Subgroups — #6433057

Order 512.

3018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1221 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#29747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#29740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#29735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#29734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#2000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#3057	—	2	8	no	—
35	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#2880	—	2	8	no	—
49	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2848	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2848	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2847	C₂²	1	2	yes	—
60	#2847	C₂²	1	2	yes	—
61	#2616	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2616	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2615	C₂²	1	2	yes	—
64	#2615	C₂²	1	2	yes	—
65	#2436	—	2	1	no	—
66	#2435	—	2	1	no	—
67	#2434	—	2	1	no	—
68	#2433	—	2	1	no	—
69	#2432	—	2	1	no	—
70	#2432	—	2	1	no	—
71	#2431	—	2	1	no	—
72	#2431	—	2	1	no	—
73	#2406	—	2	2	no	—
74	#2405	—	2	2	no	—
75	#2404	—	2	2	no	—
76	#2403	—	2	2	no	—
77	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2077	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2077	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2077	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#2077	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#2076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#2076	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#2075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#2075	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2034	C₂²	1	2	yes	—
104	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#2033	C₂²	1	2	yes	—
108	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#2000	C₂²	1	2	yes	—
112	#2000	C₂²	1	2	yes	—
113	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1894	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1894	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1809	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1809	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1808	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1807	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂²×#41	—	2	4	no	—
138	C₂²×#41	—	2	4	no	—
139	C₂²×#41	—	4	2	no	—
140	C₂²×#41	—	4	2	no	—
141	C₂²×#41	—	4	2	no	—
142	C₂²×#41	—	4	2	no	—
143	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
152	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
158	C₂²×SD₁₆	—	4	2	no	—
159	C₂²×SD₁₆	—	4	2	no	—
160	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#131	—	2	4	no	—
163	C₂×#131	—	4	2	no	—
164	C₂×#131	—	4	2	no	—
165	C₂×#131	—	4	2	no	—
166	C₂×#131	—	4	2	no	—
167	C₂×#131	D₄	1	8	yes	complemented
168	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	#536	—	2	4	no	—
177	#536	—	2	4	no	—
178	#536	—	4	2	no	—
179	#536	—	4	2	no	—
180	#535	—	2	4	no	—
181	#535	—	2	4	no	—
182	#535	—	4	2	no	—
183	#535	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
186	C₂×#127	—	2	1	no	—
187	C₂×#127	—	2	1	no	—
188	C₂×#124	—	2	1	no	—
189	C₂×#124	—	2	1	no	—
190	C₂×#124	—	2	1	no	—
191	C₂×#124	—	2	1	no	—
