Subgroups — #6432922

Order 512.

5021 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 625 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29632	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#29630	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#23506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#535	—	2	8	no	—
20	C₂×#535	—	2	8	no	—
21	C₂×#535	—	2	4	no	—
22	C₂×#535	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#121	—	2	2	no	—
27	C₂²×#120	—	2	2	no	—
28	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3005	—	2	8	no	—
30	#3003	—	2	8	no	—
31	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2625	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#2624	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#2623	—	2	2	no	—
47	#2622	—	2	2	no	—
48	#2395	—	2	4	no	—
49	#2297	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#2296	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2042	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#2041	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#2015	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#2014	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#2012	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#2011	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#1818	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#1788	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#1786	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#1728	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#1728	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂⁶	—	2	1	no	—
64	C₂²×#41	—	2	4	no	—
65	C₂²×#41	—	2	2	no	—
66	C₂²×#41	—	4	4	no	—
67	C₂²×#41	—	4	4	no	—
68	C₂²×#41	D₄	1	8	yes	—
69	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
73	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
74	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
75	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
76	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
77	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
78	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
79	C₂³×D₄	D₄	1	8	yes	—
80	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
84	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#137	—	2	4	no	—
86	C₂×#137	—	4	4	no	—
87	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
88	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
89	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
90	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
91	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
92	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
93	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
95	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
96	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	complemented
98	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
101	#535	—	2	64	no	—
102	#535	—	2	32	no	—
103	#535	—	2	32	no	—
104	C₂×#127	—	2	8	no	—
105	C₂×#127	—	2	8	no	—
106	C₂×#127	—	2	4	no	—
107	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#124	—	2	8	no	—
109	C₂×#124	—	2	8	no	—
110	C₂×#124	—	2	4	no	—
111	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
112	#525	—	2	4	no	—
113	#525	—	2	4	no	—
114	C₂×#123	—	2	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#121	—	2	32	no	—
117	C₂×#121	—	2	8	no	—
118	C₂×#121	—	2	8	no	—
119	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#120	—	2	32	no	—
121	C₂×#120	—	2	1	no	—
122	C₂×#120	—	2	16	no	—
123	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂×#117	—	2	4	no	—
125	C₂×#117	—	2	4	no	—
126	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
127	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
134	#452	—	2	16	no	—
135	#450	—	2	16	no	—
