Subgroups — C₂×#29740 #6433029

Order 512.

3184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 593 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#29740	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#1895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#1808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#465	—	2	8	no	—
22	C₂×#465	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#408	—	2	8	no	—
30	C₂×#408	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	#2616	—	2	4	no	—
34	#2616	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#2615	—	2	4	no	—
36	#2615	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂×#395	—	2	1	no	—
38	C₂×#394	—	2	1	no	—
39	C₂×#394	—	2	2	no	—
40	C₂×#393	—	2	1	no	—
41	C₂×#392	—	2	2	no	—
42	C₂×#392	—	2	1	no	—
43	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2077	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#2036	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#2033	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#2000	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#1895	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#1894	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#1808	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²×#41	—	2	4	no	—
58	C₂²×#41	—	2	4	no	—
59	C₂²×#41	—	4	4	no	—
60	C₂²×#41	—	4	4	no	—
61	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
62	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
66	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
67	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
68	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
73	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
74	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
76	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
77	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
79	C₂³×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
80	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
87	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#121	—	2	4	no	—
93	C₂×#121	—	2	2	no	—
94	C₂×#121	—	2	4	no	—
95	C₂×#121	—	2	4	no	—
96	C₂×#121	—	4	4	no	—
97	C₂×#121	—	4	4	no	—
98	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
114	#465	—	2	32	no	—
115	C₂×#107	—	4	4	no	—
116	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#106	—	2	4	no	—
118	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#103	—	2	4	no	—
120	C₂×#103	—	4	4	no	—
121	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×#102	—	2	4	no	—
124	C₂×#102	—	4	4	no	—
125	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
127	#408	—	2	32	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
132	#395	—	2	8	no	—
133	#394	—	2	16	no	—
134	#394	—	2	8	no	—
135	#393	—	2	8	no	—
136	#392	—	2	16	no	—
137	#392	—	2	8	no	—
138	#380	—	2	4	no	—
139	#380	—	2	2	no	—
140	#380	—	2	4	no	—
141	#380	—	2	2	no	—
142	#380	C₂³	1	4	yes	—
143	#380	C₂³	1	4	yes	—
144	#380	C₂³	1	8	yes	—
145	#380	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂×#95	—	2	2	no	—
147	C₂×#95	—	2	1	no	—
148	C₂×#95	—	2	2	no	—
149	C₂×#95	—	2	1	no	—
150	#340	C₂³	1	8	yes	—
151	#340	C₂³	1	8	yes	—
152	#340	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂⁵	—	2	1	no	—
154	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#41	—	2	16	no	—
157	C₂×#41	—	2	8	no	—
158	C₂×#41	—	2	8	no	—
159	C₂×#41	—	4	16	no	—
160	C₂×#41	—	4	8	no	—
161	C₂×#41	—	4	8	no	—
162	C₂×#41	—	4	16	no	—
163	C₂×#41	—	4	16	no	—
164	C₂×#41	—	4	32	no	—
165	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
166	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
167	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
170	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
171	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
172	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
185	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