192	C₂×#123	—	2	2	no	—
193	C₂×#123	—	2	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
196	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#121	—	2	1	no	—
205	C₂×#121	—	2	1	no	—
206	C₂×#121	—	4	2	no	—
207	C₂×#121	—	4	2	no	—
208	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#120	—	2	2	no	—
215	C₂×#120	—	2	2	no	—
216	C₂×#120	—	2	2	no	—
217	C₂×#120	—	2	2	no	—
218	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
227	#468	—	2	8	no	—
228	#468	—	2	8	no	—
229	#465	—	2	8	no	—
230	#465	—	2	8	no	—
231	#428	—	4	2	no	—
232	#428	—	4	2	no	—
233	#427	—	2	4	no	—
234	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
242	#419	—	2	4	no	—
243	#419	—	4	2	no	—
244	#418	—	2	4	no	—
245	#418	—	4	2	no	—
246	C₂×#103	—	4	2	no	—
247	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#102	—	4	2	no	—
254	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
260	#408	—	2	4	no	—
261	#408	—	2	8	no	—
262	#408	—	2	4	no	—
263	#408	—	2	8	no	—
264	#407	—	2	4	no	—
265	#407	—	2	8	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	#395	—	2	2	no	—
279	#395	—	2	2	no	—
280	#394	—	2	2	no	—
281	#394	—	2	2	no	—
282	#394	—	2	2	no	—
283	#394	—	2	2	no	—
284	#394	—	2	2	no	—
285	#394	—	2	2	no	—
286	#393	—	2	2	no	—
287	#393	—	2	2	no	—
288	#392	—	2	2	no	—
289	#392	—	2	2	no	—
290	#392	—	2	2	no	—
291	#392	—	2	2	no	—
292	#392	—	2	2	no	—
293	#392	—	2	2	no	—
294	#391	—	2	1	no	—
295	#391	—	2	1	no	—
296	#391	—	2	1	no	—
297	#391	—	2	1	no	—
298	#390	—	2	1	no	—
299	#390	—	2	1	no	—
300	#390	—	2	1	no	—
301	#390	—	2	1	no	—
302	#386	—	2	2	no	—
303	#386	—	2	2	no	—
304	#386	—	2	2	no	—
305	#386	—	2	2	no	—
306	#386	—	2	2	no	—
307	#386	—	2	2	no	—
308	#386	—	2	2	no	—
309	#386	—	2	2	no	—
310	#386	—	2	2	no	—
311	#386	—	2	2	no	—
312	#385	—	2	2	no	—
313	#385	—	2	2	no	—
314	#385	—	2	2	no	—
315	#385	—	2	2	no	—
316	#385	—	2	2	no	—
317	#385	—	2	2	no	—
318	#381	—	2	1	no	—
319	#381	—	2	1	no	—
320	#380	C₂³	1	2	yes	—
321	#380	C₂³	1	2	yes	—
322	#380	C₂³	1	2	yes	—
323	#380	C₂³	1	2	yes	—
324	#380	C₂³	1	2	yes	—
325	#380	C₂³	1	2	yes	—
326	#380	C₂³	1	2	yes	—
327	#380	C₂³	1	2	yes	—
328	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#379	—	2	2	no	—
337	#379	—	2	2	no	—
338	#379	—	2	1	no	—
339	#379	—	2	1	no	—
340	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
344	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	#340	C₂³	1	2	yes	—
346	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#340	C₂³	1	2	yes	—
348	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#340	C₂³	1	2	yes	—
352	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#340	C₂³	1	2	yes	—
354	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#340	C₂³	1	2	yes	—
358	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#340	C₂³	1	2	yes	—
360	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₂⁵	—	2	1	no	—
363	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×#41	—	2	4	no	—
366	C₂×#41	—	2	8	no	—
367	C₂×#41	—	2	4	no	—
368	C₂×#41	—	2	4	no	—
369	C₂×#41	—	2	2	no	—
370	C₂×#41	—	2	4	no	—
371	C₂×#41	—	2	2	no	—
372	C₂×#41	—	2	2	no	—
373	C₂×#41	—	2	2	no	—
374	C₂×#41	—	2	2	no	—
375	C₂×#41	—	2	2	no	—
376	C₂×#41	—	2	2	no	—
377	C₂×#41	—	2	2	no	—
378	C₂×#41	—	2	2	no	—
379	C₂×#41	—	2	2	no	—
380	C₂×#41	—	4	2	no	—
