Subgroups — #6433028

Order 512.

3528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#36614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#29744	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#29743	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29742	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23479	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#525	C₂²	1	4	yes	—
18	#3054	—	2	8	no	—
19	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#407	—	2	8	no	—
27	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	#2849	—	2	4	no	—
32	#2849	—	2	2	no	—
33	#2848	C₂²	1	8	yes	—
34	#2847	C₂²	1	8	yes	—
35	#2846	—	2	2	no	—
36	C₄×#120	—	2	8	no	—
37	#2280	C₂²	1	4	yes	—
38	#2280	C₂²	1	2	yes	—
39	#2077	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#2076	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#2075	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#2036	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#2035	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#2034	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#2033	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#2001	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#2000	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#1999	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#1895	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#1894	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#1809	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#1809	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#1735	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#1735	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂⁶	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
58	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
59	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
60	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
61	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
63	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
64	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×#135	—	2	4	no	—
68	C₂×#135	—	4	4	no	—
69	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
71	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
73	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
74	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
75	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
76	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#525	—	2	8	no	—
83	#525	—	2	8	no	—
84	#525	—	4	8	no	—
85	#525	—	4	8	no	—
86	C₂×#123	—	2	4	no	—
87	C₂×#123	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#120	—	2	8	no	—
93	C₂×#120	—	2	4	no	—
94	C₂×#120	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
97	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
99	#470	—	2	8	no	—
100	#469	—	2	8	no	—
101	#468	—	2	16	no	—
102	#427	—	2	4	no	—
103	#427	—	4	4	no	—
104	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	complemented
105	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	complemented
106	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	complemented
107	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	complemented
108	#416	—	2	8	no	—
109	#416	—	4	8	no	—
110	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
111	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
112	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
113	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
114	#407	—	2	16	no	—
115	#407	—	2	16	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
121	#386	—	2	8	no	—
122	#386	—	2	8	no	—
123	#386	—	2	8	no	—
124	#385	—	2	8	no	—
125	#385	—	2	8	no	—
126	#385	—	2	8	no	—
127	#381	—	2	4	no	—
128	#381	—	2	2	no	—
129	#380	C₂³	1	8	yes	—
130	#380	C₂³	1	8	yes	—
131	#380	C₂³	1	8	yes	—
132	#379	—	2	8	no	—
133	#379	—	2	4	no	—
134	#379	—	2	2	no	—
135	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
136	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
137	#340	C₂³	1	4	yes	complemented
138	#340	C₂³	1	4	yes	complemented
139	#340	C₂³	1	8	yes	complemented
140	#340	C₂³	1	8	yes	complemented
141	C₂⁵	—	2	4	no	—
142	C₂⁵	—	4	4	no	—
143	C₂⁵	—	4	8	no	—
144	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#41	—	2	4	no	—
148	C₂×#41	—	2	4	no	—
149	C₂×#41	—	2	8	no	—
150	C₂×#41	—	2	8	no	—
151	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
169	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
170	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
175	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
177	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
178	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
186	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	#135	—	4	16	no	—
191	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
192	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
193	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
194	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
195	C₂×D₈	—	2	2	no	—
196	C₂×D₈	—	4	2	no	—
197	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
198	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
199	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
200	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
201	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
202	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
203	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
204	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
205	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
206	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
207	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
208	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
218	#123	—	4	16	no	—
219	#123	—	4	8	no	—
220	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
221	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
222	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
