Subgroups — #6433053

Order 512.

3097 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 861 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29747	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29745	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#29735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#29730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#1893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#537	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3055	—	2	8	no	—
27	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#408	—	2	8	no	—
38	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#2848	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#2847	C₂²	1	2	yes	—
45	#2847	C₂²	1	2	yes	—
46	#2847	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#2616	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#2615	C₂²	1	4	yes	—
49	#2615	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#2436	—	2	1	no	—
51	#2433	—	2	1	no	—
52	#2431	—	2	2	no	—
53	#2430	—	2	2	no	—
54	#2410	—	2	2	no	—
55	#2409	—	2	1	no	—
56	#2408	—	2	1	no	—
57	#2407	—	2	2	no	—
58	#2404	—	2	2	no	—
59	#2403	—	2	2	no	—
60	#2311	C₂²	1	2	yes	—
61	#2311	C₂²	1	2	yes	—
62	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2077	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#2077	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#2076	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#2075	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#2036	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#2035	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#2034	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2034	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2034	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2033	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#2033	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#2033	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#2000	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#2000	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1999	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1999	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1893	C₂²	1	2	yes	—
81	#1893	C₂²	1	2	yes	—
82	#1893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#1893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1893	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#1892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1809	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1808	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1807	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1736	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1735	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂²×#41	—	2	4	no	—
96	C₂²×#41	—	2	4	no	—
97	C₂²×#41	—	4	4	no	—
98	C₂²×#41	—	4	4	no	—
99	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
106	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
107	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
112	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
113	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
116	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
117	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
122	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
127	#537	—	4	4	no	—
128	#537	—	4	4	no	—
129	#535	—	4	4	no	—
130	#535	—	4	4	no	—
131	C₂×#127	—	2	2	no	—
132	C₂×#124	—	2	2	no	—
133	#525	—	2	4	no	—
134	#525	—	2	4	no	—
135	C₂×#123	—	2	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#121	—	2	2	no	—