381	C₂×#41	—	4	2	no	—
382	C₂×#41	—	4	2	no	—
383	C₂×#41	—	4	2	no	—
384	C₂×#41	—	4	4	no	—
385	C₂×#41	—	4	4	no	—
386	C₂×#41	—	4	2	no	—
387	C₂×#41	—	4	2	no	—
388	C₂×#41	—	4	2	no	—
389	C₂×#41	—	4	2	no	—
390	C₂×#41	—	4	16	no	—
391	C₂×#41	—	4	16	no	—
392	C₂×#41	—	4	16	no	—
393	C₂×#41	—	4	16	no	—
394	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
395	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
396	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
397	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
398	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
404	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
405	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
406	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
428	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
429	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
430	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
432	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
473	#131	—	4	16	no	—
474	#131	—	4	16	no	—
475	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
476	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
477	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
478	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
479	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
480	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
481	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
482	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
483	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
484	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
485	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
486	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
487	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
498	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
499	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
505	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
507	#127	—	4	4	no	—
508	#127	—	4	4	no	—
509	#124	—	4	4	no	—
510	#124	—	4	4	no	—
511	#124	—	4	4	no	—
512	#124	—	4	4	no	—
513	#123	—	4	8	no	—
514	#123	—	4	8	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
529	#121	—	2	4	no	—
530	#121	—	2	4	no	—
531	#121	—	2	4	no	—
532	#121	—	2	4	no	—
533	#121	—	4	2	no	—
534	#121	—	4	2	no	—
535	#121	—	4	2	no	—
536	#121	—	4	2	no	—
537	#121	—	4	2	no	—
538	#121	—	4	2	no	—
539	#121	—	4	2	no	—
540	#121	—	4	2	no	—
541	#121	—	4	4	no	—
542	#121	—	4	4	no	—
543	#120	—	4	8	no	—
544	#120	—	4	8	no	—
545	#120	—	8	4	no	—
546	#120	—	8	4	no	—
547	#117	—	2	2	no	—
548	#117	—	2	2	no	—
549	#117	—	2	2	no	—
550	#117	—	2	2	no	—
551	#117	—	2	2	no	—
552	#117	—	2	2	no	—
553	#117	—	2	2	no	—
554	#117	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
612	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
616	#107	—	2	2	no	—
617	#107	—	2	2	no	—
618	#107	—	4	2	no	—
619	#107	—	4	2	no	—
620	#106	—	2	2	no	—
621	#106	—	2	2	no	—
622	#106	—	4	2	no	—
623	#106	—	4	2	no	—
624	#103	—	2	4	no	—
625	#103	—	2	4	no	—
626	#103	—	4	2	no	—
627	#103	—	4	2	no	—
628	#103	—	4	2	no	—
629	#103	—	4	2	no	—
630	#102	—	2	4	no	—
631	#102	—	2	4	no	—
632	#102	—	4	2	no	—
633	#102	—	4	2	no	—
634	#102	—	4	2	no	—
