Subgroups — #6433081

Order 512.

2728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#60065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#29753	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#29749	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29748	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23533	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#575	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#537	C₂²	1	2	yes	—
18	#3061	—	2	8	no	—
19	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#3013	—	2	8	no	—
23	#3012	—	2	8	no	—
24	#3007	C₂²	1	8	yes	—
25	#3006	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#430	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#413	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#2880	—	2	8	no	—
32	#2879	C₂²	1	4	yes	—
33	#2879	C₂²	1	2	yes	—
34	#2879	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
37	#2078	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#2078	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#2052	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#2051	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#2020	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#2019	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#2018	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#1901	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#1900	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#1811	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#1810	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#585	—	4	4	no	—
51	#585	—	4	4	no	—
52	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
53	C₂×2₋¹⁺⁴	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
55	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
56	C₂×H(5,𝔽₂)	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×#41	—	2	4	no	—
58	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#575	—	4	8	no	—
63	#575	—	4	8	no	—
64	C₂×#137	—	2	4	no	—
65	C₂×#137	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
67	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×#135	—	2	8	no	—
69	C₂×#135	—	2	4	no	—
70	C₂×#135	—	4	4	no	—
71	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#568	—	4	4	no	—
75	C₂×#131	—	2	4	no	—
76	C₂×#131	—	4	4	no	—
77	C₂×#131	D₄	1	8	yes	—
78	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
85	#537	—	2	8	no	—
86	#537	—	2	8	no	—
87	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#121	—	2	2	no	—
90	C₂×#121	—	2	4	no	—
91	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	#468	—	2	16	no	—
94	#467	—	2	8	no	—
95	#466	—	2	8	no	—
96	#452	—	2	16	no	—
97	#451	—	2	8	no	—
98	#450	—	2	8	no	—
99	#449	—	2	16	no	—
100	#448	—	2	8	no	—
101	#447	—	2	8	no	—
102	#430	—	4	4	no	—
103	C₂×#108	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#107	—	2	4	no	—
105	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
107	#417	—	2	8	no	—
108	#417	—	2	8	no	—
109	#417	C₂³	1	16	yes	—
110	C₂×#103	—	2	4	no	—
111	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#102	—	2	4	no	—
113	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
114	#413	—	4	8	no	—
115	C₂×#101	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#100	C₂³	1	8	yes	—
117	#408	—	2	8	no	—
118	#408	—	2	4	no	—
119	#408	—	2	8	no	—
120	#408	—	2	4	no	—
121	#408	—	2	8	no	—
122	#408	C₂³	1	8	yes	—
123	#408	C₂³	1	4	yes	—
124	#408	C₂³	1	4	yes	—
125	#407	—	2	4	no	—
126	#407	—	2	8	no	—
127	#407	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
130	#343	C₂³	1	16	yes	—
131	#341	C₂³	1	4	yes	—
132	#341	C₂³	1	4	yes	—
133	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
134	2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
135	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
136	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
137	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
138	C₂×#41	—	2	4	no	—
139	C₂×#41	—	2	4	no	—
140	C₂×#41	—	2	8	no	—
141	C₂×#41	—	2	4	no	—
142	C₂×#41	—	2	2	no	—
143	C₂×#41	—	2	4	no	—
144	C₂×#41	—	2	2	no	—
145	C₂×#41	—	2	4	no	—
146	C₂×#41	—	2	4	no	—
147	C₂×#41	—	2	4	no	—
148	C₂×#41	—	2	4	no	—
149	C₂×#41	—	2	8	no	—
150	C₂×#41	—	2	8	no	—
151	C₂×#41	—	2	8	no	—
152	C₂×#41	—	2	8	no	—
153	C₂×#41	—	4	8	no	—
154	C₂×#41	—	4	8	no	—
155	C₂×#41	—	4	16	no	—
156	C₂×#41	—	4	16	no	—
157	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
159	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
163	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²×D₄	#41	1	2	yes	—
176	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	#137	—	4	8	no	—
185	#137	—	4	8	no	—
186	#137	—	4	16	no	—
187	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
188	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
189	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
190	#135	—	4	16	no	—
191	#135	—	4	32	no	—
192	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
193	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
194	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
195	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
196	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
197	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
198	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
199	C₂×D₈	—	2	8	no	—
200	C₂×D₈	—	2	2	no	—
201	C₂×D₈	—	4	2	no	—
202	#131	—	4	16	no	—
203	#131	—	4	16	no	—
204	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
205	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
206	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
207	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
208	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
209	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
210	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
211	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
212	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