187	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
189	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
190	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
191	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
192	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
203	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
204	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
213	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
217	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
218	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
219	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
220	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
221	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
222	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
228	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
229	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
232	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
236	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
238	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
239	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
240	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
241	#121	—	2	8	no	—
242	#121	—	2	8	no	—
243	#121	—	4	8	no	—
244	#121	—	4	8	no	—
245	#121	—	4	16	no	—
246	#121	—	4	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
283	#107	—	4	8	no	—
284	#106	—	2	8	no	—
285	#103	—	2	8	no	—
286	#103	—	4	8	no	—
287	#102	—	2	8	no	—
288	#102	—	4	8	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
291	#95	—	2	8	no	—
292	#95	—	2	4	no	—
293	#95	—	2	8	no	—
294	#95	—	2	4	no	—
295	C₂⁴	—	2	4	no	—
296	C₂⁴	—	2	2	no	—
297	C₂⁴	—	2	4	no	—
298	C₂⁴	—	2	2	no	—
299	C₂⁴	—	2	4	no	—
300	C₂⁴	—	2	4	no	—
301	C₂⁴	—	2	4	no	—
302	C₂⁴	—	2	4	no	—
303	C₂⁴	—	2	4	no	—
304	C₂⁴	—	2	4	no	—
305	C₂⁴	—	2	4	no	—
306	C₂⁴	—	2	2	no	—
307	C₂⁴	—	4	2	no	—
308	C₂⁴	—	4	4	no	—
309	C₂⁴	—	4	2	no	—
310	C₂⁴	—	4	4	no	—
311	C₂⁴	—	4	2	no	—
312	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
313	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
314	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	#41	—	4	64	no	—
317	#41	—	4	16	no	—
318	#41	—	4	16	no	—
319	#41	—	4	32	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
332	C₂×D₄	—	2	16	no	—
333	C₂×D₄	—	2	8	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	4	8	no	—
339	C₂×D₄	—	4	8	no	—
340	C₂×D₄	—	4	8	no	—
341	C₂×D₄	—	4	16	no	—
342	C₂×D₄	—	4	32	no	—
343	C₂×D₄	—	4	16	no	—
344	C₂×D₄	—	4	8	no	—
345	C₂×D₄	—	4	2	no	—
346	C₂×D₄	—	4	4	no	—
347	C₂×D₄	—	4	4	no	—
348	C₂×D₄	—	4	4	no	—
349	C₂×D₄	—	4	8	no	—
350	C₂×D₄	—	8	8	no	—
351	C₂×D₄	—	8	8	no	—
352	C₂×D₄	—	8	8	no	—
353	C₂×D₄	—	8	16	no	—
354	C₂×D₄	—	8	32	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
408	SD₁₆	—	4	16	no	—
409	M₁₆	—	4	16	no	—
410	C₂×C₈	—	2	8	no	—
411	C₂×C₈	—	2	8	no	—
412	C₂×C₈	—	2	4	no	—
413	C₂×C₈	—	2	4	no	—
414	C₂×C₈	—	2	4	no	—
415	C₂×C₈	—	2	4	no	—
416	C₂×C₈	—	2	4	no	—
417	C₂×C₈	—	4	16	no	—
418	C₂×C₈	—	4	8	no	—
419	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
420	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
421	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
430	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
433	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
443	C₂³	—	2	8	no	—
444	C₂³	—	2	4	no	—
445	C₂³	—	2	8	no	—
446	C₂³	—	2	8	no	—
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	2	4	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	2	4	no	—
451	C₂³	—	2	4	no	—
452	C₂³	—	2	4	no	—
453	C₂³	—	2	4	no	—
454	C₂³	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	2	4	no	—
456	C₂³	—	2	4	no	—
457	C₂³	—	4	8	no	—
458	C₂³	—	4	8	no	—
459	C₂³	—	4	8	no	—
460	C₂³	—	4	8	no	—
461	C₂³	—	4	8	no	—
462	C₂³	—	4	8	no	—
463	C₂³	—	4	8	no	—
464	C₂³	—	4	8	no	—
465	C₂³	—	4	8	no	—
466	C₂³	—	4	2	no	—
467	C₂³	—	4	4	no	—
468	C₂³	—	4	2	no	—
469	C₂³	—	4	4	no	—
470	C₂³	—	4	2	no	—