136	#449	—	2	16	no	—
137	#447	—	2	16	no	—
138	#419	—	2	4	no	—
139	#419	—	4	4	no	—
140	#418	—	2	8	no	—
141	#418	—	2	4	no	—
142	#418	—	4	4	no	—
143	#418	—	4	4	no	—
144	#418	—	4	4	no	—
145	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
146	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
147	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
149	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
151	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
152	#407	—	2	4	no	—
153	#407	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
156	#400	—	2	4	no	—
157	#399	—	2	4	no	—
158	#398	—	2	4	no	—
159	#397	—	2	4	no	—
160	#397	—	2	8	no	—
161	#394	—	2	8	no	—
162	#391	C₂³	1	4	yes	complemented
163	#390	C₂³	1	4	yes	complemented
164	#389	C₂³	1	8	yes	complemented
165	#386	—	2	4	no	—
166	#385	—	2	4	no	—
167	#381	—	2	1	no	—
168	#380	C₂³	1	4	yes	—
169	#379	—	2	1	no	—
170	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
173	#336	C₂³	1	8	yes	complemented
174	#336	C₂³	1	8	yes	complemented
175	C₂⁵	—	2	2	no	—
176	C₂⁵	—	2	1	no	—
177	C₂⁵	—	2	8	no	—
178	C₂⁵	—	2	4	no	—
179	C₂⁵	—	4	8	no	—
180	C₂⁵	—	8	8	no	—
181	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#41	—	2	16	no	—
183	C₂×#41	—	2	8	no	—
184	C₂×#41	—	2	2	no	—
185	C₂×#41	—	2	2	no	—
186	C₂×#41	—	2	4	no	—
187	C₂×#41	—	2	4	no	—
188	C₂×#41	—	4	16	no	—
189	C₂×#41	—	4	16	no	—
190	C₂×#41	—	4	8	no	—
191	C₂×#41	—	4	8	no	—
192	C₂×#41	—	4	32	no	—
193	C₂×#41	—	4	16	no	—
194	C₂×#41	C₂×D₄	1	16	yes	—
195	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
196	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
198	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
199	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
203	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
205	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
206	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
208	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
209	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
223	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
224	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
225	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
226	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
227	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
228	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
229	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
230	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
231	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
232	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
234	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
241	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
244	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	#137	—	4	16	no	—
252	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
253	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
254	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
255	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
256	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
257	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
259	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
260	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
262	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
263	C₂×D₈	—	2	8	no	—
264	C₂×D₈	—	2	4	no	—
265	C₂×D₈	—	4	4	no	—
266	C₂×D₈	—	4	4	no	—
267	C₂×D₈	—	4	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
278	#127	—	2	32	no	—
279	#127	—	2	16	no	—
280	#127	—	2	16	no	—
281	#124	—	2	32	no	—
282	#124	—	2	16	no	—
283	#124	—	2	16	no	—
284	#123	—	4	4	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
287	#121	—	2	64	no	—
288	#121	—	2	64	no	—
289	#121	—	2	4	no	—
290	#121	—	2	4	no	—