213	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
215	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
217	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
224	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
228	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
229	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
230	#121	—	2	8	no	—
231	#121	—	2	8	no	—
232	#121	—	4	8	no	—
233	#121	—	4	16	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	#108	—	4	8	no	—
242	#107	—	2	4	no	—
243	#107	—	2	4	no	—
244	#103	—	2	16	no	—
245	#103	—	2	8	no	—
246	#102	—	2	16	no	—
247	#102	—	2	8	no	—
248	#101	—	4	8	no	—
249	#100	—	4	8	no	—
250	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
251	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
252	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
253	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
254	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
255	C₂⁴	—	2	4	no	—
256	C₂⁴	—	2	2	no	—
257	C₂⁴	—	2	2	no	—
258	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
259	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
260	#41	—	2	8	no	—
261	#41	—	2	16	no	—
262	#41	—	2	8	no	—
263	#41	—	2	16	no	—
264	#41	—	2	8	no	—
265	#41	—	2	8	no	—
266	#41	—	4	16	no	—
267	#41	—	4	8	no	—
268	#41	—	4	8	no	—
269	#41	—	4	16	no	—
270	#41	—	4	32	no	—
271	#41	—	4	16	no	—
272	#41	—	4	16	no	—
273	#41	—	4	4	no	—
274	#41	—	4	4	no	—
275	#41	—	4	8	no	—
276	#41	—	4	8	no	—
277	#41	—	4	8	no	—
278	#41	—	4	8	no	—
279	#41	—	4	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
290	C₂×Q₈	#121	1	4	yes	—
291	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
292	C₂×D₄	—	2	8	no	—
293	C₂×D₄	—	2	8	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	2	8	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	4	8	no	—
305	C₂×D₄	—	4	32	no	—
306	C₂×D₄	—	4	16	no	—
307	C₂×D₄	—	4	16	no	—
308	C₂×D₄	—	4	8	no	—
309	C₂×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	8	no	—
311	C₂×D₄	—	4	8	no	—
312	C₂×D₄	—	16	4	no	—
313	C₂×D₄	#121	1	8	yes	—
314	C₂×D₄	#121	1	4	yes	—
315	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
342	Q₁₆	—	4	4	no	—
343	Q₁₆	—	4	16	no	—
344	SD₁₆	—	4	8	no	—
345	SD₁₆	—	4	16	no	—
346	SD₁₆	—	4	16	no	—
347	D₈	—	4	4	no	—
348	D₈	—	4	16	no	—
349	M₁₆	—	2	8	no	—
350	M₁₆	—	2	8	no	—
351	M₁₆	—	2	8	no	—
352	M₁₆	—	2	8	no	—
353	M₁₆	—	4	8	no	—
354	M₁₆	—	4	8	no	—
355	M₁₆	—	4	8	no	—
356	M₁₆	—	4	4	no	—
357	C₂×C₈	—	2	8	no	—
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	8	no	—
363	C₂×C₈	—	4	8	no	—
364	C₂×C₈	—	4	8	no	—
365	C₂×C₈	—	4	8	no	—
366	C₂×C₈	—	4	4	no	—
367	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
368	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	4	1	no	—
379	C₂³	—	4	1	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	8	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	8	2	no	—
387	C₂³	—	8	2	no	—
388	C₂³	—	8	4	no	—
389	C₂³	—	8	4	no	—
390	C₂³	—	8	2	no	—
391	C₂³	—	8	2	no	—
392	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
393	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
394	C₂³	#538	1	4	yes	—
395	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	2	8	no	—
397	Q₈	—	2	8	no	—
398	Q₈	—	4	8	no	—
399	Q₈	—	4	4	no	—
400	Q₈	—	4	2	no	—
401	Q₈	—	4	4	no	—
402	Q₈	—	4	2	no	—
403	D₄	—	2	16	no	—
404	D₄	—	2	8	no	—
405	D₄	—	2	8	no	—
406	D₄	—	4	8	no	—
407	D₄	—	4	16	no	—
408	D₄	—	4	8	no	—
409	D₄	—	4	8	no	—
410	D₄	—	4	4	no	—
411	D₄	—	4	2	no	—
412	D₄	—	4	4	no	—
413	D₄	—	4	2	no	—
414	D₄	—	8	8	no	—
415	D₄	—	16	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	16	no	—
422	C₂×C₄	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	8	8	no	—
431	C₂×C₄	—	8	4	no	—
432	C₂×C₄	—	16	4	no	—
433	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	#534	1	8	yes	—
437	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#538	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
443	C₈	—	2	2	no	—
444	C₈	—	2	2	no	—
445	C₈	—	2	4	no	—
446	C₈	—	4	8	no	—
447	C₈	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	4	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	8	4	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	—	8	2	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	—	16	4	no	—
464	C₂²	—	16	4	no	—
465	C₂²	—	16	8	no	—
466	C₂²	#2617	1	4	yes	—
467	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂×#538	1	2	yes	—
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	4	4	no	—
471	C₄	—	8	4	no	—
472	C₄	—	8	2	no	—
473	C₄	#2617	1	4	yes	—
474	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
475	C₄	C₂×#534	1	2	yes	—
476	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
477	C₂	—	2	2	no	—
478	C₂	—	2	4	no	—
479	C₂	—	4	4	no	—
480	C₂	—	8	4	no	—
481	C₂	—	16	2	no	—
482	C₂	C₂×#2617	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#60471	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#60472	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3061	C₂	semidirect
2. #60371	C₂	semidirect
3. #60065	C₂	semidirect
4. #29753	C₂	semidirect
5. #29749	C₂	semidirect
6. #29748	C₂	semidirect
7. C₂×#2078	C₂	semidirect
8. #23533	C₂	semidirect
9. #23438	C₂	semidirect
10. #20992	C₂	semidirect
11. #20669	C₂	semidirect
14. C₂²×#135	C₂²	semidirect
19. C₂×#468	C₂²	semidirect
20. C₂×#467	C₂²	semidirect
21. C₂×#466	C₂²	semidirect
26. C₂×#430	C₂²	semidirect
27. C₂²×#107	C₂²	semidirect
29. C₂×#417	C₂²	semidirect
30. C₂×#413	C₂²	semidirect
37. #2078	C₂²	semidirect
38. #2078	C₂²	semidirect
39. #2052	C₂²	semidirect
40. #2051	C₂²	semidirect
41. #2020	C₂²	semidirect
42. #2019	C₂²	semidirect
43. #2018	C₂²	semidirect
44. #1901	C₂²	semidirect
45. #1900	C₂²	semidirect
46. #1811	C₂²	semidirect
47. #1810	C₂²	semidirect
48. C₂×#343	C₂²	semidirect
49. C₂×#341	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3061	2
#60371	2
#60065	2
#29753	2
#29749	2
#29748	2
C₂×#2078	2
#23533	2
#23438	2
#20992	2
#20669	2