Subgroups — #6433045

Order 512.

3186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#29738	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#29736	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29732	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#29730	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23486	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#23387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#535	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#466	—	2	8	no	—
20	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#408	—	2	8	no	—
29	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#2847	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#2615	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#2436	—	2	2	no	—
38	#2433	—	2	2	no	—
39	#2431	—	2	4	no	—
40	#2404	—	2	4	no	—
41	#2403	—	2	4	no	—
42	#2311	C₂²	1	4	yes	—
43	#2280	C₂²	1	2	yes	—
44	#2076	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#2075	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#2034	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#2033	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#1999	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#1999	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#1895	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#1893	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#1808	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#1808	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#1807	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#1807	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#1736	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1735	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂²×#41	—	2	4	no	—
59	C₂²×#41	—	2	4	no	—
60	C₂²×#41	—	4	4	no	—
61	C₂²×#41	—	4	4	no	—
62	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
68	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
69	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
74	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
75	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
78	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
79	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
82	C₂³×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
83	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#535	—	4	8	no	—
91	#535	—	4	8	no	—
92	C₂×#127	—	2	4	no	—
93	C₂×#124	—	2	4	no	—
94	C₂×#121	—	2	2	no	—
95	C₂×#121	—	2	2	no	—
96	C₂×#121	—	2	8	no	—
97	C₂×#121	—	2	8	no	—
98	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
101	C₂×#120	—	2	8	no	—
102	C₂×#120	—	2	8	no	—
103	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
106	#466	—	2	8	no	—
107	#466	—	2	8	no	—
108	#466	—	2	8	no	—
109	#466	—	2	8	no	—
110	#427	—	4	4	no	—
111	C₂×#107	—	2	4	no	—
112	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
116	#418	—	4	8	no	—
117	C₂×#102	—	2	8	no	—
118	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
121	#408	—	2	8	no	—
122	#408	—	2	8	no	—
123	#408	—	2	8	no	—
124	#408	—	2	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
131	#393	—	2	8	no	—
132	#392	—	2	16	no	—
133	#392	—	2	8	no	—
134	#391	—	2	4	no	—
135	#390	—	2	4	no	—
136	#386	—	2	8	no	—
137	#386	—	2	8	no	—
138	#386	—	2	16	no	—
139	#381	—	2	2	no	—
140	#380	C₂³	1	16	yes	—
141	#380	C₂³	1	4	yes	—
142	#380	C₂³	1	4	yes	—
143	#379	—	2	2	no	—
144	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
146	#340	C₂³	1	4	yes	—
147	#340	C₂³	1	4	yes	—
148	#340	C₂³	1	16	yes	—
149	C₂⁵	—	2	2	no	—
150	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×#41	—	2	8	no	—
153	C₂×#41	—	2	8	no	—
154	C₂×#41	—	2	4	no	—
155	C₂×#41	—	2	4	no	—
156	C₂×#41	—	2	4	no	—
157	C₂×#41	—	2	4	no	—