141	C₂×#121	—	2	4	no	—
142	C₂×#121	—	2	1	no	—
143	C₂×#121	—	2	1	no	—
144	C₂×#121	—	2	4	no	—
145	C₂×#121	—	2	4	no	—
146	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#120	—	2	1	no	—
154	C₂×#120	—	2	4	no	—
155	C₂×#120	—	2	2	no	—
156	C₂×#120	—	2	2	no	—
157	C₂×#120	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
160	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
166	#469	—	2	8	no	—
167	#468	—	2	8	no	—
168	#466	—	2	8	no	—
169	#465	—	2	8	no	—
170	#428	—	2	4	no	—
171	#428	—	4	4	no	—
172	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
176	#418	—	2	4	no	—
177	#417	—	2	4	no	—
178	#416	—	4	4	no	—
179	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#102	—	4	4	no	—
183	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
190	#408	—	2	8	no	—
191	#408	—	2	8	no	—
192	#408	—	2	16	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
199	#395	—	2	2	no	—
200	#394	—	2	4	no	—
201	#394	—	2	2	no	—
202	#393	—	2	4	no	—
203	#393	—	2	2	no	—
204	#392	—	2	4	no	—
205	#392	—	2	4	no	—
206	#392	—	2	4	no	—
207	#392	—	2	4	no	—
208	#392	—	2	2	no	—
209	#391	—	2	2	no	—
210	#391	—	2	2	no	—
211	#390	—	2	2	no	—
212	#390	—	2	2	no	—
213	#386	—	2	4	no	—
214	#386	—	2	4	no	—
215	#386	—	2	2	no	—
216	#386	—	2	2	no	—
217	#386	—	2	4	no	—
218	#386	—	2	4	no	—
219	#386	—	2	4	no	—
220	#386	—	2	2	no	—
221	#385	—	2	4	no	—
222	#385	—	2	2	no	—
223	#381	—	2	1	no	—
224	#380	—	2	1	no	—
225	#380	—	2	1	no	—
226	#380	C₂³	1	4	yes	—
227	#380	C₂³	1	4	yes	—
228	#380	C₂³	1	4	yes	—
229	#380	C₂³	1	4	yes	—
230	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#380	C₂³	1	2	yes	—
232	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#380	C₂³	1	2	yes	—
234	#380	C₂³	1	2	yes	—
235	#379	—	2	2	no	—
236	#379	—	2	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₂×#95	—	2	1	no	—
240	#340	C₂³	1	4	yes	—
241	#340	C₂³	1	4	yes	—
242	#340	C₂³	1	2	yes	—
243	#340	C₂³	1	4	yes	—
244	#340	C₂³	1	2	yes	—
245	#340	C₂³	1	4	yes	—
246	#340	C₂³	1	2	yes	—
247	#340	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂⁵	—	2	1	no	—
249	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×#41	—	2	8	no	—
252	C₂×#41	—	2	8	no	—
253	C₂×#41	—	2	4	no	—
254	C₂×#41	—	2	4	no	—
255	C₂×#41	—	2	4	no	—
256	C₂×#41	—	2	4	no	—
257	C₂×#41	—	2	4	no	—
258	C₂×#41	—	2	4	no	—
259	C₂×#41	—	2	4	no	—
260	C₂×#41	—	2	4	no	—
261	C₂×#41	—	2	2	no	—
262	C₂×#41	—	2	2	no	—
263	C₂×#41	—	2	4	no	—
264	C₂×#41	—	2	4	no	—
265	C₂×#41	—	4	4	no	—
266	C₂×#41	—	4	4	no	—
267	C₂×#41	—	4	8	no	—
268	C₂×#41	—	4	4	no	—
269	C₂×#41	—	4	4	no	—
270	C₂×#41	—	4	16	no	—
271	C₂×#41	—	4	16	no	—
272	C₂×#41	—	4	32	no	—
273	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
275	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
295	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
298	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
320	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
327	C₂×D₈	—	2	4	no	—
328	C₂×D₈	—	4	4	no	—
329	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
330	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
331	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
332	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
333	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
335	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
336	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
348	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
349	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
353	#127	—	4	8	no	—
354	#124	—	4	8	no	—
