Subgroups — C₂×#29730 #6433019

Order 512.

4158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 457 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#29730	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#2075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2033	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#120	—	2	2	no	—
17	C₂×#466	—	2	8	no	—
18	C₂×#466	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
24	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#2847	—	2	8	no	—
28	#2847	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×#386	—	2	4	no	—
30	C₂×#386	—	2	2	no	—
31	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
33	#2075	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#2033	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#1999	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#1893	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#1808	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂⁶	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
42	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
43	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
45	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
46	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
47	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
48	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
49	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
51	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
56	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
57	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
58	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
59	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
60	C₂³×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
61	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×#121	—	2	8	no	—
67	C₂×#121	—	2	4	no	—
68	C₂×#121	—	2	8	no	—
69	C₂×#121	—	2	8	no	—
70	C₂×#121	—	4	8	no	—
71	C₂×#121	—	4	8	no	—
72	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
74	C₂×#120	—	2	16	no	—
75	C₂×#120	—	4	16	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
82	#466	—	2	32	no	—
83	C₂×#107	—	2	4	no	—
84	C₂×#107	—	4	4	no	—
85	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	complemented
86	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	complemented
87	C₂×#102	—	2	8	no	—
88	C₂×#102	—	4	8	no	—
89	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
90	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	complemented
91	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
96	#386	—	2	16	no	—
97	#386	—	2	32	no	—
98	#380	—	2	8	no	—
99	#380	—	2	4	no	—
100	#380	C₂³	1	8	yes	—
101	#380	C₂³	1	16	yes	—
102	C₂×#95	—	2	4	no	—
103	C₂×#95	—	2	2	no	—
104	#340	C₂³	1	8	yes	complemented
105	#340	C₂³	1	16	yes	complemented
106	C₂⁵	—	2	4	no	—
107	C₂⁵	—	2	4	no	—
108	C₂⁵	—	2	2	no	—
109	C₂⁵	—	4	4	no	—
110	C₂⁵	—	4	4	no	—
111	C₂⁵	D₈	1	8	yes	complemented
112	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
122	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
123	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
124	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
125	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
126	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
127	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
128	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
143	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
144	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
145	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
146	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
148	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
149	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
157	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₈	—	2	8	no	—
162	C₂×D₈	—	4	8	no	—
163	C₂×D₈	—	4	16	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
169	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
170	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
171	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
172	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
173	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
176	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
179	#121	—	2	16	no	—
180	#121	—	2	16	no	—
181	#121	—	4	16	no	—
182	#121	—	4	16	no	—
183	#121	—	4	32	no	—
184	#121	—	4	16	no	—
185	#120	—	4	64	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
202	#107	—	2	8	no	—
203	#107	—	4	8	no	—
204	#102	—	2	16	no	—
205	#102	—	4	16	no	—
206	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
207	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
208	#95	—	2	16	no	—
209	#95	—	2	8	no	—
210	C₂⁴	—	2	4	no	—
211	C₂⁴	—	2	4	no	—
212	C₂⁴	—	2	4	no	—
213	C₂⁴	—	2	8	no	—
214	C₂⁴	—	2	8	no	—
215	C₂⁴	—	2	4	no	—
216	C₂⁴	—	2	8	no	—
217	C₂⁴	—	2	8	no	—
218	C₂⁴	—	2	32	no	—
219	C₂⁴	—	2	4	no	—
220	C₂⁴	—	4	8	no	—
221	C₂⁴	—	4	32	no	—
222	C₂⁴	—	4	8	no	—
223	C₂⁴	—	4	16	no	—
224	C₂⁴	—	4	32	no	—
225	C₂⁴	—	4	16	no	—
226	C₂⁴	—	4	4	no	—
227	C₂⁴	—	4	8	no	—
228	C₂⁴	—	4	4	no	—
229	C₂⁴	—	4	4	no	—
230	C₂⁴	—	4	8	no	—
231	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
232	C₂⁴	C₂×D₈	1	8	yes	—
