Subgroups — #6433046

Order 512.

2910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35305	C₂	1	2	yes	maximal
4	#29739	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#29737	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29733	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#29731	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23487	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#23389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#536	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#467	—	2	8	no	—
20	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#408	—	2	8	no	—
29	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	#2848	C₂²	1	8	yes	—
36	#2616	C₂²	1	8	yes	—
37	#2435	—	2	2	no	—
38	#2434	—	2	2	no	—
39	#2432	—	2	4	no	—
40	#2406	—	2	4	no	—
41	#2405	—	2	4	no	—
42	#2311	C₂²	1	4	yes	—
43	#2280	C₂²	1	2	yes	—
44	#2076	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#2075	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#2036	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#2035	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#2001	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#2001	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#1894	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#1892	C₂²	1	8	yes	—
52	#1808	C₂²	1	2	yes	—
53	#1808	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#1807	C₂²	1	2	yes	—
55	#1807	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#1736	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1735	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂²×#41	—	2	4	no	—
59	C₂²×#41	—	2	4	no	—
60	C₂²×#41	—	4	4	no	—
61	C₂²×#41	—	4	4	no	—
62	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
69	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
73	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
74	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
77	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
78	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
81	C₂³×C₈	D₄	1	8	yes	—
82	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#536	—	4	8	no	—
90	#536	—	4	8	no	—
91	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
92	C₂×#124	—	2	4	no	—
93	C₂×#123	—	2	8	no	—
94	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
97	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
98	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
101	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
105	#467	—	2	8	no	—
106	#467	—	2	8	no	—
107	#467	—	2	8	no	—
108	#467	—	2	8	no	—
109	#427	—	4	4	no	—
110	C₂×#107	—	2	4	no	—
111	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
115	#419	—	4	8	no	—
116	C₂×#103	—	2	8	no	—
117	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
120	#408	—	2	8	no	—
121	#408	—	2	8	no	—
122	#408	—	2	8	no	—
123	#408	—	2	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
130	#395	—	2	8	no	—
131	#394	—	2	16	no	—
132	#394	—	2	8	no	—
133	#391	—	2	4	no	—
134	#390	—	2	4	no	—
135	#386	—	2	8	no	—
136	#385	—	2	8	no	—
137	#385	—	2	16	no	—
138	#381	—	2	2	no	—
139	#380	C₂³	1	16	yes	—
140	#380	C₂³	1	4	yes	—
141	#380	C₂³	1	4	yes	—
142	#379	—	2	8	no	—
143	#379	—	2	2	no	—
144	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
146	#340	C₂³	1	4	yes	—
147	#340	C₂³	1	4	yes	—
148	#340	C₂³	1	16	yes	—
149	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×#41	—	2	8	no	—
152	C₂×#41	—	2	8	no	—
153	C₂×#41	—	2	4	no	—
154	C₂×#41	—	2	4	no	—
155	C₂×#41	—	2	4	no	—
156	C₂×#41	—	2	4	no	—
157	C₂×#41	—	2	8	no	—
158	C₂×#41	—	2	8	no	—
159	C₂×#41	—	4	4	no	—
160	C₂×#41	—	4	4	no	—
161	C₂×#41	—	4	8	no	—
162	C₂×#41	—	4	8	no	—
163	C₂×#41	—	4	16	no	—
164	C₂×#41	—	4	16	no	—
165	C₂×#41	—	4	32	no	—
166	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
167	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
170	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
171	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
172	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
173	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
179	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
180	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
204	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
205	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
206	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
207	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
208	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
209	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
210	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
211	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
212	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
213	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
217	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
234	#124	—	4	16	no	—
235	#123	—	4	32	no	—
236	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
238	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
239	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
240	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
