Subgroups — #6433048

Order 512.

3008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 633 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#29740	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#29739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29735	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#29731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23488	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#23390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#1808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#537	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
21	#3050	—	2	8	no	—
22	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#408	—	2	8	no	—
33	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	#2848	C₂²	1	4	yes	—
40	#2847	C₂²	1	4	yes	—
41	#2616	C₂²	1	4	yes	—
42	#2615	C₂²	1	4	yes	—
43	#2430	—	2	4	no	—
44	#2410	—	2	4	no	—
45	#2409	—	2	2	no	—
46	#2408	—	2	2	no	—
47	#2407	—	2	4	no	—
48	#2311	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
50	#2077	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#2076	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#2075	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#2036	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#2036	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#2033	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#2033	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#2001	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#2000	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#1999	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1895	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#1894	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1893	C₂²	1	4	yes	—
63	#1892	C₂²	1	4	yes	—
64	#1808	C₂²	1	2	yes	—
65	#1808	C₂²	1	2	yes	—
66	#1808	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#1808	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#1736	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂²×#41	—	2	4	no	—
71	C₂²×#41	—	2	4	no	—
72	C₂²×#41	—	4	4	no	—
73	C₂²×#41	—	4	4	no	—
74	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#135	—	2	4	no	—
85	C₂×#135	—	4	4	no	—
86	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
90	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
91	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
94	C₂³×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
95	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#537	—	4	8	no	—
103	#537	—	4	8	no	—
104	#525	—	2	8	no	—
105	#525	—	2	8	no	—
106	C₂×#123	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#121	—	2	4	no	—
112	C₂×#121	—	2	8	no	—
113	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#120	—	2	2	no	—
117	C₂×#120	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
123	#467	—	2	4	no	—
124	#467	—	2	4	no	—
125	#466	—	2	4	no	—
126	#466	—	2	4	no	—
127	#465	—	2	8	no	—
128	#465	—	2	8	no	—
129	#427	—	2	4	no	—
130	C₂×#107	—	4	4	no	—
131	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
136	#417	—	4	8	no	—
137	#416	—	2	8	no	—
138	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
141	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
144	#408	—	2	8	no	—
145	#408	—	2	8	no	—
146	#408	—	2	8	no	—
147	#408	—	2	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
154	#395	—	2	4	no	—
155	#394	—	2	8	no	—
156	#394	—	2	4	no	—
157	#393	—	2	4	no	—
158	#392	—	2	8	no	—
159	#392	—	2	4	no	—
160	#391	—	2	4	no	—
161	#390	—	2	4	no	—
162	#386	—	2	8	no	—
163	#386	—	2	8	no	—
164	#386	—	2	4	no	—
165	#385	—	2	8	no	—
166	#385	—	2	4	no	—
167	#380	—	2	2	no	—
168	#380	—	2	2	no	—
169	#380	C₂³	1	8	yes	—
170	#380	C₂³	1	8	yes	—
171	#380	C₂³	1	4	yes	—
172	#380	C₂³	1	4	yes	—
173	#379	—	2	4	no	—
174	C₂×#95	—	2	2	no	—
175	#340	C₂³	1	4	yes	—
176	#340	C₂³	1	4	yes	—
177	#340	C₂³	1	8	yes	—
178	#340	C₂³	1	8	yes	—
179	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×#41	—	2	8	no	—
182	C₂×#41	—	2	8	no	—
183	C₂×#41	—	2	4	no	—
184	C₂×#41	—	2	4	no	—
185	C₂×#41	—	2	4	no	—
186	C₂×#41	—	2	4	no	—
187	C₂×#41	—	2	8	no	—
188	C₂×#41	—	2	8	no	—
189	C₂×#41	—	2	4	no	—
190	C₂×#41	—	2	4	no	—
191	C₂×#41	—	2	8	no	—
192	C₂×#41	—	2	8	no	—
193	C₂×#41	—	4	4	no	—
