Subgroups — #6432924

Order 512.

4482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 501 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#29631	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#29630	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#23508	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23428	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
12	#3449	—	2	16	no	—
13	C₂×#537	—	2	1	no	—
14	C₂×#537	—	2	1	no	—
15	C₂×#536	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#535	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#534	—	2	2	no	—
18	C₂×#532	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#525	—	2	4	no	—
20	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#3006	—	2	16	no	—
23	C₂×#449	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#417	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
29	#2624	—	2	4	no	—
30	#2624	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#399	—	2	1	no	—
32	C₂×#397	—	2	1	no	—
33	C₂×#394	—	2	2	no	—
34	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2043	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#2042	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#2041	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#2013	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#2012	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#2011	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#1818	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#1788	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#1787	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#1786	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#1728	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂²×#41	—	2	2	no	—
49	C₂²×#41	—	2	2	no	—
50	C₂²×#41	—	2	8	no	—
51	C₂²×#41	—	4	16	no	—
52	C₂²×#41	D₄	1	16	yes	—
53	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
57	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
58	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
61	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
63	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
64	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
67	#537	—	2	16	no	—
68	#537	—	2	16	no	—
69	#536	—	2	16	no	—
70	#536	—	2	16	no	—
71	#535	—	2	16	no	—
72	#535	—	2	16	no	—
73	#534	—	2	32	no	—
74	#532	—	2	32	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
78	#525	—	2	64	no	—
79	C₂×#123	—	2	8	no	—
80	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
82	C₂×#121	—	2	4	no	—
83	C₂×#121	—	2	4	no	—
84	C₂×#121	—	2	2	no	—
85	C₂×#121	—	2	4	no	—
86	C₂×#121	—	2	4	no	—
87	C₂×#121	—	2	8	no	—
88	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#120	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
92	C₂×#117	—	2	8	no	—
93	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
94	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
106	#449	—	2	32	no	—
107	#448	—	2	16	no	—
108	#447	—	2	16	no	—
109	#417	—	2	16	no	—
110	#417	—	4	16	no	—
111	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
113	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
115	#407	—	2	8	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
118	#399	—	2	8	no	—
119	#397	—	2	8	no	—
120	#394	—	2	16	no	—
121	#390	—	2	4	no	—
122	#390	C₂³	1	8	yes	—
123	#389	—	2	4	no	—
124	#389	C₂³	1	8	yes	—
125	#380	—	2	2	no	—
126	#380	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#95	—	2	2	no	—
128	C₂×#95	—	2	1	no	—
129	#336	C₂³	1	8	yes	—
130	#336	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂⁵	—	2	2	no	—
132	C₂⁵	—	2	1	no	—
133	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#41	—	2	16	no	—
135	C₂×#41	—	2	16	no	—
136	C₂×#41	—	2	8	no	—
137	C₂×#41	—	2	8	no	—
138	C₂×#41	—	2	16	no	—
139	C₂×#41	—	2	16	no	—
140	C₂×#41	—	4	8	no	—
141	C₂×#41	—	4	8	no	—
142	C₂×#41	—	4	64	no	—
143	C₂×#41	—	4	16	no	—
144	C₂×#41	—	4	64	no	—
145	C₂×#41	—	4	16	no	—
146	C₂×#41	C₂×D₄	1	16	yes	—
147	C₂×#41	C₂×D₄	1	16	yes	—
148	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
150	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
151	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
152	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
164	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
165	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
166	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
168	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
169	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	AGL(1,ℤ/8)	—	4	64	no	—
187	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
188	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
189	C₂×D₈	—	2	16	no	—
190	C₂×D₈	—	4	16	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
193	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
194	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
195	#127	—	2	16	no	—
196	#124	—	2	16	no	—
197	#124	—	2	16	no	—
198	#123	—	2	64	no	—
199	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
200	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
201	#121	—	2	32	no	—
202	#121	—	2	32	no	—
203	#121	—	2	32	no	—
204	#121	—	2	32	no	—
205	#121	—	2	8	no	—
206	#121	—	2	8	no	—
207	#121	—	4	8	no	—
208	#120	—	2	64	no	—
209	C₄×D₄	—	2	32	no	—
210	C₄×D₄	—	2	32	no	—
211	#117	—	2	16	no	—
212	#117	—	2	8	no	—
213	#117	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