635	#102	—	4	2	no	—
636	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
637	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
646	#95	—	2	1	no	—
647	#95	—	2	1	no	—
648	#95	—	2	1	no	—
649	#95	—	2	1	no	—
650	#95	—	2	1	no	—
651	#95	—	2	1	no	—
652	#95	—	2	1	no	—
653	#95	—	2	1	no	—
654	#95	—	2	2	no	—
655	#95	—	2	2	no	—
656	#95	—	2	2	no	—
657	#95	—	2	2	no	—
658	#95	—	2	2	no	—
659	#95	—	2	2	no	—
660	#95	—	2	2	no	—
661	#95	—	2	2	no	—
662	C₂⁴	—	2	2	no	—
663	C₂⁴	—	2	4	no	—
664	C₂⁴	—	2	2	no	—
665	C₂⁴	—	2	2	no	—
666	C₂⁴	—	2	2	no	—
667	C₂⁴	—	2	4	no	—
668	C₂⁴	—	2	2	no	—
669	C₂⁴	—	4	2	no	—
670	C₂⁴	—	4	2	no	—
671	C₂⁴	—	4	1	no	—
672	C₂⁴	—	4	1	no	—
673	C₂⁴	—	4	1	no	—
674	C₂⁴	—	4	2	no	—
675	C₂⁴	—	4	2	no	—
676	C₂⁴	—	4	2	no	—
677	C₂⁴	—	4	2	no	—
678	C₂⁴	—	4	2	no	—
679	C₂⁴	—	4	2	no	—
680	C₂⁴	—	8	1	no	—
681	C₂⁴	—	8	1	no	—
682	C₂⁴	—	8	1	no	—
683	C₂⁴	—	8	1	no	—
684	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
686	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
687	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
688	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
689	#41	—	2	8	no	—
690	#41	—	2	8	no	—
691	#41	—	2	8	no	—
692	#41	—	2	8	no	—
693	#41	—	4	8	no	—
694	#41	—	4	8	no	—
695	#41	—	4	8	no	—
696	#41	—	4	8	no	—
697	#41	—	4	32	no	—
698	#41	—	4	16	no	—
699	#41	—	4	16	no	—
700	#41	—	4	4	no	—
701	#41	—	4	4	no	—
702	#41	—	4	4	no	—
703	#41	—	4	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
719	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
723	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
724	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
725	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
726	C₂×Q₈	#121	1	4	yes	—
727	C₂×D₄	—	2	4	no	—
728	C₂×D₄	—	2	4	no	—
729	C₂×D₄	—	2	4	no	—
730	C₂×D₄	—	2	4	no	—
731	C₂×D₄	—	2	4	no	—
732	C₂×D₄	—	2	4	no	—
733	C₂×D₄	—	2	4	no	—
734	C₂×D₄	—	2	4	no	—
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	—	2	2	no	—
741	C₂×D₄	—	2	2	no	—
742	C₂×D₄	—	2	2	no	—
743	C₂×D₄	—	2	2	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	4	2	no	—
747	C₂×D₄	—	4	2	no	—
748	C₂×D₄	—	4	2	no	—
749	C₂×D₄	—	4	2	no	—
750	C₂×D₄	—	4	2	no	—
751	C₂×D₄	—	4	2	no	—
752	C₂×D₄	—	4	32	no	—
753	C₂×D₄	—	4	16	no	—
754	C₂×D₄	—	4	4	no	—
755	C₂×D₄	—	4	4	no	—
756	C₂×D₄	—	4	4	no	—
757	C₂×D₄	—	4	4	no	—
758	C₂×D₄	—	4	4	no	—
759	C₂×D₄	—	4	4	no	—
760	C₂×D₄	—	4	4	no	—
761	C₂×D₄	—	4	4	no	—
762	C₂×D₄	—	4	2	no	—
763	C₂×D₄	—	4	4	no	—
764	C₂×D₄	—	4	2	no	—
765	C₂×D₄	—	4	2	no	—
766	C₂×D₄	—	4	4	no	—
767	C₂×D₄	—	4	4	no	—
768	C₂×D₄	—	4	4	no	—
769	C₂×D₄	—	8	2	no	—
770	C₂×D₄	—	8	2	no	—
771	C₂×D₄	—	8	2	no	—
772	C₂×D₄	—	8	2	no	—
773	C₂×D₄	—	8	2	no	—
774	C₂×D₄	—	8	2	no	—
775	C₂×D₄	—	8	2	no	—
776	C₂×D₄	—	8	2	no	—
777	C₂×D₄	—	8	2	no	—
778	C₂×D₄	—	8	2	no	—
779	C₂×D₄	—	8	16	no	—
780	C₂×D₄	#121	1	8	yes	—
781	C₂×D₄	#121	1	4	yes	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
834	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
835	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
836	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
837	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
850	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
851	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