194	C₂×#41	—	4	4	no	—
195	C₂×#41	—	4	8	no	—
196	C₂×#41	—	4	8	no	—
197	C₂×#41	—	4	16	no	—
198	C₂×#41	—	4	16	no	—
199	C₂×#41	—	4	32	no	—
200	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
201	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
202	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
206	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
210	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
212	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
213	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
225	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
226	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	#135	—	4	16	no	—
238	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
239	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
240	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
241	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
242	C₂×D₈	—	2	2	no	—
243	C₂×D₈	—	4	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
245	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
247	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
248	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
249	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
253	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	#123	—	4	8	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
277	#121	—	2	4	no	—
278	#121	—	2	4	no	—
279	#121	—	2	4	no	—
280	#121	—	2	4	no	—
281	#121	—	4	8	no	—
282	#121	—	4	8	no	—
283	#121	—	4	32	no	—
284	#121	—	4	16	no	—
285	#120	—	4	8	no	—
286	#120	—	8	8	no	—
287	C₄×D₄	—	4	8	no	—
288	C₄×D₄	—	4	8	no	—
289	#117	—	2	4	no	—
290	#117	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
313	#107	—	2	2	no	—
314	#107	—	2	2	no	—
315	#107	—	4	4	no	—
316	#107	—	4	4	no	—
317	#106	—	2	4	no	—
318	#103	—	2	4	no	—
319	#103	—	2	4	no	—
320	#103	—	4	8	no	—
321	#102	—	2	4	no	—
322	#102	—	2	4	no	—
323	#102	—	4	8	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
328	#95	—	2	4	no	—
329	#95	—	2	4	no	—
330	#95	—	2	8	no	—
331	#95	—	2	8	no	—
332	C₂⁴	—	2	4	no	—
333	C₂⁴	—	2	2	no	—
334	C₂⁴	—	2	2	no	—
335	C₂⁴	—	2	4	no	—
336	C₂⁴	—	2	4	no	—
337	C₂⁴	—	2	4	no	—
338	C₂⁴	—	2	2	no	—
339	C₂⁴	—	4	2	no	—
340	C₂⁴	—	4	4	no	—
341	C₂⁴	—	4	4	no	—
342	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
343	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
344	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	#41	—	4	32	no	—
348	#41	—	4	32	no	—
349	#41	—	4	8	no	—
350	#41	—	4	8	no	—
351	#41	—	4	16	no	—
352	#41	—	4	8	no	—
353	#41	—	4	8	no	—
354	#41	—	4	16	no	—
355	#41	—	4	8	no	—
356	#41	—	4	8	no	—
357	#41	—	4	16	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
367	C₂×D₄	—	2	8	no	—
368	C₂×D₄	—	2	8	no	—
369	C₂×D₄	—	2	16	no	—
370	C₂×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄	—	2	8	no	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂×D₄	—	4	4	no	—
378	C₂×D₄	—	4	8	no	—
379	C₂×D₄	—	4	16	no	—
380	C₂×D₄	—	4	32	no	—
381	C₂×D₄	—	4	4	no	—
382	C₂×D₄	—	4	4	no	—
383	C₂×D₄	—	4	4	no	—
384	C₂×D₄	—	4	8	no	—
385	C₂×D₄	—	4	4	no	—
386	C₂×D₄	—	4	4	no	—
387	C₂×D₄	—	4	16	no	—
388	C₂×D₄	—	8	4	no	—
389	C₂×D₄	—	8	8	no	—
390	C₂×D₄	—	8	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
421	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
437	Q₁₆	—	4	4	no	—
438	SD₁₆	—	4	8	no	—
439	D₈	—	4	4	no	—
440	M₁₆	—	4	8	no	—
441	M₁₆	—	4	8	no	—
442	C₂×C₈	—	2	8	no	—
443	C₂×C₈	—	2	8	no	—
444	C₂×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈	—	2	4	no	—
449	C₂×C₈	—	2	8	no	—
450	C₂×C₈	—	4	4	no	—
451	C₂×C₈	—	4	4	no	—
452	C₂×C₈	—	4	4	no	—
453	C₂×C₈	—	4	4	no	—
454	C₂×C₈	—	4	8	no	—
455	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
465	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
466	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
480	C₄²	—	4	4	no	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	2	1	no	—
485	C₂³	—	2	1	no	—
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	2	8	no	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	2	8	no	—
490	C₂³	—	2	1	no	—
491	C₂³	—	2	1	no	—
492	C₂³	—	2	8	no	—
493	C₂³	—	2	4	no	—
494	C₂³	—	2	8	no	—
495	C₂³	—	2	4	no	—
496	C₂³	—	2	4	no	—
497	C₂³	—	4	4	no	—
498	C₂³	—	4	8	no	—
499	C₂³	—	4	8	no	—
500	C₂³	—	4	8	no	—