355	#123	—	4	4	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
363	#121	—	2	4	no	—
364	#121	—	2	4	no	—
365	#121	—	2	2	no	—
366	#121	—	2	2	no	—
367	#121	—	2	4	no	—
368	#121	—	2	4	no	—
369	#121	—	2	2	no	—
370	#121	—	2	2	no	—
371	#121	—	4	4	no	—
372	#121	—	4	4	no	—
373	#121	—	4	4	no	—
374	#121	—	4	4	no	—
375	#121	—	4	4	no	—
376	#121	—	4	4	no	—
377	#121	—	4	16	no	—
378	#121	—	4	8	no	—
379	#121	—	4	4	no	—
380	#121	—	4	4	no	—
381	#120	—	4	16	no	—
382	#120	—	4	4	no	—
383	#120	—	8	4	no	—
384	#120	—	8	4	no	—
385	#120	—	8	4	no	—
386	C₄×D₄	—	4	4	no	—
387	C₄×D₄	—	4	4	no	—
388	#117	—	2	2	no	—
389	#117	—	2	2	no	—
390	#117	—	2	4	no	—
391	#117	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
430	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
432	#107	—	2	4	no	—
433	#107	—	4	4	no	—
434	#106	—	2	4	no	—
435	#106	—	4	4	no	—
436	#103	—	2	4	no	—
437	#103	—	4	2	no	—
438	#103	—	4	2	no	—
439	#102	—	2	4	no	—
440	#102	—	2	4	no	—
441	#102	—	2	4	no	—
442	#102	—	4	4	no	—
443	#102	—	4	4	no	—
444	#102	—	4	2	no	—
445	#102	—	4	2	no	—
446	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
447	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
448	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
449	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
450	#95	—	2	2	no	—
451	#95	—	2	2	no	—
452	#95	—	2	1	no	—
453	#95	—	2	1	no	—
454	#95	—	2	2	no	—
455	#95	—	2	4	no	—
456	#95	—	2	4	no	—
457	#95	—	2	4	no	—
458	#95	—	2	4	no	—
459	C₂⁴	—	2	4	no	—
460	C₂⁴	—	2	2	no	—
461	C₂⁴	—	2	2	no	—
462	C₂⁴	—	2	4	no	—
463	C₂⁴	—	2	4	no	—
464	C₂⁴	—	2	4	no	—
465	C₂⁴	—	2	1	no	—
466	C₂⁴	—	2	2	no	—
467	C₂⁴	—	4	2	no	—
468	C₂⁴	—	4	4	no	—
469	C₂⁴	—	4	4	no	—
470	C₂⁴	—	4	2	no	—
471	C₂⁴	—	4	4	no	—
472	C₂⁴	—	8	1	no	—
473	C₂⁴	—	8	1	no	—
474	C₂⁴	—	8	2	no	—
475	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
476	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
477	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	#41	—	4	32	no	—
481	#41	—	4	32	no	—
482	#41	—	4	8	no	—
483	#41	—	4	8	no	—
484	#41	—	4	16	no	—
485	#41	—	4	8	no	—
486	#41	—	4	8	no	—
487	#41	—	4	8	no	—
488	#41	—	4	8	no	—
489	#41	—	4	4	no	—
490	#41	—	4	4	no	—
491	#41	—	4	8	no	—
492	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
493	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
494	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
495	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
497	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
498	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
501	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
502	C₂×D₄	—	2	8	no	—
503	C₂×D₄	—	2	8	no	—
504	C₂×D₄	—	2	8	no	—
505	C₂×D₄	—	2	8	no	—
506	C₂×D₄	—	2	4	no	—
507	C₂×D₄	—	2	4	no	—
508	C₂×D₄	—	2	4	no	—
509	C₂×D₄	—	2	4	no	—
510	C₂×D₄	—	2	1	no	—
511	C₂×D₄	—	2	2	no	—
512	C₂×D₄	—	2	2	no	—
513	C₂×D₄	—	2	1	no	—
514	C₂×D₄	—	2	4	no	—
515	C₂×D₄	—	2	2	no	—
516	C₂×D₄	—	2	2	no	—
517	C₂×D₄	—	2	4	no	—
518	C₂×D₄	—	4	4	no	—
519	C₂×D₄	—	4	4	no	—
520	C₂×D₄	—	4	4	no	—
521	C₂×D₄	—	4	16	no	—
522	C₂×D₄	—	4	32	no	—
523	C₂×D₄	—	4	2	no	—
524	C₂×D₄	—	4	2	no	—
525	C₂×D₄	—	4	2	no	—
526	C₂×D₄	—	4	4	no	—
527	C₂×D₄	—	4	4	no	—
528	C₂×D₄	—	4	4	no	—
529	C₂×D₄	—	4	2	no	—
530	C₂×D₄	—	4	4	no	—
531	C₂×D₄	—	4	4	no	—
532	C₂×D₄	—	4	2	no	—
533	C₂×D₄	—	4	8	no	—
534	C₂×D₄	—	4	8	no	—
535	C₂×D₄	—	4	8	no	—
536	C₂×D₄	—	4	2	no	—
537	C₂×D₄	—	4	4	no	—
538	C₂×D₄	—	4	4	no	—
539	C₂×D₄	—	4	4	no	—
540	C₂×D₄	—	4	8	no	—
541	C₂×D₄	—	8	2	no	—
542	C₂×D₄	—	8	2	no	—
543	C₂×D₄	—	8	2	no	—
544	C₂×D₄	—	8	4	no	—
545	C₂×D₄	—	8	4	no	—
546	C₂×D₄	—	8	4	no	—
547	C₂×D₄	—	8	4	no	—
548	C₂×D₄	—	8	4	no	—
