Subgroups — #6432994

Order 512.

3607 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29727	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29721	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#29718	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#29712	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#3003	—	2	8	no	—
25	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#447	—	2	8	no	—
28	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2856	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#2850	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#2620	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#2619	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#2416	—	2	2	no	—
44	#2414	—	2	2	no	—
45	#2411	—	2	2	no	—
46	#2410	—	2	2	no	—
47	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#2309	—	2	2	no	—
50	#2309	—	2	2	no	—
51	#2309	C₂²	1	2	yes	—
52	#2309	C₂²	1	2	yes	—
53	#2309	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#390	—	2	2	no	—
56	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#379	—	2	2	no	—
58	#2073	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#2071	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#2055	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#2054	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#2054	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#2054	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#2012	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#2011	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#1875	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1874	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1873	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1798	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1797	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1736	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1735	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1729	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂⁶	—	2	1	no	—
78	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
80	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
81	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
82	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
83	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
84	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
85	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
86	C₂³×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
87	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
93	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
94	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
95	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
97	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
98	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
99	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	#535	—	4	4	no	—
104	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	complemented
105	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	complemented
106	#525	—	2	4	no	—
107	#525	—	2	4	no	—
108	C₂×#123	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#121	—	2	1	no	—
112	C₂×#121	—	2	1	no	—
113	C₂×#121	—	2	4	no	—
114	C₂×#121	—	2	2	no	—
115	C₂×#121	—	2	4	no	—
116	C₂×#121	—	2	4	no	—
117	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#120	—	2	1	no	—