853	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
854	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
855	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
857	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
858	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
859	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
860	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
861	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
862	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
863	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
864	SD₁₆	—	4	8	no	—
865	SD₁₆	—	4	8	no	—
866	M₁₆	—	2	8	no	—
867	M₁₆	—	4	8	no	—
868	M₁₆	—	4	8	no	—
869	M₁₆	—	4	4	no	—
870	C₂×C₈	—	2	8	no	—
871	C₂×C₈	—	2	2	no	—
872	C₂×C₈	—	2	2	no	—
873	C₂×C₈	—	2	1	no	—
874	C₂×C₈	—	2	1	no	—
875	C₂×C₈	—	2	1	no	—
876	C₂×C₈	—	2	1	no	—
877	C₂×C₈	—	2	1	no	—
878	C₂×C₈	—	2	1	no	—
879	C₂×C₈	—	2	2	no	—
880	C₂×C₈	—	2	1	no	—
881	C₂×C₈	—	2	1	no	—
882	C₂×C₈	—	2	2	no	—
883	C₂×C₈	—	2	1	no	—
884	C₂×C₈	—	2	1	no	—
885	C₂×C₈	—	2	2	no	—
886	C₂×C₈	—	4	8	no	—
887	C₂×C₈	—	4	8	no	—
888	C₂×C₈	—	4	4	no	—
889	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
890	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
891	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
892	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
913	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
914	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
915	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
916	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
917	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
918	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
952	C₄²	—	4	2	no	—
953	C₄²	—	4	2	no	—
954	C₄²	—	4	2	no	—
955	C₄²	—	4	2	no	—
956	C₂³	—	2	1	no	—
957	C₂³	—	2	1	no	—
958	C₂³	—	2	1	no	—
959	C₂³	—	2	1	no	—
960	C₂³	—	2	2	no	—
961	C₂³	—	2	1	no	—
962	C₂³	—	2	1	no	—
963	C₂³	—	2	2	no	—
964	C₂³	—	2	1	no	—
965	C₂³	—	2	2	no	—
966	C₂³	—	2	1	no	—
967	C₂³	—	2	1	no	—
968	C₂³	—	2	1	no	—
969	C₂³	—	2	2	no	—
970	C₂³	—	2	2	no	—
971	C₂³	—	2	2	no	—
972	C₂³	—	2	1	no	—
973	C₂³	—	2	2	no	—
974	C₂³	—	2	2	no	—
975	C₂³	—	2	1	no	—
976	C₂³	—	2	1	no	—
977	C₂³	—	2	2	no	—
978	C₂³	—	2	1	no	—
979	C₂³	—	2	2	no	—
980	C₂³	—	2	1	no	—
981	C₂³	—	2	2	no	—
982	C₂³	—	2	1	no	—
983	C₂³	—	2	2	no	—
984	C₂³	—	2	2	no	—
985	C₂³	—	2	1	no	—
986	C₂³	—	4	4	no	—
987	C₂³	—	4	4	no	—
988	C₂³	—	4	4	no	—
989	C₂³	—	4	8	no	—
990	C₂³	—	4	8	no	—
991	C₂³	—	4	4	no	—
992	C₂³	—	4	2	no	—
993	C₂³	—	4	2	no	—
994	C₂³	—	4	2	no	—
995	C₂³	—	4	2	no	—
996	C₂³	—	4	2	no	—
997	C₂³	—	4	2	no	—
998	C₂³	—	4	2	no	—
999	C₂³	—	8	2	no	—
1000	C₂³	—	8	2	no	—
1001	C₂³	—	8	2	no	—
1002	C₂³	—	8	4	no	—
1003	C₂³	—	8	4	no	—
1004	C₂³	—	8	4	no	—
1005	C₂³	—	8	4	no	—
1006	C₂³	—	8	4	no	—
1007	C₂³	—	8	4	no	—
1008	C₂³	—	8	4	no	—
1009	C₂³	—	8	4	no	—
1010	C₂³	—	16	2	no	—
1011	C₂³	—	16	2	no	—
1012	C₂³	—	16	2	no	—
1013	C₂³	—	16	2	no	—
1014	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
1015	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
1016	C₂³	#534	1	2	yes	—
1017	C₂³	#534	1	2	yes	—
1018	C₂³	#577	1	2	yes	—
1019	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1020	Q₈	—	2	8	no	—
1021	Q₈	—	4	8	no	—