223	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
224	#121	—	2	8	no	—
225	#121	—	2	8	no	—
226	#121	—	4	8	no	—
227	#121	—	4	8	no	—
228	#120	—	4	32	no	—
229	#120	—	4	16	no	—
230	#120	—	4	8	no	—
231	C₄×D₄	—	4	32	no	—
232	C₄×D₄	—	4	16	no	—
233	#117	—	2	4	no	—
234	#117	—	2	4	no	—
235	#117	—	2	8	no	—
236	#117	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
252	#107	—	2	4	no	—
253	#107	—	4	4	no	—
254	#106	—	2	4	no	—
255	#106	—	4	4	no	—
256	#103	—	2	8	no	—
257	#103	—	4	8	no	—
258	#102	—	2	8	no	—
259	#102	—	4	8	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
263	#95	—	2	8	no	—
264	#95	—	2	8	no	—
265	#95	—	2	8	no	—
266	C₂⁴	—	2	4	no	—
267	C₂⁴	—	2	4	no	—
268	C₂⁴	—	2	8	no	—
269	C₂⁴	—	2	8	no	—
270	C₂⁴	—	2	8	no	—
271	C₂⁴	—	2	16	no	—
272	C₂⁴	—	2	2	no	—
273	C₂⁴	—	4	4	no	—
274	C₂⁴	—	4	4	no	—
275	C₂⁴	—	4	4	no	—
276	C₂⁴	—	4	4	no	—
277	C₂⁴	—	4	8	no	—
278	C₂⁴	—	4	16	no	—
279	C₂⁴	—	4	32	no	—
280	C₂⁴	—	4	64	no	—
281	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
282	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
284	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	#41	—	4	8	no	—
286	#41	—	4	8	no	—
287	#41	—	4	16	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	4	16	no	—
297	C₂×D₄	—	4	16	no	—
298	C₂×D₄	—	4	16	no	—
299	C₂×D₄	—	4	8	no	—
300	C₂×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄	—	4	8	no	—
302	C₂×D₄	—	4	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
342	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
343	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
354	Q₁₆	—	4	4	no	—
355	SD₁₆	—	4	8	no	—
356	D₈	—	4	4	no	—
357	M₁₆	—	4	8	no	—
358	M₁₆	—	4	8	no	—
359	M₁₆	—	4	16	no	—
360	C₂×C₈	—	2	8	no	—
361	C₂×C₈	—	2	8	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	4	no	—
367	C₂×C₈	—	2	8	no	—
368	C₂×C₈	—	4	8	no	—
369	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
370	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
387	C₄²	—	4	4	no	—
388	C₄²	—	4	8	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	2	16	no	—
391	C₂³	—	2	8	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	8	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	8	no	—
397	C₂³	—	2	8	no	—
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	—	4	8	no	—
400	C₂³	—	4	32	no	—
401	C₂³	—	4	32	no	—
402	C₂³	—	4	16	no	—
403	C₂³	—	4	16	no	—
404	C₂³	—	4	8	no	—
405	C₂³	—	4	16	no	—
406	C₂³	—	4	32	no	—
407	C₂³	—	4	128	no	—
408	C₂³	—	4	16	no	—
409	C₂³	—	4	8	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	4	4	no	—
412	C₂³	—	4	8	no	—
413	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
414	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
415	C₂³	#534	1	4	yes	—
416	C₂³	#575	1	8	yes	—
417	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
418	Q₈	—	4	2	no	—
419	Q₈	—	4	2	no	—
420	Q₈	—	4	4	no	—
421	D₄	—	4	2	no	—
422	D₄	—	4	2	no	—
423	D₄	—	4	4	no	—
424	D₄	—	8	16	no	—
425	D₄	—	8	32	no	—
426	D₄	—	8	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	16	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	4	32	no	—
438	C₂×C₄	—	4	16	no	—
439	C₂×C₄	—	4	8	no	—
440	C₂×C₄	—	4	16	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	8	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	8	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	8	no	—
449	C₂×C₄	—	4	8	no	—
450	C₂×C₄	—	4	8	no	—
451	C₂×C₄	—	8	8	no	—
452	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	#538	1	8	yes	—
458	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
462	C₈	—	2	4	no	—
463	C₈	—	2	2	no	—
464	C₈	—	2	2	no	—
465	C₈	—	4	4	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	2	8	no	—
468	C₂²	—	2	8	no	—
469	C₂²	—	2	8	no	—
470	C₂²	—	2	16	no	—
471	C₂²	—	2	4	no	—
472	C₂²	—	4	32	no	—
473	C₂²	—	4	16	no	—
474	C₂²	—	4	64	no	—
475	C₂²	—	4	4	no	—
476	C₂²	—	4	8	no	—
477	C₂²	—	4	4	no	—
478	C₂²	—	4	4	no	—
479	C₂²	—	4	4	no	—
480	C₂²	—	8	4	no	—
481	C₂²	—	8	8	no	—
482	C₂²	—	8	2	no	—
483	C₂²	#2617	1	4	yes	—
484	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×#534	1	2	yes	—
486	C₂²	C₂×#575	1	4	yes	—
487	C₄	—	2	4	no	—
488	C₄	—	4	4	no	—
489	C₄	—	8	4	no	—
490	C₄	—	8	8	no	—
491	C₄	—	8	2	no	—
492	C₄	#2617	1	4	yes	—
493	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
494	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
495	C₄	C₂×#538	1	2	yes	—
496	C₂	—	2	4	no	—
497	C₂	—	4	4	no	—
498	C₂	—	4	8	no	—
499	C₂	—	16	2	no	—
500	C₂	C₂×#2617	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#60444	1	2	yes	—
502	C₂	#60741	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3054	C₂	semidirect
2. C₂²×#407	C₂	semidirect
3. #36614	C₂	semidirect
4. #29744	C₂	semidirect
5. #29743	C₂	semidirect
6. #29742	C₂	semidirect
7. #23638	C₂	semidirect
8. #23479	C₂	semidirect
9. #23386	C₂	semidirect
10. #20970	C₂	semidirect
11. #20660	C₂	semidirect
13. C₂²×#135	C₂²	semidirect
19. C₂×#470	C₂²	semidirect
20. C₂×#469	C₂²	semidirect
21. C₂×#468	C₂²	semidirect
22. C₂×#427	C₂²	semidirect
23. C₂×#427	C₂²	semidirect
24. C₂×#416	C₂²	semidirect
25. C₂×#416	C₂²	semidirect
39. #2077	C₂²	semidirect
40. #2076	C₂²	semidirect
41. #2075	C₂²	semidirect
42. #2036	C₂²	semidirect
43. #2035	C₂²	semidirect
44. #2034	C₂²	semidirect
45. #2033	C₂²	semidirect
46. #2001	C₂²	semidirect
47. #2000	C₂²	semidirect
48. #1999	C₂²	semidirect
49. #1895	C₂²	semidirect
50. #1894	C₂²	semidirect
51. #1809	C₂²	semidirect
52. #1809	C₂²	semidirect
53. #1735	C₂²	semidirect
54. #1735	C₂²	semidirect
69. C₂²×Q₁₆	C₂³	semidirect
70. C₂²×SD₁₆	C₂³	semidirect
71. C₂²×D₈	C₂³	semidirect
75. C₂²×M₁₆	D₄	semidirect
104. C₂×#107	C₂³	semidirect
105. C₂×#107	C₂³	semidirect
106. C₂×#106	C₂³	semidirect
107. C₂×#106	C₂³	semidirect
110. C₂×#103	C₂³	semidirect
111. C₂×#103	C₂³	semidirect
112. C₂×#102	C₂³	semidirect
113. C₂×#102	C₂³	semidirect
137. #340	C₂³	semidirect
138. #340	C₂³	semidirect
139. #340	C₂³	semidirect
140. #340	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3054	2
C₂²×#407	2
#36614	2
#29744	2
#29743	2
#29742	2
#23638	2
#23479	2
#23386	2
#20970	2
#20660	2