240	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
243	#103	—	2	16	no	—
244	#103	—	4	16	no	—
245	#102	—	2	16	no	—
246	#102	—	4	16	no	—
247	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
248	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
249	#95	—	2	4	no	—
250	#95	—	2	8	no	—
251	C₂⁴	—	2	4	no	—
252	C₂⁴	—	2	4	no	—
253	C₂⁴	—	2	8	no	—
254	C₂⁴	—	2	2	no	—
255	C₂⁴	—	4	1	no	—
256	C₂⁴	—	4	2	no	—
257	C₂⁴	—	4	1	no	—
258	C₂⁴	—	4	8	no	—
259	C₂⁴	—	4	2	no	—
260	C₂⁴	—	4	4	no	—
261	C₂⁴	—	4	2	no	—
262	C₂⁴	—	4	2	no	—
263	C₂⁴	—	4	4	no	—
264	C₂⁴	—	8	2	no	—
265	C₂⁴	—	8	4	no	—
266	C₂⁴	—	8	2	no	—
267	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
268	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	#41	—	2	32	no	—
271	#41	—	2	32	no	—
272	#41	—	4	16	no	—
273	#41	—	4	16	no	—
274	#41	—	4	64	no	—
275	#41	—	4	64	no	—
276	#41	—	4	32	no	—
277	#41	—	4	32	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
285	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
286	C₂×D₄	—	2	16	no	—
287	C₂×D₄	—	2	16	no	—
288	C₂×D₄	—	2	16	no	—
289	C₂×D₄	—	2	16	no	—
290	C₂×D₄	—	2	8	no	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	2	8	no	—
294	C₂×D₄	—	2	8	no	—
295	C₂×D₄	—	2	8	no	—
296	C₂×D₄	—	4	16	no	—
297	C₂×D₄	—	4	8	no	—
298	C₂×D₄	—	4	16	no	—
299	C₂×D₄	—	4	64	no	—
300	C₂×D₄	—	4	16	no	—
301	C₂×D₄	—	4	16	no	—
302	C₂×D₄	—	4	8	no	—
303	C₂×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄	—	4	16	no	—
305	C₂×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂×D₄	—	8	4	no	—
307	C₂×D₄	—	8	4	no	—
308	C₂×D₄	—	8	4	no	—
309	C₂×D₄	—	8	4	no	—
310	C₂×D₄	—	8	8	no	—
311	C₂×D₄	—	8	16	no	—
312	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
349	SD₁₆	—	4	32	no	—
350	D₈	—	4	32	no	—
351	M₁₆	—	4	16	no	—
352	C₂×C₈	—	2	8	no	—
353	C₂×C₈	—	2	16	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
370	C₄²	—	2	8	no	—
371	C₄²	—	2	8	no	—
372	C₂³	—	2	1	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	1	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	2	8	no	—
380	C₂³	—	2	8	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	16	no	—
384	C₂³	—	4	8	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	8	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	8	4	no	—
394	C₂³	—	8	4	no	—
395	C₂³	—	8	8	no	—
396	C₂³	—	8	8	no	—
397	C₂³	—	8	4	no	—
398	C₂³	—	8	8	no	—
399	C₂³	—	8	8	no	—
400	C₂³	—	8	4	no	—
401	C₂³	—	8	16	no	—
402	C₂³	—	8	16	no	—
403	C₂³	—	8	4	no	—
404	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
405	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
406	C₂³	#535	1	4	yes	—
407	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
408	Q₈	—	2	8	no	—
409	Q₈	—	2	8	no	—
410	Q₈	—	4	16	no	—
411	Q₈	—	4	8	no	—
412	D₄	—	2	8	no	—
413	D₄	—	2	8	no	—
414	D₄	—	4	16	no	—
415	D₄	—	4	32	no	—
416	D₄	—	4	32	no	—
417	D₄	—	4	8	no	—
418	D₄	—	4	8	no	—
419	D₄	—	8	16	no	—
420	D₄	—	8	16	no	—
421	D₄	—	8	16	no	—
422	D₄	—	8	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	16	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄	—	4	32	no	—
436	C₂×C₄	—	4	16	no	—
437	C₂×C₄	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄	—	4	32	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	8	4	no	—
445	C₂×C₄	—	8	4	no	—
446	C₂×C₄	—	8	8	no	—
447	C₂×C₄	—	8	4	no	—
448	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#534	1	16	yes	—
451	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
454	C₈	—	4	8	no	—
455	C₂²	—	2	4	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	4	4	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	4	8	no	—
465	C₂²	—	4	8	no	—
466	C₂²	—	4	8	no	—
467	C₂²	—	8	8	no	—
468	C₂²	—	8	32	no	—
469	C₂²	—	8	8	no	—
470	C₂²	—	8	8	no	—
471	C₂²	—	8	4	no	—
472	C₂²	—	8	4	no	—
473	C₂²	—	8	2	no	—
474	C₂²	—	8	2	no	—
475	C₂²	—	8	2	no	—
476	C₂²	—	16	8	no	—
477	C₂²	#2613	1	4	yes	—
478	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×#535	1	2	yes	—
480	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#3585	1	2	yes	—
482	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
483	C₄	—	2	4	no	—
484	C₄	—	4	4	no	—
485	C₄	—	4	4	no	—
486	C₄	—	4	8	no	—
487	C₄	—	8	4	no	—
488	C₄	—	8	2	no	—
489	C₄	#2613	1	4	yes	—
490	C₄	C₂×#534	1	4	yes	—
491	C₂	—	2	4	no	—
492	C₂	—	4	4	no	—
493	C₂	—	8	8	no	—
494	C₂	—	16	2	no	—
495	C₂	C₂×#2613	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#60369	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#60371	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#60808	1	2	yes	—
499	C₂	#60810	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3449	C₂	semidirect
2. C₂×#3006	C₂	semidirect
3. C₂×#2624	C₂	semidirect
4. #29631	C₂	semidirect
5. #29630	C₂	semidirect
6. #23508	C₂	semidirect
7. #23428	C₂	semidirect
8. #20683	C₂	semidirect
9. #20601	C₂	semidirect
11. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
15. C₂×#536	C₂²	semidirect
16. C₂×#535	C₂²	semidirect
24. C₂×#448	C₂²	semidirect
25. C₂×#447	C₂²	semidirect
26. C₂×#417	C₂²	semidirect
27. C₂×#417	C₂²	semidirect
30. #2624	C₂²	semidirect
34. C₂×#390	C₂²	semidirect
35. C₂×#389	C₂²	semidirect
37. #2043	C₂²	semidirect
38. #2042	C₂²	semidirect
39. #2041	C₂²	semidirect
40. #2013	C₂²	semidirect
41. #2012	C₂²	semidirect
42. #2011	C₂²	semidirect
43. #1818	C₂²	semidirect
44. #1788	C₂²	semidirect
45. #1787	C₂²	semidirect
46. #1786	C₂²	semidirect
47. #1728	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3449	2
C₂×#3006	2
C₂×#2624	2
#29631	2
#29630	2
#23508	2
#23428	2
#20683	2
#20601	2