158	C₂×#41	—	2	8	no	—
159	C₂×#41	—	2	8	no	—
160	C₂×#41	—	4	4	no	—
161	C₂×#41	—	4	4	no	—
162	C₂×#41	—	4	8	no	—
163	C₂×#41	—	4	8	no	—
164	C₂×#41	—	4	16	no	—
165	C₂×#41	—	4	16	no	—
166	C₂×#41	—	4	32	no	—
167	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
169	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
181	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
182	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
183	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
184	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
185	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
197	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
204	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₈	—	2	4	no	—
209	C₂×D₈	—	2	4	no	—
210	C₂×D₈	—	4	4	no	—
211	C₂×D₈	—	4	4	no	—
212	C₂×D₈	—	4	16	no	—
213	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
214	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
215	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
216	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
217	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
218	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
222	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	#127	—	4	16	no	—
239	#124	—	4	16	no	—
240	#121	—	2	8	no	—
241	#121	—	2	8	no	—
242	#121	—	2	8	no	—
243	#121	—	2	8	no	—
244	#121	—	4	16	no	—
245	#121	—	4	16	no	—
246	#121	—	4	8	no	—
247	#121	—	4	8	no	—
248	#120	—	4	32	no	—
249	#120	—	8	16	no	—
250	#117	—	2	8	no	—
251	#117	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
266	#107	—	2	4	no	—
267	#107	—	2	4	no	—
268	#107	—	4	4	no	—
269	#106	—	4	4	no	—
270	#102	—	2	8	no	—
271	#102	—	2	8	no	—
272	#102	—	4	16	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
277	#95	—	2	4	no	—
278	#95	—	2	4	no	—
279	#95	—	2	16	no	—
280	C₂⁴	—	2	4	no	—
281	C₂⁴	—	2	4	no	—
282	C₂⁴	—	2	4	no	—
283	C₂⁴	—	2	8	no	—
284	C₂⁴	—	2	4	no	—
285	C₂⁴	—	4	2	no	—
286	C₂⁴	—	4	4	no	—
287	C₂⁴	—	4	4	no	—
288	C₂⁴	—	4	4	no	—
289	C₂⁴	—	4	8	no	—
290	C₂⁴	—	8	4	no	—
291	C₂⁴	—	8	4	no	—
292	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
293	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
294	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	#41	—	4	32	no	—
298	#41	—	4	32	no	—
299	#41	—	4	8	no	—
300	#41	—	4	8	no	—
301	#41	—	4	16	no	—
302	#41	—	4	8	no	—
303	#41	—	4	8	no	—
304	#41	—	4	16	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
310	C₂×D₄	—	2	8	no	—
311	C₂×D₄	—	2	8	no	—
312	C₂×D₄	—	2	16	no	—
313	C₂×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄	—	2	8	no	—
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	2	8	no	—
319	C₂×D₄	—	2	8	no	—
320	C₂×D₄	—	4	4	no	—
321	C₂×D₄	—	4	8	no	—
322	C₂×D₄	—	4	16	no	—
323	C₂×D₄	—	4	32	no	—
324	C₂×D₄	—	4	8	no	—
325	C₂×D₄	—	4	8	no	—
326	C₂×D₄	—	4	16	no	—
327	C₂×D₄	—	4	32	no	—
328	C₂×D₄	—	4	4	no	—
329	C₂×D₄	—	4	8	no	—
330	C₂×D₄	—	4	8	no	—
331	C₂×D₄	—	4	8	no	—
332	C₂×D₄	—	4	16	no	—
333	C₂×D₄	—	8	8	no	—
334	C₂×D₄	—	8	16	no	—
335	C₂×D₄	—	8	16	no	—
336	C₂×D₄	—	8	32	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
362	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
378	D₈	—	4	8	no	—
379	D₈	—	4	8	no	—
380	M₁₆	—	4	8	no	—
381	M₁₆	—	4	8	no	—
382	C₂×C₈	—	2	8	no	—
383	C₂×C₈	—	2	8	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	4	no	—
389	C₂×C₈	—	2	8	no	—
390	C₂×C₈	—	4	4	no	—
391	C₂×C₈	—	4	4	no	—
392	C₂×C₈	—	4	4	no	—
393	C₂×C₈	—	4	4	no	—
394	C₂×C₈	—	4	8	no	—
395	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
411	C₄²	—	4	8	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	8	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	8	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	8	no	—
422	C₂³	—	2	4	no	—
