490	C₂³	—	4	1	no	—
491	C₂³	—	4	4	no	—
492	C₂³	—	8	16	no	—
493	C₂³	—	8	16	no	—
494	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
495	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
496	C₂³	#535	1	2	yes	—
497	C₂³	#535	1	2	yes	—
498	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
499	Q₈	—	2	8	no	—
500	Q₈	—	2	8	no	—
501	Q₈	—	4	16	no	—
502	Q₈	—	4	4	no	—
503	Q₈	—	4	4	no	—
504	Q₈	—	4	2	no	—
505	Q₈	—	4	2	no	—
506	D₄	—	2	8	no	—
507	D₄	—	2	8	no	—
508	D₄	—	4	64	no	—
509	D₄	—	4	64	no	—
510	D₄	—	4	16	no	—
511	D₄	—	4	4	no	—
512	D₄	—	4	4	no	—
513	D₄	—	4	2	no	—
514	D₄	—	4	2	no	—
515	D₄	—	8	8	no	—
516	D₄	—	8	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	16	no	—
518	C₂×C₄	—	2	8	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	16	no	—
524	C₂×C₄	—	2	8	no	—
525	C₂×C₄	—	2	8	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	8	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	4	16	no	—
531	C₂×C₄	—	4	16	no	—
532	C₂×C₄	—	4	64	no	—
533	C₂×C₄	—	4	8	no	—
534	C₂×C₄	—	4	16	no	—
535	C₂×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	1	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	1	no	—
542	C₂×C₄	—	4	1	no	—
543	C₂×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂×C₄	—	8	4	no	—
547	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	#534	1	8	yes	—
550	C₂×C₄	#534	1	8	yes	—
551	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	#575	1	8	yes	—
554	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
558	C₈	—	4	4	no	—
559	C₈	—	4	4	no	—
560	C₂²	—	2	4	no	—
561	C₂²	—	2	4	no	—
562	C₂²	—	2	4	no	—
563	C₂²	—	2	4	no	—
564	C₂²	—	2	4	no	—
565	C₂²	—	2	4	no	—
566	C₂²	—	4	16	no	—
567	C₂²	—	4	4	no	—
568	C₂²	—	4	4	no	—
569	C₂²	—	4	16	no	—
570	C₂²	—	4	8	no	—
571	C₂²	—	8	32	no	—
572	C₂²	—	8	8	no	—
573	C₂²	—	8	8	no	—
574	C₂²	—	8	2	no	—
575	C₂²	—	8	2	no	—
576	C₂²	—	8	2	no	—
577	C₂²	—	8	1	no	—
578	C₂²	#2613	1	4	yes	—
579	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	C₂×#575	1	4	yes	—
583	C₄	—	2	8	no	—
584	C₄	—	2	4	no	—
585	C₄	—	4	4	no	—
586	C₄	—	4	8	no	—
587	C₄	—	8	2	no	—
588	C₄	—	8	2	no	—
589	C₄	—	8	2	no	—
590	C₄	—	8	1	no	—
591	C₄	#2613	1	4	yes	—
592	C₄	C₂×#534	1	2	yes	—
593	C₄	C₂×#534	1	2	yes	—
594	C₂	—	2	4	no	—
595	C₂	—	4	4	no	—
596	C₂	—	8	8	no	—
597	C₂	—	16	1	no	—
598	C₂	C₂×#2613	1	1	yes	characteristic
599	C₂	#60359	1	2	yes	—
600	C₂	#60801	1	2	yes	—
601	C₂	#60802	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#532	C₂	semidirect
2. C₂×#3005	C₂	semidirect
3. #36626	C₂	semidirect
4. #29629	C₂	semidirect
5. #29628	C₂	semidirect
6. #23507	C₂	semidirect
7. #23506	C₂	semidirect
8. #23505	C₂	semidirect
9. #23432	C₂	semidirect
10. #23431	C₂	semidirect
11. #23430	C₂	semidirect
12. #20682	C₂	semidirect
13. #20600	C₂	semidirect
28. C₂×#452	C₂²	semidirect
29. C₂×#449	C₂²	semidirect
37. #2855	C₂²	semidirect
38. #2854	C₂²	semidirect
47. #2043	C₂²	semidirect
48. #2042	C₂²	semidirect
49. #2041	C₂²	semidirect
50. #2016	C₂²	semidirect
51. #2015	C₂²	semidirect
52. #2014	C₂²	semidirect
53. #2013	C₂²	semidirect
54. #2012	C₂²	semidirect
55. #2011	C₂²	semidirect
56. #1817	C₂²	semidirect
57. #1788	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#532	2
C₂×#3005	2
#36626	2
#29629	2
#29628	2
#23507	2
#23506	2
#23505	2
#23432	2
#23431	2
#23430	2
#20682	2
#20600	2