291	#120	—	2	128	no	—
292	#120	—	4	4	no	—
293	C₄×D₄	—	4	8	no	—
294	#117	—	2	16	no	—
295	#117	—	2	8	no	—
296	#117	—	2	8	no	—
297	#117	—	2	2	no	—
298	#117	—	2	2	no	—
299	#117	—	2	4	no	—
300	#117	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
318	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
324	#103	—	2	8	no	—
325	#103	—	4	8	no	—
326	#102	—	2	16	no	—
327	#102	—	2	8	no	—
328	#102	—	4	8	no	—
329	#102	—	4	8	no	—
330	#102	—	4	8	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
333	#95	—	2	4	no	—
334	#95	—	2	8	no	—
335	#95	—	2	8	no	—
336	C₂⁴	—	2	4	no	—
337	C₂⁴	—	2	8	no	—
338	C₂⁴	—	2	4	no	—
339	C₂⁴	—	2	4	no	—
340	C₂⁴	—	2	2	no	—
341	C₂⁴	—	2	16	no	—
342	C₂⁴	—	2	1	no	—
343	C₂⁴	—	4	4	no	—
344	C₂⁴	—	4	32	no	—
345	C₂⁴	—	4	16	no	—
346	C₂⁴	—	4	8	no	—
347	C₂⁴	—	4	16	no	—
348	C₂⁴	—	4	4	no	—
349	C₂⁴	—	4	4	no	—
350	C₂⁴	—	4	4	no	—
351	C₂⁴	—	8	8	no	—
352	C₂⁴	—	8	8	no	—
353	C₂⁴	—	8	32	no	—
354	C₂⁴	—	8	64	no	—
355	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
356	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	#41	—	4	16	no	—
359	#41	—	4	16	no	—
360	#41	—	4	64	no	—
361	#41	—	4	32	no	—
362	#41	—	4	8	no	—
363	#41	—	4	4	no	—
364	#41	—	4	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
376	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
377	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
378	C₂×D₄	—	2	16	no	—
379	C₂×D₄	—	2	64	no	—
380	C₂×D₄	—	2	16	no	—
381	C₂×D₄	—	2	8	no	—
382	C₂×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂×D₄	—	2	16	no	—
384	C₂×D₄	—	2	8	no	—
385	C₂×D₄	—	2	16	no	—
386	C₂×D₄	—	2	8	no	—
387	C₂×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂×D₄	—	2	4	no	—
395	C₂×D₄	—	2	4	no	—
396	C₂×D₄	—	2	4	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	4	32	no	—
400	C₂×D₄	—	4	32	no	—
401	C₂×D₄	—	4	16	no	—
402	C₂×D₄	—	4	64	no	—
403	C₂×D₄	—	4	16	no	—
404	C₂×D₄	—	4	16	no	—
405	C₂×D₄	—	4	32	no	—
406	C₂×D₄	—	4	16	no	—
407	C₂×D₄	—	4	4	no	—
408	C₂×D₄	—	4	2	no	—
409	C₂×D₄	—	4	4	no	—
410	C₂×D₄	—	4	8	no	—
411	C₂×D₄	—	4	8	no	—
412	C₂×D₄	—	4	8	no	—
413	C₂×D₄	—	4	4	no	—
414	C₂×D₄	—	4	4	no	—
415	C₂×D₄	—	4	4	no	—
416	C₂×D₄	—	8	16	no	—
417	C₂×D₄	—	8	16	no	—
418	C₂×D₄	—	8	4	no	—
419	C₂×D₄	—	8	64	no	—
420	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
421	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
452	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
454	Q₁₆	—	4	8	no	—
455	SD₁₆	—	4	16	no	—
456	SD₁₆	—	4	8	no	—
457	SD₁₆	—	4	8	no	—
458	D₈	—	4	16	no	—
459	D₈	—	4	8	no	—
460	M₁₆	—	4	8	no	—
461	M₁₆	—	4	4	no	—
462	M₁₆	—	4	4	no	—
463	C₂×C₈	—	2	4	no	—
464	C₂×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂×C₈	—	2	4	no	—
467	C₂×C₈	—	2	4	no	—
468	C₂×C₈	—	2	4	no	—
469	C₂×C₈	—	2	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
486	C₄²	—	2	8	no	—
487	C₄²	—	2	4	no	—
488	C₄²	—	2	4	no	—
489	C₄²	—	4	2	no	—
490	C₄²	—	4	4	no	—
491	C₂³	—	2	4	no	—
492	C₂³	—	2	4	no	—
493	C₂³	—	2	4	no	—
494	C₂³	—	2	8	no	—
495	C₂³	—	2	4	no	—
496	C₂³	—	2	8	no	—
497	C₂³	—	2	4	no	—
498	C₂³	—	4	8	no	—
499	C₂³	—	4	16	no	—
500	C₂³	—	4	32	no	—
501	C₂³	—	4	16	no	—
502	C₂³	—	4	32	no	—
503	C₂³	—	4	8	no	—
504	C₂³	—	4	16	no	—
505	C₂³	—	4	8	no	—
506	C₂³	—	4	16	no	—
507	C₂³	—	4	4	no	—
508	C₂³	—	4	4	no	—
509	C₂³	—	4	4	no	—
510	C₂³	—	4	4	no	—
511	C₂³	—	4	1	no	—
512	C₂³	—	4	2	no	—
513	C₂³	—	8	16	no	—
514	C₂³	—	8	16	no	—
515	C₂³	—	8	16	no	—
516	C₂³	—	8	16	no	—
517	C₂³	—	8	16	no	—
518	C₂³	—	8	128	no	—
519	C₂³	—	8	64	no	—
520	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
521	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
522	C₂³	#535	1	4	yes	—
523	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
524	Q₈	—	2	4	no	—
525	Q₈	—	2	4	no	—
526	Q₈	—	4	8	no	—
527	Q₈	—	4	4	no	—
528	Q₈	—	4	2	no	—
529	Q₈	—	4	1	no	—
530	Q₈	—	4	1	no	—
531	D₄	—	2	8	no	—