423	C₂³	—	2	8	no	—
424	C₂³	—	2	8	no	—
425	C₂³	—	4	4	no	—
426	C₂³	—	4	16	no	—
427	C₂³	—	4	8	no	—
428	C₂³	—	4	8	no	—
429	C₂³	—	4	8	no	—
430	C₂³	—	4	8	no	—
431	C₂³	—	4	4	no	—
432	C₂³	—	4	8	no	—
433	C₂³	—	4	8	no	—
434	C₂³	—	8	16	no	—
435	C₂³	—	8	8	no	—
436	C₂³	—	8	8	no	—
437	C₂³	—	8	8	no	—
438	C₂³	—	16	16	no	—
439	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
440	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
442	C₂³	#534	1	4	yes	—
443	C₂³	#576	1	4	yes	—
444	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
445	Q₈	—	4	8	no	—
446	Q₈	—	4	8	no	—
447	D₄	—	4	8	no	—
448	D₄	—	4	16	no	—
449	D₄	—	4	16	no	—
450	D₄	—	4	8	no	—
451	D₄	—	4	4	no	—
452	D₄	—	4	4	no	—
453	D₄	—	4	8	no	—
454	D₄	—	8	16	no	—
455	D₄	—	8	16	no	—
456	D₄	—	8	8	no	—
457	D₄	—	16	32	no	—
458	C₂×C₄	—	2	8	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	8	no	—
462	C₂×C₄	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	8	no	—
471	C₂×C₄	—	4	16	no	—
472	C₂×C₄	—	4	8	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	8	no	—
476	C₂×C₄	—	4	8	no	—
477	C₂×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄	—	4	8	no	—
479	C₂×C₄	—	4	8	no	—
480	C₂×C₄	—	4	8	no	—
481	C₂×C₄	—	8	8	no	—
482	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	#538	1	8	yes	—
489	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
493	C₈	—	2	2	no	—
494	C₈	—	2	2	no	—
495	C₈	—	2	2	no	—
496	C₈	—	2	2	no	—
497	C₈	—	4	4	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	8	no	—
502	C₂²	—	2	8	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	2	2	no	—
507	C₂²	—	4	16	no	—
508	C₂²	—	4	4	no	—
509	C₂²	—	4	4	no	—
510	C₂²	—	4	4	no	—
511	C₂²	—	4	16	no	—
512	C₂²	—	4	4	no	—
513	C₂²	—	8	16	no	—
514	C₂²	—	8	4	no	—
515	C₂²	—	8	4	no	—
516	C₂²	—	8	16	no	—
517	C₂²	—	8	4	no	—
518	C₂²	—	16	16	no	—
519	C₂²	#2617	1	4	yes	—
520	C₂²	#3058	1	4	yes	—
521	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₂×#534	1	2	yes	—
523	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
524	C₂²	#3584	1	2	yes	—
525	C₄	—	2	2	no	—
526	C₄	—	2	2	no	—
527	C₄	—	4	4	no	—
528	C₄	—	8	4	no	—
529	C₄	—	8	8	no	—
530	C₄	#2617	1	4	yes	—
531	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
532	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
533	C₄	C₂×#538	1	2	yes	—
534	C₂	—	2	4	no	—
535	C₂	—	2	4	no	—
536	C₂	—	4	2	no	—
537	C₂	—	8	4	no	—
538	C₂	—	16	4	no	—
539	C₂	C₂×#2617	1	1	yes	characteristic
540	C₂	C₂×#3058	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#60450	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#60768	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#466	C₂	semidirect
2. C₂²×#408	C₂	semidirect
3. #35250	C₂	semidirect
4. #29738	C₂	semidirect
5. #29736	C₂	semidirect
6. #29732	C₂	semidirect
7. #29730	C₂	semidirect
8. #23639	C₂	semidirect
9. #23486	C₂	semidirect
10. #23387	C₂	semidirect
11. #20973	C₂	semidirect
12. #20658	C₂	semidirect
14. C₂³×D₈	C₂²	semidirect
22. C₂×#466	C₂²	semidirect
23. C₂×#466	C₂²	semidirect
24. C₂×#427	C₂²	semidirect
25. C₂²×#107	C₂²	semidirect
26. C₂×#418	C₂²	semidirect
27. C₂²×#102	C₂²	semidirect
31. C₂×#408	C₂²	semidirect
32. C₂×#408	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
35. #2847	C₂²	semidirect
36. #2615	C₂²	semidirect
44. #2076	C₂²	semidirect
45. #2075	C₂²	semidirect
46. #2034	C₂²	semidirect
47. #2033	C₂²	semidirect
48. #1999	C₂²	semidirect
49. #1999	C₂²	semidirect
50. #1895	C₂²	semidirect
51. #1893	C₂²	semidirect
52. #1808	C₂²	semidirect
53. #1808	C₂²	semidirect
54. #1807	C₂²	semidirect
55. #1807	C₂²	semidirect
56. #1736	C₂²	semidirect
57. #1735	C₂²	semidirect
82. C₂³×C₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#466	2
C₂²×#408	2
#35250	2
#29738	2
#29736	2
#29732	2
#29730	2
#23639	2
#23486	2
#23387	2
#20973	2
#20658	2