Subgroups — #6432925

Order 512.

4352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#29633	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#29632	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#23508	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23429	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#137	C₂²	1	4	yes	complemented
12	#3449	—	2	16	no	—
13	C₂×#537	—	2	1	no	—
14	C₂×#537	—	2	1	no	—
15	C₂×#536	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#535	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#534	—	2	2	no	—
18	C₂×#532	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#525	—	2	4	no	—
20	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#3007	—	2	16	no	—
23	C₂×#452	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#417	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
29	#2625	—	2	4	no	—
30	#2625	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#400	—	2	1	no	—
32	C₂×#398	—	2	1	no	—
33	C₂×#397	—	2	2	no	—
34	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2043	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#2042	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#2041	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#2016	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#2015	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#2014	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#1818	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#1788	C₂²	1	8	yes	—
45	#1787	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#1786	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#1728	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂²×#41	—	2	2	no	—
49	C₂²×#41	—	2	2	no	—
50	C₂²×#41	—	2	8	no	—
51	C₂²×#41	—	4	16	no	—
52	C₂²×#41	D₄	1	16	yes	—
53	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
58	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
60	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#137	—	2	16	no	—
62	C₂×#137	—	4	16	no	—
63	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
66	#537	—	2	16	no	—
67	#537	—	2	16	no	—
68	#536	—	2	16	no	—
69	#536	—	2	16	no	—
70	#535	—	2	16	no	—
71	#535	—	2	16	no	—
72	#534	—	2	32	no	—
73	#532	—	2	32	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
77	#525	—	2	64	no	—
78	C₂×#123	—	2	8	no	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
83	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#121	—	2	4	no	—
85	C₂×#121	—	2	4	no	—
86	C₂×#121	—	2	4	no	—
87	C₂×#121	—	2	4	no	—
88	C₂×#120	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
91	C₂×#117	—	2	8	no	—
92	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
93	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
104	#452	—	2	32	no	—
105	#451	—	2	16	no	—
106	#450	—	2	16	no	—
107	#417	—	2	16	no	—
108	#417	—	4	16	no	—
109	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
111	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
113	#407	—	2	8	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	#400	—	2	8	no	—
117	#398	—	2	8	no	—
118	#397	—	2	16	no	—
119	#391	—	2	4	no	—
120	#391	C₂³	1	8	yes	—
121	#389	—	2	4	no	—
122	#389	C₂³	1	8	yes	—
123	#380	—	2	2	no	—
124	#380	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#95	—	2	2	no	—
126	C₂×#95	—	2	2	no	—
127	C₂×#95	—	2	2	no	—
128	C₂×#95	—	2	1	no	—
129	#336	C₂³	1	8	yes	—
130	#336	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂⁵	—	2	2	no	—
132	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#41	—	2	16	no	—
134	C₂×#41	—	2	16	no	—
135	C₂×#41	—	2	8	no	—
136	C₂×#41	—	2	8	no	—
137	C₂×#41	—	2	16	no	—
138	C₂×#41	—	2	16	no	—
139	C₂×#41	—	4	8	no	—
140	C₂×#41	—	4	8	no	—
141	C₂×#41	—	4	64	no	—
142	C₂×#41	—	4	16	no	—
143	C₂×#41	—	4	64	no	—
144	C₂×#41	—	4	16	no	—
145	C₂×#41	C₂×D₄	1	16	yes	—
146	C₂×#41	C₂×D₄	1	16	yes	—
147	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
152	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
153	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
154	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
164	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
165	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
166	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	#137	—	4	64	no	—
184	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
185	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
186	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
187	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
190	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
191	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
192	#127	—	2	16	no	—
193	#124	—	2	16	no	—
194	#124	—	2	16	no	—
195	#123	—	2	64	no	—
196	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
197	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
198	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
199	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