122	C₂×#120	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
125	C₂×#117	—	2	1	no	—
126	C₂×#117	—	2	1	no	—
127	C₂×#117	—	4	4	no	—
128	C₂×#117	—	4	4	no	—
129	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
130	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
131	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
147	#450	—	2	8	no	—
148	#450	—	2	8	no	—
149	#447	—	2	16	no	—
150	#447	—	2	16	no	—
151	#447	—	2	8	no	—
152	#447	—	2	8	no	—
153	#424	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
155	#418	—	2	8	no	—
156	#418	—	4	4	no	—
157	#416	—	4	4	no	—
158	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
159	C₂×#102	—	2	8	no	—
160	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
163	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
164	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
165	#407	—	2	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	#396	—	2	4	no	—
172	#394	—	2	4	no	—
173	#394	—	2	4	no	—
174	#392	—	2	4	no	—
175	#391	C₂³	1	2	yes	complemented
176	#390	—	2	4	no	—
177	#390	—	2	4	no	—
178	#390	—	2	8	no	—
179	#390	—	2	2	no	—
180	#390	—	2	4	no	—
181	#390	—	2	4	no	—
182	#390	—	2	4	no	—
183	#390	C₂³	1	8	yes	—
184	#390	C₂³	1	8	yes	—
185	#390	C₂³	1	2	yes	complemented
186	#390	C₂³	1	2	yes	complemented
187	#390	C₂³	1	2	yes	complemented
188	#389	—	2	2	no	—
189	#388	—	2	4	no	—
190	#386	—	2	4	no	—
191	#386	—	2	2	no	—
192	#385	—	2	2	no	—
193	#384	C₂³	1	2	yes	complemented
194	#382	C₂³	1	2	yes	complemented
195	#380	—	2	2	no	—
196	#379	—	2	4	no	—
197	#379	—	2	4	no	—
198	#379	—	2	8	no	—
199	#379	—	2	2	no	—
200	#340	C₂³	1	4	yes	complemented
201	#340	C₂³	1	4	yes	complemented
202	#340	C₂³	1	8	yes	complemented
203	#336	C₂³	1	8	yes	complemented
204	C₂⁵	—	2	2	no	—
205	C₂⁵	—	2	8	no	—
206	C₂⁵	—	2	2	no	—
207	C₂⁵	—	2	2	no	—
208	C₂⁵	—	2	1	no	—
209	C₂⁵	—	4	4	no	—
210	C₂⁵	—	4	4	no	—
211	C₂⁵	—	8	4	no	—
212	C₂⁵	—	8	4	no	—
213	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#41	—	2	2	no	—
215	C₂×#41	—	2	2	no	—
216	C₂×#41	—	2	4	no	—
217	C₂×#41	—	2	4	no	—
218	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
244	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
245	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
246	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
247	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
248	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
249	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
250	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
251	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
252	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
253	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
254	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
255	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
256	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
257	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
258	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
259	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
260	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
281	C₂×D₈	—	2	16	no	—
282	C₂×D₈	—	2	8	no	—
283	C₂×D₈	—	4	8	no	—
284	C₂×D₈	—	4	8	no	—
285	C₂×D₈	—	4	4	no	—
286	C₂×D₈	—	4	4	no	—
287	C₂×D₈	—	4	32	no	—
288	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
289	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
296	#127	—	4	4	no	—
297	#124	—	4	4	no	—