549	C₂×D₄	—	8	4	no	—
550	C₂×D₄	—	8	16	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
590	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
591	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
592	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
604	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
606	SD₁₆	—	4	8	no	—
607	D₈	—	4	8	no	—
608	M₁₆	—	2	8	no	—
609	M₁₆	—	2	8	no	—
610	M₁₆	—	4	8	no	—
611	C₂×C₈	—	2	4	no	—
612	C₂×C₈	—	2	4	no	—
613	C₂×C₈	—	2	2	no	—
614	C₂×C₈	—	2	2	no	—
615	C₂×C₈	—	2	2	no	—
616	C₂×C₈	—	2	2	no	—
617	C₂×C₈	—	2	2	no	—
618	C₂×C₈	—	2	2	no	—
619	C₂×C₈	—	4	8	no	—
620	C₂×C₈	—	4	4	no	—
621	C₂×C₈	—	4	4	no	—
622	C₂×C₈	—	4	8	no	—
623	C₂×C₈	—	4	8	no	—
624	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
625	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
626	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
639	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
664	C₄²	—	4	2	no	—
665	C₄²	—	4	4	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	2	1	no	—
670	C₂³	—	2	1	no	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	8	no	—
673	C₂³	—	2	2	no	—
674	C₂³	—	2	8	no	—
675	C₂³	—	2	1	no	—
676	C₂³	—	2	1	no	—
677	C₂³	—	2	4	no	—
678	C₂³	—	2	4	no	—
679	C₂³	—	2	4	no	—
680	C₂³	—	2	4	no	—
681	C₂³	—	2	4	no	—
682	C₂³	—	2	4	no	—
683	C₂³	—	2	4	no	—
684	C₂³	—	4	4	no	—
685	C₂³	—	4	8	no	—
686	C₂³	—	4	8	no	—
687	C₂³	—	4	8	no	—
688	C₂³	—	4	8	no	—
689	C₂³	—	4	8	no	—
690	C₂³	—	4	2	no	—
691	C₂³	—	4	4	no	—
692	C₂³	—	4	1	no	—
693	C₂³	—	4	2	no	—
694	C₂³	—	4	2	no	—
695	C₂³	—	4	4	no	—
696	C₂³	—	4	1	no	—
697	C₂³	—	4	2	no	—
698	C₂³	—	4	2	no	—
699	C₂³	—	4	1	no	—
700	C₂³	—	8	8	no	—
701	C₂³	—	8	8	no	—
702	C₂³	—	8	4	no	—
703	C₂³	—	8	4	no	—
704	C₂³	—	8	4	no	—
705	C₂³	—	16	4	no	—
706	C₂³	—	16	4	no	—
707	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
708	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
709	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
710	C₂³	#534	1	4	yes	—
711	C₂³	#576	1	2	yes	—
712	C₂³	#577	1	2	yes	—
713	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
714	Q₈	—	4	8	no	—
715	Q₈	—	4	8	no	—
716	Q₈	—	4	1	no	—
717	Q₈	—	4	1	no	—
718	Q₈	—	4	2	no	—
719	D₄	—	4	8	no	—
720	D₄	—	4	16	no	—
721	D₄	—	4	16	no	—
722	D₄	—	4	8	no	—
723	D₄	—	4	1	no	—
724	D₄	—	4	2	no	—
725	D₄	—	4	2	no	—
726	D₄	—	4	1	no	—
727	D₄	—	4	4	no	—
728	D₄	—	4	2	no	—
729	D₄	—	8	4	no	—
730	D₄	—	8	8	no	—
731	D₄	—	8	4	no	—
732	D₄	—	8	4	no	—
733	D₄	—	8	8	no	—
734	D₄	—	8	4	no	—
735	D₄	—	16	8	no	—
736	D₄	—	16	8	no	—
737	D₄	—	16	8	no	—
738	C₂×C₄	—	2	8	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	8	no	—
742	C₂×C₄	—	2	8	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	4	16	no	—
753	C₂×C₄	—	4	8	no	—
754	C₂×C₄	—	4	4	no	—
755	C₂×C₄	—	4	4	no	—
756	C₂×C₄	—	4	4	no	—
757	C₂×C₄	—	4	4	no	—
758	C₂×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂×C₄	—	4	4	no	—
760	C₂×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₄	—	4	4	no	—
769	C₂×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂×C₄	—	4	4	no	—
771	C₂×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂×C₄	—	8	4	no	—
778	C₂×C₄	—	8	4	no	—
779	C₂×C₄	—	16	4	no	—
780	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
781	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
782	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
783	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
784	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
785	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
786	C₂×C₄	#538	1	8	yes	—
787	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