471	C₂³	—	8	4	no	—
472	C₂³	—	8	8	no	—
473	C₂³	—	8	8	no	—
474	C₂³	—	8	4	no	—
475	C₂³	—	8	4	no	—
476	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
477	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
478	C₂³	#534	1	4	yes	—
479	C₂³	#576	1	2	yes	—
480	C₂³	#577	1	4	yes	—
481	C₂³	#578	1	2	yes	—
482	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
483	Q₈	—	4	16	no	—
484	Q₈	—	4	2	no	—
485	Q₈	—	4	2	no	—
486	Q₈	—	4	4	no	—
487	Q₈	—	8	4	no	—
488	D₄	—	4	16	no	—
489	D₄	—	4	32	no	—
490	D₄	—	4	2	no	—
491	D₄	—	4	2	no	—
492	D₄	—	4	4	no	—
493	D₄	—	8	16	no	—
494	D₄	—	8	32	no	—
495	D₄	—	8	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	8	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	16	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	8	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	4	8	no	—
506	C₂×C₄	—	4	16	no	—
507	C₂×C₄	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄	—	4	4	no	—
509	C₂×C₄	—	4	4	no	—
510	C₂×C₄	—	4	4	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄	—	4	4	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄	—	4	4	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	8	4	no	—
525	C₂×C₄	—	8	8	no	—
526	C₂×C₄	—	8	8	no	—
527	C₂×C₄	—	8	4	no	—
528	C₂×C₄	—	8	4	no	—
529	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
530	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
532	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
533	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
534	C₂×C₄	#538	1	8	yes	—
535	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
539	C₈	—	2	4	no	—
540	C₈	—	2	4	no	—
541	C₈	—	4	4	no	—
542	C₂²	—	2	4	no	—
543	C₂²	—	2	4	no	—
544	C₂²	—	2	4	no	—
545	C₂²	—	4	16	no	—
546	C₂²	—	4	4	no	—
547	C₂²	—	4	4	no	—
548	C₂²	—	4	4	no	—
549	C₂²	—	4	4	no	—
550	C₂²	—	4	4	no	—
551	C₂²	—	4	4	no	—
552	C₂²	—	4	4	no	—
553	C₂²	—	4	4	no	—
554	C₂²	—	4	4	no	—
555	C₂²	—	8	16	no	—
556	C₂²	—	8	2	no	—
557	C₂²	—	8	2	no	—
558	C₂²	—	8	4	no	—
559	C₂²	—	8	4	no	—
560	C₂²	—	8	2	no	—
561	C₂²	—	16	8	no	—
562	C₂²	#2617	1	4	yes	—
563	C₂²	#3057	1	4	yes	—
564	C₂²	#3061	1	4	yes	—
565	C₂²	#3198	1	8	yes	—
566	C₂²	#3201	1	8	yes	—
567	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	C₂×#534	1	2	yes	—
569	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
571	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
572	C₄	—	2	4	no	—
573	C₄	—	4	4	no	—
574	C₄	—	8	2	no	—
575	C₄	—	8	2	no	—
576	C₄	—	8	4	no	—
577	C₄	—	8	4	no	—
578	C₄	—	8	2	no	—
579	C₄	#2617	1	4	yes	—
580	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
581	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
582	C₄	C₂×#538	1	2	yes	—
583	C₂	—	4	4	no	—
584	C₂	—	8	4	no	—
585	C₂	—	16	2	no	—
586	C₂	#29740	1	8	yes	direct product factor
587	C₂	C₂×#2617	1	1	yes	characteristic
588	C₂	C₂×#3057	1	1	yes	characteristic
589	C₂	C₂×#3061	1	1	yes	characteristic
590	C₂	C₂×#3198	1	2	yes	—
591	C₂	C₂×#3201	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#2615	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#465	C₂	semidirect
2. C₂²×#408	C₂	semidirect
3. C₂×#2616	C₂	semidirect
5. #29740	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#2077	C₂	semidirect
7. C₂×#2036	C₂	semidirect
8. C₂×#2033	C₂	semidirect
9. C₂×#2000	C₂	semidirect
10. C₂×#1895	C₂	semidirect
11. C₂×#1894	C₂	semidirect
12. C₂×#1808	C₂	semidirect
22. C₂×#465	C₂²	semidirect
30. C₂×#408	C₂²	semidirect
34. #2616	C₂²	semidirect
47. #2077	C₂²	semidirect
48. #2036	C₂²	semidirect
49. #2033	C₂²	semidirect
50. #2000	C₂²	semidirect
51. #1895	C₂²	semidirect
52. #1894	C₂²	semidirect
53. #1808	C₂²	semidirect
79. C₂³×C₈	D₄	semidirect
231. C₂²×C₈	C₂×D₄	semidirect
586. C₂	#29740	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#465	2
C₂²×#408	2
C₂×#2616	2
C₂×#2615	2
#29740	2
C₂×#2077	2
C₂×#2036	2
C₂×#2033	2
C₂×#2000	2
C₂×#1895	2
C₂×#1894	2
C₂×#1808	2

Subgroups — C2×#29740 #6433029

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#29740 #6433029