298	#123	—	4	4	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
303	#121	—	2	4	no	—
304	#121	—	2	4	no	—
305	#121	—	2	2	no	—
306	#121	—	2	2	no	—
307	#121	—	2	4	no	—
308	#121	—	2	4	no	—
309	#121	—	2	2	no	—
310	#121	—	2	2	no	—
311	#121	—	4	8	no	—
312	#121	—	4	4	no	—
313	#121	—	4	4	no	—
314	#121	—	8	8	no	—
315	#120	—	4	8	no	—
316	#120	—	4	4	no	—
317	C₄×D₄	—	4	4	no	—
318	C₄×D₄	—	4	4	no	—
319	#117	—	2	4	no	—
320	#117	—	2	4	no	—
321	#117	—	2	2	no	—
322	#117	—	2	2	no	—
323	#117	—	2	4	no	—
324	#117	—	2	4	no	—
325	#117	—	4	4	no	—
326	#117	—	4	4	no	—
327	#117	—	4	4	no	—
328	#117	—	4	4	no	—
329	#117	—	4	4	no	—
330	#117	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
372	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
378	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
381	#103	—	4	4	no	—
382	#102	—	2	16	no	—
383	#102	—	2	8	no	—
384	#102	—	2	8	no	—
385	#102	—	4	4	no	—
386	#102	—	4	8	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
391	#95	—	2	4	no	—
392	#95	—	2	4	no	—
393	C₂⁴	—	2	2	no	—
394	C₂⁴	—	2	2	no	—
395	C₂⁴	—	2	4	no	—
396	C₂⁴	—	2	8	no	—
397	C₂⁴	—	2	4	no	—
398	C₂⁴	—	2	8	no	—
399	C₂⁴	—	2	8	no	—
400	C₂⁴	—	2	2	no	—
401	C₂⁴	—	2	1	no	—
402	C₂⁴	—	4	2	no	—
403	C₂⁴	—	4	8	no	—
404	C₂⁴	—	4	4	no	—
405	C₂⁴	—	4	4	no	—
406	C₂⁴	—	4	32	no	—
407	C₂⁴	—	4	4	no	—
408	C₂⁴	—	4	4	no	—
409	C₂⁴	—	4	4	no	—
410	C₂⁴	—	4	4	no	—
411	C₂⁴	—	4	8	no	—
412	C₂⁴	—	4	2	no	—
413	C₂⁴	—	4	2	no	—
414	C₂⁴	—	4	2	no	—
415	C₂⁴	—	8	4	no	—
416	C₂⁴	—	8	4	no	—
417	C₂⁴	—	8	4	no	—
418	C₂⁴	—	8	16	no	—
419	C₂⁴	—	8	4	no	—
420	C₂⁴	—	8	2	no	—
421	C₂⁴	—	8	2	no	—
422	C₂⁴	—	8	16	no	—
423	C₂⁴	—	8	32	no	—
424	C₂⁴	—	8	32	no	—
425	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
426	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	#41	—	4	8	no	—
430	#41	—	4	8	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄	—	2	8	no	—
436	C₂×D₄	—	2	8	no	—
437	C₂×D₄	—	2	8	no	—
438	C₂×D₄	—	2	16	no	—
439	C₂×D₄	—	2	16	no	—
440	C₂×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄	—	2	1	no	—
442	C₂×D₄	—	2	4	no	—
443	C₂×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄	—	2	1	no	—
445	C₂×D₄	—	2	4	no	—
446	C₂×D₄	—	2	4	no	—
447	C₂×D₄	—	2	4	no	—
448	C₂×D₄	—	2	4	no	—
449	C₂×D₄	—	2	4	no	—
450	C₂×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂×D₄	—	2	4	no	—
452	C₂×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂×D₄	—	4	16	no	—
454	C₂×D₄	—	4	16	no	—
455	C₂×D₄	—	4	32	no	—
456	C₂×D₄	—	4	4	no	—
457	C₂×D₄	—	4	4	no	—
458	C₂×D₄	—	4	4	no	—
459	C₂×D₄	—	4	4	no	—
460	C₂×D₄	—	4	32	no	—
461	C₂×D₄	—	4	32	no	—
462	C₂×D₄	—	4	16	no	—
463	C₂×D₄	—	4	16	no	—
464	C₂×D₄	—	4	8	no	—
465	C₂×D₄	—	4	2	no	—
466	C₂×D₄	—	4	2	no	—
467	C₂×D₄	—	4	2	no	—
468	C₂×D₄	—	4	4	no	—
469	C₂×D₄	—	4	4	no	—
470	C₂×D₄	—	4	2	no	—
471	C₂×D₄	—	4	2	no	—
472	C₂×D₄	—	4	4	no	—
473	C₂×D₄	—	4	8	no	—
474	C₂×D₄	—	4	2	no	—
475	C₂×D₄	—	4	4	no	—
476	C₂×D₄	—	4	8	no	—
477	C₂×D₄	—	4	2	no	—
478	C₂×D₄	—	4	4	no	—
479	C₂×D₄	—	4	2	no	—
480	C₂×D₄	—	4	8	no	—
481	C₂×D₄	—	4	8	no	—
482	C₂×D₄	—	4	8	no	—
483	C₂×D₄	—	8	4	no	—
484	C₂×D₄	—	8	4	no	—
485	C₂×D₄	—	8	2	no	—
486	C₂×D₄	—	8	4	no	—
487	C₂×D₄	—	8	16	no	—
488	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
517	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
518	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
519	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
532	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
534	SD₁₆	—	4	16	no	—
535	D₈	—	4	32	no	—
536	D₈	—	4	16	no	—