532	D₄	—	2	4	no	—
533	D₄	—	2	8	no	—
534	D₄	—	2	4	no	—
535	D₄	—	4	32	no	—
536	D₄	—	4	32	no	—
537	D₄	—	4	16	no	—
538	D₄	—	4	8	no	—
539	D₄	—	4	4	no	—
540	D₄	—	4	4	no	—
541	D₄	—	4	4	no	—
542	D₄	—	4	2	no	—
543	D₄	—	4	1	no	—
544	D₄	—	4	1	no	—
545	D₄	—	8	64	no	—
546	D₄	—	8	8	no	—
547	D₄	—	8	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	8	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	16	no	—
551	C₂×C₄	—	2	8	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	8	no	—
555	C₂×C₄	—	2	8	no	—
556	C₂×C₄	—	2	8	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	4	32	no	—
559	C₂×C₄	—	4	16	no	—
560	C₂×C₄	—	4	8	no	—
561	C₂×C₄	—	4	4	no	—
562	C₂×C₄	—	4	8	no	—
563	C₂×C₄	—	4	4	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	1	no	—
566	C₂×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	8	4	no	—
569	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
570	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	#534	1	8	yes	—
572	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
573	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
574	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
575	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
579	C₈	—	4	4	no	—
580	C₈	—	4	2	no	—
581	C₈	—	4	2	no	—
582	C₂²	—	2	8	no	—
583	C₂²	—	2	4	no	—
584	C₂²	—	2	4	no	—
585	C₂²	—	2	4	no	—
586	C₂²	—	2	4	no	—
587	C₂²	—	4	16	no	—
588	C₂²	—	4	8	no	—
589	C₂²	—	4	8	no	—
590	C₂²	—	4	16	no	—
591	C₂²	—	4	4	no	—
592	C₂²	—	4	8	no	—
593	C₂²	—	8	16	no	—
594	C₂²	—	8	32	no	—
595	C₂²	—	8	64	no	—
596	C₂²	—	8	8	no	—
597	C₂²	—	8	8	no	—
598	C₂²	—	8	8	no	—
599	C₂²	—	8	4	no	—
600	C₂²	—	8	2	no	—
601	C₂²	—	8	1	no	—
602	C₂²	#2613	1	4	yes	—
603	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	C₂×#535	1	2	yes	—
605	C₂²	#3585	1	4	yes	—
606	C₄	—	2	4	no	—
607	C₄	—	4	8	no	—
608	C₄	—	4	4	no	—
609	C₄	—	8	4	no	—
610	C₄	—	8	2	no	—
611	C₄	—	8	1	no	—
612	C₄	#2613	1	4	yes	—
613	C₄	C₂×#534	1	2	yes	—
614	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
615	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
616	C₂	—	2	4	no	—
617	C₂	—	4	4	no	—
618	C₂	—	8	4	no	—
619	C₂	—	8	8	no	—
620	C₂	—	16	1	no	—
621	C₂	C₂×#2613	1	1	yes	characteristic
622	C₂	#60367	1	2	yes	—
623	C₂	#60806	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#535	C₂	semidirect
2. C₂×#3005	C₂	semidirect
3. C₂×#3003	C₂	semidirect
4. #34635	C₂	semidirect
5. #29632	C₂	semidirect
6. #29630	C₂	semidirect
7. #23506	C₂	semidirect
8. #23505	C₂	semidirect
9. #23431	C₂	semidirect
10. #23430	C₂	semidirect
11. #20683	C₂	semidirect
12. #20600	C₂	semidirect
13. #20598	C₂	semidirect
16. C₂²×#137	C₂²	semidirect
18. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
31. C₂×#452	C₂²	semidirect
32. C₂×#449	C₂²	semidirect
33. C₂×#450	C₂²	semidirect
34. C₂×#447	C₂²	semidirect
35. C₂×#419	C₂²	semidirect
36. C₂×#419	C₂²	semidirect
40. C₂×#418	C₂²	semidirect
41. C₂×#418	C₂²	semidirect
44. #2625	C₂²	semidirect
45. #2624	C₂²	semidirect
49. #2297	C₂²	semidirect
50. #2296	C₂²	semidirect
52. #2042	C₂²	semidirect
53. #2041	C₂²	semidirect
54. #2015	C₂²	semidirect
55. #2014	C₂²	semidirect
56. #2012	C₂²	semidirect
57. #2011	C₂²	semidirect
58. #1818	C₂²	semidirect
59. #1788	C₂²	semidirect
60. #1786	C₂²	semidirect
61. #1728	C₂²	semidirect
62. #1728	C₂²	semidirect
92. C₂²×Q₁₆	C₂³	semidirect
94. C₂²×SD₁₆	C₂³	semidirect
95. C₂²×SD₁₆	C₂³	semidirect
97. C₂²×D₈	C₂³	semidirect
145. C₂×#103	C₂³	semidirect
146. C₂×#103	C₂³	semidirect
150. C₂×#102	C₂³	semidirect
151. C₂×#102	C₂³	semidirect
162. #391	C₂³	semidirect
163. #390	C₂³	semidirect
164. #389	C₂³	semidirect
173. #336	C₂³	semidirect
174. #336	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#535	2
C₂×#3005	2
C₂×#3003	2
#34635	2
#29632	2
#29630	2
#23506	2
#23505	2
#23431	2
#23430	2
#20683	2
#20600	2
#20598	2