1022	Q₈	—	4	4	no	—
1023	Q₈	—	4	2	no	—
1024	Q₈	—	4	2	no	—
1025	Q₈	—	4	2	no	—
1026	Q₈	—	4	2	no	—
1027	Q₈	—	8	4	no	—
1028	D₄	—	2	16	no	—
1029	D₄	—	2	8	no	—
1030	D₄	—	4	8	no	—
1031	D₄	—	4	8	no	—
1032	D₄	—	4	8	no	—
1033	D₄	—	4	8	no	—
1034	D₄	—	4	4	no	—
1035	D₄	—	4	2	no	—
1036	D₄	—	4	2	no	—
1037	D₄	—	4	2	no	—
1038	D₄	—	4	2	no	—
1039	D₄	—	8	8	no	—
1040	D₄	—	8	8	no	—
1041	D₄	—	8	4	no	—
1042	D₄	—	16	4	no	—
1043	D₄	—	16	4	no	—
1044	D₄	—	16	4	no	—
1045	D₄	—	16	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1115	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
1116	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1117	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
1118	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
1119	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
1120	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
1121	C₂×C₄	#538	1	4	yes	—
1122	C₂×C₄	#538	1	4	yes	—
1123	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1124	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1127	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1129	C₈	—	2	2	no	—
1130	C₈	—	2	2	no	—
1131	C₈	—	2	4	no	—
1132	C₈	—	4	1	no	—
1133	C₈	—	4	1	no	—
1134	C₈	—	4	2	no	—
1135	C₂²	—	2	2	no	—
1136	C₂²	—	2	2	no	—
1137	C₂²	—	2	2	no	—
1138	C₂²	—	2	2	no	—
1139	C₂²	—	2	2	no	—
1140	C₂²	—	2	2	no	—
1141	C₂²	—	2	4	no	—
1142	C₂²	—	2	2	no	—
1143	C₂²	—	2	4	no	—
1144	C₂²	—	2	2	no	—
1145	C₂²	—	2	2	no	—
1146	C₂²	—	2	4	no	—
1147	C₂²	—	4	1	no	—
1148	C₂²	—	4	2	no	—
1149	C₂²	—	4	2	no	—
1150	C₂²	—	4	2	no	—
1151	C₂²	—	4	1	no	—
1152	C₂²	—	4	2	no	—
1153	C₂²	—	4	1	no	—
1154	C₂²	—	4	1	no	—
1155	C₂²	—	4	1	no	—
1156	C₂²	—	4	2	no	—
1157	C₂²	—	4	2	no	—
1158	C₂²	—	4	1	no	—
1159	C₂²	—	4	1	no	—
1160	C₂²	—	4	2	no	—
1161	C₂²	—	4	2	no	—
1162	C₂²	—	4	1	no	—
1163	C₂²	—	4	2	no	—
1164	C₂²	—	4	1	no	—
1165	C₂²	—	4	1	no	—
1166	C₂²	—	4	2	no	—
1167	C₂²	—	4	2	no	—
1168	C₂²	—	4	1	no	—
1169	C₂²	—	8	8	no	—
1170	C₂²	—	8	16	no	—
1171	C₂²	—	8	2	no	—
1172	C₂²	—	8	2	no	—
1173	C₂²	—	8	2	no	—
1174	C₂²	—	8	2	no	—
1175	C₂²	—	8	2	no	—
1176	C₂²	—	8	2	no	—
1177	C₂²	—	8	2	no	—
1178	C₂²	—	16	8	no	—
1179	C₂²	#2617	1	4	yes	—
1180	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1181	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1182	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1183	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1184	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
1185	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1186	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1187	C₄	—	2	4	no	—
1188	C₄	—	4	1	no	—
1189	C₄	—	4	1	no	—
1190	C₄	—	4	2	no	—
1191	C₄	—	8	1	no	—
1192	C₄	—	8	1	no	—
1193	C₄	—	8	1	no	—
1194	C₄	—	8	1	no	—
1195	C₄	—	8	1	no	—
1196	C₄	—	8	2	no	—
1197	C₄	—	8	1	no	—
1198	C₄	—	8	2	no	—
1199	C₄	—	8	1	no	—
1200	C₄	—	8	1	no	—
1201	C₄	—	8	2	no	—
1202	C₄	#2617	1	4	yes	—
1203	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1204	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1205	C₄	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
1206	C₄	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
1207	C₂	—	2	4	no	—
1208	C₂	—	4	4	no	—
1209	C₂	—	4	2	no	—
1210	C₂	—	8	1	no	—
1211	C₂	—	8	2	no	—