537	M₁₆	—	4	8	no	—
538	C₂×C₈	—	2	4	no	—
539	C₂×C₈	—	2	4	no	—
540	C₂×C₈	—	2	4	no	—
541	C₂×C₈	—	2	4	no	—
542	C₂×C₈	—	2	4	no	—
543	C₂×C₈	—	2	4	no	—
544	C₂×C₈	—	4	8	no	—
545	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
546	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
547	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
554	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
557	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
558	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
560	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
581	C₄²	—	2	4	no	—
582	C₄²	—	2	4	no	—
583	C₄²	—	4	4	no	—
584	C₄²	—	4	4	no	—
585	C₄²	—	4	2	no	—
586	C₄²	—	4	4	no	—
587	C₂³	—	2	2	no	—
588	C₂³	—	2	2	no	—
589	C₂³	—	2	1	no	—
590	C₂³	—	2	1	no	—
591	C₂³	—	2	2	no	—
592	C₂³	—	2	2	no	—
593	C₂³	—	2	8	no	—
594	C₂³	—	2	1	no	—
595	C₂³	—	2	1	no	—
596	C₂³	—	2	8	no	—
597	C₂³	—	2	2	no	—
598	C₂³	—	2	8	no	—
599	C₂³	—	4	4	no	—
600	C₂³	—	4	8	no	—
601	C₂³	—	4	8	no	—
602	C₂³	—	4	16	no	—
603	C₂³	—	4	16	no	—
604	C₂³	—	4	16	no	—
605	C₂³	—	4	8	no	—
606	C₂³	—	4	16	no	—
607	C₂³	—	4	4	no	—
608	C₂³	—	4	4	no	—
609	C₂³	—	4	16	no	—
610	C₂³	—	4	8	no	—
611	C₂³	—	4	4	no	—
612	C₂³	—	4	2	no	—
613	C₂³	—	4	1	no	—
614	C₂³	—	4	2	no	—
615	C₂³	—	4	2	no	—
616	C₂³	—	4	1	no	—
617	C₂³	—	4	1	no	—
618	C₂³	—	4	2	no	—
619	C₂³	—	4	2	no	—
620	C₂³	—	4	4	no	—
621	C₂³	—	8	8	no	—
622	C₂³	—	8	8	no	—
623	C₂³	—	8	8	no	—
624	C₂³	—	8	8	no	—
625	C₂³	—	8	16	no	—
626	C₂³	—	8	16	no	—
627	C₂³	—	8	16	no	—
628	C₂³	—	8	16	no	—
629	C₂³	—	8	4	no	—
630	C₂³	—	8	4	no	—
631	C₂³	—	8	128	no	—
632	C₂³	—	8	16	no	—
633	C₂³	—	8	16	no	—
634	C₂³	—	8	4	no	—
635	C₂³	—	16	4	no	—
636	C₂³	—	16	4	no	—
637	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
638	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
639	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
640	C₂³	#534	1	2	yes	—
641	C₂³	#535	1	2	yes	—
642	C₂³	#576	1	4	yes	—
643	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
644	Q₈	—	4	2	no	—
645	Q₈	—	4	2	no	—
646	D₄	—	2	8	no	—
647	D₄	—	2	8	no	—
648	D₄	—	4	16	no	—
649	D₄	—	4	16	no	—
650	D₄	—	4	16	no	—
651	D₄	—	4	4	no	—
652	D₄	—	4	2	no	—
653	D₄	—	4	4	no	—
654	D₄	—	4	4	no	—
655	D₄	—	4	4	no	—
656	D₄	—	4	2	no	—
657	D₄	—	8	4	no	—
658	D₄	—	8	8	no	—
659	D₄	—	8	4	no	—
660	D₄	—	8	4	no	—
661	D₄	—	8	8	no	—
662	D₄	—	8	4	no	—
663	D₄	—	16	8	no	—
664	C₂×C₄	—	2	8	no	—
665	C₂×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄	—	2	8	no	—
670	C₂×C₄	—	2	8	no	—
671	C₂×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₄	—	4	4	no	—
682	C₂×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂×C₄	—	4	1	no	—
684	C₂×C₄	—	4	1	no	—
685	C₂×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	1	no	—
687	C₂×C₄	—	4	1	no	—
688	C₂×C₄	—	4	4	no	—
689	C₂×C₄	—	4	1	no	—
690	C₂×C₄	—	4	4	no	—
691	C₂×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂×C₄	—	4	4	no	—
693	C₂×C₄	—	8	8	no	—
694	C₂×C₄	—	8	8	no	—
695	C₂×C₄	—	8	4	no	—
696	C₂×C₄	—	8	4	no	—
697	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
698	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
699	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
700	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
701	C₂×C₄	#534	1	8	yes	—
702	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	#538	1	8	yes	—
704	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
708	C₈	—	4	4	no	—
709	C₈	—	4	4	no	—
710	C₂²	—	2	2	no	—
711	C₂²	—	2	2	no	—