241	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
242	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
244	#117	—	2	8	no	—
245	#117	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
264	#107	—	2	4	no	—
265	#107	—	2	4	no	—
266	#107	—	4	4	no	—
267	#106	—	4	4	no	—
268	#103	—	2	8	no	—
269	#103	—	2	8	no	—
270	#103	—	4	16	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
275	#95	—	2	4	no	—
276	#95	—	2	4	no	—
277	#95	—	2	16	no	—
278	C₂⁴	—	2	4	no	—
279	C₂⁴	—	2	4	no	—
280	C₂⁴	—	2	4	no	—
281	C₂⁴	—	2	8	no	—
282	C₂⁴	—	4	2	no	—
283	C₂⁴	—	4	4	no	—
284	C₂⁴	—	4	4	no	—
285	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
286	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
287	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	#41	—	4	32	no	—
291	#41	—	4	32	no	—
292	#41	—	4	8	no	—
293	#41	—	4	8	no	—
294	#41	—	4	16	no	—
295	#41	—	4	8	no	—
296	#41	—	4	8	no	—
297	#41	—	4	16	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
307	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
311	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
312	C₂×D₄	—	2	8	no	—
313	C₂×D₄	—	2	8	no	—
314	C₂×D₄	—	2	16	no	—
315	C₂×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	2	8	no	—
318	C₂×D₄	—	4	4	no	—
319	C₂×D₄	—	4	8	no	—
320	C₂×D₄	—	4	16	no	—
321	C₂×D₄	—	4	32	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
350	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
366	Q₁₆	—	4	8	no	—
367	Q₁₆	—	4	8	no	—
368	M₁₆	—	4	8	no	—
369	M₁₆	—	4	8	no	—
370	C₂×C₈	—	2	8	no	—
371	C₂×C₈	—	2	8	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	4	no	—
377	C₂×C₈	—	2	8	no	—
378	C₂×C₈	—	4	4	no	—
379	C₂×C₈	—	4	4	no	—
380	C₂×C₈	—	4	4	no	—
381	C₂×C₈	—	4	4	no	—
382	C₂×C₈	—	4	8	no	—
383	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
402	C₄²	—	4	8	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	8	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	8	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	8	no	—
413	C₂³	—	2	4	no	—
414	C₂³	—	2	8	no	—
415	C₂³	—	2	8	no	—
416	C₂³	—	4	4	no	—
417	C₂³	—	4	16	no	—
418	C₂³	—	4	8	no	—
419	C₂³	—	4	8	no	—
420	C₂³	—	4	8	no	—
421	C₂³	—	8	16	no	—
422	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
423	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
425	C₂³	#534	1	4	yes	—
426	C₂³	#578	1	4	yes	—
427	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
428	Q₈	—	4	8	no	—
429	Q₈	—	4	8	no	—
430	Q₈	—	4	4	no	—
431	Q₈	—	4	4	no	—
432	Q₈	—	4	8	no	—
433	Q₈	—	8	8	no	—
434	D₄	—	4	8	no	—
435	D₄	—	4	16	no	—
436	D₄	—	4	16	no	—
437	D₄	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	8	no	—
451	C₂×C₄	—	4	16	no	—
452	C₂×C₄	—	4	8	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	8	no	—
456	C₂×C₄	—	4	8	no	—
457	C₂×C₄	—	4	8	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	8	no	—
461	C₂×C₄	—	4	8	no	—
462	C₂×C₄	—	4	8	no	—
463	C₂×C₄	—	8	8	no	—
464	C₂×C₄	—	8	8	no	—
465	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	#538	1	8	yes	—
472	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
476	C₈	—	2	2	no	—
477	C₈	—	2	2	no	—
478	C₈	—	2	2	no	—
479	C₈	—	2	2	no	—
480	C₈	—	4	4	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	8	no	—
485	C₂²	—	2	8	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	4	16	no	—
491	C₂²	—	4	4	no	—
492	C₂²	—	4	4	no	—
493	C₂²	—	4	4	no	—
494	C₂²	—	4	16	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	8	16	no	—
497	C₂²	#2617	1	4	yes	—
498	C₂²	#3059	1	4	yes	—
499	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#534	1	2	yes	—
501	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
502	C₂²	#3584	1	2	yes	—
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	2	2	no	—
505	C₄	—	4	4	no	—
506	C₄	—	8	4	no	—
507	C₄	—	8	8	no	—
508	C₄	—	8	4	no	—
509	C₄	#2617	1	4	yes	—
510	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
511	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
512	C₄	C₂×#538	1	2	yes	—
513	C₂	—	2	4	no	—
514	C₂	—	2	4	no	—
515	C₂	—	4	2	no	—
516	C₂	—	8	4	no	—
517	C₂	C₂×#2617	1	1	yes	characteristic
518	C₂	C₂×#3059	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#60450	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#60770	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#467	C₂	semidirect
4. #29739	C₂	semidirect
5. #29737	C₂	semidirect
6. #29733	C₂	semidirect
7. #29731	C₂	semidirect
8. #23639	C₂	semidirect
9. #23487	C₂	semidirect
10. #23389	C₂	semidirect
11. #20972	C₂	semidirect
12. #20658	C₂	semidirect
14. C₂³×Q₁₆	C₂²	semidirect
22. C₂×#467	C₂²	semidirect
23. C₂×#467	C₂²	semidirect
24. C₂×#427	C₂²	semidirect
25. C₂²×#107	C₂²	semidirect
26. C₂×#419	C₂²	semidirect
27. C₂²×#103	C₂²	semidirect
44. #2076	C₂²	semidirect
45. #2075	C₂²	semidirect
46. #2036	C₂²	semidirect
47. #2035	C₂²	semidirect
48. #2001	C₂²	semidirect
49. #2001	C₂²	semidirect
50. #1894	C₂²	semidirect
53. #1808	C₂²	semidirect
55. #1807	C₂²	semidirect
56. #1736	C₂²	semidirect
57. #1735	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#467	2
C₂²×#408	2
#35305	2
#29739	2
#29737	2
#29733	2
#29731	2
#23639	2
#23487	2
#23389	2
#20972	2
#20658	2