1212	C₂	—	16	2	no	—
1213	C₂	C₂×#2617	1	1	yes	characteristic
1214	C₂	#60457	1	1	yes	characteristic
1215	C₂	#60460	1	1	yes	characteristic
1216	C₂	#60757	1	1	yes	characteristic
1217	C₂	#60758	1	1	yes	characteristic
1218	C₂	#60760	1	1	yes	characteristic
1219	C₂	#60761	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#35250	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3057	C₂	semidirect
2. C₂×#2880	C₂	semidirect
3. #35305	C₂	semidirect
5. #29747	C₂	semidirect
6. #29747	C₂	semidirect
7. #29744	C₂	semidirect
8. #29744	C₂	semidirect
9. #29741	C₂	semidirect
10. #29740	C₂	semidirect
11. #29735	C₂	semidirect
12. #29734	C₂	semidirect
13. #23641	C₂	semidirect
14. #23638	C₂	semidirect
15. #23484	C₂	semidirect
16. #23483	C₂	semidirect
17. #23481	C₂	semidirect
18. #23480	C₂	semidirect
19. #23388	C₂	semidirect
20. C₂×#2000	C₂	semidirect
21. #20975	C₂	semidirect
22. #20974	C₂	semidirect
23. #20664	C₂	semidirect
25. C₂³×SD₁₆	C₂²	semidirect
35. C₂×#468	C₂²	semidirect
36. C₂×#468	C₂²	semidirect
37. C₂×#465	C₂²	semidirect
38. C₂×#465	C₂²	semidirect
39. C₂×#428	C₂²	semidirect
40. C₂×#428	C₂²	semidirect
41. C₂×#427	C₂²	semidirect
42. C₂×#419	C₂²	semidirect
43. C₂×#419	C₂²	semidirect
44. C₂×#418	C₂²	semidirect
45. C₂×#418	C₂²	semidirect
46. C₂²×#103	C₂²	semidirect
47. C₂²×#102	C₂²	semidirect
51. C₂×#408	C₂²	semidirect
52. C₂×#408	C₂²	semidirect
54. C₂×#407	C₂²	semidirect
56. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
57. #2848	C₂²	semidirect
58. #2848	C₂²	semidirect
61. #2616	C₂²	semidirect
62. #2616	C₂²	semidirect
83. #2077	C₂²	semidirect
84. #2077	C₂²	semidirect
85. #2077	C₂²	semidirect
86. #2077	C₂²	semidirect
87. #2077	C₂²	semidirect
88. #2077	C₂²	semidirect
89. #2076	C₂²	semidirect
90. #2076	C₂²	semidirect
91. #2076	C₂²	semidirect
92. #2075	C₂²	semidirect
93. #2075	C₂²	semidirect
94. #2075	C₂²	semidirect
95. #2036	C₂²	semidirect
96. #2036	C₂²	semidirect
97. #2036	C₂²	semidirect
98. #2036	C₂²	semidirect
99. #2035	C₂²	semidirect
100. #2035	C₂²	semidirect
101. #2035	C₂²	semidirect
102. #2035	C₂²	semidirect
104. #2034	C₂²	semidirect
105. #2034	C₂²	semidirect
106. #2034	C₂²	semidirect
108. #2033	C₂²	semidirect
109. #2033	C₂²	semidirect
110. #2033	C₂²	semidirect
113. #2000	C₂²	semidirect
114. #2000	C₂²	semidirect
115. #2000	C₂²	semidirect
116. #2000	C₂²	semidirect
117. #2000	C₂²	semidirect
118. #2000	C₂²	semidirect
119. #1895	C₂²	semidirect
120. #1895	C₂²	semidirect
121. #1894	C₂²	semidirect
122. #1894	C₂²	semidirect
123. #1893	C₂²	semidirect
124. #1893	C₂²	semidirect
125. #1892	C₂²	semidirect
126. #1892	C₂²	semidirect
127. #1809	C₂²	semidirect
128. #1809	C₂²	semidirect
129. #1808	C₂²	semidirect
130. #1807	C₂²	semidirect
131. #1736	C₂²	semidirect
132. #1736	C₂²	semidirect
133. #1735	C₂²	semidirect
134. #1735	C₂²	semidirect
135. #1735	C₂²	semidirect
136. C₂×#340	C₂²	semidirect
167. C₂×#131	D₄	semidirect
486. C₂×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
498. C₂²×C₈	C₂×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3057	2
C₂×#2880	2
#35305	2
#35250	2
#29747	2
#29744	2
#29741	2
#29740	2
#29735	2
#29734	2
#23641	2
#23638	2
#23484	2
#23483	2
#23481	2
#23480	2
#23388	2
C₂×#2000	2
#20975	2
#20974	2
#20664	2