501	C₂³	—	4	8	no	—
502	C₂³	—	4	8	no	—
503	C₂³	—	4	4	no	—
504	C₂³	—	4	2	no	—
505	C₂³	—	4	4	no	—
506	C₂³	—	4	2	no	—
507	C₂³	—	4	2	no	—
508	C₂³	—	8	8	no	—
509	C₂³	—	8	8	no	—
510	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
511	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
512	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
513	C₂³	#534	1	4	yes	—
514	C₂³	#576	1	2	yes	—
515	C₂³	#578	1	2	yes	—
516	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
517	Q₈	—	4	8	no	—
518	Q₈	—	4	8	no	—
519	Q₈	—	4	2	no	—
520	Q₈	—	4	2	no	—
521	Q₈	—	4	4	no	—
522	D₄	—	4	8	no	—
523	D₄	—	4	16	no	—
524	D₄	—	4	16	no	—
525	D₄	—	4	8	no	—
526	D₄	—	4	2	no	—
527	D₄	—	4	2	no	—
528	D₄	—	4	4	no	—
529	D₄	—	8	8	no	—
530	D₄	—	8	8	no	—
531	D₄	—	8	8	no	—
532	D₄	—	16	16	no	—
533	C₂×C₄	—	2	8	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	8	no	—
537	C₂×C₄	—	2	8	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	8	no	—
546	C₂×C₄	—	4	16	no	—
547	C₂×C₄	—	4	8	no	—
548	C₂×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄	—	4	8	no	—
551	C₂×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂×C₄	—	4	8	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	8	no	—
557	C₂×C₄	—	4	4	no	—
558	C₂×C₄	—	4	8	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	8	8	no	—
562	C₂×C₄	—	16	8	no	—
563	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
567	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
568	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
569	C₂×C₄	#538	1	8	yes	—
570	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
574	C₈	—	2	2	no	—
575	C₈	—	2	2	no	—
576	C₈	—	2	2	no	—
577	C₈	—	2	2	no	—
578	C₈	—	4	4	no	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	2	2	no	—
581	C₂²	—	2	2	no	—
582	C₂²	—	2	4	no	—
583	C₂²	—	2	4	no	—
584	C₂²	—	2	4	no	—
585	C₂²	—	2	4	no	—
586	C₂²	—	2	2	no	—
587	C₂²	—	2	2	no	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	2	2	no	—
590	C₂²	—	4	16	no	—
591	C₂²	—	4	2	no	—
592	C₂²	—	4	2	no	—
593	C₂²	—	4	4	no	—
594	C₂²	—	4	4	no	—
595	C₂²	—	4	8	no	—
596	C₂²	—	4	8	no	—
597	C₂²	—	4	4	no	—
598	C₂²	—	8	16	no	—
599	C₂²	—	8	2	no	—
600	C₂²	—	8	2	no	—
601	C₂²	—	8	4	no	—
602	C₂²	—	8	4	no	—
603	C₂²	—	8	2	no	—
604	C₂²	#2617	1	4	yes	—
605	C₂²	#3061	1	4	yes	—
606	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	C₂×#534	1	2	yes	—
608	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
609	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
610	C₂²	#3584	1	2	yes	—
611	C₄	—	2	2	no	—
612	C₄	—	2	2	no	—
613	C₄	—	4	4	no	—
614	C₄	—	8	2	no	—
615	C₄	—	8	2	no	—
616	C₄	—	8	8	no	—
617	C₄	—	8	2	no	—
618	C₄	#2617	1	4	yes	—
619	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
620	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
621	C₄	C₂×#538	1	2	yes	—
622	C₂	—	2	4	no	—
623	C₂	—	2	4	no	—
624	C₂	—	4	2	no	—
625	C₂	—	8	4	no	—
626	C₂	—	16	2	no	—
627	C₂	C₂×#2617	1	1	yes	characteristic
628	C₂	C₂×#3061	1	1	yes	characteristic
629	C₂	#60450	1	1	yes	characteristic
630	C₂	#60768	1	2	yes	—
631	C₂	#60770	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3050	C₂	semidirect
2. C₂²×#408	C₂	semidirect
3. #35251	C₂	semidirect
4. #29740	C₂	semidirect
5. #29739	C₂	semidirect
6. #29738	C₂	semidirect
7. #29735	C₂	semidirect
8. #29731	C₂	semidirect
9. #29730	C₂	semidirect
10. #23641	C₂	semidirect
11. #23488	C₂	semidirect
12. #23390	C₂	semidirect
13. #20971	C₂	semidirect
14. C₂×#1808	C₂	semidirect
16. C₂²×#135	C₂²	semidirect
23. C₂×#467	C₂²	semidirect
25. C₂×#466	C₂²	semidirect
27. C₂×#465	C₂²	semidirect
28. C₂×#427	C₂²	semidirect
29. C₂²×#107	C₂²	semidirect
30. C₂×#417	C₂²	semidirect
31. C₂×#416	C₂²	semidirect
50. #2077	C₂²	semidirect
51. #2076	C₂²	semidirect
52. #2075	C₂²	semidirect
53. #2036	C₂²	semidirect
54. #2036	C₂²	semidirect
55. #2033	C₂²	semidirect
56. #2033	C₂²	semidirect
57. #2001	C₂²	semidirect
58. #2000	C₂²	semidirect
59. #1999	C₂²	semidirect
60. #1895	C₂²	semidirect
61. #1894	C₂²	semidirect
66. #1808	C₂²	semidirect
67. #1808	C₂²	semidirect
68. #1736	C₂²	semidirect
69. C₂×#340	C₂²	semidirect
94. C₂³×C₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3050	2
C₂²×#408	2
#35251	2
#29740	2
#29739	2
#29738	2
#29735	2
#29731	2
#29730	2
#23641	2
#23488	2
#23390	2
#20971	2
C₂×#1808	2