200	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
201	#121	—	2	32	no	—
202	#121	—	2	32	no	—
203	#121	—	2	32	no	—
204	#121	—	2	32	no	—
205	#120	—	2	64	no	—
206	C₄×D₄	—	2	32	no	—
207	C₄×D₄	—	2	32	no	—
208	#117	—	2	16	no	—
209	#117	—	2	8	no	—
210	#117	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
235	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
238	#103	—	2	16	no	—
239	#103	—	4	16	no	—
240	#102	—	2	16	no	—
241	#102	—	4	16	no	—
242	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
243	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
244	#95	—	2	4	no	—
245	#95	—	2	8	no	—
246	#95	—	2	8	no	—
247	#95	—	2	8	no	—
248	C₂⁴	—	2	4	no	—
249	C₂⁴	—	2	4	no	—
250	C₂⁴	—	2	8	no	—
251	C₂⁴	—	4	1	no	—
252	C₂⁴	—	4	1	no	—
253	C₂⁴	—	4	2	no	—
254	C₂⁴	—	4	8	no	—
255	C₂⁴	—	8	2	no	—
256	C₂⁴	—	8	4	no	—
257	C₂⁴	—	8	2	no	—
258	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
259	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	#41	—	2	32	no	—
262	#41	—	2	32	no	—
263	#41	—	4	16	no	—
264	#41	—	4	16	no	—
265	#41	—	4	64	no	—
266	#41	—	4	64	no	—
267	#41	—	4	32	no	—
268	#41	—	4	32	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
281	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
282	C₂×D₄	—	2	16	no	—
283	C₂×D₄	—	2	16	no	—
284	C₂×D₄	—	2	16	no	—
285	C₂×D₄	—	2	16	no	—
286	C₂×D₄	—	2	8	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	8	no	—
289	C₂×D₄	—	2	8	no	—
290	C₂×D₄	—	4	16	no	—
291	C₂×D₄	—	4	8	no	—
292	C₂×D₄	—	4	16	no	—
293	C₂×D₄	—	4	64	no	—
294	C₂×D₄	—	4	16	no	—
295	C₂×D₄	—	4	16	no	—
296	C₂×D₄	—	8	4	no	—
297	C₂×D₄	—	8	8	no	—
298	C₂×D₄	—	8	4	no	—
299	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
339	Q₁₆	—	4	32	no	—
340	SD₁₆	—	4	32	no	—
341	M₁₆	—	4	16	no	—
342	C₂×C₈	—	2	8	no	—
343	C₂×C₈	—	2	16	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
359	C₄²	—	2	8	no	—
360	C₄²	—	2	8	no	—
361	C₂³	—	2	1	no	—
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	8	no	—
369	C₂³	—	2	8	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	16	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	8	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	4	8	no	—
377	C₂³	—	8	4	no	—
378	C₂³	—	8	4	no	—
379	C₂³	—	8	8	no	—
380	C₂³	—	8	8	no	—
381	C₂³	—	8	16	no	—
382	C₂³	—	8	16	no	—
383	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
384	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
385	C₂³	#535	1	4	yes	—
386	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	2	8	no	—
388	Q₈	—	2	8	no	—
389	Q₈	—	4	16	no	—
390	Q₈	—	4	8	no	—
391	Q₈	—	4	8	no	—
392	Q₈	—	8	4	no	—
393	D₄	—	2	8	no	—
394	D₄	—	2	8	no	—
395	D₄	—	4	16	no	—
396	D₄	—	4	32	no	—
397	D₄	—	4	32	no	—
398	D₄	—	4	8	no	—
399	D₄	—	8	16	no	—
400	D₄	—	8	16	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	16	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	32	no	—
413	C₂×C₄	—	4	16	no	—
414	C₂×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	—	4	32	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	8	4	no	—
425	C₂×C₄	—	8	4	no	—
426	C₂×C₄	—	8	8	no	—
427	C₂×C₄	—	8	4	no	—
428	C₂×C₄	—	8	4	no	—
429	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#534	1	16	yes	—
432	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
435	C₈	—	4	8	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	4	8	no	—
446	C₂²	—	4	8	no	—
447	C₂²	—	4	8	no	—
448	C₂²	—	8	8	no	—
449	C₂²	—	8	32	no	—
450	C₂²	—	8	8	no	—
451	C₂²	—	8	8	no	—
452	C₂²	#2613	1	4	yes	—
453	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#535	1	2	yes	—
455	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#3586	1	2	yes	—
458	C₄	—	2	4	no	—
459	C₄	—	4	4	no	—
460	C₄	—	4	4	no	—
461	C₄	—	4	8	no	—
462	C₄	—	8	4	no	—
463	C₄	—	8	2	no	—
464	C₄	—	8	2	no	—
465	C₄	#2613	1	4	yes	—
466	C₄	C₂×#534	1	4	yes	—
467	C₂	—	2	4	no	—
468	C₂	—	4	4	no	—
469	C₂	—	8	8	no	—
470	C₂	C₂×#2613	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#60370	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#60371	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#60809	1	2	yes	—
474	C₂	#60810	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3449	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3007	C₂	semidirect
3. C₂×#2625	C₂	semidirect
4. #29633	C₂	semidirect
5. #29632	C₂	semidirect
6. #23508	C₂	semidirect
7. #23429	C₂	semidirect
8. #20683	C₂	semidirect
9. #20601	C₂	semidirect
11. C₂²×#137	C₂²	semidirect
24. C₂×#451	C₂²	semidirect
25. C₂×#450	C₂²	semidirect
26. C₂×#417	C₂²	semidirect
27. C₂×#417	C₂²	semidirect
30. #2625	C₂²	semidirect
34. C₂×#391	C₂²	semidirect
35. C₂×#389	C₂²	semidirect
37. #2043	C₂²	semidirect
38. #2042	C₂²	semidirect
39. #2041	C₂²	semidirect
40. #2016	C₂²	semidirect
41. #2015	C₂²	semidirect
42. #2014	C₂²	semidirect
43. #1818	C₂²	semidirect
45. #1787	C₂²	semidirect
46. #1786	C₂²	semidirect
47. #1728	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3449	2
C₂×#3007	2
C₂×#2625	2
#29633	2
#29632	2
#23508	2
#23429	2
#20683	2
#20601	2