791	C₈	—	2	4	no	—
792	C₈	—	2	4	no	—
793	C₈	—	4	2	no	—
794	C₈	—	4	2	no	—
795	C₂²	—	2	2	no	—
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	—	2	2	no	—
798	C₂²	—	2	4	no	—
799	C₂²	—	2	4	no	—
800	C₂²	—	2	4	no	—
801	C₂²	—	2	4	no	—
802	C₂²	—	2	2	no	—
803	C₂²	—	2	2	no	—
804	C₂²	—	2	2	no	—
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	4	16	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	4	2	no	—
809	C₂²	—	4	4	no	—
810	C₂²	—	4	4	no	—
811	C₂²	—	4	4	no	—
812	C₂²	—	4	4	no	—
813	C₂²	—	4	4	no	—
814	C₂²	—	4	4	no	—
815	C₂²	—	4	4	no	—
816	C₂²	—	8	16	no	—
817	C₂²	—	8	2	no	—
818	C₂²	—	8	1	no	—
819	C₂²	—	8	1	no	—
820	C₂²	—	8	2	no	—
821	C₂²	—	8	2	no	—
822	C₂²	—	8	4	no	—
823	C₂²	—	8	4	no	—
824	C₂²	—	8	2	no	—
825	C₂²	—	8	1	no	—
826	C₂²	—	8	2	no	—
827	C₂²	—	16	8	no	—
828	C₂²	#2617	1	4	yes	—
829	C₂²	#3062	1	4	yes	—
830	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
831	C₂²	C₂×#534	1	2	yes	—
832	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
833	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
834	C₂²	#3584	1	2	yes	—
835	C₄	—	2	2	no	—
836	C₄	—	2	2	no	—
837	C₄	—	4	4	no	—
838	C₄	—	8	2	no	—
839	C₄	—	8	1	no	—
840	C₄	—	8	1	no	—
841	C₄	—	8	4	no	—
842	C₄	—	8	2	no	—
843	C₄	—	8	2	no	—
844	C₄	—	8	1	no	—
845	C₄	#2617	1	4	yes	—
846	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
847	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
848	C₄	C₂×#538	1	2	yes	—
849	C₂	—	2	4	no	—
850	C₂	—	2	4	no	—
851	C₂	—	4	2	no	—
852	C₂	—	8	4	no	—
853	C₂	—	16	1	no	—
854	C₂	—	16	2	no	—
855	C₂	C₂×#2617	1	1	yes	characteristic
856	C₂	C₂×#3062	1	1	yes	characteristic
857	C₂	#60453	1	1	yes	characteristic
858	C₂	#60768	1	2	yes	—
859	C₂	#60769	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3055	C₂	semidirect
2. C₂²×#408	C₂	semidirect
3. #35251	C₂	semidirect
4. #35250	C₂	semidirect
5. #29747	C₂	semidirect
6. #29745	C₂	semidirect
7. #29735	C₂	semidirect
8. #29734	C₂	semidirect
9. #29732	C₂	semidirect
10. #29730	C₂	semidirect
11. #23643	C₂	semidirect
12. #23485	C₂	semidirect
13. #23483	C₂	semidirect
14. #23393	C₂	semidirect
15. #20967	C₂	semidirect
16. C₂×#1893	C₂	semidirect
17. #20661	C₂	semidirect
19. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
27. C₂×#469	C₂²	semidirect
28. C₂×#468	C₂²	semidirect
31. C₂×#428	C₂²	semidirect
32. C₂×#428	C₂²	semidirect
33. C₂×#417	C₂²	semidirect
34. C₂×#418	C₂²	semidirect
35. C₂×#416	C₂²	semidirect
36. C₂²×#102	C₂²	semidirect
40. C₂×#408	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
43. #2848	C₂²	semidirect
46. #2847	C₂²	semidirect
47. #2616	C₂²	semidirect
49. #2615	C₂²	semidirect
64. #2077	C₂²	semidirect
65. #2077	C₂²	semidirect
66. #2076	C₂²	semidirect
67. #2075	C₂²	semidirect
68. #2036	C₂²	semidirect
69. #2035	C₂²	semidirect
70. #2034	C₂²	semidirect
71. #2034	C₂²	semidirect
72. #2034	C₂²	semidirect
73. #2033	C₂²	semidirect
74. #2033	C₂²	semidirect
75. #2033	C₂²	semidirect
76. #2000	C₂²	semidirect
77. #2000	C₂²	semidirect
78. #1999	C₂²	semidirect
79. #1999	C₂²	semidirect
82. #1893	C₂²	semidirect
83. #1893	C₂²	semidirect
84. #1893	C₂²	semidirect
85. #1893	C₂²	semidirect
86. #1892	C₂²	semidirect
87. #1892	C₂²	semidirect
88. #1892	C₂²	semidirect
89. #1809	C₂²	semidirect
90. #1808	C₂²	semidirect
91. #1807	C₂²	semidirect
92. #1736	C₂²	semidirect
93. #1735	C₂²	semidirect
94. C₂×#340	C₂²	semidirect
116. C₂²×M₁₆	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3055	2
C₂²×#408	2
#35251	2
#35250	2
#29747	2
#29745	2
#29735	2
#29734	2
#29732	2
#29730	2
#23643	2
#23485	2
#23483	2
#23393	2
#20967	2
C₂×#1893	2
#20661	2