712	C₂²	—	2	2	no	—
713	C₂²	—	2	4	no	—
714	C₂²	—	2	4	no	—
715	C₂²	—	2	4	no	—
716	C₂²	—	2	4	no	—
717	C₂²	—	2	2	no	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	4	16	no	—
722	C₂²	—	4	2	no	—
723	C₂²	—	4	2	no	—
724	C₂²	—	4	8	no	—
725	C₂²	—	4	8	no	—
726	C₂²	—	4	8	no	—
727	C₂²	—	8	32	no	—
728	C₂²	—	8	32	no	—
729	C₂²	—	8	32	no	—
730	C₂²	—	8	8	no	—
731	C₂²	—	8	8	no	—
732	C₂²	—	8	2	no	—
733	C₂²	—	8	1	no	—
734	C₂²	—	8	1	no	—
735	C₂²	—	8	2	no	—
736	C₂²	—	8	2	no	—
737	C₂²	—	8	4	no	—
738	C₂²	—	8	2	no	—
739	C₂²	—	8	4	no	—
740	C₂²	—	8	1	no	—
741	C₂²	—	8	2	no	—
742	C₂²	—	16	8	no	—
743	C₂²	#2617	1	4	yes	—
744	C₂²	#3041	1	4	yes	—
745	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
746	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
747	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
748	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
749	C₂²	#3585	1	2	yes	—
750	C₄	—	2	2	no	—
751	C₄	—	2	2	no	—
752	C₄	—	4	4	no	—
753	C₄	—	4	4	no	—
754	C₄	—	8	2	no	—
755	C₄	—	8	1	no	—
756	C₄	—	8	1	no	—
757	C₄	—	8	4	no	—
758	C₄	—	8	1	no	—
759	C₄	#2617	1	4	yes	—
760	C₄	C₂×#534	1	2	yes	—
761	C₄	C₂×#538	1	2	yes	—
762	C₂	—	2	4	no	—
763	C₂	—	2	4	no	—
764	C₂	—	4	2	no	—
765	C₂	—	8	8	no	—
766	C₂	—	16	1	no	—
767	C₂	—	16	2	no	—
768	C₂	C₂×#2617	1	1	yes	characteristic
769	C₂	C₂×#3041	1	1	yes	characteristic
770	C₂	#60423	1	1	yes	characteristic
771	C₂	#60756	1	2	yes	—
772	C₂	#60811	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3003	C₂	semidirect
2. C₂²×#447	C₂	semidirect
3. #35252	C₂	semidirect
4. C₂×#2309	C₂	semidirect
5. #29727	C₂	semidirect
6. #29721	C₂	semidirect
7. #29718	C₂	semidirect
8. #29712	C₂	semidirect
9. #23632	C₂	semidirect
10. #23544	C₂	semidirect
11. #23540	C₂	semidirect
12. #23422	C₂	semidirect
13. #20912	C₂	semidirect
14. #20908	C₂	semidirect
15. #20628	C₂	semidirect
19. C₂×#535	C₂²	semidirect
25. C₂×#450	C₂²	semidirect
26. C₂×#450	C₂²	semidirect
30. C₂×#447	C₂²	semidirect
31. C₂×#447	C₂²	semidirect
32. C₂×#424	C₂²	semidirect
34. C₂×#418	C₂²	semidirect
35. C₂×#416	C₂²	semidirect
39. #2856	C₂²	semidirect
40. #2850	C₂²	semidirect
41. #2620	C₂²	semidirect
42. #2619	C₂²	semidirect
47. #2317	C₂²	semidirect
48. #2311	C₂²	semidirect
53. #2309	C₂²	semidirect
54. #2309	C₂²	semidirect
56. C₂×#390	C₂²	semidirect
58. #2073	C₂²	semidirect
59. #2071	C₂²	semidirect
60. #2055	C₂²	semidirect
61. #2054	C₂²	semidirect
62. #2054	C₂²	semidirect
63. #2054	C₂²	semidirect
64. #2012	C₂²	semidirect
65. #2011	C₂²	semidirect
66. #1875	C₂²	semidirect
67. #1875	C₂²	semidirect
68. #1874	C₂²	semidirect
69. #1874	C₂²	semidirect
70. #1873	C₂²	semidirect
71. #1872	C₂²	semidirect
72. #1798	C₂²	semidirect
73. #1797	C₂²	semidirect
74. #1736	C₂²	semidirect
75. #1735	C₂²	semidirect
76. #1729	C₂²	semidirect
86. C₂³×D₄	D₄	semidirect
104. C₂×#127	C₂³	semidirect
105. C₂×#124	C₂³	semidirect
154. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
158. C₂×#103	C₂³	semidirect
163. C₂×#102	C₂³	semidirect
164. C₂×#102	C₂³	semidirect
175. #391	C₂³	semidirect
185. #390	C₂³	semidirect
186. #390	C₂³	semidirect
187. #390	C₂³	semidirect
193. #384	C₂³	semidirect
194. #382	C₂³	semidirect
200. #340	C₂³	semidirect
201. #340	C₂³	semidirect
202. #340	C₂³	semidirect
203. #336	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3003	2
C₂²×#447	2
#35252	2
C₂×#2309	2
#29727	2
#29721	2
#29718	2
#29712	2
#23632	2
#23544	2
#23540	2
#23422	2
#20912	2
#20908	2
#20628	2