233	C₂⁴	C₂×D₈	1	4	yes	—
234	C₂⁴	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
235	C₂⁴	#135	1	4	yes	—
236	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
237	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₄	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄	—	2	8	no	—
242	C₂×D₄	—	2	8	no	—
243	C₂×D₄	—	4	32	no	—
244	C₂×D₄	—	4	32	no	—
245	C₂×D₄	—	4	16	no	—
246	C₂×D₄	—	4	32	no	—
247	C₂×D₄	—	4	16	no	—
248	C₂×D₄	—	4	16	no	—
249	C₂×D₄	—	4	4	no	—
250	C₂×D₄	—	4	8	no	—
251	C₂×D₄	—	4	8	no	—
252	C₂×D₄	—	4	8	no	—
253	C₂×D₄	—	4	16	no	—
254	C₂×D₄	—	8	64	no	—
255	C₂×D₄	—	8	32	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
292	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
304	D₈	—	4	16	no	—
305	C₂×C₈	—	2	8	no	—
306	C₂×C₈	—	2	8	no	—
307	C₂×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈	—	2	4	no	—
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	2	8	no	—
311	C₂×C₈	—	4	16	no	—
312	C₂×C₈	—	4	16	no	—
313	C₂×C₈	—	4	8	no	—
314	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
326	C₂³	—	2	8	no	—
327	C₂³	—	2	16	no	—
328	C₂³	—	2	4	no	—
329	C₂³	—	2	16	no	—
330	C₂³	—	2	8	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	2	32	no	—
334	C₂³	—	2	8	no	—
335	C₂³	—	2	16	no	—
336	C₂³	—	2	32	no	—
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	—	2	8	no	—
339	C₂³	—	4	32	no	—
340	C₂³	—	4	16	no	—
341	C₂³	—	4	16	no	—
342	C₂³	—	4	128	no	—
343	C₂³	—	4	32	no	—
344	C₂³	—	4	8	no	—
345	C₂³	—	4	16	no	—
346	C₂³	—	4	8	no	—
347	C₂³	—	4	4	no	—
348	C₂³	—	4	8	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	—	4	8	no	—
352	C₂³	—	8	8	no	—
353	C₂³	—	8	16	no	—
354	C₂³	—	8	16	no	—
355	C₂³	—	8	8	no	—
356	C₂³	—	8	8	no	—
357	C₂³	#466	1	16	yes	—
358	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
359	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
360	C₂³	#534	1	4	yes	—
361	C₂³	C₂²×D₈	1	8	yes	—
362	C₂³	C₂²×D₈	1	4	yes	—
363	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
365	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
366	C₂³	#575	1	4	yes	—
367	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
368	D₄	—	4	4	no	—
369	D₄	—	4	4	no	—
370	D₄	—	4	8	no	—
371	D₄	—	8	64	no	—
372	D₄	—	8	32	no	—
373	D₄	—	8	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	16	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	4	32	no	—
383	C₂×C₄	—	4	16	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	4	16	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	8	16	no	—
396	C₂×C₄	—	8	8	no	—
397	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#538	1	8	yes	—
403	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
407	C₈	—	2	4	no	—
408	C₈	—	2	4	no	—
409	C₈	—	4	4	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	2	32	no	—
412	C₂²	—	2	8	no	—
413	C₂²	—	2	8	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	8	no	—
416	C₂²	—	2	16	no	—
417	C₂²	—	4	64	no	—
418	C₂²	—	4	4	no	—
419	C₂²	—	4	32	no	—
420	C₂²	—	4	8	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	8	4	no	—
423	C₂²	—	8	4	no	—
424	C₂²	—	8	8	no	—
425	C₂²	—	8	8	no	—
426	C₂²	—	8	4	no	—
427	C₂²	—	16	16	no	—
428	C₂²	#2617	1	4	yes	—
429	C₂²	C₂×#466	1	8	yes	—
430	C₂²	C₂×#466	1	4	yes	—
431	C₂²	#3054	1	4	yes	—
432	C₂²	#3186	1	8	yes	—
433	C₂²	#3191	1	8	yes	—
434	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×#534	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
439	C₄	—	2	4	no	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	8	4	no	—
442	C₄	—	8	8	no	—
443	C₄	#2617	1	4	yes	—
444	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
446	C₄	C₂×#538	1	2	yes	—
447	C₂	—	2	8	no	—
448	C₂	—	4	8	no	—
449	C₂	—	16	4	no	—
450	C₂	#29730	1	8	yes	direct product factor
451	C₂	C₂×#2617	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂²×#466	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#3054	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#3186	1	2	yes	—
455	C₂	C₂×#3191	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#466	C₂	semidirect
2. C₂³×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
3. C₂×#2847	C₂	semidirect
4. #29730	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#2075	C₂	semidirect
6. C₂×#2033	C₂	semidirect
7. C₂×#1999	C₂	semidirect
8. C₂×#1893	C₂	semidirect
9. C₂×#1808	C₂	semidirect
11. C₂³×D₈	C₂²	semidirect
18. C₂×#466	C₂²	semidirect
19. C₂²×#107	C₂²	semidirect
20. C₂²×#107	C₂²	semidirect
21. C₂²×#102	C₂²	semidirect
22. C₂²×#102	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
28. #2847	C₂²	semidirect
33. #2075	C₂²	semidirect
34. #2033	C₂²	semidirect
35. #1999	C₂²	semidirect
36. #1893	C₂²	semidirect
37. #1808	C₂²	semidirect
38. C₂×#340	C₂²	semidirect
39. C₂×#340	C₂²	semidirect
56. C₂²×D₈	C₂³	semidirect
60. C₂³×C₈	D₄	semidirect
85. C₂×#107	C₂³	semidirect
86. C₂×#107	C₂³	semidirect
89. C₂×#102	C₂³	semidirect
90. C₂×#102	C₂³	semidirect
104. #340	C₂³	semidirect
105. #340	C₂³	semidirect
111. C₂⁵	D₈	semidirect
175. C₂²×C₈	C₂×D₄	semidirect
234. C₂⁴	C₂×D₈	semidirect
450. C₂	#29730	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#466	2
C₂³×C₂²⋊C₈	2
C₂×#2847	2
#29730	2
C₂×#2075	2
C₂×#2033	2
C₂×#1999	2
C₂×#1893	2
C₂×#1808	2

Subgroups — C2×#29730 #6433019

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#29730 #6433019